人教版八年级数学下册《费马大定理》PPT

03. 数学活动
活动一：提问检查课前学习情况（积极回答的同学加分鼓励） 问题1：如何用数学语言描述费马大定理？费马写出这个问题的证明过程吗？
答案：当自然数n≥3时，方程xn + yn = zn 没有正整数解。
问题2：费马在读古希腊数学家丢番图《算术》一书时提出费马大定理。当时 读到什么内容时提出费马大定理？
（4） 各小组讨论进行提出的问题，并汇总统计评选出3道有创意的问题并找出提问同学。 （评选3名创意之星加分奖励，积极参与的同学和小组也加分鼓励）
05. 回顾与小结
活动一、 活动总结
1、同学们通过本节课的学习，你有哪些收获与感悟？（积极参与的同学加分鼓励） 2、教师点评本课学习心得体会。
例如：数学家哈尔莫斯的名言：“问题是数学的心脏”。 提出问题比解决问题还重要等。 亚里士多德有一句名言：“思维从疑问和惊奇开始”。
活动要求： （1）先独立思考上面问题； （2）小组内部交流问题答案，再提炼出小组集体讨论的答案； （3）教师将汇总完成最快小组的答案用手机上传到互动课堂平台，讨补充的同学加分鼓励）；
04. 深度学习
活动一：找一名关注数学史的同学讲述费马大定理的证明历程简介；其余同学聆听
阅读与思考
费马大定理
01. 问题引入
2019年全国高考招生考试（全国Ⅰ卷）理科数学试题选择题第4题
独立思考并回答问题
问题：这道数学题目与以前我们见到的数学题目有什么明显的不同？ 提醒我们以后在数学学习中需要注意什么问题？
教师答案：此题涉及数学、美学、历史等多方面的知识。此题提示我 们在数学学习中不仅需要理解概念，熟练计算、作图、证 明等技能，理解数学思想方法，提醒我们在今后的数学学 习中还需要关注生活中与数学有关的问题，了解数学文化， 提高我们的数学素养。
3、阅读一本与费马大定理证明相关的数学家的人物传记或科普书籍（可选任务）．
并准备二次补充；（积极参与的同学并加分奖励）；
问题：上面示例看出数学家证明费马大定理时候遇到困难，当自然数n≥3无法证明 时，数学家先证明n=3时的结论，接着呢？从中我们发现数学家是如何解决 数学难题的？对我们有什么启示？（积极回答问题的同学并加分奖励）
参考答案：数学家先证明n=3成立，接着证明自然数n=4,n=5等特殊情况也 成立，最后发现解决问题的规律，最终解决数学问题。
答案：勾股定理
活动二：独立思考，小组讨论
问题1：比较费马大定理与勾股定理有哪些异同点？
参考答案：勾股定理： x2+y2=z2 参考答案：费马大定理：xn+yn=zn
问题2：费马看到勾股定理后提出费马大定理，用到什么思想方法？给我们带来什么启示？
参考答案：联想，类比的思想方法，“问起于题，疑源于思。”，“有学必问。” 学习的时候如果没有思考就没有问题；深度思考就会提出有价值的问题。
A
A
D
A
D
B 图1
CB
O O
C
B
C
图2
图3
活动要求：
（1）要求所有同学都提出问题，并两两交换、交流、讨论、修改（无需证明）；
（2）小组讨论本组提出的问题并选出有创意的题目，各个小组长将有创意的问题汇总， 最先完成的两个小组汇总问题提交老师。（对最先提交的两个小组加分奖励）
（3）教师将最快提交的两个小组汇总问题拍照上传大屏幕展示；
活动二、 通过积分统计数据奖励课堂表现最佳的一个小组，3名创意之星和3名优秀学生。
06. 课后任务
1、通过本节课学习，写一篇300字左右的读后感（必做任务）；
2、数学课代表将课堂上各个小组提出的所有问题汇总，爱好数学的同学可以尝试证明 其中的问题，如果没有证明出来也没有关系，记录下暂时解决有困难问题，在今后的 学习中尝试解决这个疑问。（爱好数学的同学选做）；
02. 课前学习反馈
活动1： 教师展示课前自学情况的统计
数据，给表现优秀的小组和同学在 互动课堂平台加分奖励； 第1组，第2组，第4组，第5组，第6 组的同学任务全部完成，在互动课 堂中个人每人4分，小组加2分；第3 组因为周平只完成1份任务，其它任 务没有完成，所以第3组其余5名同 学每人加4分，周平加1分，小组不 加分。
启 示：我们解决数学难题的时候，可以先从特殊情况开始，逐渐找出解 决问题的规律，最终解决问题。这种从特殊到一般的解决问题的方 法不仅仅在数学中广泛的运用，在其他学科中也是经常用到的方法。
活动二、 独立尝试提出问题，小组合作讨论问题
问题： （1）如图1，△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c． （2）如图2，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． （3）如图3，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． 通过学习课题《费马大定理》的启发，对图1，图2，图3，你能尝试提出几 条与三角形及四边形边与对角线数量关系相关的问题吗？试试看。