圆的认识与周长
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3.14x(20-6-6-6)x2÷4=3.14(m) 31. 4+21.98+12. 56+3.14=69.08(m)
答：最多能跑69.08米。
跟踪训练:
在一片空地上，有一座底座是边长为3米的等边三角形的建筑物， 一只 狗被拴在建筑物的一个墙角A处（如图），绳长是4米，求狗 最多能跑多少米？（Π取 3）
C = 2πr
3.14×3=9.42（厘米） 9.42×2=18.84（厘米）
例4 一辆自行车的轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，
通过 1670米的武汉长江大桥 ，需要多少分钟？（得数保留整数）
C = πd
3.14×35.36=111.0304（厘米） 111.0304×100=11103.04（厘米）
1670米=167000厘米 167000÷11103.04 ≈15（分钟）
答：需要15分钟
跟踪训练:
一辆自行车车轮的直径是0.4米，如果小明骑着这辆自行车以每分 钟100圈的速度经过一座桥，一共用了 3分钟，那么这座桥有多长
？ C = πd
3.14×0.4=1.256（米） 1.256×100=12.56（米） 12.56×3=376.8（米）
方法二：绕线法
0
1
2
3
4
方法一：滚动法
要是有一个很大的圆怎么测量 呢？
很明显，两种测量 周长的方法，都不
是好主意。
祖冲之
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字
母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
圆的周长÷圆的直径=圆周率
C ÷ d =π
圆的周长 = 圆周率×直径
（6）当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出的圆的周长是（ 12.56）
厘米。
例3 一个半圆形苗圃的半径是4 m,它的周长是多少米?
C = 2πr÷2
3.14×4=12.56（米） 12.56+4×2=20.56（米）
答：它的周长是20.56米。
跟踪训练: 你能计算下面图形的周长吗?
C = πd
3.14×3=9.42（厘米）
2×3.14×8=50.24=0.5024（米）
答：它的周长是0.5024米。
跟踪训练:
想一想，填一填。
（1）圆的周长与这个圆的直径的比是（ Π ）。 （2）一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ 31.4）厘米。 （3）一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是（ 20 ）分米，周 长是（62.）8 分米。 （4）一个圆的周长是12.56厘米，半径是（ 2 ）厘米。 （5）一个车轮的直径为55厘米，车轮转动一周，大约前进（172.）7 厘米。
小时不识月，呼作白玉盘。 中秋节
圆的认识与周长
目 录 CONTENT
1 圆的认识 2 圆的周长计算
第一部分
圆的认识
圆心
O
圆中心 的这一点叫做圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
r
d r
r
r
d=2r
do
r
r=
d 2
O 圆心
半径 r
同圆内，半径有无数条，长度都相等。 同圆内，直径有无数条，长度都相等。 同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。 圆的画法：手指、拓印、绕绳、圆规。
2.圆的周长计算 圆的周长计算公式：圆的周长=直径x圆周率或
圆的周长=半径x 2 x圆周率，用字母表示是C = Πd, C = 2Πr。
圆的周长是曲线，直径和Π是关键。 两量相乘算结果，单位名称无变换。
谢 谢 大 家
TEMPLATE DESIGNED BY 8tuwang
C = πd
C = 2πr
C = πd nC = nd ×π
半径扩大n倍，直径也扩大n倍， 周长也扩大n倍。
例2（1）自行车车轮的直径是70 cm,滚一圈有多远?
C = πd
3.14×70=219.8（厘米）
答：滚一圈有219.8厘米。
（2） 一个圆形花坛的半径是8 cm,它的周长是多少米?
C = 2πr
2
1
一定要认真呦！
跟踪训练:
判断正误。
（1）圆规两脚间的距离是6 cm时，画出的圆的直径是6 cm。
（）
×
（2）通过圆心的线段都是直径。
（ ）×
（3）两条半径的长度和等于一条直径的长度。
（× ）
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（√ ）
第二部分
周长的计算
围绕封闭图形一周的长度叫做周长
怎样才能知道一个圆的周长？
答：这座桥有376.8米。
例5 有一只小狗被拴在一间房子外面的墙角处（如右图所示），这间 房子的
底面是一个边长为6 m的正方形，拴小狗的绳子长20 m,小狗 从A点出发，将绳子拉紧 沿顺时针方向跑，最多能跑多少米？
3.14x20×2÷4= 31.4(m) 3.14x(20-6)x2÷4=21.98(m) 3.14x(20-6-6) x2÷4=12.56(m)
1、圆规针尖在纸上的位置一直 不变，也就是圆心所在；圆规两 条腿之间的距离也就是圆的半径。
2、圆心决定圆的位置，半径（或
直径）决定圆的大小。
圆的对称性： 圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴， 圆有无数条对称轴。
例1. 想一想，填一填。
（1）如右图，点O是圆的（ 圆心 ）,线段OF是圆的 （ 半径 ）,通常用字母（ r）表示，线段MN是圆的 （直径），通常用字母（ d）表示。 线段MN的长度是线段OF 的长度的（ 2 ）倍。
总结
1. 圆的认识 在同一个圆中，所有的半径都相等，直径的长度是半
径的2倍，用字母 表示是d = 2r或r =d÷2。 圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有
无数条对称轴。 圆与正多边形组成的组合图形（圆心与正多边形的中心
点重合）的对称 轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
（2)如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重
合，这个图形就是（
），折痕所在的直线就叫作（
轴对称图形
对称轴
）。
（3）圆的对称轴有（无数 ）条，半圆的对称轴有（ ）1条。
（4）（
）三角形有三条对称轴，（
）
）条对称轴，长方形有（
）条对
称轴，等腰梯形有（ 4 ）条对称轴。
答：最多能跑69.08米。
跟踪训练:
在一片空地上，有一座底座是边长为3米的等边三角形的建筑物， 一只 狗被拴在建筑物的一个墙角A处（如图），绳长是4米，求狗 最多能跑多少米？（Π取 3）
C = 2πr
3.14×3=9.42（厘米） 9.42×2=18.84（厘米）
例4 一辆自行车的轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，
通过 1670米的武汉长江大桥 ，需要多少分钟？（得数保留整数）
C = πd
3.14×35.36=111.0304（厘米） 111.0304×100=11103.04（厘米）
1670米=167000厘米 167000÷11103.04 ≈15（分钟）
答：需要15分钟
跟踪训练:
一辆自行车车轮的直径是0.4米，如果小明骑着这辆自行车以每分 钟100圈的速度经过一座桥，一共用了 3分钟，那么这座桥有多长
？ C = πd
3.14×0.4=1.256（米） 1.256×100=12.56（米） 12.56×3=376.8（米）
方法二：绕线法
0
1
2
3
4
方法一：滚动法
要是有一个很大的圆怎么测量 呢？
很明显，两种测量 周长的方法，都不
是好主意。
祖冲之
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字
母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
圆的周长÷圆的直径=圆周率
C ÷ d =π
圆的周长 = 圆周率×直径
（6）当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出的圆的周长是（ 12.56）
厘米。
例3 一个半圆形苗圃的半径是4 m,它的周长是多少米?
C = 2πr÷2
3.14×4=12.56（米） 12.56+4×2=20.56（米）
答：它的周长是20.56米。
跟踪训练: 你能计算下面图形的周长吗?
C = πd
3.14×3=9.42（厘米）
2×3.14×8=50.24=0.5024（米）
答：它的周长是0.5024米。
跟踪训练:
想一想，填一填。
（1）圆的周长与这个圆的直径的比是（ Π ）。 （2）一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ 31.4）厘米。 （3）一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是（ 20 ）分米，周 长是（62.）8 分米。 （4）一个圆的周长是12.56厘米，半径是（ 2 ）厘米。 （5）一个车轮的直径为55厘米，车轮转动一周，大约前进（172.）7 厘米。
小时不识月，呼作白玉盘。 中秋节
圆的认识与周长
目 录 CONTENT
1 圆的认识 2 圆的周长计算
第一部分
圆的认识
圆心
O
圆中心 的这一点叫做圆心。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
r
d r
r
r
d=2r
do
r
r=
d 2
O 圆心
半径 r
同圆内，半径有无数条，长度都相等。 同圆内，直径有无数条，长度都相等。 同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。 圆的画法：手指、拓印、绕绳、圆规。
2.圆的周长计算 圆的周长计算公式：圆的周长=直径x圆周率或
圆的周长=半径x 2 x圆周率，用字母表示是C = Πd, C = 2Πr。
圆的周长是曲线，直径和Π是关键。 两量相乘算结果，单位名称无变换。
谢 谢 大 家
TEMPLATE DESIGNED BY 8tuwang
C = πd
C = 2πr
C = πd nC = nd ×π
半径扩大n倍，直径也扩大n倍， 周长也扩大n倍。
例2（1）自行车车轮的直径是70 cm,滚一圈有多远?
C = πd
3.14×70=219.8（厘米）
答：滚一圈有219.8厘米。
（2） 一个圆形花坛的半径是8 cm,它的周长是多少米?
C = 2πr
2
1
一定要认真呦！
跟踪训练:
判断正误。
（1）圆规两脚间的距离是6 cm时，画出的圆的直径是6 cm。
（）
×
（2）通过圆心的线段都是直径。
（ ）×
（3）两条半径的长度和等于一条直径的长度。
（× ）
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（√ ）
第二部分
周长的计算
围绕封闭图形一周的长度叫做周长
怎样才能知道一个圆的周长？
答：这座桥有376.8米。
例5 有一只小狗被拴在一间房子外面的墙角处（如右图所示），这间 房子的
底面是一个边长为6 m的正方形，拴小狗的绳子长20 m,小狗 从A点出发，将绳子拉紧 沿顺时针方向跑，最多能跑多少米？
3.14x20×2÷4= 31.4(m) 3.14x(20-6)x2÷4=21.98(m) 3.14x(20-6-6) x2÷4=12.56(m)
1、圆规针尖在纸上的位置一直 不变，也就是圆心所在；圆规两 条腿之间的距离也就是圆的半径。
2、圆心决定圆的位置，半径（或
直径）决定圆的大小。
圆的对称性： 圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴， 圆有无数条对称轴。
例1. 想一想，填一填。
（1）如右图，点O是圆的（ 圆心 ）,线段OF是圆的 （ 半径 ）,通常用字母（ r）表示，线段MN是圆的 （直径），通常用字母（ d）表示。 线段MN的长度是线段OF 的长度的（ 2 ）倍。
总结
1. 圆的认识 在同一个圆中，所有的半径都相等，直径的长度是半
径的2倍，用字母 表示是d = 2r或r =d÷2。 圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有
无数条对称轴。 圆与正多边形组成的组合图形（圆心与正多边形的中心
点重合）的对称 轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
（2)如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重
合，这个图形就是（
），折痕所在的直线就叫作（
轴对称图形
对称轴
）。
（3）圆的对称轴有（无数 ）条，半圆的对称轴有（ ）1条。
（4）（
）三角形有三条对称轴，（
）
）条对称轴，长方形有（
）条对
称轴，等腰梯形有（ 4 ）条对称轴。