2023—2024学年江苏省镇江市丹阳市珥陵高级中学高一上学期10月教学情况调研数学试卷

2023—2024学年江苏省镇江市丹阳市珥陵高级中学高一上学期10月教学情况调研数学试卷
一、单选题
1. 已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是（）
A．B．
C．D．
2. 函数的定义域为（）
A．B．C．D．
3. 下列各组函数中是相等函数的是（）
A．与
B．与
C．与
D．与
4. 下列命题中的假命题是（）
A．，B．，C．，D．，
5. 设，则“”是“关于的方程有实数根”的（）
A．充分必要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
6. 下列四个不等式中解为一切实数的是（）
A．B．
C．D．
7. 若集合恰有1个真子集，则的取值是（）
A．-1B．C．D．或
8. 已知集合，若，则有（）
A．B．
C．D．
二、多选题
9. 若正实数满足，则下列结论中正确的有（）
A．B．
C．D．
10. 中国清朝数学家李善兰在年翻译代数学中首次将“”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则
此为彼之函数”年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已
知集合，，给出下列四个对应法则，请由函
数定义判断，其中能构成从到的函数的是（）
A．B．C．D．
三、单选题
11. 命题“”为真命题的一个充分条件是（）
A．B．
C．D．
四、多选题
12. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说
法正确的是（）
A．
B．不等式的解集是
C．
D．不等式的解集是或
五、填空题
13. 命题“”的否定是 __________ .
14. 不等式的解集为 __________ .
15. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是
___________ ．
六、双空题
16. 如图，某房地产开发公司要在矩形上规划出一块矩形地建造住宅区，为了保护文物，住宅区不能超越文物保护区的界限.由实地测量知，，则当设计矩形住宅区的长 __________ ，才能使其面积最大，最大面积是 __________ .
七、解答题
17. 集合，，求.
18. 已知函数.
(1)求函数的定义域并求；
(2)已知，求的值.
19. 已知集合.
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
20. 命题：“”，命题：“”．
(1)若命题是假命题，求实数的取值范围；
(2)若和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．
21. 已知函数的对称轴方程为的值域为
.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的最小值为-4，求实数的值.
22. 已知函数.
(1)若的定义域为，且，，求函数
的值域；
(2)若，求关于的不等式的解集.。