小学数学苏教版六年级上册第一单元第10课《表面涂色的正方体》优质课教案获奖教案公开课教师面试试讲教案

小学数学苏教版六年级上册第一单元第10课《表面涂色的正方体》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试
讲教案
【名师授课教案】
1教学目标
1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神,和实事求是的科学态度。

2学情分析
这节课的内容是在学生学习了正方体和长方体表面积和体积后,安排的一节实践课。

这部分内容主要让学生通过把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体的操作活动,探索切成的小正方体表面涂色的不同情况,发现其中隐含的简单规律。

3重点难点
教学重点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

教学难点:一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。

4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【活动】表面涂色的正方体
一、复习铺垫
课件出示正方体:请大家说一说,正方体还有哪些特征?(顶点、棱、面)
二、探究规律
1、课件展示正方体每条棱平均分成2份的情况
(1)提问:大正方体被切成多少个小正方体?
(2)数一数:3面涂色的小正方体有多少个?
(3)2面涂色、1面涂色的小正方体有吗?
2、出示正方体每条棱平均分成3份的情况
(1)思考:能切成多少个小正方体?
3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个?
(2)活动一
仔细观察,找一找,3面涂色的小正方体有多少个?
它们在原正方体的什么位置?
(8个,在顶点处)
(3)活动二
仔细观察,找一找,2面涂色的小正方体有多少个?
它们在原正方体的什么位置?
(12个,棱的中间)
(4)活动三
仔细观察,找一找,1面涂色的小正方体有多少个?
它们在原正方体的什么位置?
(6个,面的中间)
(5)阶段小结
3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体和原正方体的顶点、棱、面有关。

3、提问:大正方体的棱平均分成4份、5份,分成的小正方体有多少个?3面、2面、1面涂色的各有多少个?
借助直观图思考,完成表格。

4、发现和总结规律
(1)提出问题:
如果棱长被平均分成6份、‥‥‥、n份呢?
观察表格中数据,结合前面的学习,找到规律,完成表格?
(2)总结规律
正方体的棱平均分成n份,切成的小正方体的个数、3面涂色的小正方体个数、2面涂色的小正方体个数、1面涂色的小正方体个数如何表示?
切成的小正方体个数:n³
3面涂色的小正方体个数:8
2面涂色的小正方体个数:(n-2)×12
1面涂色的小正方体个数:(n-2)²×6
三、拓展提升
课后思考:没有涂色的小正方体有什么规律?。