《比的意义》教学案例

《比的意义》教教事例
《比的意义》教教事例
教课内容：人教版小学数学第十一册46 页—47 页。

教课目的：
1、指引学生在参加、研究的过程中，发现并理解比的意义、比与
分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。

2、在指引学生知识的发现和研究实践中，培育学生察看、比较、剖析事物的能力。

发展学生自主研究的意识，并从中感觉到数学与生
活的亲密联系性。

教课要点：比的意义。

教课难点：比和除法、分数之间的联系和差别。

【背景陈说】《数学课程标准》重申：数学教课重要密联系学生的
生活实质，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创建的生动
风趣的情境中学习数学。

着重“学生采集、整理素材”是课改的一个亮点，它使乏味、抽象的数学知识更切近生的社会生活，切合学生的认知经验，使学生在详细的情境中获取基本的数学知识和技术，体验学习数
学的价值。

我这里的是一节随堂课，表现了新课标的理念，开发了学
生的智力。

下边是笔者联合自己的教课实践谈一些浅显的领会。

【事例描绘】
一、教课过程：
回想生活素材，导入新课。

师；生活中常常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。

也就是说我们要常常比较数目。

师：我们学习的数学知识
有好多是根源于生活。

请同学们依据自己的生活经验估量一下，教
室前方的黑板长、宽各大概是多少米？生：长大概是4 米，宽大概是3 米。

师：你们依据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？
生 2：黑板的周长是多少？
生 3：长是宽的几倍？板书： 4÷1生 4：宽是长的几分之几？板书：1÷ 4
师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们从前学过的用除法
对黑板的长和宽进行比较，今日，我们要在此基础上，来学习一种新
的数学比较方法。

（板书：比）
[评析 ]：有名的教育家布鲁纳以前说过：研究是数学的生命线。

导
入新课时，教师能密切联系学生的生活实质，采纳教室里的各样素材
引入课题，不单是学生感觉数学知识的和蔼自然，并且简单激发学生
的学习兴趣和研究意识。

二、充足感知，建构意义
1、整理生活素材
师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以够说成长和宽的比是 4 比 1。

（板书： 4÷1=4：1）
宽是长的几分之几，除了用 1÷4来比较，还可以够说成什么呢？
（1÷4=1： 4）师：同学们用方才检查方法，谈谈教室各样事物还可以
获取什么数据。

你还可以把它们用比的形式说一说吗？
生 1：我班男同学人数是 32 人，女同学人数是 23 人。

男生与女生的比是 32 比 21。

生 2：教室里的窗户扇数是 48 扇，门的扇数是 2 扇。

教室窗户扇数与门扇数的比是48 比 2。

生 3：教室的长大概是9 米，
宽大概是 6 米。

教室长与宽的比是 9 比 6。

学生能够说出许很多多的数据。

（学生情绪高涨，一分钟后陆续报告。

）
2、再次回想生活素材，学习新课。

师：同学们再认真察看教室里面还有哪些劳动工具，你平时留神
过它们的价钱与把数有什么关系吗。

我们请两位同学去数一数扫帚的
把数，也请全班同学想一想每把扫帚要多少钱。

依据这些数据你能提
什
么出什么问题？生：教室里有 23 把扫帚，从街上买回来要 46 元钱。

生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是 46 比 23。

（板书： 46：23）师：同学们真是聪慧，请比较黑板上的最后一组比与前方的几组比在数目上有什么同样和不同的地方。

生：前方的比是同一种数目对比较，最后
一组比是不同的数目对比较。

生：这些对比的数都是只有两个数。

师：同样的数目能够进行比较，不同的数目也能够进行比较。

对比的数最少
要有两个。

师：同学们还可以谈谈生活中还有哪些数的比是不同的数对比，请同学们多多举例说明。

生：车辆行驶的行程与时间，工作总量与
工作时间。

等等数据的比都是不同数目的比。

生能够举出好多的例子。

师：请同学们认真察看黑板是这些数的比是怎么得出来的。

谁能谈谈什
么是比？生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两
个数的比。

（板书比的定义）师：比是由除法变为的，因为除法的除数
不可以为零，比的哪一项不可以为零呢？请同学们议论。

3、练习：判断下边各题能否正确，并说明原因。

⑴比的前项是 0，后项是 1。

⑵比的前项是 1，后项是 0。

⑶比的前项和后项都是0。

学习比的写法：师：你们学会了比的意义，那么比是如何写的呢？我们来学习比的写法。

请学生自学课本上比的写法。

请学生上黑板板
书比的各部分名称。

师；比是由两个数相除获取的，那么我们能够怎
样去求比值呢？生；用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。

师：我能够告诉大家它是一个比。

比有时也能够用分数形式表示，如：9：6 也能够写成，但仍读作：9 比 6。

在这里它不是一个数，是一个比。

师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？
生：比值能够是整数，能够是小数，但更多形式是分数。

4、练习① 说出下边每个比的前项和后项，并说出比值。

8：24：50.8：4②
（生踊跃思虑，踊跃回答）师：比除了能够写成这类形式外，还可以够写成分数形式。

（板书： 1：4=），请同学们读一读。

特别注意分数形式的比。

[评析 ]：在这个环节的教课中，教师能采纳学生熟习的事物进行探
究，在剖析比较中抽象归纳出比的意义。

同时，教师增强了指引，学
生则采纳了议论法、念书自学法来进行研究学习。

多种时机的创建，
为学生供给了表现自己的时机，也为学生供给了多层次、多规则发展
的时机，有助于学生创新能力的提升。

5、比与除法、分数的联系：①比与除法的联系：师：请同学认真察看比与除法有什么联系？同桌议论。

并填写下表：
比前项比号后项比值
除法
分数
② 比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。

同桌议论。

生自学课本，并达成上表。

师：可能有的同学发现了三者其实不同样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。

在学生初步认识了比的意义后，为了差别数学中的“比”和体育竞赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，固然游戏时间很短，但获得了事半功倍的成效。

师：下边请大家来做
一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，而
后报告比分状况。

（学生情绪高涨，一分钟后陆续报告。

）
生 1：（很快乐）四局竞赛我赢了， 4 比 0。

生 2：我和伙伴打平手 2 比 2。

生 3：我和同桌的竞赛结果是 2 比 3。

师板书： 4：02：32：20：43：1
生：老师，比的后项不可以为0，这里为何是0 呢？
生：竞赛中的比和我们今日学的比同样吗？
生：这个 2：2 能够化简比吗？
（没等我组织学生议论，就有学生站了起来。

）
生： 2：2 只表示两方各得二分，不表示相除关系，不可以够化简。

生： 4：0 表示对方得 0 分。

师：对！说得好。

这是竞赛中的一种计分形式，目的是让观众看
清两队得分状况。

生（杨崇俊）：足球竞赛的计分也有几比几，但它与今日学的比
的意义不同。

体育竞赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比
是表示两个数的关系。

[评析 ]：在本节教课中，我采纳了“小游戏”，让学生身临其境，在他们感兴趣的条件下理解“比”的意义。

在活动中，学生不是听众，而是参加者，他们能够获取很多不同的感觉，并随时提出不同的怀疑，无
论是怀疑仍是获取的启示都是最大的收获，能够说是小小的成功。

所以，教师精心创建研究、操作实践的情境，对学生创新思想的
发展至关重要。

在此后的教课中，要让学生真实体验、意会、发现，
最大限度地发挥他们的创建潜能，让讲堂中的每一分钟都有满分的收
获。

三、稳固练习：
① 、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）
②、我班的男生是女生的 1 倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）
③、400 千克与 0.2 吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为何）重申不同单位名称不可以直接对比。

④ 开放题：选择适合的数目构成比
我校共有学生 780 人，教师 38 人，本学期中均匀每个学生获取长处卡 3 张，五年级有学生 170 人，本学期共获取长处卡 560 张，此中
五（ 1）班有男生 20 人，均匀每人获取长处卡 3.5 张。

学生回答后讲评。

[评析 ]：数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最正确门路是自己去发现。

因为这类发现理解最深，也最简单掌握此中的内在规律、性质
和联系。

关于比与分数、除法之间的联系，采纳同桌议论学习、自学的
方法，让他们沟通、启示，实现有模糊到清楚的过程，正是让学生充足
显现自己思想的过程。

最后一个开放题的设计，注意联系了我校的特点
建设，让学生在“再创建”的过程中稳固新知，创新思想。

四、小结归纳，应用拓展
全课小结：此刻请大家闭上眼睛，想一想今日这节课有什么收获？
还有什么迷惑？把你的收获说给你的好朋友听，互相评论一下，学得
怎么样？假如有什么迷惑，说给大家听，我们一同想方法解决。

好不
好？
[评析 ]：新的课程标准重申培育学生的应意图识，要让学生认识到现实生活中包含着的大批的数学信息、数学在生活中的重要性。

结尾
部分要点让学生对本节课的教课内容进行有序地梳理，并且帮助老师
解决难题，使学生对所学的内容进行了拓展。

同时在互相的评论中，
使每个学生进一步体验数学学习的成功感。

课后反省：
《比的意义》是学生首次接触比的知识的第一个内容。

可否透辟
理解比的意义，关于比其余知识的学习，起到了至关重要的作用。

能
够说这节内容在整个比的知识中据有举足轻重的地位。

并且《比的意
义》中包括的知识点比许多，如：比的意义、比的表示方法、比的各
部分名称、比值的求法、比与除法和分数之间的联系和差别、比的后
项不行为零。

如何把这么多的知识，经过学生在自主研究中发现并解
决？多个知识点紧促而成功的串连是我课前备课中的一个主体思想。

所以入课时，指引学生经过对教室里黑板长与宽的比较，引出“比”来，让学生感觉比在实质生活中的应用，这也是我们课题思想的一个表现。

接下来每个知识点的教课，一直经过学生的自主研究，在不停发现问
题——解决问题——又发现问题的螺旋式上涨过程中进行。

每一个知识点的出现和解决不是程序式的，而是抓住学生回答中出现的问题睁开
教课。

教师在不是被学生牵着走，而是让学生自己走。

游戏和练习题
都表现了开放性。

这都表现了新课标的理念。

本课要点、难点都获取
了打破，学生在轻松快乐的气氛中达成了丰富的教课内容。