江西省九江市2020届初中毕业生学业考试模拟考试数学试卷

江西省九江市2020届初中毕业生学业考试模拟考试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·新吴模拟) ﹣4的倒数是（）
A . 4
B .
C . ﹣
D . ﹣4
2. （2分）如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2019七下·长丰期中) 设多项式A是二项式，B是三项式，则A×B的结果的多项式的项数一定是（）
A . 等于5项
B . 不多于5项
C . 多于6项
D . 不多于6项
4. （2分） (2016七上·莒县期末) 两件商品都卖50元，其中一件亏本10%，另一件赢利20%，则两件商品卖出后（）
A . 赢利元
B . 亏本10元
C . 赢利15元
D . 不赢不亏
5. （2分）(2019·台州模拟) 某班体育课上老师记录了7位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为：28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（）
A . 35，38
B . 38，38
C . 38，35
D . 35，35
6. （2分） (2018八上·营口期末) 如图，中，BO平分，CO平分的外角，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且，则BM，CN之间的关系是
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·德州) 2016年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列，477万用科学记数法表示正确的是（）
A . 4.77×105
B . 47.7×105
C . 4.77×106
D . 0.477×106
8. （2分） (2017九上·邯郸期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019七上·浙江期中) 下列各组数中，结果相等的是
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
10. （2分）在等腰梯形ABCD中，下底BC是上底AD的两倍，E为BC的中点，R为DC的中点，BR交AE于点P，则EP：AP=
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）若将﹣81分解成（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），则n的值是________ ．
12. （1分）(2019·苏州模拟) 在函数中，自变量的取值范围是________．
13. （1分） (2017七下·桥东期中) 一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形为正________边形．
14. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则sinA的值为________．
15. （1分）(2017·长乐模拟) 在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为________cm．
三、解答题、 (共10题；共91分)
16. （1分）已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，a+b=7，那么a﹣b=________ ．
17. （5分）(2018·阳新模拟) |﹣ |﹣ +20180
18. （5分）(2019·乌鲁木齐模拟) 先化简，再求值：，其中 .
19. （10分） (2018八上·宁波月考) 如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①在 AN 上取点C，使 CB=CA；
②作∠BCN的平分线 CD；
（2）在(1)的条件下，求证：AB∥CD．
20. （10分）(2017·陕西模拟) 如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．
（1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；
（2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．
21. （10分） (2016八上·鄂托克旗期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E，若∠A=30°,CD=2．
（1）求∠BDC的度数；
（2）求BD的长．
22. （10分）(2018·乌鲁木齐模拟) 某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．
（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
23. （10分）(2017·昌平模拟) 一次函数y=﹣ x+b（b为常数）的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数y= 的图象交于点C（﹣2，m）．
（1）求点C的坐标及反比例函数的表达式；
（2）过点C的直线与y轴交于点D，且S△CBD：S△BOC=2：1，求点D的坐标．
24. （15分）(2018·东莞模拟) 已知如图1，抛物线y=﹣ x2﹣ x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，﹣1），连接BC、AC
（1）求出直线AD的解析式；
（2）如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当△ADF的面积最大时，有一线段MN= （点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N 的横坐标；
（3）如图3，将△DBC绕点D逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△DBC为△DB′C′，若直线B′C′与直线AC交于点P，直线B′C′与直线DC交于点Q，当△CPQ是等腰三角形时，求CP的值．
25. （15分） (2019九上·无锡月考) 如图，抛物线y＝ax 2＋bx＋c的顶点为M（1，4），与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，且S△ABC ＝3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是y轴上一点，将点D绕C点逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在抛物线上，请直接写出点D的坐标；
（3）设抛物线的对称轴与直线AB交于点F，问：在x轴上是否存在点P，使得以P、A、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题、 (共10题；共91分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、。