8.锐角三角函数与圆

典例精讲
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(1) 证明：∵∠CDA=∠CBD，∠C=∠C
∴△ADC∽△DBC，
∴
AC = DC DC BC
Байду номын сангаас
，即CD2=CA•CB；
(2) 证明：如图，连接OD.
∵AB是 O的直径，∴∠ADB=90°，
∴∠1+∠3=90°.
∵OA=OD，∴∠2=∠3，
∴∠1+∠2=90°.
又∠CDA=∠CBD，即∠4=∠1，
优翼微课

初中数学知识点精讲课程
锐角三角函数与圆
锐角三角函数包括：正弦(sina)、余弦(cosa) 、正切(tana)，解题方式是构造直角三角形， 找准边角之间的关系。 圆的知识点主要有：垂径定理、圆周角定理、 切线的性质与判定、点与圆的位置关系、直线 与圆的位置关系、圆与圆的位置关系等，要准 确的找出各个知识点之间的联系。
∴∠4+∠2=90°，即∠CDO=90°，
∴OD⊥CD.
又∵OD是 O的半径，
∴CD是 O的切线.
典例精讲
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课堂小结
锐角三角函数与圆的关系应从圆的各种相关定理出发，掌 握垂径定理、切线的判定与性质、圆周角定理等知识，从 给定的条件中构造出直角三角形，运用锐角三角函数中的 边角关系，解决相应题目。