高中数学必修三习题：第一章1.1-1.1.2第1课时程序框图、顺序结构含答案

第一章算法初步
1.1算法与程序框图
程序框图与算法的基本逻辑构造
第 1 课时程序框图、次序构造
A 级基础稳固
一、选择题
1．一个完好的程序框图起码包含()
A．终端框和输入、输出框
B．终端框和办理框
C．终端框和判断框
D．终端框、办理框和输入、输出框
分析：一个完好的程序框图起码需包含终端框和输入、输出框．关于办理框，因为输
出框含有计算功能，所以可不用有．
答案： A
2．以下是流程图中的一部分，表示适合的是()
分析： B 选项应当用办理框而非输入、输出框， C 选项应当用输入、输出框而不是办理框， D选项应当在出口处注明“是”和“否”．
答案： A
3. 下边的程序框图的运转结果是()
5
A.
2
3
B. 2
C．－3 2
D．－ 1
分析：因为 a＝2，b＝ 4，
a b 2 43
所以 S＝b－a＝4－2＝－2，应选 C.
答案： C
4．在如下图程序框图中，若R＝8，运转结果也是8，则程序框图中应填入的内容是()
A．a＝ 2b B．a＝ 4b
a a
C. 4＝b D．b＝4
分析：因为 R＝8，所以 b＝4＝ 2.
又 a＝8，所以 a＝4b，应选 B.
答案： B
5．程序框图符号“”可用于 ()
A．输出a＝10B．赋值a＝ 10
C．判断
a ＝10D．输入＝ 1
a
分析：图形符号“”是办理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，应选 B.
答案： B
二、填空题
6．下边程序框图输出的S表示____________________．
答案：半径为 5 的圆的面积
7．如下图的一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值为 ________ ．
分析：由框图可知，
b ＝ 1＋ 2，a a
b
7×2＝a2＋ 3，所以a2＝ 11.
再将赋值给 b，所以
2
答案： 11
8．写出以下算法的功能．
(1)图①中算法的功能是 ( a＞ 0，b＞ 0)__________________ ；
(2)图②中算法的功能是 ____________________ ．
答案： (1) 求以a，b为直角边的直角三角形斜边 c 的长
(2)求两个实数 a， b 的和
三、解答题
9．已知一个三角形的三边边长分别为2， 3， 4，设计一个算法，求出它的面积，并画出程序框图．
解：第一步，取a＝2， b＝3， c＝4.
a＋ b＋c
第二步，计算p＝.
2
第三步，计算S＝p（ p－ a）（ p－ b）（ p－ c）.
第四步，输出S 的值．
10. 如下图的程序框图，要使输出的y 的值最小，则输入的x 的值应为多少？此时输出的 y 的值为多少？
解：此程序框图履行的功能是关于给定的随意x 的值，求函数y＝ x2＋2x＋3的值．
将
y ＝
x2
＋ 2 ＋3 配方，得
y
＝ (
x
＋ 1) 2＋ 2，要使
y
的值最小，需
x
＝－ 1，x
此时 y min＝ 2.
故输入的x 的值为－1时，输出的 y 的值最小为 2.
B 级能力提高
1.给出如图程序框图：
若输出的结果为2，则①处的履行框内应填的是() A．x＝ 2
B ． b ＝ 2
C ． x ＝ 1
D ． a ＝ 5
分析：因结果是 b ＝ 2，所以 2＝ a － 3，即 a ＝ 5. 当 2x ＋ 3＝ 5 时，得 x ＝ 1. 应选 C.
答案： C
2．图 1 是计算图 2 中暗影部分面积的一个程序框图，则图 1 中①处应填 ________．
分析：题干图
2 中，正方形的面积为
1
＝ 2，扇形的面积为
2
＝ 1 π 2 ，则暗影部分的 S
a
S 4 a
面积为
12
2
π 2 4－π 2
S ＝ S － S ＝ a － 4 a ＝
4 a .
因本题干图
1 中①处应填入 S ＝ 4－π a
2 .
4
答案： S ＝ 4－π a 2
4
3．如下图的程序框图，当输入的
x 的值为 0 和 4 时，输出的值相等，依据该图和下
列各小题的条件解答下边的几个问题．
(1) 该程序框图解决的是一个什么问题？
(2) 当输入的 x 的值为 3 时，求输出的 f ( x ) 的值；
(3) 要想使输出的值最大，求输入的
x 的值．
解： (1) 该程序框图解决的是求二次函数
f ( x ) ＝－ x 2＋mx 的函数值的问题．
(2) 当输入的 x 的值为 0 和 4 时，输出的值相等，即
f (0) ＝ f (4) ．
因为 f (0)＝0， f (4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以 m＝4，所以 f ( x)＝－ x2＋4x.
因为 f (3)＝－32＋4×3＝3，
所以当输入的x 的值为3时，输出的 f ( x)的值为 3.
(3)因为 f ( x)＝－ x2＋4x＝－( x－2)2＋4，
当 x＝2时， f ( x)max＝4，
所以要想使输出的值最大，输入的x 的值应为 2.。