人教七年级数学下试题 福清市华南中学七下数学期中模糊试卷(人教版含答案)

初中数学试卷 金戈铁骑整理制作
2012福清市华南中学七下数学期中模糊试卷（人教版含答案）
一、选择题（每题2分，共20分）班级 座号 姓名
1．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）
A 、正三角形
B 、正方形
C 、正五边形
D 、正六边形
2．点M(2-，1)关于x 轴对称的点的坐标是（ ）
A ． (2-，1-)
B ． (2，1)
C ．(2，1-)
D ．(1，2-)
3．一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（ ）
A .30°
B .45°
C .60°
D .75°
4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若451=∠o ，则2∠的度数为（ ）
A. 115o
B. 120o
C. 145o
D. 135o
5．正八边形的每个内角为（ ）
A ．120º
B ．135º
C ．140º
D ．144º
6．在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q ，则点Q 的坐标为（ ）
A ．(－2，3)
B ．(0，1)
C ．(－4，1)
D ．(－4，－1)
7．如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是（ ）
8．若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
9.如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，那么E ∠的大小为（ ）
（A ）70° （B ）80° （C ）90° （D ）100°
10．如图所示，把一个三角形纸片ABC 顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图 中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）
A ．180°
B ．270°
C ．360°
D ．无法确定
二、填空题（每题3分，共24分）
A B C D 第7题图 30° 45° α (第3题图
) 第9题
第10题
21F E D C B A 第17题
第16题 11.如果一个三角形的两边长分别是2cm 和7cm ，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
12. 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为 °．
13.请写出一个在第二象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标____________.
14.将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……”的形式 .
15.点A 的坐标为（1，-2），则点A 到x 轴的距离为 ，点A 到y 轴的距离为 .
16.如图，O 是直线l 上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 = .
17.如图，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，160∠=°，则2∠= °．
18.如图①两条直线交于一点，图中共有
(42)424
-⨯=对对顶角；如图②三条直线交于一 点，图中共有(62)664-⨯=对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有(82)8124-⨯= 对对顶角；…；按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中共有 对对顶角； 若n 条直线交于一点，则共有 对对顶角.（用含n 的式子表示）
三、解答题（共56分）
19．（8分）如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于点F ,E CFE ∠=∠.求证：BC AD //．
20. （6分）如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、．．．．美观性、实用性．．．．．．．
等因素，需再加竹条与其顶点连接。

要求： （1）在图（1）、（2）中分别加适当．．
根竹条，设计出两种不同的连接方案；
．．．
① ② ③ 第16题
（2）通过上面的设计，可以看出至少需再加几根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用？直接回答： ；
（3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是 .
21. (8分)如图△ABC 中,任意移动),(00y x P 经平移后对应点为).3,5(000++y x P
（1）将△ABC 作同样的平移后得到△A 1B 1C 1；
（2）点A 1、B 1、C 1的坐标为A 1 ，B 1 ，C 1 ；
（3）S △ABC = .
22. （8分）如图，AB 和CD 相交于点O ，∠DOE=90°，若AOC BOE ∠=∠2
1. （1）指出与∠BOD 相等的角，并说明理由；（2）求∠BOD,∠AOD 的度数.
23.（8分）已知, BC ∥OA ，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
（1）如图1所示，求证：OB‖AC ；
（2）如图2，若点E 、F 在BC 上，且满足∠FOC=∠AOC ，并且OE 平分∠BOF .试求∠EOC 的度数；
（3）在（2） 的条件下，若平行移动AC ，如图3，则∠OCB:∠OFB 的值是 .
B D O A
C E
B A M
C D
E
A 1 x y
B O
C A
24. （8分）如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A,C 两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B 在第一象限内.
（1）写出点B 的坐标；
（2）若过点C 的直线CD 交AB 边于点D ，且把长方形OABC 的周长分为3：1两部分，求点D 的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD 向下平移2个单位，得到线段C /D /,试计算四边形OAD /C /的面积.
25.（10分）如图，△ABC 中，∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角∠ACD 的平分线交于A 1 。

(1)当∠A 为70°时, 则
∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD= °
∵BA 1、CA 1是∠ABC 的角平分线与
∠ACB 的外角∠ACD 的平分线
∴∠A 1CD-∠A 1BD=2
1（∠ACD-∠ABD ） ∴∠A 1= °
(2) 根据①中的计算结果写出∠A 与∠A 1之间等量关系 。

(3) ∠A 1BC 的角平分线与∠A 1CD 的角平分线交于A 2，∠A 2BC 与A 2CD 的平分线交于A 3，如此 继续下去可得A 4、……、 A n ，请写出∠A 6与∠A 的数量关系 。

(4) 如图，若E 为BA 延长线上一动点，连EC ，∠AEC 与∠ACE 的角平分线交于M ，当E 滑 动时有下面两个结论：
①∠M+∠A 1的值为定值；②∠M-∠A 1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。

第20题 第21题
2012福清市华南中学七下数学期中模糊试卷答案
一、1-5 CADDB 6-10 CBCBC
二、11、16 12、75 13．(-1,1) 答案不唯一 14、如果直线外 有一点，那么过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

15、 2 ， 1 16、80 17.60 18. 2304
⨯=（12-2）1 ；2n n - 三、19、解：∵AE 平分∠ BAD （已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义） ∵AB ∥CD （已知）
∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等） ∵∠CFE=∠E （已知）
∴∠2=∠E （等量代换）
∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）
20、解：（1）如图所示（答案不唯一）
（2）至少要三根
（3）三角形的稳定性．
21、（1）如图所示：
（2）A 1（3，6）、B 1（1，2）、C 1（7，3）
（3）11
22、解：（1）∠AOC,对顶角相等
（2）∵AOC BOD ∠=∠（对顶角相等） 又∵AOC BOE ∠=∠21（已知）
∴BOD BOE ∠=
∠2
1（等量代换） ∵∠DOE=90°（已知） ∴0902
1=∠+∠=∠+∠=∠BOD BOD BOD BOE DOE ∴解得∠BOD=60° ∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°（邻补角的定义）
23、解：（1）∵BC ∥OA ∴∠B＋∠O ＝1800 ∵∠A ＝∠B
∴∠A ＋∠O ＝1800 ∴OB ∥AC
(2)∵∠A ＝∠B＝1000 由（1）得∠BOA ＝1800－∠B ＝800 ∵ ∠FOC＝∠AOC ，并且OE 平分∠BOF
∴∠E OF ＝21∠BOF ∠FOC ＝2
1∠FOA ∴∠EOC ＝∠EOF ＋∠FOCP ＝21(∠BOF ＋∠FOA)＝2
1∠BOA ＝400 (3) 结论：∠OCB :∠OFB 的值不发生变化. 理由为：
∵BC ∥OA ∴∠FCO ＝∠COA
又∵∠FOC=∠AOC ∴∠FOC=∠FCO ∴∠OFB ＝∠FOC ＋∠FCO ＝2∠OCB ∴∠OCB :∠OFB＝1:2
24、解：（1）点B （3，5）
（2）过C 作直线CD 交AB 于D
由图可知：OC=AB=5，OA=CB=3.
① 当（CO+OA+AD ）：（DB+CB ）=1:3时
即：（5+3+AD ）：（5-AD+3）=1：3
8-AD=3（8+AD ）
AD=-4（不合题意，舍去）
② 当（DB+CB ）：（CO+OA+AD ）=1：3时
即：（5-AD+3）：（5+3+AD ）=1：3
8+AD=3（8-AD ）
AD=4
∴点D 的坐标为（3，4）
（3）由题意知：C ´（0，3），D ´（3，2）
由图可知：OA=3，AD ´=2，OC ´=3
∴S 四边形 C D OA ''=OA )D A C (O 2
1⋅'+' 3)23(2
1⨯+⨯=
=7.5
25. (1)∠A;70°;35°
(2)∠A=2∠A 1
(3)∠A=64∠A
6
=180° (4)∠M+∠A
1。