江苏省启东市2016-2017学年高一第二学期期中数学试卷

江苏省启东市2016-2017学年高一数学下学期期中试题
注意事项：
1．本试卷包含填空题（第1题～第14题，共14题）、解答题（第15题～第20题，共6题），总分160分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上．
3．请用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔在答题卡纸的指定位置答题，在其它位置作答一律无效．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

1. 经过点(4,3)-且在y 轴上截距为2的直线的方程为___▲___．
2. 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+,
0,
0,32,42y x y x y x 的目标函数y x z +=的最小值为___▲___．
3. 在ABC ∆中,ABC B BC ∆==,3
2,1π面积3=S ,则边AC 长为___▲___． 4. 若直线052:1=-++m y mx l 与01)2(3:2=+-+y m x l 平行，则实数m 的值为 ___▲___．
5．在等比数列}{n a 中，已知11=a ,243=k a ，3=q ，则数列}{n a 的前k 项的和k S 等于___▲___．
6. 设ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且2=a ，41cos -=C ，B A sin 2sin 3=，则=c ___▲___．
7. 设n S 是首项不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且1S ，2S ，4S 成等比数列，则21a a
的值为___▲___．
8. 点)0,4(P 关于直线02145=++y x 的对称点的坐标是___▲___．
9. 已知二次函数)(,1)2()(2Z a x a ax x f ∈++-=，且函数)(x f 在)1,2(--上恰有一个零点，则不等式1)(>x f 的解集为___▲___． Y
10. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若27S =，121n n a S +=+，*n N ∈，则5S =
___▲___． 11. 如果函数(]()210,1()311,ax x f x ax x ⎧-∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩
，2()log g x x =，关于x 的不等式()()0f x g x ⋅≥ 对于任意(0, )x ∈+∞恒成立，则实数a 的取值范围是___▲___．
12. 已知数列{}n a ，对任意的*k ∈N ，当3n k =时，3
n n a a =；当3n k ≠时，n a n =，
那么该数列中的第10个2是该数列的第___▲___项．
13. 已知ABC ∆的三边长,,a b c 依次成等差数列，22221a b c ++=，则b 的取值范围是
___▲___．
14. 已知21=xy ，)1,0(,∈y x ，则y
x -+-1112的最小值为___▲___． 二、解答题：本大题共6小题，共90分。

请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤。

15. （本题满分14分） 在三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，
c ．已知3b =，2c =．
（1）若2cos 3a C =，求a 的值；
（2）若cos 1cos c C b B
=+，求cos C 的值．
16. （本题满分14分）根据所给条件求直线的方程：
(1) 直线过点(－4,0)，倾斜角的正弦值为1010；。