《加权平均数》综合练习1

《加权平均数》综合练习1
一、选择题
1．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg ）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）．
A ．0.25kg ，200kg
B ．2.5kg ，100kg
C ．0.25kg ，100kg
D ．2.5kg ，200kg 2．若一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，…，x n 的平均数为2011，那么x 1+5，x 2+5，x 3+5，x 4+5…，x n +5这组数据的平均数是（ ）．
A ．2009
B ．2010
C ．2015
D ．2016
3．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（ ）．
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．不确定
4．某班在一次物理测试中的成绩为：100分7人，90分14人，80分17人，70分8人，60分2人，50分2人．则该班此次测试的平均成绩为（ ）．
A ．82分
B ．62分
C ．64分
D ．75分
5．若m 个数的平均数x ，另n 个数的平均数y ，则m +n 个数的平均数是（ ）． A ．
2
x y + B ．x y m n ++ C ．mx ny
m n ++ D ．mx ny x y ++
二、填空题
6．王强毕业于农业技术职业学校，毕业后采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，第一年这亩地产西瓜625个，为了估计这亩地的收成，王强在西瓜大批上市前随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
根据以上信息可以估计这亩地的西瓜质量约是千克．
7．学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师的得分情况如下：领导平均分给分80分，教师平均给分76分，学生平给分90分，家长平均给分80分．如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分应为．8．对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．根据图中信息，这些学生的平均分数是分．
9．一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了4次，5出现了1次，则这组据的平均数是．
10．10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是．
三、解答题
11．A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
12．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）：65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？
（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？
13．某单位对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分情况如下表所示．
（1）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作
为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？
（2）在（1）的条件下，你对落聘者有何建议？ 参考答案 一、选择题
1．C ．解析：由题意得：（0.28＋0.26＋0.24＋0.23＋0.25＋0.24＋0.26＋0.26＋0.25＋0.23）÷10＝0.25（kg ），∴这批果子的单个质量为0.25kg ；（0.28＋0.26＋0.24＋0.23＋0.25＋0.24＋0.26＋0.26＋0.25＋0.23）÷2×80＝100（kg ），∴这批果子的总质量约为100kg ，故选C ．
2．D ．解析：设D （x ）为平均数，则D （x ＋5）＝2011＋5＝2016．故选D ． 3．A ．解析：由题意知，甲综合成绩＝95×1.2＋85＋85＋60×0.8＝332分，乙综合成绩＝80×1.2＋80＋90＋80×0.8＝330分，丙综合成绩＝70×1.2＋90＋80＋95×0.8＝330分，∴甲综合成绩最高．故选A ．
4．A ．解析：由题意知，该班此次测试的平均成绩＝（100×7＋90×14＋80×17＋70×8＋60×2＋50×2）÷（14＋7＋17＋8＋2＋2）＝82．故选A ．
5．C ．解析：m ＋n 个数的平均数＝mx ny
m n
++，故选C ． 二、选择题
6．3125．解析：（5.5＋5.4×2＋5.0×3＋4.9×2＋4.6＋4.3）÷10＝5（千克），625×5＝3125（千克）．
7．84．解析：∵张老师的得分情况如下：领导平均分给分80分，教师平均给分76分，学生平给分90分，家长平均给分80分，
∴按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分应为：
8027690480
841241
+⨯+⨯+=+++．
8．2.95．解析：总人数为12÷30%＝40（人），则3分的有40×42.5%＝17（人），2分的有40－17－12－3＝8（人），故平均分为：
1328173412
2.9540
⨯+⨯+⨯+⨯=（分）．
9．3.4．解析：平均数＝
22334451
3.42341
⨯+⨯+⨯+⨯=+++．
10．﹣2．解析：设报3的人心里想的数是x ，因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4，所以报5的人心里想的数应是8－x ，于是报7的人心里想的数是12－（8－x ）＝4＋x ，报9的人心里想的数是16－（4＋x ）＝12－x ，报1的人心里想的数是20－（12－x ）＝8＋x ，报3的人心里想的数是4－（8＋x ）＝－4－x ，所以得x ＝－4－x ，解得x ＝﹣2．
三、解答题
11．解：（1）A 大学生的口试成绩为90；补充后的图如图所示：
（2）A 的票数为300×35%＝105（张）， B 的票数为300×40%＝120（张）， C 的票数为300×25%＝75（张）； （3）A 的成绩为：8549031053
92.5433
⨯+⨯+⨯=++（分）
B 的成绩为：954853753
98433⨯+⨯+⨯=++（分）
C 的成绩为；904853753
84433
⨯+⨯+⨯=++（分）
故选B ．
12．解：（1）平均数＝
1
10
（65＋70＋85＋75＋85＋79＋74＋91＋81＋95）＝
80（只）．
答：这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只．
（2）80×1000×50%＝40000．
答：执行“限塑令”后，估计1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少40000只．
13．解：（1）甲得分：14×10
20
＋17×
7
20
＋12×
3
20
＝
295
20
；
乙得分：18×10
20
＋15×
7
20
＋11×
3
20
＝
318
20
；
丙得分：16×10
20
＋15×
7
20
＋14×
3
20
＝
307
20
．
∴应录用乙．
（2）建议例如：对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．对丙而言，三方面都要努力，重点在专业知识和工作经验．。