2011初一数学上册期末总复习教案

七年级数学上册期末总复习教学设计
第一章:有理数及其运算复习（共2课时)
知识要求：
1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义;
2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。

4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程;掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算,及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题.
知识重点:
绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点.
知识难点：
绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。

考点：
绝对值的有关概念和计算,有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。

教学过程设计：
4、计算())2(24
4
-+-所得的结果是( ）
A 、0
B 、32
C 、32-
D 、16
5、有理数中倒数等于它本身的数一定是（ ） A 、1 B 、0 C 、—1 D 、±1
6、（– 3)–（– 4）+7的计算结果是（ ） A 、0 B 、8 C 、– 14 D 、– 8
7、(– 2)的相反数的倒数是（ ） A 、
21 B 、2
1
- C 、2 D 、– 2 8、化简：42
=a ，则是（ ）
A 、2
B 、– 2
C 、2或– 2
D 、以上都不对 9、若21-++y x ，则y x +=（ ） A 、– 1 B 、1 C 、0 D 、3
10、有理数a ，b 如图所示位置,则正确的是（ ）
A 、a+b 〉0
B 、ab>0
C 、b —a 〈0
D 、|a|>｜b ｜ 二、填空题
11、(– 5）+（– 6）=________；(– 5）–（– 6）=_________. 12、(– 5)×（– 6)=_______;（– 5）÷6=___________.
13、()=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-2122
_________；2124
4
⨯-=________.
14、()=⨯
-27
132
__________；=÷-91
32________.
15、=-+-20032002
)1(1
_________；
16、平方等于64的数是___________；__________的立方等于– 64
17、7
5
-
与它的倒数的积为__________. 18、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则a+b=_______；cd=______；m=__________.
19、如果a 的相反数是– 5，则a=_____，|a|=______，｜– a – 3｜=________.
20、若｜a|=4，｜b ｜=6,且ab 〈0,则｜a —b|=__________。

第2章整式的加减复习
复习内容：
列式表示数量关系、单项式、多项式、整式等有关概念以及整式加减运算．
复习目标:
1．知识与技能
进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多
项式的项、次数;理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律,熟练地进行整式加减运算．
2．过程与方法
通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．
3．情感态度与价值观
培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系,体会数学知识与实际问题的联系．
教学过程设计:
解:（1)()()2122222
a b a b +
-+（2）1343
x y + (3）[()]22573
--a （4）x y y
-
1
点拨： 和是加法运算的结果，差是减法运算的结果,积是乘法运算的结果，商是除法运算的结果，和的平方是先求和再求平方，平方和是先求平方再求和，顺序不同。

例2用代数式表示阴影部分面积.
分析：（1)用大半圆的面积减去两个小半园的面积就是阴影部分的面积.(2)阴影部分的面积分两部分,上半部分是长方形的面积减去三角形的面积，下半部分的面积是长方形的面积减去半圆的面积。

解：(1)大半圆减去两个小半圆的面积
12121
2222πππ()R r r R +-- （2)上半部分长方形减去三角形面积S a a a =-=121414222 下半部分长方形面积减去半圆面积S a a =-1218
22
π
∴S a a 阴影
=-3418
22π 点拨：注意观察图形的特征，有时计算面积,要用割补法.
题型二、与整式的概念有关的题型
例3。

判断题 (1)-
1231
2，，a b b
都是单项式。

（） （2）单项式－3xy 5的系数是3，次数是五次。

（) （3)数的运算律对代数式都适用。

（)
解：因为221x y -=，所以2243x y -+=53123)2(22
=+⨯=+-y x 点拨：求代数式值的题型，一般的解题思路是先化简再代入计算求值。

但代数式中字母值很难求时考虑用整体代入法.一般整体代入法求值的题目有一定的特征，就是含未知数的部分可以看成一个整体.
题型三：列代数式题
例4（湖北省荆门市二00六年)6.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,再沿虚线剪开,如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系,表明下列式子
成立的是（ )
（A ）a 2-b 2=（a +b ）(a —b ）。

（B ）（a +b ）2=a 2+2ab +b 2。

(C ）（a —b ）2=a 2—2ab +b 2。

(D)a 2—b 2=(a —b )2。

分析：图（1）阴影部分的面积是a 2-b 2，图（2）阴影部分的面积是：))(())(22(2
1b a b a b a b a -+=-+，由于阴影部分面积相等，所以选A. 解：选A 。

题型五 找规律题型
例5、（常德市，2005)找规律：如图,第（1)幅图中有1个菱形，第（2)幅图中有3个菱形,第（3）幅图中有5个菱形,则第（n)幅图中共有___________个菱形.
分析：第(1）幅图中有1个菱形，第（2）幅图中有3个菱形，第（3)幅图中有5个菱形，第（4）幅图中有7个菱形,所以第（n ）幅图中有（2n －1)个菱形。

解：有（2n －1)个
第二章单元测试题
一、选择题(本大题共12题，每小题2分，共24分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）
（2）比较a b +与a b -的大小
23、A B B A x x B x x
A -+-+=+-=3211235222
）；（），求（，已知
24、已知长方形ABCD 中，AB=4cm ，AD=2cm ，以AB 为直径作一个半圆，求阴影部分面积.
25已知，，求（）的值a b ab a b ab a b ab ab b a -==-+--++-+-512324322()()
26、某移动通讯公司开设了两种通讯业务：①“全球通”用户先交50元月租费，然后每通话一分钟,付话费0.6元（市内通话）;②“快捷通”,用户不交月租费，每通话一分钟，付话费0。

8元（市内通话)。

（1）按一个月通话x 分钟计，请你写出两种收费方式下客户应支付的费用；
（2）某用户一个月内市内通话时间为200分钟,选择哪种通讯业务较省钱?
教学反思：
第三章:一元一次方程复习（共3课时）
知识要求：
1、能根据具体问题的数量关系,列出方程、建立模型、解方程和运用方程来解决实际问题。

2、了解一元一次方程及其有关概念，会解一元一次方程(数字系数）。

3、能一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力.
知识重点:
掌握等式的基本性质、方程的概念、会解一元一次方程及应用一元一次方程来解应用题.
知识难点：
灵活运用求解一元一次方程的步骤，应用一元一次方程来解应用题。

考点：解方程和运用方程解应用题是考试的重点内容。

教学过程设计：
教 学 过 程
修 改 与 备 注
一、方程的有关概念 1、方程的概念:
（1）含有未知数的等式叫方程.
（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是
第四章《图形初步认识》总复习(共3课时）
教学目标1．使学生理解本章的知识结构,并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识; 2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3．掌握本章的全部定理和公理;4．理解本章的数学思想方法；5．了解本章的题目类型．教学重点和难点重点是理解本章的知识结构,掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
2、角的表示法（四种):
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
∠β锐角直角钝角平角周角
范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°<∠β〈180°∠β=180°∠β=360°
5、角的比较方法
(1）度量法
（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。

（2）借助量角器能画出给定度数的角.
（3）用尺规作图法。

8、角的平线线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。

图形：
符号:
9、互余、互补
(1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。

其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角。

（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。

其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。

（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.
10、方向角
（1)正方向
（2）北(南）偏东(西）方向
（3）东（西）北(南）方向
四、课堂练习与作业(一）1、下列说法中正确的是（）A、延长射线
OPB、延长直线CD
C、延长线段CD
D、反向延长直线CD
2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请
根据要求回答问题:
（1）和面A所对的会是哪一面？
（2）和B面所对的会是哪一面？
（3)面E会和哪些面相交？
3、两条直线相交有几个交点?
教学反思:。