阿克萨来乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

阿克萨来乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）
A. 相对
B. 相邻
C. 相隔
D. 重合
2．（2分）（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）
A. B. C. D.
3．（2分）（2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A. ﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m
4．（2分）（2015•南宁）3的绝对值是（）
A. 3
B. -3
C.
D.
5．（2分）（2015•南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）
A. 2.3×105辆
B. 3.2×105辆
C. 2.3×106辆
D. 3.2×106辆
6．（2分）（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）
A. x=
B. x=
C. x=2
D. x=1
7．（2分）（2015•钦州）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（）
A. 1.40667×105
B. 1.40667×106
C. 14.0667×104
D. 0.140667×106
8．（2分）（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克
数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）
A. B. C. D.
9．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）
A. 赚16元
B. 赔16元
C. 不赚不赔
D. 无法确定
10．（2分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）
A. 0.1008×106
B. 1.008×106
C. 1.008×105
D. 10.08×104
二、填空题
11．（1分）（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．
12．（1分）（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1
的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则
a2015= ________.
13．（1分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________ .
14．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .
15．（1分）（2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ________．
16．（1分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________ .
三、解答题
17．（15分）据统计，某市2017 年底二手房的均价为每平米1.3 万元，下表是2018 年上半年每个月二
手房每平米均价的变化情况（单位：万元）
（2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？
（3）2014 年底小王以每平米8000 元价格购买了一套50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额1%的契税与0.05%的印花税，以及3000 元其他费用；2018 年7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？
18．（11分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）；
（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？
（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．
19．（5分）如图所示，在数轴上A点表示数aB点表示数，且a、b满足，
点A、点B之间的数轴上有一点C，且BC=2AC，
（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；则C点表示的数为________．
（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．
①经过________秒后，P、Q两点重合；
②点P与点Q之间的距离PQ=1时，求t的值．________
20．（11分）如图
设a1=22－02，a2=32－12，…，a n=（n+1）2－（n－1）2（n为大于1的整数）
（1）计算a15的值；
（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：
________（用含a、b的式子表示）；
（3）根据（2）中结论，探究a n=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数．
21．（11分）任何一个整数，可以用一个多项式来表示：
．
例如：．已知是一个三位数．
（1）为________．
（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．
（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出这
个三位数．
22．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：
，，，，，，，．
（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?
（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？
23．（15分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“ +”表示进库“﹣”表示出库）
+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
（1）经过这3天，粮库里的粮食是增多还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
24．（10分）我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．例如：2*3＝22－2×3＝－2，2*（－a）＝22－2×（－a）＝4＋2a．
（1）求3*（－4）的值；
（2）若2*x＝10，求x的值．
阿克萨来乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题。