2018版检测及作业数学新导学同步选修2-2人教A版检测及作业课时作业9曲边梯形的面积 汽车行驶的路程

C.
D.[n ，n ][
n ，n ]
解析：将区间[0,2]等分为n 个小区间后，每个小区间的长度为，第i 个小2
n 区间为
.[2(i －1)n ，2i
n ]
答案：C
2．对于由直线x ＝1，y ＝0和曲线y ＝x 3所围成的曲边三角形，把区间3等
解析：每个小区间长度为，第i 个小区间为，因此第i 2n [n ＋2(i －1)n ，
n ＋2i
n ]
个小曲边梯形的面积ΔS i ≈·＝.
1
n ＋2i n 2
n 2
n ＋2i 答案：A
5．若做变速直线运动的物体v (t )＝t 2，在0≤t ≤a 内经过的路程为9，则a
能代替的有②③④.
答案：②③④
8．直线x ＝1，x ＝2，y ＝0与曲线y ＝(x >0)围成曲边梯形，将区间[1,2]进1x 行100等分后第一个小区间上曲边梯形的面积是________．
解析：将曲边梯形近似地看成矩形，其边长分别为f (1)＝1，
，故面积1
1001
＝－t ＋2的值变化很小，近似地等于一个常数，不妨认为它近似地等于左端点处的函数值v ＝－2＋2.从物理意义看，就是汽车在时间段i －1n (i －1n )(i －1
n )
(i ＝1,2，…，n )上的速度变化很小，不妨认为它近似地以时刻处的
[
i －1n ，
i n ]
i －1
n 速度v ＝－2＋2做匀速行驶，即在局部小范围内“以匀速代变速”
(i －1n )(i －1
n )
．于是
A．li
m
n→∞
n
∑
i＝1 [11＋(i
n
)2·
2
n]
B．li
m
n→∞
n
∑
i＝1 [11＋(2i
n
)2·
2
n]
n
∑[11]
第i 个区间为(i ＝1,2，…，n )，每个区间长度为Δx ＝－＝[2i －2n
，
2i n ]
2i n 2i －2
n .
2n (2)近似代替、求和
取ξi ＝(i ＝1,2，…，n )，
2i n n
n
n。