江苏省靖江2023-2024学年高二上学期10月阶段测试(一) 物理含解析

高二阶段测试卷（10.6）（答案在最后）
一、选择题
1.简谐运动属于下列运动中的（
）A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.匀变速直线运动
D.非匀变速直线运动2.下列关于机械振动和机械波的说法中正确的是（
）
A.有机械振动就一定有机械波
B.机械波在传播过程中，介质中的质点随波迁移
C.机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去
D.机械振动的物体在振动过程经过平衡位置时合力为零
3.如图所示，实线和虚线分别是沿x 轴负方向传播的一列简谐横波在10t =和20.6s t =时刻的波形图。

则该波（）
A.传播的速度大小可能为25m/s
B.周期可能为1.0s
C.在1t 到2t 时间内，2m x =的质点通过的位移可能为1m
D.在1t 到2t 时间内，2m x =的质点通过的路程可能为50cm
4.如图所示，真空中一束复色光a 沿AO 方向射入半圆形玻璃柱体横截面的顶端O ，经玻璃折射成b 、c 两束光。

下列说法正确的是（）
A.在玻璃中，b 光的波长比c 大
B.在玻璃中，b 光的传播速度比c 大
C.b 、c 两束光，从玻璃柱出射后相互平行
D.逐渐增大a 光的入射角，b 光先发生全反射
5.如图所示，竖直向下的匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有电容器，金
属棒静止在导轨上，棒与导轨垂直，0=t 时，棒受到水平向右的恒力F 作用，t t =0时，撤去F ，则棒的速度v 、电容器所带的电荷量q 、棒中安培力的冲量I 、棒克服安培力做的功W 与时间t 的关系图像正确的是（）
A. B.
C. D.
6.在以下四种情景中，线圈中产生的电流与其正下方所示的i-t 图线相对应的是（）
A.图甲
B.图乙
C.图丙
D.图丁
7.如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是（）
A.甲、乙两摆的振幅之比为1∶2
B.甲、乙两球的摆长之比为4∶1
C.t＝2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
D.甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
8.如图所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器，下列说法正确的是（）
A.图甲中，闭合开关S时，A、B两灯立刻达到相同的亮度
B.图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，A、B两灯逐渐变暗，同时熄灭
C.图乙中，闭合开关S足够长时间后，A灯发光，B灯不发光
D.图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，流过B灯中的电流反向并逐渐减小至零
9.如图所示，把一个横截面QMP为等边三角形玻璃棱镜的一个侧面放在水平桌面上，直线SD与QP共线。

在S处放一光源，使其发出的直线光束与SQ夹角为30 ，该光束射向棱镜的MQ侧面上的一点。

调整光源
=。

不考虑光线在棱镜中的反射，则S的位置，使棱镜另一侧面MP射出的光线射在D点，且恰有SQ PD
（）
A.玻璃棱镜的折射率为n=
B.玻璃棱镜的折射率为n=
C.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为75
D.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为45
10.如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶
点a 位于坐标原点O 处。

在y 轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab 边刚好完全重合，左边界与y 轴重合，右边界与y 轴平行。

0=t 时刻，线框以恒定的速度v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域，取沿a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i 、ab 间的电势差ab U 随时间t 变化的图线是下图中的（）
A. B. C. D.
11.一简谐横波沿x 轴正方向传播，图甲是7s t =时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，则该质点的x 坐标合理的是（）
A.1m
B.2m
C.7m
D.12m
12.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为1:4，正弦交流电源电压为200V U =，电阻110ΩR =，220R =Ω，滑动变阻器3R 最大阻值为40Ω，滑片P 处于正中间位置，则下列说法中正确的是（）
A.通过1R 的电流为8A
B.电压表读数为160V
C.若向上移动P ，电压表读数将变大
D .
若向上移动P ，变压器副线圈输出功率将变大
13.如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO '，接入电阻R 构成回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。

当0R R =时，导体杆振动图像如图乙所示。

若横纵坐标皆采用图乙标度，则当02R R =时，导体杆振动图像是（）
A . B.
C. D.
14.如图所示是用发波水槽演示多普勒效应原理的实验照片，波源以固定频率振动并以恒定速度移动，质点A 、B 位于水波对称轴x 轴上，下列说法中正确的是（）
A.A 处波速小于B 处波速
B.A 处波速大于B 处波速
C.波源向x 轴正方向运动
D.波源向x 轴负方向运动
15.如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）。

物块质量m =1kg ，弹簧劲度系数k =100N/m ，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.1。

现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，弹簧伸长量Δx =11cm ，撤去拉力后物块由静止向左运动经O 点最远到达B 点。

重力加速度为g =10m/s 2。

下列说法中正确的是（）
A.物块在B 点所受弹簧弹力与在A 点大小相等
B.物块运动的总路程为60.5cm
C.物块最终停在O 点左侧1cm 内某处
D.物块最终停在O 点左侧1cm 处
16.某同学利用如图所示电路模拟远距离输电。

图中交流电源电压为6V ，定值电阻1220ΩR R ==，小灯泡1L 、2L 的规格均为“6V ，1.8W ”，理想变压器1T 、2T 原副线圈的匝数比分别为1：3和3：1。

分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时（）
A.1L 与2L 一样亮
B.1L 比2L 更亮
C.1R 上消耗的功率比2R 的大
D.1R 上消耗的功率比2R 的小17.甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，两列波在t =0时的部分波形曲线如图所示，已知甲波的波速为2.5cm/s ，则（）
A.x 轴上振动加强和减弱的质点的位置是固定的
B.t =0时，x =0处的质点向y 轴正方向运动
C.t =0时，x =-25cm 处的质点偏离平衡位置的位移为8cm
D.t =0.1s 时，x =2.5cm 处的质点的位移为-8cm
18.如图所示，圆环形导体线圈a 平放在水平桌面上，在a 的正上方固定一竖直螺线管b ，二者轴线重合，螺线管b 与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。

若将滑动变阻器的滑片P 向下滑动，下列表述正确的是（）
A.线圈a 中将产生沿顺时针方向（俯视）的感应电流
B.穿过线圈a 的磁通量减小
C.线圈a 有扩张的趋势
D.线圈a 对水平桌面的压力F N 将增大
二、计算题
19.半径为1r 的n 匝线圈放置在绝缘的水平面上，线圈的总电阻为R ，O 为圆心，以O 为圆心、半径为
()00r r r <的圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律为0B B kt =-，在磁感应强度由0B 减为0的过程中，求：
（1）线圈中产生的感应电流I ；
（2）线圈中产生的焦耳热Q 和通过线圈横截面的电量q 。

20.如图，半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心O 与足够大光屏的距离10cm d =，初始玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上1O 位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O 点顺时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过30 角时，光屏上光点位置距离1O 点为10cm 。

求：
（1）玻璃砖的折射率n ；
（2）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O 点相对初始位置转过的角度的正弦值。

21.如图所示，在均匀介质中，坐标系xOy 位于水平面内，O 处的波源沿垂直xOy 平面的z 轴振动，z 轴正方向为竖直向上，产生的简谐横波在xOy 平面内传播。

实线圆表示0=t 时刻相邻的波峰，此时波恰好传到C 处，B 处第一次出现波峰，A 点坐标为()2m,0，B 点坐标为()4m,0，C 点坐标为()4.5m,0，当5s =t 时，B 处刚好第5次出现波峰，波峰距离平衡位置5cm A =，求：
（1）波在介质中的传播速度；
（2）C 点从5s =t 时刻起的振动方程；
（3）坐标()4,4m m 处的P 点何时第一次到达波谷？
22.如图所示，
平行光滑金属导轨间距为L ，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，两个相同的金属棒ab 、cd 垂直导轨平行放置，与导轨始终接触良好，每个金属棒质量为m ，接入电路的电阻均为R 0开始时cd 棒锁定在轨道上，对ab 棒施加水平向右的恒定拉力F ，经时间t 棒ab 的速度达到最大值v ，此时撤去拉力，同时解除对cd 的锁定，导轨足够长且电阻不计。

求∶
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）撤去拉力前棒ab 前进的距离；
（3）全过程中回路产生的焦耳热。

23.图甲和图乙所示是手动式手电筒内振动式发电机的两个截面图，半径为0.02m 、匝数为100的线圈a ，
所在位置的磁感应强度
1T
2
B
π
=。

线圈a接原副线圈匝数比为2:1的理想变压器，给两个额定电流均为
0.5A的灯泡供电。

推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a中电动势随时间按正弦规律变化，如图丙所示。

线圈a及导线电阻不计。

求：
（1）图丙中电动势的表达式；
（2）若手动发电的效率为20%，两灯泡正常发光，手动做功的功率；
（3）线圈a往复运动过程中的最大速度。

高二阶段测试卷（10.6）
一、选择题
1.简谐运动属于下列运动中的（
）A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.匀变速直线运动
D.非匀变速直线运动【答案】D
【解析】
【详解】简谐振动的物体的加速度不断变化，属于非匀变速直线运动。

故选D 。

2.下列关于机械振动和机械波的说法中正确的是（
）A .
有机械振动就一定有机械波B.机械波在传播过程中，介质中的质点随波迁移
C.机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去
D.机械振动的物体在振动过程经过平衡位置时合力为零
【答案】C
【解析】
【详解】A ．有机械振动还需要介质才能形成机械波，A 错误；
B ．介质中的质点在平衡位置振动，不会随波迁移，B 错误；
C ．机械能传播的是振动形式、能量和信号，C 正确；
D ．在平衡位置回复力为零，合力不一定为零，例如单摆，D 错误。

故选C 。

3.如图所示，实线和虚线分别是沿x 轴负方向传播的一列简谐横波在10t =和20.6s t =时刻的波形图。

则该波（）
A.传播的速度大小可能为25m/s
B.周期可能为1.0s
C.在1t 到2t 时间内，2m x =的质点通过的位移可能为1m
D.在1t 到2t 时间内，2m x =的质点通过的路程可能为50cm 【答案】A 【解析】
【详解】AB ．波沿x 轴负方向传播，根据波的周期性可得
30.6s 4n T ⎛⎫+= ⎪⎝
⎭（0n =，1，2 ）
得
2.4
s 43
T n =
+（0n =，1，2 ）可知，当n =0时，周期最大为
T max =0.8s
波速
420152.4m/s
433
n v T n λ+===+（0n =，1，2 ）当n =3时
v =25m/s
故A 正确，B 错误；
C ．在t 1到t 2时间内，x =2m 的质点通过的位移最大为5cm ，不可能是1m ，故C 错误；
D ．在t 1到t 2时间内，x =2m 的质点通过的路程为
341520(cm)s A nA n =+=+（0n =，1，2 ）
不可能为50cm ，故D 错误。

故选A 。

4.如图所示，真空中一束复色光a 沿AO 方向射入半圆形玻璃柱体横截面的顶端O ，经玻璃折射成b 、c 两束光。

下列说法正确的是（
）
A.在玻璃中，b 光的波长比c 大
B.在玻璃中，b 光的传播速度比c 大
C.b 、c 两束光，从玻璃柱出射后相互平行
D.逐渐增大a 光的入射角，b 光先发生全反射
【答案】C
【解析】
【详解】AB ．根据图像b 光折射率较大，故b 光的频率较大，波长较短，在玻璃中传播速度较小，故AB 错误；
CD ．根据光路可逆性，两种色光出射后虽然分开但仍然平行，且不会在下界面发生全反射，故C 正确，D 错误。

故选C 。

5.如图所示，竖直向下的匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有电容器，金属棒静止在导轨上，棒与导轨垂直，0=t 时，棒受到水平向右的恒力F 作用，t t =0时，撤去F ，则棒的速度v 、电容器所带的电荷量q 、棒中安培力的冲量I 、棒克服安培力做的功W 与时间t 的关系图像正确的是（
）
A. B.
C. D.
【答案】D 【解析】
【详解】A ．设某一时刻t ，根据牛顿第二定律有
安-=F F ma
设该时刻电流大小为i ，则
F BiL =安F BiL ma
-=
在很短时间间隔内
Q i t ∆=⋅∆，Q C U ∆=⋅∆，U BL v
∆=⋅∆联立可得
v
i BLC
BLCa t
∆==∆结合前式可得
22F B L Ca ma
-=可得
22F a m B L C
=
+22F t
v at m B L C ⋅==
+可知0t 之前金属棒做匀加速运动，即v t -图像为一倾斜直线。

撤去力F 后感应电动势等于电容器两端电压，电容器不再充电，电流为零，开始做匀速运动，A 错误；B ．由上分析可知
Q
i BLCa t
∆==∆0t 之前q t -图像为倾斜直线，0t 之后电容器不充放电，电荷量不变，B 错误；
C ．安培力的冲量
22I BiL t B L Ca t
=⋅=⋅加速度a 定值，可知I t -为一倾斜直线，C 错误；D ．棒克服安培力做的功
2
W F v t F at =⋅=安安D 正确。

故选D 。

6.在以下四种情景中，线圈中产生的电流与其正下方所示的i-t 图线相对应的是（
）
A.图甲
B.图乙
C.图丙
D.图丁
【答案】A
【解析】
【详解】A．图甲中线圈从垂直中性面开始转动，产生交流电是余弦线，选项A正确；
B．图乙中线圈转动时仍产生不间断的正弦交流电，选项B错误；
C．图丙中线圈处于辐射状的磁场中，线圈的两边所处位置的磁场大小不变，则产生恒定不变的电动势，选项C错误；
D．图丁中线圈转动时仍产生正弦交流电，选项D错误。

故选A。

7.如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是（）
A.甲、乙两摆的振幅之比为1∶2
B.甲、乙两球的摆长之比为4∶1
C.t＝2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
D.甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由题图知，甲、乙两单摆的振幅分别为2cm、1cm，故甲、乙两单摆的振幅之比为2∶1，A正确；
B．由题图知，甲、乙两单摆的周期分别为4s、8s，由单摆的周期公式有
2T =可得甲、乙两单摆的摆长之比为
2214
l T l T ==甲甲乙乙B 错误；
C ．t ＝2s 时，甲单摆在平衡位置处，重力势能最小，乙单摆在振动的正方向最大位移处，动能为零，C 正确；
D ．设摆球摆动的最大偏角为θ，有
2
1
(1cos )2
mgl mv θ-=又
2v a l
=
可得摆球在最低点时向心加速度
a ＝2g (1－cos θ)
因两摆球的最大偏角θ满足
2sin 2A l
θ=故
θ甲＞θ乙
所以
a 甲＞a 乙
D 错误。

故选AC 。

8.如图所示，A 、B 是相同的白炽灯，L 是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C 是电容很大的电容器，下列说法正确的是（
）
A.图甲中，闭合开关S时，A、B两灯立刻达到相同的亮度
B.图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，A、B两灯逐渐变暗，同时熄灭
C.图乙中，闭合开关S足够长时间后，A灯发光，B灯不发光
D.图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，流过B灯中的电流反向并逐渐减小至零
【答案】B
【解析】
【详解】A．图甲中，闭合开关S时，L是自感系数很大，对电流的阻碍能力较强，所以灯泡A逐渐变亮，B立即变亮，A错误；
B．图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，自感线圈与灯泡A、B组成回路，回路中的电流逐渐减小，灯泡A、B逐渐变暗，最后熄灭，B正确；
C．图乙中，闭合开关S足够长时间后，自感线圈相当于短路，灯泡A不发光，电容器充电完成，灯泡B 发光，C错误；
D．图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，电容器和灯泡B形成回路并开始放电，放电形成的电流与原本通过灯泡B的电流方向相同，电流的大小逐渐减小最后变为零，D错误。

故选B。

9.如图所示，把一个横截面QMP为等边三角形玻璃棱镜的一个侧面放在水平桌面上，直线SD与QP共线。

在S处放一光源，使其发出的直线光束与SQ夹角为30 ，该光束射向棱镜的MQ侧面上的一点。

调整光源
=。

不考虑光线在棱镜中的反射，则S的位置，使棱镜另一侧面MP射出的光线射在D点，且恰有SQ PD
（）
n=
A.玻璃棱镜的折射率为3
B.玻璃棱镜的折射率为n =
C.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为75
D.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为45 【答案】A 【解析】
【详解】AB ．根据题意做出光路图，根据几何关系可知光线在A 点的入射角为60 ，折射角为30 ，玻璃棱镜的折射率为
sin 60
sin 30
n ==
故A 正确，B 错误；
CD ．经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为
23060θ=⨯=
故CD 错误。

故选A 。

10.如图所示，在坐标系xOy 中，有边长为L 的正方形金属线框abcd ，其一条对角线ac 和y 轴重合、顶点a 位于坐标原点O 处。

在y 轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab 边刚好完全重合，左边界与y 轴重合，右边界与y 轴平行。

0=t 时刻，线框以恒定的速度v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域，取沿a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i 、ab 间的电势差ab U 随时间t 变化的图线是下图中的（
）
A. B. C. D.
【答案】AD 【解析】
【详解】AB ．在d 点运动到O 点过程中，ab 边切割磁感线，根据右手定则可知线框中电流方向为逆时针，即正方向，根据几何知识，切割的有效长度均匀减小到0，故电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，接着cd 边开始切割磁感线，根据右手定则可知感应电流的方向为顺时针，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A 正确，B 错误；
CD ．在d 点运动到O 点过程中，ab 边切割磁感线，则ab 相当于电源，且b 点的电势高于a 点电势，ab 间的电势差ab U 为负值，设金属线框电阻为R ，则ab 间的电势差ab U 为
3344
ab E U R Blv R =-
⨯=-可知ab 间的电势差ab U 逐渐减小。

接着cd 边开始切割磁感线，cd 边相当于电源，且b 点的电势高于a 点电势，ab 间的电势差ab U 为负值，为
1144
ab E U R Blv R =-
⨯=-可知ab 间的电势差ab U 逐渐减小，故D 正确，C 错误。

故选AD 。

11.一简谐横波沿x 轴正方向传播，图甲是7s t =时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，则该质点的x 坐标合理的是（
）
A.1m
B.2m
C.7m
D.12m
【答案】B 【解析】
【详解】AC ．由图乙可知，7s t =时刻，该质点在y 轴的下半轴，并且正沿着y 轴的负方向向着波谷振动，对比甲图，7s t =时刻1m x =和7m x =的质点已经分别到达波谷和波峰，故AC 错误；
BD ．因为该波沿x 轴正方向传播，根据同侧法可知，甲图中，2m x =的质点正沿着y 轴负方向向着波谷振动，而12m x =的质点正沿着y 轴正方向向着平衡位置振动，故B 正确，D 错误。

故选B 。

12.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为1:4，正弦交流电源电压为200V U =，电阻110ΩR =，
220R =Ω，滑动变阻器3R 最大阻值为40Ω，滑片P 处于正中间位置，则下列说法中正确的是（
）
A.通过1R 的电流为8A
B.电压表读数为160V
C.若向上移动P ，电压表读数将变大
D.若向上移动P ，变压器副线圈输出功率将变大【答案】B 【解析】
【详解】AB ．理想变压器原副线圈匝数之比为1:4，可知原副线圈的电流之比为4:1，设通过R 1的电流为I ，则副线圈电流为0.25I ，原线圈电压
1120010U U IR I
=-=-根据匝数比可知副线圈电压为
22
11
4U n U n ==由欧姆定律知
3221042R I U R I
⎛
⎫=+= ⎪⎝⎭
联立解得
16A I =，2160V
U =故A 错误，B 正确；
C ．若向上移动P ，则R 3电阻减小，副线圈电流变大，原线圈电流也变大，电阻R 1的电压变大，变压器原线圈电压变小，副线圈电压变小，故电压表示数变小，故C 错误；
D ．变压器副线圈输出功率为
()()2
221110101000W
P U I U I U IR I I ⎡⎤===-=--+⎣⎦
若向上移动P ，原线圈电流I >16A ，故功率P 减小，故D 错误。

故选B 。

13.如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO '，接入电阻R 构成回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。

当0R R =时，导体杆振动图像如图乙所示。

若横纵坐标皆采用图乙标度，则当02R R =时，导体杆振动图像是（
）
A. B.
C. D.
【答案】B 【解析】
【详解】导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到的安培力总是阻碍导体棒的运动。

当R 从0R 变为02R 时，回路中的电阻增大，则电流减小，导体杆所受安培力减小，即导体杆在摆动时所受的阻力减弱，所杆从开始摆动到停止，运动的路程和经历的时间变长。

故选B 。

14.如图所示是用发波水槽演示多普勒效应原理的实验照片，波源以固定频率振动并以恒定速度移动，质点A 、B 位于水波对称轴x 轴上，下列说法中正确的是（
）
A.A处波速小于B处波速
B.A处波速大于B处波速
C.波源向x轴正方向运动
D.波源向x轴负方向运动
【答案】D
【解析】
【详解】AB．机械波传播速度与介质有关，A、B位于同一介质，故波速相等，A、B错误；
CD．在A点单位时间内接收到的波面比B点多，则在A点观察到的频率比在B点观察到的频率高，因此波源向x轴负方向运动，C错误D正确。

故选D。

15.如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）。

物块质量m=1kg，弹簧劲度系数k=100N/m，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.1。

现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，弹簧伸长量Δx=11cm，撤去拉力后物块由静止向左运动经O点最远到达B点。

重力加速度为g=10m/s2。

下列说法中正确的是（）
A.物块在B点所受弹簧弹力与在A点大小相等
B.物块运动的总路程为60.5cm
C.物块最终停在O点左侧1cm内某处
D.物块最终停在O点左侧1cm处
【答案】D
【解析】
【详解】A．如果没有摩擦力，物块以O点为平衡位置做简谐运动，则O点应该在AB中间，物块在B点所受弹簧弹力与在A点受弹簧弹力大小相等，由于有摩擦力，物体从A到B过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的B点，也即O点靠近B点，故物块在B点所受弹簧弹力小于在A点的弹力，故A错误；
BCD．物块最终停止的位置应满足
kx mg
μ≤解得
0.01m 1cm
x ≤=即物块若在O 点左右两侧1cm 的范围内的速度为0，就会停止运动。

物体从A 到B 过程由能量守恒
()221111
22
k x mg x x k x μ⋅∆=+∆+⋅解得
10.09m 9cm
x ==物体从B 往右运动到O 点右侧x 2由能量守恒
()22112211
22
k x mg x x k x μ⋅=++⋅解得
20.07m 7cm
x ==以此类推，物体再次往左运动到O 点左侧x 3=5cm 处停止，再往右运动到O 点右侧x 4=3cm 处停止，接着再往左运动到O 点左侧x 5=1cm 处停止，因此位置弹力等于最大静摩擦力，物块最终停止。

物块运动的总路程为
12345Δ222260cm
x x x x x x x =+++++=总故BC 错误，D 正确。

故选D 。

16.某同学利用如图所示电路模拟远距离输电。

图中交流电源电压为6V ，定值电阻1220ΩR R ==，小灯泡1L 、2L 的规格均为“6V ，1.8W ”，理想变压器1T 、2T 原副线圈的匝数比分别为1：3和3：1。

分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时（
）
A.1L 与2L 一样亮
B.1L 比2L 更亮
C.
1R 上消耗的功率比2R 的大
D.
1R 上消耗的功率比2R 的小
【答案】C 【解析】
【详解】若开关接cd 端，则若电源电压为0U ，理想变压器1T 、2T 的匝数比为
23
14
n n k n n ==用户电阻为R 负载，输电线电阻为R 导线，由变压器工作原理和欧姆定律。

升压变压器次级电压
20
U kU =降压变压器初级电压
322U U I R =-导线
降压变压器次级电压
34U U k
=44U I R =
负载
4
3
I k I =32
I I =可得输电功率为
22
0222k U P U I R k R ==
+输导线负载
输电线上损耗的电功率为
()
22
202
2
2
k U P I R R R
k R ==
+导线导线导线
导线
负载
用户得到的电功率为
()
22
202
2k U P k R R
k R =
⋅+负载负载
导线
负载若开关接ab 端，则负载得到的功率
()
2'
2
U P
R R
R =
⋅+负载
负载
导线
负载输电线上损耗的电功率为
()
2
02
U P R R
R ='+导线
导线
导线
负载将
1220ΩR R R ===导线，2
6==201.8
R ΩΩ负载
，k =3带入可得
'
P P >负载负载
即2L 比1L 更亮；
'P P <导线导线
1R 上消耗的功率比2R 的大。

故选C 。

17.甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，两列波在t =0时的部分波形曲线如图所示，已知甲波的波速为2.5cm/s ，则（
）
A.x 轴上振动加强和减弱的质点的位置是固定的
B.t =0时，x =0处的质点向y 轴正方向运动
C.t =0时，x =-25cm 处的质点偏离平衡位置的位移为8cm
D.t =0.1s 时，x =2.5cm 处的质点的位移为-8cm 【答案】C 【解析】
【详解】A ．由图可知，甲波的波长为5cm ，乙波的波长为6cm ，由于波速相同，所以两列波的频率不同，即两列波是非相干波，不会产生稳定的干涉图样。

故A 错误；
B ．由图可知，t =0时，甲波使x =0处的质点到达正向最大位移处，乙波使该质点正向平衡位置处振动，根据波的叠加原理可知，此质点向y 轴负方向运动。

故B 错误；
C ．根据空间周期性可知，t =0时，甲波在x =-25cm 处波形与x =0处的波形相同，乙波在x =-25cm 处波形与x =-1cm 处的波形相同，即两列波在x =-25cm 处均为峰值，所以x =-25cm 处的质点偏离平衡位置的位移为8cm 。

故C 正确；
D ．由波的叠加原理可知，当两列波的波谷同时到达x =2.5cm 处，该质点的位移才能为-8cm 。

根据平移法可知t =0.1s 时，甲波在x =2.5cm 处不是波谷，故该质点的位移不能是-8cm 。

故D 错误。

故选C 。

18.如图所示，圆环形导体线圈a 平放在水平桌面上，在a 的正上方固定一竖直螺线管b ，二者轴线重合，螺线管b 与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。

若将滑动变阻器的滑片P 向下滑动，下列表述正确的是（
）
A.线圈a 中将产生沿顺时针方向（俯视）的感应电流
B.穿过线圈a 的磁通量减小
C.线圈a 有扩张的趋势
D.线圈a 对水平桌面的压力F N 将增大【答案】D 【解析】
【详解】B ．当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，螺线管中的电流将增大，使穿过线圈a 的磁通量变大，故B 错误；
ACD ．由楞次定律可知，线圈a 中将产生沿逆时针方向（俯视）的感应电流，并且线圈a 有缩小和远离螺线管的趋势，线圈a 对水平桌面的压力F N 将增大，故D 正确，AC 错误。

故选D 。

二、计算题
19.半径为1r 的n 匝线圈放置在绝缘的水平面上，线圈的总电阻为R ，O 为圆心，以O 为圆心、半径为
()00r r r <的圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律为0B B kt =-，在磁感。