第一章 集合与常用逻辑用语必备知识与能力盘点讲义-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册(含答

第一章集合与常用逻辑用语必备知识与能力盘点讲义-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含答案）第一章：集合与常用逻辑用语必备知识
系统的整理,盘点基本概念、公式、方法、二级结论、题型、易错问题及常用技巧总结。

一、集合
1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.
2元素与集合的两种关系：属于，记为；不属于，记为.
3.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法．
4.五个特定的集合：
集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集
符号或N＋
5. 集合间的基本关系
表示关系文字语言符号语言记法
基本关系子集集合A的元素都是集合B的元素x∈A x∈B A B或B A
真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于A A B，且x0∈B，x0 A AB或BA
相等集合A，B的元素完全相同A B，B A A＝B
空集不含任何元素的集合．空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集x，x ，A，B(B≠)
6.集合的基本运算
集合的并集集合的交集集合的补集
符号表示A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为UA
图形
表示
意义{x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x A}
例1:已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x－4>0}，B＝{x|－2≤x ≤2}，则如图所示阴影部分所表示的集合为( )
A．{x|－2≤x1”是“1时，1或x1”是“1 B．x0∈(1，＋∞)，lg x0＝－x0
C．a∈(0，＋∞)，a2>a D．a0∈(0，＋∞)，x2＋a0>1对x∈R恒成立答：D.
19.由真假求参数
含量词的命题的真假求参数取值问题，关键是根据量词等价转化相应的命题，一般要将其转化为恒成立或有解问题，进而根据相关知识确定对应条件．
例14:（1）命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是___________.
【答案】
（2）已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若x1∈，x2∈[2,3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，1] B．[1，＋∞) C．(－∞，2] D．[2，＋∞)
答:提示：由题意知f(x)min≥g(x)min(x∈[2,3])。