函数y=Asin(ωx φ)的图象ppt12(说课) 人教课标版
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《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》
教材：人教版高级中学教科书 数学(必修)第一册 (下)P60-70 说课教师：南平九中 张世伟
《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课
• • • • 一、教材分析 二、教学方法 三、学法指导 四、教学过程
一、教材分析
• • • • 1、教学内容： 2、地位作用： 3、教学重点、难点： 4、教学目标：
3、教学重点、难点：
• 重点：用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ), （A＞0，ω＞0）的简图及了解其与函数 y=sinx的图象的关系。 • 难点：理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ)相 关的基本变换。
4、教学目标：
• 知识教学点：①用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ) , （A＞0， ω＞0）的简图。 • ②理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ)相关的基本变换。 • 能力训练点：让学生观察、分析函数y=Asin(ωx+φ),（A＞ 0，ω＞0）的图象，分析A、ω、φ的变化对图象的形状和 位置的影响。总结出图象的基本变换。培养学生自主地获 取知识的能力，并在所学知识的基础上进行再创新的能力。 • 德育渗透点：培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象 的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。再 从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。 • 教学目标确立的依据： • ⑴根据高中数学新课程标准确定的。即进一步培养学生的 思维能力、解决实际问题的能力、创新意识….、进一步 培养良好的个性品质和辨证唯物主义观点。 • ⑵由学生的知识基础和生理、心理特征确定的。
教学环节二:演示观察,探索规律,引导归纳
• 设计意图: • ①让学生明确五点法作图如何取到关键的五点的 坐标，并结合正弦曲线的特点指出如何成图。 • ②通过演示例1、例2、例3图象的伸缩、左、右 平移，引导学生观察、分析、从特殊到一般，从 具体到抽象、总结出y=Asinx、y=sinωx、 y=sin(x+φ)与y=sinx的图象间的联系。 • ③在前三个例子的基础上作出例4的图象.引导学 生观察、分析图象.并演示出其变化过程,归纳出不 同的伸缩、平移变化与变化的量之间的联系，从 而总结出函数y=2sinx(2x+ 2 )的图象与y=sinx的图 象的关系.
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
三、学法指导
• 指导学生观察分析、联想类比、总结 归纳。（形象直观和抽象概括相辅相 成，高中应注重培养理论型为主的抽 象逻辑思维，应使学生在直观的基础 上概括总结出抽象的理论知识，以提 高学生的思维能力）。
四、教学过程 • • • • 教学环节一:创设情景,表明意图. 教学环节二:演示观察,探索规律,引导归纳. 教学环节三:归纳小结, 教学环节四:布置作业,巩固提高.
二、教学方法
• 讲授法和发现法: • (1)通过对问题的点化，充分调动学生的学习主动 性和积极性。利用形象直观的演示，启发引导学 生去发现问题、联想类比，去猜想验证，从而解 决问题。（依据：通过一定的提示和形象直观的 演示有利于提高学生的学习兴趣，减轻学习抽象 概念的难度。同时它也符合学生认识规律及思维 发展规律）。 • (2)指导自学法 • 通过问题的点化，引导学生观察、分析图象的变 化，自主地总结出变化规律、有利于突破教学难 点，并有利于提高学生的分析归纳能力。
教学环节四:布置作业,巩固提高.
• 教学程序： • 1、 课本P192，12、13、14 • 2、 思考：用示意图表示：将y=2sin (3x- 2 ) 的图象变换为y=sinx的图象的过程。 • 设计意图： • 1、针对学生素质的差异设计了2个层次的 训练题。 • 2、既使学生掌握基础知识，又使学有佘力 的学生有所提高。
教学环节三:归纳小结
• 教学程序: • 1、总结出函数y=Asin(ωx+φ) （A＞0,ω＞0） 的图象与y=sinx的图象的关系。 • 2、让学生认真总结，在探索与交流中去体会不同 的变化顺序对变换的影响。 • 设计意图 ： • 1 、引导学生对所学的知识、数学思想方法进行 小结。 • 2、引导学生对学习过程进行反思，为今后的学习 中进行有效调控打下良好的基础。
结束语
• •
以上，我仅从说教材，说学情，说教法， 说学法，说教学程序上说明了“教什么” 和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。 希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意 见。
再见Leabharlann •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
教学环节二:演示观察,探索规律,引导归纳.
• 教学程序: • 1、指导学生利用五点法在同一坐标系中作出y=2sinx 与y=sinx的简图, 引导学生如何选取五点。并指出它们 的图象与y=sinx的关系。用课件加以演示. • 2、指导学生利用五点法在同一坐标系中作出y=sin2x 与y=sinx的简图, 引导学生如何选取五点指出它们的图 象与y=sinx的关系。并用课件加以演示. • 3、指导学生利用五点法在同一坐标系中作出 y=sin(x+ 2 )与y=sin(x- 2 )的简图, 引导学生如何选取五 点。指出它们的图象与y=sinx的关系。并用课件加以 演示. • 4、指导学生作出函数y=2sinx(2x+ 2 )的图象, 引导学生 如何选取五点。并指出它的图象与y=sinx的关系。并 用课件加以演示.
1、教学内容：
• 本节课的主要内容是能通过五点法和图象 变换作出函数y=Asin(ωx+φ)，（A＞0，ω ＞0）的简图，了解函y=Asin(ωx+φ) ，（A ＞0，ω＞0）的性质及它与y=sinx的图象的 关系。
2、地位作用：
• “函数y=Asin(ωx+φ)的图象”是人教版高级中学教 科书数学（必修）第一册（下）P60-70的内容， 它是学生学过正弦函数、余弦函数的图象与性质 之后的又一个要研究的三角函数形式，这种函数 在物理学和工程学中应用比较广泛，特别是高中 物理课程中的“机械波”的内容与之紧密相关， 因此它能为实际问题的解决提供良好的理论保证。 同时，本课的教材也是培养学生逻辑思维、观察、 分析、归纳等数学能力的重要素材，可为学生发 展发散思维能力，总结变化规律提供一个契机 .
教学环节一:创设情景,表明意图
• 教学程序:演示课件《单摆位移、时间的图象》通 过联想类比，去发现它与前面学过的正弦曲线、 余弦曲线的联系，去揭示该函数图象与我们即将 要学的函数y=Asin(ωx+φ), （A＞0，ω＞0）的图 象之间联系。 • 设计意图 : 1、从学生已熟悉的单摆的位移、时间 的图象去明确研究函数y=Asin(ωx+φ), （A＞0， ω＞0）的图象的意义，使新课引入显得自然、易 于接受。2、让学生明确理论是从实践中来，又回 到实践中去。使学生学习研究目的性更加明确。
《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》
教材：人教版高级中学教科书 数学(必修)第一册 (下)P60-70 说课教师：南平九中 张世伟
《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课
• • • • 一、教材分析 二、教学方法 三、学法指导 四、教学过程
一、教材分析
• • • • 1、教学内容： 2、地位作用： 3、教学重点、难点： 4、教学目标：
3、教学重点、难点：
• 重点：用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ), （A＞0，ω＞0）的简图及了解其与函数 y=sinx的图象的关系。 • 难点：理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ)相 关的基本变换。
4、教学目标：
• 知识教学点：①用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ) , （A＞0， ω＞0）的简图。 • ②理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ)相关的基本变换。 • 能力训练点：让学生观察、分析函数y=Asin(ωx+φ),（A＞ 0，ω＞0）的图象，分析A、ω、φ的变化对图象的形状和 位置的影响。总结出图象的基本变换。培养学生自主地获 取知识的能力，并在所学知识的基础上进行再创新的能力。 • 德育渗透点：培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象 的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。再 从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。 • 教学目标确立的依据： • ⑴根据高中数学新课程标准确定的。即进一步培养学生的 思维能力、解决实际问题的能力、创新意识….、进一步 培养良好的个性品质和辨证唯物主义观点。 • ⑵由学生的知识基础和生理、心理特征确定的。
教学环节二:演示观察,探索规律,引导归纳
• 设计意图: • ①让学生明确五点法作图如何取到关键的五点的 坐标，并结合正弦曲线的特点指出如何成图。 • ②通过演示例1、例2、例3图象的伸缩、左、右 平移，引导学生观察、分析、从特殊到一般，从 具体到抽象、总结出y=Asinx、y=sinωx、 y=sin(x+φ)与y=sinx的图象间的联系。 • ③在前三个例子的基础上作出例4的图象.引导学 生观察、分析图象.并演示出其变化过程,归纳出不 同的伸缩、平移变化与变化的量之间的联系，从 而总结出函数y=2sinx(2x+ 2 )的图象与y=sinx的图 象的关系.
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
三、学法指导
• 指导学生观察分析、联想类比、总结 归纳。（形象直观和抽象概括相辅相 成，高中应注重培养理论型为主的抽 象逻辑思维，应使学生在直观的基础 上概括总结出抽象的理论知识，以提 高学生的思维能力）。
四、教学过程 • • • • 教学环节一:创设情景,表明意图. 教学环节二:演示观察,探索规律,引导归纳. 教学环节三:归纳小结, 教学环节四:布置作业,巩固提高.
二、教学方法
• 讲授法和发现法: • (1)通过对问题的点化，充分调动学生的学习主动 性和积极性。利用形象直观的演示，启发引导学 生去发现问题、联想类比，去猜想验证，从而解 决问题。（依据：通过一定的提示和形象直观的 演示有利于提高学生的学习兴趣，减轻学习抽象 概念的难度。同时它也符合学生认识规律及思维 发展规律）。 • (2)指导自学法 • 通过问题的点化，引导学生观察、分析图象的变 化，自主地总结出变化规律、有利于突破教学难 点，并有利于提高学生的分析归纳能力。
教学环节四:布置作业,巩固提高.
• 教学程序： • 1、 课本P192，12、13、14 • 2、 思考：用示意图表示：将y=2sin (3x- 2 ) 的图象变换为y=sinx的图象的过程。 • 设计意图： • 1、针对学生素质的差异设计了2个层次的 训练题。 • 2、既使学生掌握基础知识，又使学有佘力 的学生有所提高。
教学环节三:归纳小结
• 教学程序: • 1、总结出函数y=Asin(ωx+φ) （A＞0,ω＞0） 的图象与y=sinx的图象的关系。 • 2、让学生认真总结，在探索与交流中去体会不同 的变化顺序对变换的影响。 • 设计意图 ： • 1 、引导学生对所学的知识、数学思想方法进行 小结。 • 2、引导学生对学习过程进行反思，为今后的学习 中进行有效调控打下良好的基础。
结束语
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以上，我仅从说教材，说学情，说教法， 说学法，说教学程序上说明了“教什么” 和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。 希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意 见。
再见Leabharlann •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
教学环节二:演示观察,探索规律,引导归纳.
• 教学程序: • 1、指导学生利用五点法在同一坐标系中作出y=2sinx 与y=sinx的简图, 引导学生如何选取五点。并指出它们 的图象与y=sinx的关系。用课件加以演示. • 2、指导学生利用五点法在同一坐标系中作出y=sin2x 与y=sinx的简图, 引导学生如何选取五点指出它们的图 象与y=sinx的关系。并用课件加以演示. • 3、指导学生利用五点法在同一坐标系中作出 y=sin(x+ 2 )与y=sin(x- 2 )的简图, 引导学生如何选取五 点。指出它们的图象与y=sinx的关系。并用课件加以 演示. • 4、指导学生作出函数y=2sinx(2x+ 2 )的图象, 引导学生 如何选取五点。并指出它的图象与y=sinx的关系。并 用课件加以演示.
1、教学内容：
• 本节课的主要内容是能通过五点法和图象 变换作出函数y=Asin(ωx+φ)，（A＞0，ω ＞0）的简图，了解函y=Asin(ωx+φ) ，（A ＞0，ω＞0）的性质及它与y=sinx的图象的 关系。
2、地位作用：
• “函数y=Asin(ωx+φ)的图象”是人教版高级中学教 科书数学（必修）第一册（下）P60-70的内容， 它是学生学过正弦函数、余弦函数的图象与性质 之后的又一个要研究的三角函数形式，这种函数 在物理学和工程学中应用比较广泛，特别是高中 物理课程中的“机械波”的内容与之紧密相关， 因此它能为实际问题的解决提供良好的理论保证。 同时，本课的教材也是培养学生逻辑思维、观察、 分析、归纳等数学能力的重要素材，可为学生发 展发散思维能力，总结变化规律提供一个契机 .
教学环节一:创设情景,表明意图
• 教学程序:演示课件《单摆位移、时间的图象》通 过联想类比，去发现它与前面学过的正弦曲线、 余弦曲线的联系，去揭示该函数图象与我们即将 要学的函数y=Asin(ωx+φ), （A＞0，ω＞0）的图 象之间联系。 • 设计意图 : 1、从学生已熟悉的单摆的位移、时间 的图象去明确研究函数y=Asin(ωx+φ), （A＞0， ω＞0）的图象的意义，使新课引入显得自然、易 于接受。2、让学生明确理论是从实践中来，又回 到实践中去。使学生学习研究目的性更加明确。