二维牛顿迭代法python代码实现

二维牛顿迭代法python代码实现
牛顿迭代法是一种求解方程根的数值方法，通过迭代的方式逐步逼近方程的根。

下面是一个简单的二维牛顿迭代法的Python代码实现：
```python
import numpy as np
from numpy.linalg import inv
def f(x):
#定义方程组
#在这里，假设我们要求解的方程组为x^2+y^2-4=0和x*y-1=0
return np.array([x[0]2+x[1]2-4,x[0]*x[1]-1])
def jacobian_matrix(x):
#定义雅可比矩阵
#雅可比矩阵是方程组的偏导数组成的矩阵
return np.array([[2*x[0],2*x[1]],
[x[1],x[0]]])
def newton_iteration(x0,tolerance=1e-5,max_iterations=100):
x=x0
for i in range(max_iterations):
#计算方程组的函数值和雅可比矩阵
fx=f(x)
jacobian=jacobian_matrix(x)
#判断是否达到精度要求
if np.max(np.abs(fx))<tolerance:
print(f"达到精度要求，迭代次数：{i+1}")
return x
#使用牛顿迭代公式进行迭代
delta_x=np.dot(inv(jacobian),-fx)
x=x+delta_x
print(f"达到最大迭代次数，迭代次数：{max_iterations}")
return x
#初始猜测值
initial_guess=np.array([1.0,1.0])
#调用牛顿迭代函数
result=newton_iteration(initial_guess)
print("方程组的根为：",result)
```
这段代码演示了如何使用牛顿迭代法求解一个简单的二维方程组。

在实际应用中，你需要根据具体的方程组来定义`f`函数和`jacobian_matrix`函数。