2020八年级数学上册 第12章 一次函数 12.2 一次函数 第6课时 一次函数与一元一次方程作业

第6课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(组)
知识要点基础练
知识点1一次函数与一元一次方程
1.已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为(3,0),则一元一次方程ax+2=0的解为(A)
A.x=3
B.x=0
C.x=2
D.x=a
2.已知方程4x-b=0的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过点(A)
A.(2,0)
B.(0,3)
C.(0,4)
D.(0,-3)
知识点2一次函数与一元一次不等式(组)
3.(济南中考)如图,若一次函数y=-2x+b的图象交y轴于点A(0,3),则不等式-2x+b>0的解集为(C)
A.x>
B.x>3
C.x<
D.x<3
4.如图所示,一次函数y=ax+b的图象经过A,B两点,则关于x的不等式ax+b<0的解集是x<2.
5.画出函数y=-x+3的图象,根据图象回答下列问题:
(1)求方程-x+3=0的解;
(2)求不等式-x+3<0的解集;
(3)当x取何值时,y≥0.
解:画出函数图象如图,图象与x轴交点B的坐标为(2,0).
(1)观察图象可知,方程-x+3=0的解为x=2.
(2)观察图象可知,不等式-x+3<0的解集为x>2.
(3)当x≤2时,y≥0.
综合能力提升练
6.若函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x-2)-b>0的解集为(B)
A.x<3
B.x<5
C.x>3
D.x>5
7.一次函数y=kx+b(k≠0)中变量x与y的部分对应值如下表:
下列结论:
①y随x的增大而减小;
②x=2是方程(k-1)x+b=0的解;
③当x<2时,(k-1)x+b<0.
其中正确的个数为(C)
A.0
B.1
C.2
D.3
8.(百色中考)直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+3≥0的解集是(A)
A.x≤3
B.x≥3
C.x≥-3
D.x≤0
9.一次函数y=mx+n在x轴下方部分点的横坐标范围是x<3,则不等式mx+n<0的解集为(B)
A.x>3
B.x<3
C.x>-3
D.x<-3
【变式拓展】一次函数y=kx+b在x轴上方部分点的横坐标范围是x>-1,则不等式kx+b<0的解集为(C) A.x>-1 B.x>1
C.x<-1
D.x<1
10.如图,平面直角坐标系中,经过点B(-4,0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点,则不等式
mx+2<kx+b<0的解集为-4<x<-.
11.(东营中考)如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是x>3.
12.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数,且a≠0),x与y的部分对应值如下表:
(1)小华同学先用待定系数法求出函数y=ax+b的表达式是y=-2x+2,再画出该函数的图象,该图象与x轴交于点(1,0),所以方程ax+b=0的解是x=1.
(2)你还有更好的方法吗?说出来和大家分享.
解:(2)观察表格,可知y=0时,x=1,所以方程ax+b=0的解为x=1.
13.已知一次函数y=(m-2)x+3-m的图象不经过第三象限,且m为正整数.
(1)求m的值;
(2)画出该一次函数的图象;
(3)当-4<y<0时,根据函数图象,求x的取值范围.
解:(1)由已知可得解得m<2,∵m为正整数,∴m=1.
(2)图略.
(3)由函数图象得2<x<6.
14.定义运算min{a,b}:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a;
如:min{4,0}=0;min{2,2}=2;min{-3,-1}=-3.根据该定义运算完成下列问题:
(1)min{-3,2}=-3,当x≤2时,min{x,2}=x ;
(2)若min{3x-1,-x+3}=3x-1,求x的取值范围;
(3)如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-2相交于点P(-2,1),若min{x+m,kx-2}=kx-2,结合图象,直接写出x的取值范围是x≥-2.
解:(2)由题意得,3x-1≤-x+3,
解得x≤1.
拓展探究突破练
15.画出函数y=|x|-2的图象,利用图象回答下列问题:
(1)写出函数图象上最低点的坐标,并求出函数y的最小值;
(2)利用图象直接写出不等式|x|-2>0的解集;
(3)若直线y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)与y=|x|-2的图象有两个交点A(m,1),B,直接写出关于x的方程|x|-2=kx+b的解.
解:函数y=|x|-2的图象如图,
(1)最低点坐标是(0,-2),函数y的最小值是-2.
(2)x>2或x<-2.
(3)当y=1时,|x|-2=1,
解得x=-3或x=3(舍去),
所以交点A的坐标为(-3,1),
而交点B的坐标为,
所以关于x的方程|x|-2=kx+b的解为x=-3或x=.。