4油藏动态监测原理与方法
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试井分析方法
试井分析的基本理论知识：
试井分析的理论基础2：
无量纲 常用函数 常用变换
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
常规试井分析方法和现代试井分析方法：
常规试井分析方法 现代试井分析方法
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
典型油藏试井分析方法： 典型油藏试井分析方法1：
，rD
r rw
• 误差函数
2
erf( x)
x ev2 dv ， erfc( x) 2
ev2 dv ， erf( x) erf( x)
0
x
erf( x 0) 2 x O(x3 ) ，erf( x ) 1， erfc( x) 1 erf( x)
试井是一门新兴的综合性学科，从开始发现到现在不过半个多世纪，特别 是近些年有了飞速发展。
四十年代前人们还只认识到测静压，即用井底压力推算油藏平均压力，之 后发现静压的测与关井时间有关，压力恢复时间的长短反映了井周围地层渗透 率的好坏。
1950 年，Horner 法和 MDH 法(Miller-Dyes-Hutchinson 是在 Horner 压力 恢复分析的基础上发展而来，因此，它也是一种压力恢复分析方法。当Δtmax<<tp 时，Horner 公式→MDH 公式)的出现，即半对数分析，也叫常规试井分析方法， 其后 MBH 法（Mathews-Brons-Hazebrook 详细研究了“不对称断块油藏”中 的压力特征，给出任意形状油藏压力的变化关系。可以确定油藏边界，推断油 藏供油面积的形状）求平均地层压力、Y 函数（利用压降或恢复曲线来判断是 否存在断层和油水边界的方法，其物理意义为单位产量的井底压力变化。）探 边测试等试井方法在 50 年代至 60 年代得以广泛应用。
试井分析的理论基础： 会立即降为 0（或油马上从地层停止流出），而是继续产油，并储存在井筒中，即地 面产量与井底产量不相等，要过一段时间，地层产油量才真正降到 0。同样，当油
一些重要的基本概念井一打开，从井中采出的油是井筒内的油受压缩后膨胀而采出的，还没有原油从地
层流入井筒，必须经过一段时间，井底产量才与地面产量相等。这种从地面关井到
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法 示踪剂分析方法 生产测试方法
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
试井概论； 试井分析的基本理论知识； 常规试井分析方法和现代试井分析方法； 典型油藏试井分析方法； 气井试井分析方法； 水井试井分析方法
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
试井概论：
此方程反映地层内流体渗流过程中，压力与时间之间必须满 足的关系。
及其解
定解条件为
初始条件： p t0 pi
外边界条件：
封闭边界： p r
r re 0
定压边界： p rre pi
p 无限大边界：
r
pi
内边界： 定压边界： p rrw p w
定产量边界： r p r
一些重要的基本概念
将（5-20）式代入（5-19）式得
C
V p
V
co
如果液面不到井口，则关井后井筒液面不断上升C， 值会更大。设每米井筒的
容积为Vu (m 3 / m) ，液面上升高度为H ，相应井底压力变化为 p 10 6 gH 10 6 g 10 3 9.81H 0.00981 g H (MPa )
（3）定压边界
pi
p wf
q ln 2k h
re rw
（5-6）
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
1．表皮效应和表皮因子（表皮系数）
表皮效应：指在钻井作业及其它原因使井筒附近的渗透率与油
试井分析的理论基础：层不相同，原油从地层流入井筒时在井筒附近产生一个附加压力降，
一些重要的基本概念 这就叫作表皮效应。
C V p
（5-19）
其物理意义：即为压力每改变一个单位时，流体从井筒内流出井口或从地层中 续流入井筒的体积。
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
如果井筒中充满单相流体，则 V V co p
（5-20）Байду номын сангаас
试井分析的理论基础式：中：V ——充满流体的井筒体积 co ——流体的压缩系数
图 5-2 双对数曲线及流动阶段示意图
试井分析基本知识
无量纲化
• 无量纲化是将一个物理问题转化为一个纯 的数学问题的手段。其目的是使所有的分 析、计算都适用于一切度量尺度，结果使 渗流偏微分方程变得简洁、整齐、集中， 便于求解和分析。无量纲化有助于物理量 单位制间的转换、对分析过程的检查和验 证。
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
试井概论：
试井的发展 现状：
40年代：静压测试 50年代：常规试井 70年代：现代试井 90年代：试井解释
60 年代末到 70 年代初开始现代试井分析方法研 究，出现了一套比较完整的现代试井解释方法，此时 1970 年雷米发表第一张图版后，各种图版拟合法随 之出现，在 80 年又出现了压力导数图版。近年来， 国内外专家编制了各种类型的试井解释软件，用计算 机求解地层参数，目前在各油田已基本推广。
均质油藏 有界油藏 复合油藏 双重介质油藏
典型油藏试井分析方法2
垂直裂缝井（无限导流、均匀流、有限导流） 水平井
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
气井试井分析方法：
概述 试井技术在气层﹑气井和气藏评价中发
挥着不可或缺的作用 气井试井分析方法的新进展 现场应用实例 气井试井工作展望
q ln 4t 4kh rw 2
及其解
（2）有界封闭边界
（5-3）
pi
p wf
q 1 4 A ( ln
2kh 2 C A rw 2
2 t ) A
对于圆形油藏，其微分方程解为
pi
p wf
q ( 2t 2k h rw 2
ln
re rw
3) 4
（5-4） （5-5）
O/I S
专题三 油藏工程分析方法
设微可压缩液体在水平均质等厚各向同性地层中渗流，流体
试井分析方法
单相，等温渗流，服从达西定律，渗流方程为
2 p 1 p 1 p
r 2 r r t
（5-1）
试井分析的理论基础：式中：
——导压系数， k ct
不稳定渗流数学模型
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
水井试井分析方法：
测试背景：
二次采油特点 水驱油机理 注水井测试目的意义
高含水期测试问题 实例分析 多次测试对比
第三章 油藏动态监测原理与方法
示踪剂分析方法
井间示踪概论； 井间示踪测试原理； 大孔道监测； 剩余油饱和度测试； 均质油藏； 多层油藏
2s)
（5-9）
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
2．无因次量
试井分析的理论基础：
为减去单位对解的影响，使解应用范围更广，人们将某
一些重要的基本概念 些具有因次的物理量无因次化，称无量纲量。
无量纲距离： rD r / rw
（5-10）
无量纲时间： t D
kt ct rw2
把这个附加压力降无因次化，即得到无因次附加压力降，用它
来表征一口井表皮效应的性质及严重程度，叫表皮因子或污染系数。
2k h S q ps
（5-7）
由表皮因子概念，引入折算半径概念
rwe rw e s
（5-8）
若考虑地层的完善性，则无限大地层井底压力解（5-3）式变为
pi
p wf
q ln( 4t 4kh rw 2
近几年，试井又迈向新台阶，专家系统、人工智 能、灰色系统、优化方法的引入，使试井分析进入一 个新阶段，尤其是计算机和高精度仪器的发展，试井 理论和工艺的应用越来越广。
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
试井分析的理论基础：
系统论
任何一个研究对象都可看成一个系统，给系统 一个输入（或激励），则系统就会出现相应的反应， 即输出
在纯井筒储存阶段，开井
、
或关井
、
，有
q1 q2 q
注意：在开井时刻 q1 q2 为油井稳定产量q ，在关井时刻q1 q2 为关井前的稳定
产量。
由储存C系数定 V 义 式q得 t p 24 p
或
p q t 24 C
lg p与 lg t
由（5-23）式知，在纯井筒储存阶段，
第三章 油藏动态监测原理与方法
生产测试分析方法
• 注入剖面测井； • 产液剖面测井； • 水泥胶结测井； • 测井评价
第三章 油藏动态监测原理与方法
完
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
试井概论：
试井的发展 现状：
40年代：静压测试 50年代：常规试井 70年代：现代试井 90年代：试井解释
试井在油田开发中的作用 试井的目的 试井的分类 试井的发展现状
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
试井分析的基本理论知识：
试井分析的理论基础1：
系统论 不稳定渗流数学模型及其解 一些重要的基本概念
• 表皮因子、无因次量、 井筒储存效应、 流动阶段及 各阶段可获得的信息
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析中常用的无量纲量：
PD
kh 1 . 842
( Pi P ) 10 3 q B
， PD
Pi P Pi Pw
，qD
1 .842 10 3 q B kh ( Pi Pw )
tD
3.6 k t
C t rw2
，C D
0 .159 C
C
t
hr
2 w
试井分析的理论基础：
一些重要的基本概念
图 5-1 井筒储集效应示意图 t
假定原油充满整个井筒，在开井或关井 小时内，井筒中的原油体积的变化为
q1 q2
V q1 q2 t 24
m3 /d t
式中： 、 分别为地面、井q底2 产0量，q1 q ， 为q小1 时0 q 2 q
真正的井底关井或从地面开井开始到地层与地面产量相等这一段时间叫井筒储存阶
段，这种现象叫井筒储集效应。
如果在试井中，不能认出这一阶段用这段数据求参数，往往会造成错误，所以
必须研究判断续流现象及何时结束。
井筒储存系数：井筒储存效应强弱可用井筒储存系数来描述，反映井底压力每
升高或降低1MPa ，所对应的井筒容积的变化（井筒中所储原油体积）
成直线，斜率为 1。
（5-22） （5-23）
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
试井分析的理论
4．流动阶段及各阶段可获得的信息 把压力降落和压力恢复数据画在双对数坐标系中，可得一条曲
线，称为双对数曲线，整个曲线分为四个阶段（图 5-2），每个阶段 可获得不同的油藏特性参数。
基础：
一些重要的基本 概念
输入 I→系统 S→输出 O 系统分析有两类问题，一类是已知系统 S 的结 构和输入讯号 I，而要求出未知的输出，这叫正问 题（Direct Problem），实际上解释渗流解决的问 题，用式子表示
I S O
另一类是系统 S 未知，而要由已知的输入和输 出讯号求系统 S 的结构，这叫反问题（Inverse Problem），用式子表示
r rw
q 2k h
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
（1）无限大地层中心一口定产量 q 生产井，微分方程解为
试井分析的理论基础：
pi
p(r, t)
q 4k h
Ei (
r2 ) 4t
q ln 4k h
4t r 2
（5-2）
不稳定渗流数学模型
pi
p wf
V 相应井筒容积变化为
HV u
，则
C V 101 .9368 Vu (m 3 / MPa )
p
g
无量纲井筒储存定义为：C D
C 2 ct hrw2
（5-21）
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
纯井筒储存阶段： 从上两图（图 5-1）可看出，当刚开始开井时，井底产量q 2 0 ，地面产量q1 q ， 而刚开始关井时， q2 q ，q1 0 ，这一段叫纯井筒储存阶段。
，或 t DA
kt ct A
无量纲压力：
pD
2k h q [ pi
p(r, t)]
（5-11） （5-12）
式中：A ——油藏面积 tDA ——以油藏面积A 定义的无因次时间。
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
3．井筒储存效应(Wellbore Storage Effect) 一般情况下，都是在地面关井或开井，但由于原油具有压缩性，油层产油量不
试井分析的基本理论知识：
试井分析的理论基础2：
无量纲 常用函数 常用变换
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
常规试井分析方法和现代试井分析方法：
常规试井分析方法 现代试井分析方法
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
典型油藏试井分析方法： 典型油藏试井分析方法1：
，rD
r rw
• 误差函数
2
erf( x)
x ev2 dv ， erfc( x) 2
ev2 dv ， erf( x) erf( x)
0
x
erf( x 0) 2 x O(x3 ) ，erf( x ) 1， erfc( x) 1 erf( x)
试井是一门新兴的综合性学科，从开始发现到现在不过半个多世纪，特别 是近些年有了飞速发展。
四十年代前人们还只认识到测静压，即用井底压力推算油藏平均压力，之 后发现静压的测与关井时间有关，压力恢复时间的长短反映了井周围地层渗透 率的好坏。
1950 年，Horner 法和 MDH 法(Miller-Dyes-Hutchinson 是在 Horner 压力 恢复分析的基础上发展而来，因此，它也是一种压力恢复分析方法。当Δtmax<<tp 时，Horner 公式→MDH 公式)的出现，即半对数分析，也叫常规试井分析方法， 其后 MBH 法（Mathews-Brons-Hazebrook 详细研究了“不对称断块油藏”中 的压力特征，给出任意形状油藏压力的变化关系。可以确定油藏边界，推断油 藏供油面积的形状）求平均地层压力、Y 函数（利用压降或恢复曲线来判断是 否存在断层和油水边界的方法，其物理意义为单位产量的井底压力变化。）探 边测试等试井方法在 50 年代至 60 年代得以广泛应用。
试井分析的理论基础： 会立即降为 0（或油马上从地层停止流出），而是继续产油，并储存在井筒中，即地 面产量与井底产量不相等，要过一段时间，地层产油量才真正降到 0。同样，当油
一些重要的基本概念井一打开，从井中采出的油是井筒内的油受压缩后膨胀而采出的，还没有原油从地
层流入井筒，必须经过一段时间，井底产量才与地面产量相等。这种从地面关井到
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法 示踪剂分析方法 生产测试方法
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
试井概论； 试井分析的基本理论知识； 常规试井分析方法和现代试井分析方法； 典型油藏试井分析方法； 气井试井分析方法； 水井试井分析方法
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
试井概论：
此方程反映地层内流体渗流过程中，压力与时间之间必须满 足的关系。
及其解
定解条件为
初始条件： p t0 pi
外边界条件：
封闭边界： p r
r re 0
定压边界： p rre pi
p 无限大边界：
r
pi
内边界： 定压边界： p rrw p w
定产量边界： r p r
一些重要的基本概念
将（5-20）式代入（5-19）式得
C
V p
V
co
如果液面不到井口，则关井后井筒液面不断上升C， 值会更大。设每米井筒的
容积为Vu (m 3 / m) ，液面上升高度为H ，相应井底压力变化为 p 10 6 gH 10 6 g 10 3 9.81H 0.00981 g H (MPa )
（3）定压边界
pi
p wf
q ln 2k h
re rw
（5-6）
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
1．表皮效应和表皮因子（表皮系数）
表皮效应：指在钻井作业及其它原因使井筒附近的渗透率与油
试井分析的理论基础：层不相同，原油从地层流入井筒时在井筒附近产生一个附加压力降，
一些重要的基本概念 这就叫作表皮效应。
C V p
（5-19）
其物理意义：即为压力每改变一个单位时，流体从井筒内流出井口或从地层中 续流入井筒的体积。
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
如果井筒中充满单相流体，则 V V co p
（5-20）Байду номын сангаас
试井分析的理论基础式：中：V ——充满流体的井筒体积 co ——流体的压缩系数
图 5-2 双对数曲线及流动阶段示意图
试井分析基本知识
无量纲化
• 无量纲化是将一个物理问题转化为一个纯 的数学问题的手段。其目的是使所有的分 析、计算都适用于一切度量尺度，结果使 渗流偏微分方程变得简洁、整齐、集中， 便于求解和分析。无量纲化有助于物理量 单位制间的转换、对分析过程的检查和验 证。
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
试井概论：
试井的发展 现状：
40年代：静压测试 50年代：常规试井 70年代：现代试井 90年代：试井解释
60 年代末到 70 年代初开始现代试井分析方法研 究，出现了一套比较完整的现代试井解释方法，此时 1970 年雷米发表第一张图版后，各种图版拟合法随 之出现，在 80 年又出现了压力导数图版。近年来， 国内外专家编制了各种类型的试井解释软件，用计算 机求解地层参数，目前在各油田已基本推广。
均质油藏 有界油藏 复合油藏 双重介质油藏
典型油藏试井分析方法2
垂直裂缝井（无限导流、均匀流、有限导流） 水平井
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
气井试井分析方法：
概述 试井技术在气层﹑气井和气藏评价中发
挥着不可或缺的作用 气井试井分析方法的新进展 现场应用实例 气井试井工作展望
q ln 4t 4kh rw 2
及其解
（2）有界封闭边界
（5-3）
pi
p wf
q 1 4 A ( ln
2kh 2 C A rw 2
2 t ) A
对于圆形油藏，其微分方程解为
pi
p wf
q ( 2t 2k h rw 2
ln
re rw
3) 4
（5-4） （5-5）
O/I S
专题三 油藏工程分析方法
设微可压缩液体在水平均质等厚各向同性地层中渗流，流体
试井分析方法
单相，等温渗流，服从达西定律，渗流方程为
2 p 1 p 1 p
r 2 r r t
（5-1）
试井分析的理论基础：式中：
——导压系数， k ct
不稳定渗流数学模型
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
水井试井分析方法：
测试背景：
二次采油特点 水驱油机理 注水井测试目的意义
高含水期测试问题 实例分析 多次测试对比
第三章 油藏动态监测原理与方法
示踪剂分析方法
井间示踪概论； 井间示踪测试原理； 大孔道监测； 剩余油饱和度测试； 均质油藏； 多层油藏
2s)
（5-9）
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
2．无因次量
试井分析的理论基础：
为减去单位对解的影响，使解应用范围更广，人们将某
一些重要的基本概念 些具有因次的物理量无因次化，称无量纲量。
无量纲距离： rD r / rw
（5-10）
无量纲时间： t D
kt ct rw2
把这个附加压力降无因次化，即得到无因次附加压力降，用它
来表征一口井表皮效应的性质及严重程度，叫表皮因子或污染系数。
2k h S q ps
（5-7）
由表皮因子概念，引入折算半径概念
rwe rw e s
（5-8）
若考虑地层的完善性，则无限大地层井底压力解（5-3）式变为
pi
p wf
q ln( 4t 4kh rw 2
近几年，试井又迈向新台阶，专家系统、人工智 能、灰色系统、优化方法的引入，使试井分析进入一 个新阶段，尤其是计算机和高精度仪器的发展，试井 理论和工艺的应用越来越广。
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
试井分析的理论基础：
系统论
任何一个研究对象都可看成一个系统，给系统 一个输入（或激励），则系统就会出现相应的反应， 即输出
在纯井筒储存阶段，开井
、
或关井
、
，有
q1 q2 q
注意：在开井时刻 q1 q2 为油井稳定产量q ，在关井时刻q1 q2 为关井前的稳定
产量。
由储存C系数定 V 义 式q得 t p 24 p
或
p q t 24 C
lg p与 lg t
由（5-23）式知，在纯井筒储存阶段，
第三章 油藏动态监测原理与方法
生产测试分析方法
• 注入剖面测井； • 产液剖面测井； • 水泥胶结测井； • 测井评价
第三章 油藏动态监测原理与方法
完
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
试井概论：
试井的发展 现状：
40年代：静压测试 50年代：常规试井 70年代：现代试井 90年代：试井解释
试井在油田开发中的作用 试井的目的 试井的分类 试井的发展现状
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析方法
试井分析的基本理论知识：
试井分析的理论基础1：
系统论 不稳定渗流数学模型及其解 一些重要的基本概念
• 表皮因子、无因次量、 井筒储存效应、 流动阶段及 各阶段可获得的信息
第三章 油藏动态监测原理与方法
试井分析中常用的无量纲量：
PD
kh 1 . 842
( Pi P ) 10 3 q B
， PD
Pi P Pi Pw
，qD
1 .842 10 3 q B kh ( Pi Pw )
tD
3.6 k t
C t rw2
，C D
0 .159 C
C
t
hr
2 w
试井分析的理论基础：
一些重要的基本概念
图 5-1 井筒储集效应示意图 t
假定原油充满整个井筒，在开井或关井 小时内，井筒中的原油体积的变化为
q1 q2
V q1 q2 t 24
m3 /d t
式中： 、 分别为地面、井q底2 产0量，q1 q ， 为q小1 时0 q 2 q
真正的井底关井或从地面开井开始到地层与地面产量相等这一段时间叫井筒储存阶
段，这种现象叫井筒储集效应。
如果在试井中，不能认出这一阶段用这段数据求参数，往往会造成错误，所以
必须研究判断续流现象及何时结束。
井筒储存系数：井筒储存效应强弱可用井筒储存系数来描述，反映井底压力每
升高或降低1MPa ，所对应的井筒容积的变化（井筒中所储原油体积）
成直线，斜率为 1。
（5-22） （5-23）
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
试井分析的理论
4．流动阶段及各阶段可获得的信息 把压力降落和压力恢复数据画在双对数坐标系中，可得一条曲
线，称为双对数曲线，整个曲线分为四个阶段（图 5-2），每个阶段 可获得不同的油藏特性参数。
基础：
一些重要的基本 概念
输入 I→系统 S→输出 O 系统分析有两类问题，一类是已知系统 S 的结 构和输入讯号 I，而要求出未知的输出，这叫正问 题（Direct Problem），实际上解释渗流解决的问 题，用式子表示
I S O
另一类是系统 S 未知，而要由已知的输入和输 出讯号求系统 S 的结构，这叫反问题（Inverse Problem），用式子表示
r rw
q 2k h
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
（1）无限大地层中心一口定产量 q 生产井，微分方程解为
试井分析的理论基础：
pi
p(r, t)
q 4k h
Ei (
r2 ) 4t
q ln 4k h
4t r 2
（5-2）
不稳定渗流数学模型
pi
p wf
V 相应井筒容积变化为
HV u
，则
C V 101 .9368 Vu (m 3 / MPa )
p
g
无量纲井筒储存定义为：C D
C 2 ct hrw2
（5-21）
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
纯井筒储存阶段： 从上两图（图 5-1）可看出，当刚开始开井时，井底产量q 2 0 ，地面产量q1 q ， 而刚开始关井时， q2 q ，q1 0 ，这一段叫纯井筒储存阶段。
，或 t DA
kt ct A
无量纲压力：
pD
2k h q [ pi
p(r, t)]
（5-11） （5-12）
式中：A ——油藏面积 tDA ——以油藏面积A 定义的无因次时间。
专题三 油藏工程分析方法
试井分析方法
3．井筒储存效应(Wellbore Storage Effect) 一般情况下，都是在地面关井或开井，但由于原油具有压缩性，油层产油量不