太原五十二中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》知识点复习(培优练)

一、选择题
1．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A 与B ，B 与C ，C 与A 的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（ ）
A ．54
B ．56
C ．58
D ．69
2．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm ，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）.
A ．2450cm
B ．2600cm
C ．2900cm
D ．21350cm 3．已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________.
A ．53
B ．53-
C ．-2
D ．1
4．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A ．120元
B ．125元
C ．135元
D ．140元 5．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( )
A ．106
x x +＝1 B ．22106x x +-+＝1 C ．2106x x -+＝1 D ．222106
x x x --++＝1 6．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ）
A ．54
B ．72
C ．45
D ．62
7．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）
A ．2314
B ．3638
C ．42
D ．44
8．若代数式4x +的值是2，则x 等于( )
A ．2
B ．2-
C ．6
D ．6-
9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.
A ．95元
B ．90元
C ．85元
D ．80元 10．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水超过20m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m 3．
A ．38
B ．34
C ．28
D ．44
11．已知方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．±1 B ．1 C ．-1 D ．0或1 12．下列说法正确的是（ ）
A ．若a c =b c ，则a=b
B ．若-12
x=4y ，则x=-2y C ．若ax=bx ，则a=b
D ．若a 2=b 2，则a=b 13．某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（ ）
A ．80元
B ．200元
C ．120元
D ．160元 14．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( )
A ．2x －8＝
12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝12
x ＋3 15．甲、乙两个工程队，甲队32人，乙队28人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数为乙队人数的2倍.则根据题意列出的方程是（ ）
A ．32+x =2(28−x)
B ．32−x =2(28−x)
C ．32+x =2(28+x)
D ．2(32+x)=28−x
二、填空题
16．关于x 的方程927x kx -=+的解是自然数，则整数k 的值为________． 17．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1
分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．
18．桐桐的爸爸三年前在银行办理了一份3000元的定期存款，今年到期时的本息和为3243元，请你帮桐桐的爸爸算一算这种储蓄的年利率，若设年利率为x%，则可列方程为________________．（前一年的利息不计入下一年本金）
19．若有a ，b 两个数满足关系式：1a b ab +=-，则称a ，b 为“共生数对”，记作
(),a b .例如：当2，3满足23231+=⨯-时，则()23，
是“共生数对”.若()2x -，是“共生数对”，则x =__________．
20．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．
21．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_______米。

由此可列方程______________； （2）若设长为x 米，可列方程_______________.
22．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：
11(31)1(3)43
x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________.
去括号，得_________________.
移项、合并同类项，得________________.
系数化为1，得_____________.
（2）解法二：去括号，得______________.
去分母，得________________.
移项、合并同类项，得____________.
系数化为1，得_______________.
23．解方程：2(1)3x --=-. 解：去括号，得__________；移项，得____________；合并同类项，得____________. 24．方程3622
y y y -+=，左边合并同类项后，得____________. 25．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为
__________________.
26．小亮用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，则每千克苹果的售价是________元．
三、解答题
27．大明共有4800元，他将一部分钱按活期存了一年，剩下的钱买了企业债券，一年后共获利24.8元，知活期储蓄的年利率是0.35%，企业债券的年利率是0.6%，则大明存活期和买债券各用了多少元？
28．程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？
29．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为 a（如图2）．
（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；
（2）框内的5个数之和能等于 2015，2020 吗?若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）
30．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．。