部编一年级上数学《数一数》张仁池PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开人教

说明了什么？
A
△ABC和△ABD满足 AB=AB ,AC=AD, ∠B=∠B,但△ABC与 △ABD不全等.
B
C
D
归纳这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三
角形不一定全等.
当堂练习
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1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．
30°
8 cm
甲
30°
甲与丙全等，SAS.
8 cm 乙
C
A
B
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C
E C′
A
B
A′
D B′
作法：
（1）画∠DA'E=∠A；
（2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取 A'C'=AC； （3）连接B'C '.
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知识要点
“边角边”判定方法
文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
（简写成“边角边”或“SAS ”）．
CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
分析： A
如果能证明△ABC≌ △DEC,
就可以得出AB=DE.由题意知，
△ABC和△DEC具备“边角边”
的条件.
E
B
·C
D
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证明：在△ABC 和△DEC 中， A
AC = DC（已知）， ∠1 =∠2 （对顶角相等）， CB=EC（已知） ，
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第十二章 全等三角形
12.2三角形全等的判定
第2课时 “边角边”
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
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学习目标
情境引入
1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点） 2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的 应用．（重点） 3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．（难点）
内容
有两边及夹角对应相等的两个 三角形全等（简写成 “SAS”)
边角边 应 用
为证明线段和角相等提供了新的证法
注意
1.已知两边，必须找“夹角” 2. 已知一角和这角的一夹边，必须找这 角的另一夹边
课后作业
本课时练习
谢谢观赏！
导入新课
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复习引入
1.若△AOC≌△BOD，则有 对应边:AC= BD ，AO= BO ，CO= DO ， 对应角有: ∠A= ∠B ，∠C= ∠D ， ∠AOC= ∠BOD.
A
D
O
C
B
=AD,BC=BD, 求证：AB是∠DAC的平分线.
证明:在△ABC和△ABD中，
C
想一想： 现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:
问AD=CD吗？BD平分∠ADC吗？
由△ ABD ≌△ CBD可得AD=CD（全等三角形的对应 边相等），BD平分∠ADC（全等三角形的对应角相等，
∠ADB=∠CDB）.
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例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先
在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长 到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝
AC=AD ( 已知 )， BC=BD ( 已知 )，
1
A
2
AB = AB ( 公共边)，
∴△ABC≌△ABD( SSS ). ∴∠1=∠2 （ 全等三角形的对应角相等 ）.
∴AB是∠DAC的平分线（角平分线定义）.
C B
D
讲授新课
名师PPT课件 一 三角形全等的判定（“边角边”定理）
作图探究
尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC， ∠A′＝∠A （即使两边和它们的夹角对应相等）. 把画好的 △A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
30°
丙 9 cm
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2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立. A
在△AEC和△ADB中，
AB ＝ AC （已知），
E
D
∠A=∠A（公共角），
B
C
AD = AE .
∴△AEC≌△ADB ( SAS ).
注意：“SAS”中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间.
课堂小结
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分析: △ ABD ≌△ CBD. B
(SAS) 边: AB=CB(已知)， 角: ∠ABD= ∠CBD(已知)， 边: ？ BD=BD(公共边).
A D
C
名师PPT课件
证明： 在△ABD 和△ CBD中，
AB=CB(已知)，
∠ABD= ∠CBD(已知)， B
BD=BD(公共边)，
A D
∴ △ ABD ≌△ CBD ( SAS).
∴△ABC ≌△DEC（SAS）. E ∴AB =DE （全等三角形的对应边相等）.
B
·1 C 2
D
归纳证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是 全等三角形的对应边或对应角来解决.
名师PPT课件 二 “SSA”不能作为三角形全等的判定定理
想一想：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆
出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验
C
几何语言：
在△ABC 和△ A′B′C′中，
AB = A′B′， 必 须 是 两
A
C′
B
∠A =∠A′， 边“夹角”
AC =A′C′ ，
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）．
A′
B′
名师PPT课件 典例精析
例1 如果AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，那么 △ ABD 和△ CBD 全等吗？