管理定量分析区间估计假设检验

区间估计
1. 某车间生产滚珠，已知滚珠直径X 服从正态分布()2,σμN ，其中2σ=0.05。

μ未知，从某一天的产品中随机抽出6个，测得直径如下（单位mm ）:
14.6 15.1 14.9 14.8 15.2 15.1
试求滚珠直径X 的均值μ的置信度为95%的置信区间。

2. 估计某化工厂的产品A 的平均日产量，现有n=50天的记录，日产量的平均数为x =871.8吨，标准差21=s 吨。

（1） 估计平均日产量。

（2） 求置信度为90%的置信区。

3. 需要估计某损耗品的平均寿命的期望值。

假设总体寿命的标准差是6个月，抽取100个用户的简单随机样本集经验数据，知样本的平均寿命是21个月。

要求在95%的置信度下，做区间估计。

4. 某福利部门想估计所服务地区内700个贫困户的年均收入， 抽取了50户的一个简单样本，计算得样本的年收入平均值为4800元，样本的标准差是500元。

请计算这700户的年平均收入的估计区间。

要求落入这个区间的置信度为90%。

5. 从一批零件中，抽取9个零件，测得其直径（毫米）为
19.7 20.1 19.8 19.9 20.2 20.0 19.9 20.2 20.3
设零件直径服从正态分布()2,σμN 。

（1） 已知σ=0.21毫米，求这批零件直径的均值μ对应于置信概率0.95及0.99的置信区
间。

（2） 设未知σ，求这批零件直径的均值μ对应于置信概率0.95的置信区间。