湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册 22.1.4 二次函

22.1.4 二次函数的图象
【学习目标】
1.能通过配方把二次函数c bx ax y ++=2
化成2
()+y a x h k =-的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。

2．熟记二次函数c bx ax y ++=2
的顶点坐标公式； 3．会画二次函数一般式c bx ax y ++=2
的图象． 【学习过程】 一、知识链接：
222++=x x y 的顶点坐标是 ，对称轴是 .
（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质.
（4）用配方法把下列二次函数化成顶点式：
①222+-=x x y ②522
12++=x x y ③
c bx ax y ++=2
（5）归纳：二次函数的一般形式c bx ax y ++=2
可以用配方法转化成顶点式
： ，因此抛物线c bx ax y ++=2
的顶点坐标是 ；对称轴是 ，
（6）用顶点坐标和对称轴公式也可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴，这种方法叫做公式法。

用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。

①4322
+-=x x y ②222
++-=x x y ③x x y 42
--=
（二）、用描点法画出122
12
-+=
x x y 的图像.
（1）顶点坐标为 ；
（2）列表：顶点坐标填在 ；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值．）
（3）
描点，并连线：
（4）观察：①图象有最 点，即x = 时，y 有最 值是 ；
②x 时，y 随x 的增大而增大；x 时y 随x 的增大而减小。

③该抛物线与y 轴交于点 。

④该抛物线与x 轴有 个交点. 三、合作交流 求出122
12
-+=
x x y 顶点的横坐标2-=x 后，可以用哪些方法计算顶点
的纵坐标？计算并比较。

x
…
…
12212
-+=
x x y
…
x
y
-1-2-3-4-5-6-7123-1
-2-3-4
1
23456
O。