高一解不等式的方法

高一解不等式的方法
1、高一一元一次不等式的解法：任何一个一元一次不等式经过变形后都可以化为ax>b或ax<b，当a>0时，其解集为(ab，+∞)，当a<0时，其解集为(-∞，ba)，当a=0时，b<0时，期解集为R，当a=0，b≥0时，其解集为空集。

例：解关于x的不等式ax-2>b+2x，解：原不等式化为(a-2)x>b+2，①当a>2时，其解集为(b+2a-2，+∞)，②当a<2时，其解集为(-∞，b+2a-2)，③当a=2，b≥-2时，其解集为φ，④当a=2且b<-2时，其解集为R。

2、任何一个分式不等都可化为f(x)g(x)>0(≥0)或f(x)g(x)<0(≤0)的形式，然后讨论分子分母的符号，得两个不等式组，求得这两个不等式组的解集的并集，便是原不等式的解集。

例：解不等式
x2-x-6-x2-1>2。

解：原不等式化为：3x2-x-4-x2-1>0，它等价于(I)3x2-x-4>0-x2-1>0和(II)3x2-x-4<0-x2-1<0，解(I)得解集空集，解(II)得解集(-1，43)。

故原不等式的解集为(-1，43)。

3、不等式组的解法：将不等式中每个不等式求得解集，然后求交集即可。

例：解不等式组m2+4m-5>0(1)，m 2+4m-12<0(2)，解：由①得m<-5或m>1，由②得-6，故原不等式组的解集为(-6，-5)∪(1，2)。