西藏日喀则市数学高三理数第一次模拟考试试卷

西藏日喀则市数学高三理数第一次模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高三上·石嘴山期中) 集合A={x∈z|x2﹣3x≤0}，B={x|lnx＜1}，则A∩B=（）
A . {1，2}
B . {1，2，3}
C . {0，1，2}
D . {2，3}
2. （2分）(2017·荆州模拟) 已知复数z= ，则z在复平面内对应的点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）某车间加工零件的数量与加工时间y的统计数据如表：
零件数（个）182022
加工时间y（分钟）273033
现已求得上表数据的回归方程 = x+ 中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（）
A . 84分钟
B . 94分钟
C . 102分钟
D . 112分钟
4. （2分） (2017高二下·吉林期末) 已知向量a＝(1，2)，b＝(x ，－2)，且a⊥b ，则|a＋b|＝（）
A . 5
B .
C .
D .
5. （2分）现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，从中任选1人参加某项活动，则不同选法种数为（）
A . 60
B . 12
C . 5
D . 4
6. （2分）已知cosα= ，α∈（，2π），则sin（）等于（）
A .
B . ﹣
C .
D .
7. （2分）(2017·南充模拟) 某程序框图如图所示，执行该程序，若输入4，则输出S=（）
A . 10
B . 17
C . 19
D . 36
8. （2分） (2019高二下·鹤岗月考) 定义域为的奇函数的图象关于直线对称，且
，则（）
A . 4034
B . 2020
C . 2018
D . 2
9. （2分）(2017·宁化模拟) 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P﹣ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）
A . 8π
B . 12π
C . 20π
D . 24π
10. （2分）已知，则=（）
A . 2
B .
C .
D . 3
11. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 已知双曲线的左、右焦点分别为、
，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线、分别交双曲线左、右支于另一点、，，且，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高二下·永春期末) 设对函数f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)图像上任意一点处的切线为l1 ，若总存在函数g(x)＝ax＋2cos x图像上一点处的切线l2 ，使得l1⊥l2 ，则实数a的取值范围为（）
A . [－1，2]
B . (－1，2)
C . [－2，1]
D . (－2，1)
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·潍坊期末) 若（2x﹣3）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ，则a1+2a2+3a3+4a4+5a5等于________．
14. （1分） (2016高二下·信宜期末) 若甲、乙、丙三人在一次数学测验中的成绩各不相同，且满足：
（1）如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；
（2）如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高．
如此判断，三人中成绩最低的应该是________．
15. （1分）函数f（x）=4x+（x＞0）的最小值为________
16. （1分）(2018·临川模拟) 在中，角，，所对的边分别为，，，且，
，，则的面积为________．
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2018高二下·黑龙江月考) 设数列的前项和为，已知 .
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和 .
18. （5分）某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：（I）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；
（Ⅱ）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有ξ名学生接受篮球项目的考核，求接受篮球项目的考核学生的分布列和数学期望．
19. （10分） (2017高二下·宜昌期中) 四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）设AP=1，AD= ，三棱锥P﹣ABD的体积V= ，求二面角D﹣AE﹣C的大小．
20. （5分） (2018高三上·嘉兴期末) 如图，为半圆的直径，点是半圆弧上的两点，，．曲线经过点，且曲线上任意点满足：为定值.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与曲线交于不同的两点，求面积最大时的直线的方程．
21. （10分）(2018·六安模拟) 已知函数 .
（1）当时，求的最小值；
（2）若在上为单调函数，求实数的取值范围.
22. （10分） (2017高二下·宜昌期末) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（，），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线l 上，
（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（2）圆C的参数方程为（α为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．
23. （10分） (2016高一上·哈尔滨期中) 已知f（x）=1﹣．
（1）求证：f（x）是定义域内的增函数；
（2）当x∈[0，1]时，求f（x）的值域．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、。