北师大版数学八年级上册同步课时练习：第7章 平行线的证明1 为什么要证明 (word版含答案)

1 为什么要证明
知识点1认识证明的必要性
1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是()
A.只需观察得出
B.只需依靠经验获得
C.通过亲自试验得出
D.必须进行有根据的推理
2.某公园计划砌一形状如图所示的喷水池,后来有人建议改为图②的形状,且外圆直径不变,喷水池边缘的高度、宽度不变,你认为砌喷水池的边缘()
A.图①需要材料多
B.图②需要材料多
C.图①、图②需要的材料一样多
D.无法确定知识点2推理论证
3.某班有50人,在一次数学考试中,他们的得分均为整数,全班最低分为48分,最高分为96分,那么该班考试中()
A.至少有两人得分相同
B.至多有两人得分相同
C.得分相同的情况不会出现
D.以上结论都不对
4.下列推理正确的是()
A.∠A与∠B相等,原因是它们看起来大小差不多
B.如图果a>b,b>c,那么a>c
C.因为对顶角相等,所以相等的角一定是对顶角
D.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖
5.在学习中,小明发现:当n=1,2,3时,n2-4n的值都是负数.于是小明猜想:当n为任意正整数时,n2-4n的值都是负数.小明的猜想对吗?请简要说明你的理由.
6.小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”,其中前5题是选择题,每题10分,每题有A,B 两个选项,且只有一个选项是正确的,三人的答案和得分如图下表,则这5道题的正确答案(按1~5题的顺序排列)是.
题号
答案
1 2 3 4 5 得分
选手
小聪 B A A B A 40
小玲 B A B A A 40
小红 A B B B A 30
7.数学课上,张老师在黑板上写出下列三个判断题(如图示).
下面是三名同学的回答:
小明:问题(1)是正确的.
小颖:问题(2)是正确的.
小贝:问题(3)不正确,当x=0时,y=1-2x-1无意义.
你认为他们的回答正确吗?为什么?
答案
1.D
2.C
3.A
4.B
5.解:小明的猜想不对.理由:当n=4时,n2-4n=42-4×4=0.当n=5时,n2-4n=52-4×5=5>0.由此进一步推断可知,当n≥4时,n2-4n的值都不是负数.
6.B,A,B,B,A根据得分可得小聪和小玲都做错了一道题,小红做错了两道题.第5题,三人选项相同,若其正确答案不是A,则小聪和小玲的其他题目的答案一定相同,与已知矛盾,则第5题的答案是A;
第3,4题小聪和小玲的答案都不同,则一定在这两道题上其中有一人错误,则第1,2题答案正确,即第1题的答案是B,第2题的答案是A.所以小红做错的是第1,2题,则做对的是第3,4题,则第3题的答案是B,第4题的答案是B.综上,这5道题的正确答案(按1~5题的顺序排列)是B,A,B,B,A.
7.解:小明的回答错误,因为问题(1)中,线段a,b一样长;小颖的回答错误,因为问题(2)中,当m=-2,n=-1时,虽然|m|>|n|,但m<n;小贝的回答正确,因为0-1无意义.。