初中数学人教版九年级上册《数学活动黄金分割数》优质课公开课课件省级比赛获奖课件
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（1）学生分小组利用实物投影展示活动内容 并加以说明 （2）小组展示评价: 内容的准确性;个性特点;表达能力;参与度.
4.总结归纳: 当我们把雕像的高度看成一条线段AB时, 腰部看成线段上的一点C,如图:
A
C
B
点C把线段AB分成两条线段AC和BC， 若
AC BC AB AC
长 短 ( 全 长)
100 x 0.618 169
169 100 0.618 100 x
计算出甲同学适合的高跟鞋为4.4cm
（2）“画一画”：先给出学生黄金矩形的概念: 5 1 0.618 我们把矩形的宽与长的比为 2
时,这样的矩形称为黄金矩形, 然后请学生画出一个黄 金矩形.
（3）“折一折”: 进行折纸小游戏“折黄备与黄金分割数
当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的 枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于 抓握和瞄准.到了1918年，一个名叫阿文· 约克的美 远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪 型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例.
二.合作探究：
1.量取所带物品的长与宽, 并计算宽与长的比 2.问题: 要使雕像的上部（腰以上）与下 部 腰以下）的高度比等于下部与 全部的高度比，这个比应是多少？
二、教学目标
1、知识与技能目标：
①了解黄金比及黄金分割数；
②会应用黄金分割数进行有关计算和简单应用.
2、过程与方法目标：
① 在实际操作、思考、合作交流等过程中，增强学生的 实践意识和自信心 ，发展学生探究能力和综合应用 知识的能力. ② 通过展现学习过程，培养学生的自主学习能力，表达 能力和逻辑思维能力.
五、教学过程设计
预习展示
合作探究 应用拓展
一.预习展示：同学们所收集，量取的相关物品
建筑与黄金分割数
位于上海黄浦江畔 的东方明珠塔，在设 计上最妙的是:上球 体在塔身的黄金分割 点上.使塔身显得非 常协调、美观.
绘画与黄金分割数
著名画家达•芬奇的油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了 黄金分割数在油画艺术上的应用．通过上面两幅图片可 以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的 应用了黄金分割数，使得这幅油画看起来是那么的和谐 和完美．
３、情感态度与价值观
① 通过黄金分割数的学习，让学生认识数学与人类生 活的密切联系，以及对人类发展的作用. ② 通过生产及生活中的实例，了解黄金分割数在广泛 的领域里的一些应用，让学生体会其文化价值，激 发学生热爱科学的热情.
三、教学重点与难点
重点:黄金分割数的定义；
难点:黄金分割数的定义与应用.
人体与黄金分割数
芭蕾舞演员 的身段是苗条 的，但下半身 与身高的比值 只有0.58左右 ，演员在表演 时掂起脚尖， 身高就可以增 加6-8cm.这时 比值就接近 0.618了,给人 以更为优美的 艺术形象.
植物与黄金分割数
图中主叶 脉与叶柄 和主叶脉 的长度之 和比约为 0.618
动物与黄金分割数
四、教法分析
本节课我本着以学生为主体，让学生动起来的主旨， 采用学生收集资料,预习展示,小组合作探究等方式,指导 学生运用观察法、讨论法、引导,启发学生去发现规律,归 纳总结规律. 在教学中结合本节课的内容特点,有效地调动了学生 的学习积极性和主动性,在教学中利用多媒体教学直观生 动，通过播放图片及flash动画折纸，激发学生学习数学 的兴趣，使全体学生乐于参与，体验到学习的快乐.
形” .
( flash 动画 演示折纸过程）折纸.swf
通过本课的学习，
你有哪些收获？
教学设计说明：
本节课的设计主要是根据《新课标》课改的要求，贯彻“自主参 与、自主探究、合作交流、自主构建”的教育理念.采取探究式、讨论 式的课堂教学开放模式，让学生在自主、合作探究的浓厚氛围中掌握知 识，形成技能, 培养感情感. 坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能 动性. 先从课前准备入手，到预习展示的环节都是为充分激发学生的学 习兴趣和求知欲，并培养他们的实践能力及审美情趣; 合作探究环节采 取分梯度层层递进的方法，让学生在实际操作、思考、合作交流等过程 中，增强实践意识和自信心，发展学生的探究能力，并通过展现学习过 程，培养了学生的自主学习能力和逻辑思维能力；应用拓展环节采用 “做一做”“画一画”“折一折”的活动方式，更进一步激发学生的学 习兴趣，使全体学生积极参与，体验到学习的快乐，又培养了学生的动 手动脑能力和综合应用能力.
（1）若设整个雕像的高为1米，求此高度比； （2）若设整个雕像的高为5米，求此高度比； （3）若设整个雕像的高为a米，求此高度比.
X
若设下部长为X米，则黄金比就是上部与下部的高度比
上部 下部 或下部与全部的高度比，即： 下部 全部
雕像高（米） 上部（米） 黄金比 x 发现
1米
5米 a米 结论
3.小组展示
则AC与AB的比或BC与AC的比叫做黄金比
5 1 我们把 这个数叫做黄金分割数 2 通常取近似值为0.618.
5 1 AC : AB BC : AC : 1 0.618 2
三.应用拓展：
（1）“做一做”:（设计高跟鞋的高度）
分小组合作，把其中一人当作妈妈，运用所学黄金分割数 的知识进行设计，并进行展示评比. 现在我展示一组当时学生活动内容: 他们量取了甲同学的身高为169cm,下身高为100cm, 设鞋跟高为xcm,他们展示了两种计算方法:
初中数学人教版九年级上册 《数学活动黄金分割数》 优质课公开课课件省级比赛获奖课件
黄金分割数
教材分析 教学目标
教学重点与难点
教法与学法 教学过程设计 教学设计说明
一、教材中的地位和作用
本课选自义务教育课程标准实验教科书——数学——九 年级上册.在教材中是第二十二章的选学内容：阅读与思考. <黄金分割数>将从 一个崭新的角度加深同学们对比例线 段和线段的比的认识.同时，通过<黄金分割数>在建筑、艺 术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然以及人类社会 的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，有意识地 培养学生积极的情感、态度.认识数学丰富的人文价值，促 进学生充分的观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的 发展，同时在教学中让学生学会观察、操作、实验、合作与 交流及学会学习就变得更为重要.
4.总结归纳: 当我们把雕像的高度看成一条线段AB时, 腰部看成线段上的一点C,如图:
A
C
B
点C把线段AB分成两条线段AC和BC， 若
AC BC AB AC
长 短 ( 全 长)
100 x 0.618 169
169 100 0.618 100 x
计算出甲同学适合的高跟鞋为4.4cm
（2）“画一画”：先给出学生黄金矩形的概念: 5 1 0.618 我们把矩形的宽与长的比为 2
时,这样的矩形称为黄金矩形, 然后请学生画出一个黄 金矩形.
（3）“折一折”: 进行折纸小游戏“折黄备与黄金分割数
当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的 枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于 抓握和瞄准.到了1918年，一个名叫阿文· 约克的美 远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪 型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例.
二.合作探究：
1.量取所带物品的长与宽, 并计算宽与长的比 2.问题: 要使雕像的上部（腰以上）与下 部 腰以下）的高度比等于下部与 全部的高度比，这个比应是多少？
二、教学目标
1、知识与技能目标：
①了解黄金比及黄金分割数；
②会应用黄金分割数进行有关计算和简单应用.
2、过程与方法目标：
① 在实际操作、思考、合作交流等过程中，增强学生的 实践意识和自信心 ，发展学生探究能力和综合应用 知识的能力. ② 通过展现学习过程，培养学生的自主学习能力，表达 能力和逻辑思维能力.
五、教学过程设计
预习展示
合作探究 应用拓展
一.预习展示：同学们所收集，量取的相关物品
建筑与黄金分割数
位于上海黄浦江畔 的东方明珠塔，在设 计上最妙的是:上球 体在塔身的黄金分割 点上.使塔身显得非 常协调、美观.
绘画与黄金分割数
著名画家达•芬奇的油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了 黄金分割数在油画艺术上的应用．通过上面两幅图片可 以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的 应用了黄金分割数，使得这幅油画看起来是那么的和谐 和完美．
３、情感态度与价值观
① 通过黄金分割数的学习，让学生认识数学与人类生 活的密切联系，以及对人类发展的作用. ② 通过生产及生活中的实例，了解黄金分割数在广泛 的领域里的一些应用，让学生体会其文化价值，激 发学生热爱科学的热情.
三、教学重点与难点
重点:黄金分割数的定义；
难点:黄金分割数的定义与应用.
人体与黄金分割数
芭蕾舞演员 的身段是苗条 的，但下半身 与身高的比值 只有0.58左右 ，演员在表演 时掂起脚尖， 身高就可以增 加6-8cm.这时 比值就接近 0.618了,给人 以更为优美的 艺术形象.
植物与黄金分割数
图中主叶 脉与叶柄 和主叶脉 的长度之 和比约为 0.618
动物与黄金分割数
四、教法分析
本节课我本着以学生为主体，让学生动起来的主旨， 采用学生收集资料,预习展示,小组合作探究等方式,指导 学生运用观察法、讨论法、引导,启发学生去发现规律,归 纳总结规律. 在教学中结合本节课的内容特点,有效地调动了学生 的学习积极性和主动性,在教学中利用多媒体教学直观生 动，通过播放图片及flash动画折纸，激发学生学习数学 的兴趣，使全体学生乐于参与，体验到学习的快乐.
形” .
( flash 动画 演示折纸过程）折纸.swf
通过本课的学习，
你有哪些收获？
教学设计说明：
本节课的设计主要是根据《新课标》课改的要求，贯彻“自主参 与、自主探究、合作交流、自主构建”的教育理念.采取探究式、讨论 式的课堂教学开放模式，让学生在自主、合作探究的浓厚氛围中掌握知 识，形成技能, 培养感情感. 坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能 动性. 先从课前准备入手，到预习展示的环节都是为充分激发学生的学 习兴趣和求知欲，并培养他们的实践能力及审美情趣; 合作探究环节采 取分梯度层层递进的方法，让学生在实际操作、思考、合作交流等过程 中，增强实践意识和自信心，发展学生的探究能力，并通过展现学习过 程，培养了学生的自主学习能力和逻辑思维能力；应用拓展环节采用 “做一做”“画一画”“折一折”的活动方式，更进一步激发学生的学 习兴趣，使全体学生积极参与，体验到学习的快乐，又培养了学生的动 手动脑能力和综合应用能力.
（1）若设整个雕像的高为1米，求此高度比； （2）若设整个雕像的高为5米，求此高度比； （3）若设整个雕像的高为a米，求此高度比.
X
若设下部长为X米，则黄金比就是上部与下部的高度比
上部 下部 或下部与全部的高度比，即： 下部 全部
雕像高（米） 上部（米） 黄金比 x 发现
1米
5米 a米 结论
3.小组展示
则AC与AB的比或BC与AC的比叫做黄金比
5 1 我们把 这个数叫做黄金分割数 2 通常取近似值为0.618.
5 1 AC : AB BC : AC : 1 0.618 2
三.应用拓展：
（1）“做一做”:（设计高跟鞋的高度）
分小组合作，把其中一人当作妈妈，运用所学黄金分割数 的知识进行设计，并进行展示评比. 现在我展示一组当时学生活动内容: 他们量取了甲同学的身高为169cm,下身高为100cm, 设鞋跟高为xcm,他们展示了两种计算方法:
初中数学人教版九年级上册 《数学活动黄金分割数》 优质课公开课课件省级比赛获奖课件
黄金分割数
教材分析 教学目标
教学重点与难点
教法与学法 教学过程设计 教学设计说明
一、教材中的地位和作用
本课选自义务教育课程标准实验教科书——数学——九 年级上册.在教材中是第二十二章的选学内容：阅读与思考. <黄金分割数>将从 一个崭新的角度加深同学们对比例线 段和线段的比的认识.同时，通过<黄金分割数>在建筑、艺 术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然以及人类社会 的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，有意识地 培养学生积极的情感、态度.认识数学丰富的人文价值，促 进学生充分的观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的 发展，同时在教学中让学生学会观察、操作、实验、合作与 交流及学会学习就变得更为重要.