昆山市2009～2010学年第二学期期中考试试卷 初一数学
第二学期七年级期中考试数学试卷(附答案) 学年度第二学期七年级期中考试数学试卷(附答案)(时间分钟满
2010学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（附答案）（时间70分钟，满分100分） 2011.4一、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分） 1．计算：4= ___________. 2．16的四次方根等于 . 3．近似数31056.2⨯有__________个有效数字. 4．比较大小：4 17（填“>”，“=”，“<”） .5．在数轴上表示的点与表示数2的点之间的距离是 . 6．如果一个数的立方根是1，那么这个数的平方根是 .7．如图，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，点C 到AB 边的距离是线段 __________的长. 8．如图，∠B 的同位角是 .9．如图，若∠BOC =40°，BO ⊥DE ，垂足为O ，则∠AOD =___________度.10． 如图，BD 平分∠ABC ，∠A =4x °，∠1=x °，要使AD ∥BC ，则∠A =_______.11．如图，AB∥CD ，GF 与AB 相交于点H ，FE 平分∠HFD ．若∠EHF=50°，则∠HFE 的度数为________．12． 如图， 正方形ABCD 和正方形BEFG 两个正方形的面积分别为10和3，那么阴影部分的面积是_________. 二、单项选择题（本大题共有4题，每题4分，满分16分） 13．下列各数中：0、513、π、0.3737737773（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有……………………………………（ ） (A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个．14．下列运算中正确的是……………………………………………………………（ ） (A) 416±= ； (B) 1210010-=- ；3=- ；33=.15．下列说法错误的是 ……………………………………………………………（ ）第10题图第9题图第8题图第7题图DB C A D C B A o E D E C B A DC B A1第11题图 第12题图HGFEDCBAGF ED C BA(A) 无理数是无限小数；(B) 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； (C) 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； (D) 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．16．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是………………………（ ） (A) ∠1=∠A ； (B) ∠A =∠3 ； (C) ∠1=∠4 ； (D) ∠A +∠2=180°. 三、计算（本大题共有4题，每题5分，满分20分） 17．计算：36533232+-． 18．计算：25238⨯-. 解： 解：19．计算：22)23()23(+--. 20．利用幂的运算性质进行计算：解：)11243÷．解：四、简答题（本大题共有3题，每题6分，满分18分）21．作图并写出结论：如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图.（1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q . （2分）（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R . （2分）(3) 若∠DCB =135°，则∠PQC 是多少度？请说明理由.（2分）解：因为PQ ∥CD （已作）， 所以∠DCB +∠PQC=180°（ ）． 因为∠DCB =135°,所以∠PQC=_________.22．已知：如图，在△ABC 中，FG // EB ，∠2=∠3，那么∠EDB ＋∠DBC 等于多少度？为什么？猜想：∠EDB ＋∠DBC =______________．解：因为FG // EB （ ），所以 = （ ）． 因为∠2 = ∠3（已知），31GFE DCBA24321F EDCB AD所以 = （ ）． 所以DE // BC （__________________________）．所以∠EDB ＋∠DBC =________（____________________________）．23．如图OE 是∠AOB 的平分线，CD ∥OB ，CD 交OA 于C ，交OE 于点D ，∠ACD 50° 求:（1）∠AOB 的度数； （2）∠CDO 的度数.解：五、解答题（本大题满分10分）24．(1)如图a 示，AB ∥CD ，且点E 在射线AB 与CD 之间，请说明∠AEC =∠A +∠C 的理由．（提示：过点E 作AB 的平行线或CD 的平行线）(2)现在如图b 示，仍有AB ∥CD ，但点E 在AB 与CD 的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E 三者的数量关系.②请说明理由. 解：EDCBAo2010学年度七年级第二学期期中考试数学参考答案与评分标准一、填空题 1．22．2± 3．34．<5．32+6．1± 7．CD 8． ACD ∠9．︒50 10． ︒120 11． 65º 12．30二、选择题：13．C 14．D 15． B 16． A 三、计算：17．解：原式=36536432+-……………………………2 =3613 (3)18．解：原式=8-15×2……………………………………3 =-22…………………………………………2 19．解：原式= )2323)(2323(---++-............ (3)=)22(6-⨯...................................................1 =212- (1)20．解：原式=21214141)27(39÷⨯ (2)=4141412739÷⨯…………………………………………………1 =41)2739(÷⨯............................................................1 =1 (1)四、简答题21．作图：作图1分,结论1分。
2009-2010第二学期期中七年级数学试题及答案(新课标人教版 七年级下 数学试卷)
2009—2010学年度第二学期期中教学质量调研七年级数学试题友情提示：亲爱的同学，这份考卷将再次展示你的学识与才华，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的.准备好，迎接挑战吧！你将要解答的这份试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷4页为选择题，36分，第Ⅱ卷8页为非选择题，84分，试题满分120分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．考试时，不允许使用计算器.另外,别忘了先把密封线内的项目填写清楚吆!第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题, 每小题3分.）1. 在平面直角坐标系中，点A(-4,0)在A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上2. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是 A. ∠3=∠4 B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2.D.∠D+∠DAB=180°3. 以下4组x 、y 的值，是⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解的是A ．⎩⎨⎧-==51y x B ．⎩⎨⎧-==20y x C ．⎩⎨⎧-==3,2y x D ．⎩⎨⎧-==1,3y x4. 中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通 过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图（４题图） A B C D5. 下列各题中，给出的三条线段不能组成三角形的是A ．4 cm ，6 cm ，10 cmB ．5cm ，3cm ，4cmC ．3cm ，8cm ，10cmD ．5cm ，9cm ，5cm6. 已知方程组⎩⎨⎧=+=+)2.(1543)1(,1529y x y x ，要想利用加减法消去未知数y,只要A.○1+○2 B.○1-○2×3 C.○1×2-○2 D.○2+○1×2 7. 在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所 得图形与原图形相比A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位8. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论： （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4； （3）∠2+∠4＝90°； （4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数 是 A.1 B.2C.3D.49. 在△ABC中，∠A=500，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线相交所成的∠BOC的度数是A. 1300B.1250C.1150D.25010. 对于下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.其中是真命题的共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11. 如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是A．180° B． 270°C．360° D．无法确定12. 先阅读材料，再解答：在△ABC中，有一点P１，当P１、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）.当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不度，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？观察上述图形，结合上表，则上表中的“？”地方应是A.2010B.2011C.2012D.20132009—2010学年度第二学期期中教学质量调研七年级数学试题第Ⅰ卷(选择题 共36分)第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、认真填一填，试试自己的身手！本大题共6小题，每小题3分，共18分. 只要求填写最后结果, 请把答案填写在题中横线上.13. 写出一个解为⎩⎨⎧-==1,3y x 的二元一次方程，你写的是 .14. 已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是 边形. 15. 把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED 交AC 于F ．那么图中∠AFE 的度 数是 .16. 如图直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．17. 如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______________________________.18. 把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG =55°， 则 ∠1=_______，∠2=_______．三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.（本题满分6分）读句画图并填空：如图，点P 是∠AOB 外一点，根据下列语句画图 （1）过点P ，作线段PC ⊥OB ，垂足为C ． （2）过点P ，向右上方作射线PD ∥OA ，交OB于点D ．（3）结合所作图形，若∠O=50０，则∠P 的度数为____ ．20.（本题满分6分）解方程组 ⎩⎨⎧=-=+)2.(633)1(,844y x y xP OBA(第19题（18题图）BA CDEFGMN1221.（本题满分6分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内 点用线段依次连接起来：３），)3,9(-， ①（－６，５），（－１０，)3,3(-，（－２，３），（－６，５）;②（－９，３），（－９，０），（－３，０），（－３，３）观察所得的图形，你觉得它像什么？答：22.（本题满分6分）如图，已知1∠=∠B ，CD 是△ABC 的角平分线. 求证：425∠=∠.请在下面横线上填出推理的依据： 证明：∵ 1∠=∠B （已知），∴ DE ∥BC （ ）. ∴ 32∠=∠ （ ）. ∵ CD 是△ABC 的角平分线 （ ）, ∴ 43∠=∠ （ ）. ∴ 24∠=∠ （ ）.∵ 425∠+∠=∠（ ）, ∴ 425∠=∠ （ ）.23.（本题满分7分）已知：如图，AB // CD ，求图形中的x 的值.24.（本题满分8分）李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？25.（本题满分8分）如图，在ΔABC中，∠ACB=900，∠1=∠B. （1）试说明 CD是ΔABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.26.（本题满分9分）如图18，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800.分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角. 依据所作的辅助线不同，而得到多种证法.证法1：如图19，延长BC到D，过C画CE∥BA.∵BA∥CE（作图所知）,∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）.又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）,∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）.问题：如图20，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB.这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试.27.（本题满分10分）已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系.(1)请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明.(2)猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由.（提示：注意适当添加辅助线吆！）2009—2010学年度第二学期期中教学质量调研七年级数学试题参 考 答 案一、 选择题（每题3分，共36分）二、填空题：（每题3分，共18分）13．答案不唯一，例如：x+y=2,x-y=4,等等，只要符合题意即可得分; 14.四； 15. 105016.56017.垂线段最短 18. ︒︒110,70 三、解答题：19. 解：（1）（2）如右图所示（3）︒40 20. 解：原方程组可化为：⎩⎨⎧=-=+)4.(2)3(,2y x y x〔（3）+（4）〕÷2，得x=2. 〔（3）-（4）〕÷2，得y=0. 所以，原方程组的解为⎩⎨⎧==.0,2y x 21. 如右图，象个小房子.22. 证明：∵ 1∠=∠B ，（已知）∴ DE ∥BC ． （同位角相等两直线平行） ∴ 32∠=∠． （两直线平行内错角相等） ∵ CD 是△ABC 的角平分线，（已知） ∴ 43∠=∠． （ 角平分线定义 ） ∴ 24∠=∠． （ 等量代换 ）∵ 425∠+∠=∠，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和） ∴ 425∠=∠． （ 等量代换 ）23. 解：∵AB∥CD ， ∠C＝600 ，∴∠B＝1800－∠C =1800－600＝1200.∴(5-2)×180O＝x ＋150O＋125O＋60O＋120O.∴x＝85024. 解：设笔记本和多用笔的单价分别为x 元、y 元. 根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.1232,1442y x y x解之，得⎩⎨⎧==.2,3y x答：笔记本和多用笔的单价分别为3元/本、2元/本.(1) 证明：在ΔACB 中∵ ∠ACB=900, ∴ ∠A +∠B =90°.（2分）∵ ∠1=∠B,∴ ∠A +∠1 =90°.∴ ∠ADC =90°.（3分）∴ CD 是ΔABC 的高 .（4分）(2) 解： ∵ ΔABC 的面积 = （AB ×CD ）÷2=（AC ×BC ）÷2 .（1分） ∴ AB ×CD = AC ×BC . （2分） ∵ AB=10 , AC=8 , BC=6, ∴ 10×CD = 8×6.∴ CD = 4.8 . （3分）∴ CD 的长是4.8 .（4分） 25．证明： ∵FH ∥AC ， FG ∥AB （作图所知）,∴∠C=∠1， ∠B=∠3，∠A=∠BHF, ∠2=∠BHF （两直线平行，同位角、内错角相等）.即：∠C=∠1， ∠B=∠3，∠A=∠2.∵∠BFC=∠1+∠2+∠3 =180°（平角的定义）, ∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换).26．解: 图1：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.图2：∠APC=∠PAB+∠PCD.∠APC+∠PAB+∠PCD=360°理由如下：过P 作P E ∥AB ∵A B ∥CD, ∴P E ∥CD.∴∠PAB+∠APE=180°. ∴∠EPC+∠PCD=180°.A∴∠PAB+∠APE+∠EPC+∠PCD =360°.即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.∠APC=∠PAB+∠PCD理由如下：过P作P E∥AB，∵A B∥CD，∴PE∥CD.∴∠PAB=∠APE ∠EPC=∠PCD.∴∠APE+∠EPC=∠PCD+∠APE.即∠APC=∠PAB+∠PCD.(2) 图3：∠PCD=∠APC+∠PAB.图4：∠PCD=∠APC+∠PAB.。
苏科版七年级下学期期中数学试卷含答案
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分；请将答案填在答题卷上）1．下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．（2a）3=2a3C．（a3）2=a5D．a•a5=a62．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）3．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∥1=∥3B．∥2=∥4C．∥1=∥4D．∥2+∥3=180°4．如图，下列说法正确的是（）A．∥1与∥C是同位角B．∥1与∥3是对顶角C．∥3与∥C是内错角D．∥B与∥3是同旁内角5．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）A．m+1B．2m C．2D．m+26．已知∥ABC中，∥B是∥A的2倍，∥C比∥A大20°，则∥A等于（）A．40°B．60°C．80°D．90°7．一个边长为a的正方形，若将其边长增加6cm，则新的正方形的面积增加（）A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不对8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到∥DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48B．96C．84D．42二、填空题（每空2分，共24分；请将答案填在答题卷上）9．计算：（﹣2）0=；=；（﹣0.5）•2=．10．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米．11．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是边形．12．若2m=2，2n=3，则23m+2n=．13．已知在∥ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是；若三角形的两边长为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是．14．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是．15．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．16．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．17．如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到∥AME．当AB=1时，∥AME的面积记为S1；当AB=2时，∥AME的面积记为S2；当AB=3时，∥AME的面积记为S3；则S3﹣S2=．三、解答题（本大题共有8小题，共52分，请写出必要的演算或推理过程．）18．计算：（1）（2）（3）a2•a3•a5+（﹣2a5）2﹣a12÷a2（4）（2x+1）（2x﹣1）﹣4（x﹣1）2．19．因式分解（1）a2（x+y）﹣b2（x+y）（2）x4﹣8x2+16．20．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．21．画图并填空：如图，在方格纸内将∥ABC经过一次平移后得到∥A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全∥A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）设格点小正方形边长为1，∥A′B′C′的面积为．22．如图，AD∥BE，AE平分∥BAD，CD与AE相交于F，∥CFE=∥E．求证：AB∥CD．23．如图①，在∥ABC中，CD、CE分别是∥ABC的高和角平分线，∥BAC=α，∥B=β（α＞β）．（1）若α=70°，β=40°，求∥DCE的度数；（2）试用α、β的代数式表示∥DCE的度数（直接写出结果）；（3）如图②，若CE是∥ABC外角∥ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α﹣β=30°，求∥DCE的度数．24．我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释（a+b）2=a2+2ab+b2，（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b代数恒等式表示；（2）请构图解释：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3）请通过构图因式分解：a2+3ab+2b2．25．已知：∥MON=40°，OE平分∥MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∥OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∥ABO的度数是；②当∥BAD=∥ABD时，x=；当∥BAD=∥BDA时，x=．（2）如图2，若AB∥OM，则是否存在这样的x的值，使得∥ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．-学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分；请将答案填在答题卷上）1．下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．（2a）3=2a3C．（a3）2=a5D．a•a5=a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、a•a5=a6，故此选项正确；故选：D．2．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）【考点】平方差公式．【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．【解答】解：A、（2a+b）（2b﹣a）=ab﹣2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误；B、原式=﹣（+1）（+1）=（+1）2不符合平方差公式的形式，故错误；C、原式=﹣（3x﹣y）（3x﹣y）=（3x﹣y）2不符合平方差公式的形式，故错误；D、原式=﹣（n+m）（n﹣m）=﹣（n2﹣m2）=﹣n2+m2符合平方差公式的形式，故正确．故选D．3．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∥1=∥3B．∥2=∥4C．∥1=∥4D．∥2+∥3=180°【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∥∥1和∥3为同位角，∥1=∥3，∥a∥b，故A选项正确；B、∥∥2和∥4为内错角，∥2=∥4，∥a∥b，故B选项正确；C、∥∥1=∥4，∥3+∥4=180°，∥∥3+∥1=180°，不符合同位角相等，两直线平行的条件，故C选项错误；D、∥∥2和∥3为同位角，∥2+∥3=180°，∥a∥b，故D选项正确．故选：C．4．如图，下列说法正确的是（）A．∥1与∥C是同位角B．∥1与∥3是对顶角C．∥3与∥C是内错角D．∥B与∥3是同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角位于两直线的中间，截线的两侧；同旁内角位于两直线的中间，截线的同旁，可得答案．【解答】解：A、∥1与∥C不是两直线被截线所解得到的同位角，故A错误；B、∥1的反向延长线∥3的边，故B错误；C、∥3与∥C是内错角，故C正确；D、∥B与∥3不是两直线被截线所解得到的同旁内角，故D错误；故选：C．5．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）A．m+1B．2m C．2D．m+2【考点】因式分解-提公因式法．【分析】先提取公因式（m﹣1）后，得出余下的部分．【解答】解：（m+1）（m﹣1）+（m﹣1），=（m﹣1）（m+1+1），=（m﹣1）（m+2）．故选D．6．已知∥ABC中，∥B是∥A的2倍，∥C比∥A大20°，则∥A等于（）A．40°B．60°C．80°D．90°【考点】三角形内角和定理．【分析】设∥A=x，则∥B=2x，∥C=x+20°，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．【解答】解：设∥A=x，则∥B=2x，∥C=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∥A=40°．故选A．7．一个边长为a的正方形，若将其边长增加6cm，则新的正方形的面积增加（）A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不对【考点】完全平方公式．【分析】根据面积公式求出正方形的面积，再相减即可得出答案．【解答】解：根据题意得：（a+6）2﹣a2=a2+12a+36﹣a2=12a+36，故选C．8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到∥DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48B．96C．84D．42【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∥OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∥S四边形ODFC =S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．故选：A．二、填空题（每空2分，共24分；请将答案填在答题卷上）9．计算：（﹣2）0=1；=4；（﹣0.5）2016•22015=．【考点】负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）；负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），以及积的乘方计算公式：（ab）n=a n b n（n是正整数）进行计算即可．【解答】解：（﹣2）0=1；=22=4；（﹣0.5）2016•22015=（）2016•22015=×（）2015•22015=×（2）2015=．故答案为：1；4；．10．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为7×10﹣7平方毫米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 7=7×10﹣7．故答案为：7×10﹣7．11．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是十边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°即可解决问题．【解答】解：设它的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180°=1440°，所以n=10．所以这是一个十边形．12．若2m=2，2n=3，则23m+2n=72．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：∥2m=2，2n=3，∥23m+2n=（2m）3×（2n）2=23×32=72．故答案为：72．13．已知在∥ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是等腰三角形；若三角形的两边长为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是4或6．【考点】三角形内角和定理；三角形三边关系．【分析】（1）根据三角形的内角和定理，求出第三个角，再判断三角形的形状．（2）能够根据三角形的三边关系“第三边应等于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数这一条件，求得第三边的值即可．【解答】解：（1）第三个角是180°﹣40°﹣70°=70°，则三角形是等腰三角形；故答案为：等腰三角形；（2）由题意，令第三边为x，则5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8，∥第三边长为偶数，∥第三边长是4或6故答案为：4或6．14．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是8或﹣4．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式得到x2+（m﹣2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2∥x2±6x+9，则m ﹣2=±6，然后解两个方程即可得到m的值．【解答】解：∥x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，∥x2+（m﹣2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2∥x2±6x+9，∥m﹣2=±6，∥m=8或m=﹣4．故答案为8或﹣4．15．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣4×（）2=ab．故答案为：ab．16．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90米．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．17．如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到∥AME．当AB=1时，∥AME的面积记为S1；当AB=2时，∥AME的面积记为S2；当AB=3时，∥AME的面积记为S3；则S3﹣S2=．【考点】整式的混合运算．【分析】根据连接BE，则BE∥AM，利用∥AME的面积=∥AMB的面积即可得出S n=n2，S n=（n﹣1）2=n2﹣n+，再代值计算即可得出答案．﹣1【解答】解：连接BE．∥在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，∥BE∥AM，∥∥AME与∥AMB同底等高，∥∥AME的面积=∥AMB的面积，∥当AB=n时，∥AME的面积记为S n=n2，S n=（n﹣1）2=n2﹣n+，﹣1∥当n≥2时，S n﹣S n﹣1===．故答案为：．三、解答题（本大题共有8小题，共52分，请写出必要的演算或推理过程．）18．计算：（1）（2）（3）a2•a3•a5+（﹣2a5）2﹣a12÷a2（4）（2x+1）（2x﹣1）﹣4（x﹣1）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算零指数幂，负整数指数幂，平方，再计算加减法即可求解；（2）先算积的乘方，再根据单项式的乘法法则计算即可求解；（3）先算同底数幂的乘除法，积的乘方，再合并同类项即可求解；（4）先根据平方差公式，完全平方公式计算，再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）==；（2）==﹣18x8y13；（3）a2•a3•a5+（﹣2a5）2﹣a12÷a2=a10+4a10﹣a10=4a10；（4）（2x+1）（2x﹣1）﹣4（x﹣1）2=4x2﹣1﹣4（x2﹣2x+1）=4x2﹣1﹣4x2+8x﹣4=8x﹣5．19．因式分解（1）a2（x+y）﹣b2（x+y）（2）x4﹣8x2+16．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（a2﹣b2）（x+y）=（a+b）（a﹣b）（x+y）；（2）原式=（x2﹣4）2=[（x+2）（x﹣2）]2=（x+2）2（x﹣2）2．20．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．【考点】整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据已知展开，再求出即可；（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；（2）原式=（a+1）（a﹣1）﹣3a（a﹣2）=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1，∥a2﹣3a+1=0，∥a2﹣3a=﹣1，∥原式=﹣2（a2﹣3a）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．21．画图并填空：如图，在方格纸内将∥ABC经过一次平移后得到∥A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全∥A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）设格点小正方形边长为1，∥A′B′C′的面积为8．【考点】作图-平移变换；作图—复杂作图．【分析】（1）根据图形平移的性质画出∥A′B′C′即可；（2）连接点C与AB的中点D即可；（3）过点A向线段BC所在的直线作垂线即可；（4）根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图，∥A′B′C′即为所求；（2）如图，线段CD即为AB边上的中线；（3）如图，线段AE即为BC边上的高线；（4）S∥ABC=×4×4=8．故答案为：8．22．如图，AD∥BE，AE平分∥BAD，CD与AE相交于F，∥CFE=∥E．求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由AE为角平分线得到一对角相等，再由AD与BE平行得到一对内错角相等，等量代换得到∥1=∥E，再由已知∥CFE=∥E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．【解答】证明：∥AE平分∥BAD，∥∥1=∥2，∥AD∥BE，∥∥2=∥E，∥∥1=∥E，∥∥CFE=∥E，∥∥1=∥CFE，∥AB∥CD．23．如图①，在∥ABC中，CD、CE分别是∥ABC的高和角平分线，∥BAC=α，∥B=β（α＞β）．（1）若α=70°，β=40°，求∥DCE的度数；（2）试用α、β的代数式表示∥DCE的度数（直接写出结果）；（3）如图②，若CE是∥ABC外角∥ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α﹣β=30°，求∥DCE的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】（1）三角形的内角和是180°，已知∥BAC与∥ABC的度数，则可求出∥BAC的度数，然后根据角平分线的性质求出∥BCE，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∥DEC的度数，进而求出∥DCE的度数；（2）．（3）作∥ACB的内角平分线CE′，根据角平分线的性质求出∥ECE′=∥ACE+∥ACE′==90°，进而求出∥DCE的度数．【解答】解：（1）因为∥ACB=180°﹣（∥BAC+∥B）=180°﹣（70°+40°）=70°，又因为CE是∥ACB的平分线，所以．因为CD是高线，所以∥ADC=90°，所以∥ACD=90°﹣∥BAC=20°，所以∥DCE=∥ACE﹣∥ACD=35°﹣20°=15°．（2）．（3）如图，作∥ACB的内角平分线CE′，则．因为CE是∥ACB的外角平分线，所以∥ECE′=∥ACE+∥ACE′===90°，所以∥DCE=90°﹣∥DCE′=90°﹣15°=75°．即∥DCE的度数为75°．24．我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释（a+b）2=a2+2ab+b2，（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b代数恒等式表示（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab；（2）请构图解释：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3）请通过构图因式分解：a2+3ab+2b2．【考点】因式分解的应用；完全平方公式的几何背景．【分析】（1）根据阴影部分的两种面积表示形式可得出恒等式．（2）正方形的面积等于边长的平方可构建一个边长为a+b+c的正方形来验证等式．（3）可通过构建长方形，利用长方形的面积来验证等式．【解答】解：（1）阴影部分的边长为（a﹣b），∥（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．（2）（a+b+c）2=a（a+b+c）+b（a+b+c）+c（a+b+c）=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．（3）（a+2b）（a+b）=a（a+b）+2b（a+b），∥可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．25．已知：∥MON=40°，OE平分∥MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∥OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∥ABO的度数是20°；②当∥BAD=∥ABD时，x=120°；当∥BAD=∥BDA时，x=60°．（2）如图2，若AB∥OM，则是否存在这样的x的值，使得∥ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．【考点】三角形的角平分线、中线和高；平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】利用角平分线的性质求出∥ABO的度数是关键，分类讨论的思想．【解答】解：（1）①∥∥MON=40°，OE平分∥MON∥∥AOB=∥BON=20°∥AB∥ON∥∥ABO=20°②∥∥BAD=∥ABD∥∥BAD=20°∥∥AOB+∥ABO+∥OAB=180°∥∥OAC=120°∥∥BAD=∥BDA，∥ABO=20°∥∥BAD=80°∥∥AOB+∥ABO+∥OAB=180°∥∥OAC=60°故答案为：①20 ②120，60（2）①当点D在线段OB上时，若∥BAD=∥ABD，则x=20若∥BAD=∥BDA，则x=35若∥ADB=∥ABD，则x=50②当点D在射线BE上时，因为∥ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∥BAD=∥BDA，此时x=125．综上可知，存在这样的x的值，使得∥ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125．2016年4月28日。
苏州市2009～2010学年第二学期期中模拟卷(一) 七年级数学
苏州市2009～2010学年第二学期期中模拟卷(一)七年级数学满分：120分时间：90分钟得分：__________一、选择题(每小题2分，计16分)1．如图，∠1与∠2是一对( ) A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角2．已知三角形两条边的长分别为2、3，则第三条边的长可以是( ) A．1 B．3 C．5 D．73．10－3等于( ) A．1 000 B．－30 C．0．001 D．－0．001 4．多项式36a2bc－48ab2c+24abc2的公因式是( ) A．12a2b2c2B．6abc C．12abc D．36a2b2c25．如图，下列说法正确的是( ) A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD6．下列各式中，正确的是( ) A．a2·a3=a6B．a6÷a2=a3(a≠0) C．(a2b) 3=a6b3D．a2+a3=a57．如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是( ) A．ab－bc+ac－c2B．ab－bc－ac+c2C．ab－ac－bc D．ab－ac－bc－c2 8．如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高．已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB的度数为( ) A．80°B．72°C．48°D．36°二、填空题(每小题2分，计20分)9．亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影．请看图，我们折叠一张三角形纸片，把三角形的三个内角拼在一起，就得到一个著名的结论：“三角形的三个内角和等于________．”10．计算(－3a3) 2的结果是_________．11．若三角形的底边长为(2a+1)，高为(2a－1)，则此三角形的面积为________．12．如图，圆环形绿地(阴影部分)的面积是________m 2 (结果保留π)．13．若(x+3)(x －4)=x 2－mx+n ，则m 2n=_________．14．已知a m =8·a n =3，则a m+n =_________．15．将116-⎛⎫ ⎪⎝⎭、(－2) 0、(－3) 2按从小到大的顺序排列：___________________． 16．如图①，将a 2+2ab+b 2分解因式的结果是(a+b) 2，那么观察图②，可将2a 2+3ab+b 2分解因式为__________．17．如图，AB ∥CD ，GF 与AB 相交于点H ，FH 平分∠HFD ．若∠GHA=40°，则∠BEF的度数为________．18．(2009·孝感)对于任意两个实数对(a ，b)和(c ，d)，规定：当且仅当a=c 且b=d 时， (a ，b)=(c ，d)．定义运算“⊗”：(a ，b)⊗(c ，d)=(ac －bd ，ad+bc)．若(1，2)⊗(p ，q)= (5，0)，则p=__________，q=___________．三、解答题(本题共3小题，计24分)19．(本题满分12分)计算： (1)203111222-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (2)a ·a 2·a 3+(－2a 3) 2－a 8÷a 2；(3)()()2122a b a b a b ⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭； (4)(m －n +2)(m+n －2)．20．(本题满分6分)因式分解：(1)25－16x2；(2)－2a+4a2－2a3．21．(本题满分6分)先化简，再求值：(a+b)(a－b)+(a+b) 2－a(2a+b)，其中23a=，112b=-．四、操作与解释(本题共1小题，计6分)22．画图并填空：(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置)．(2)画出把△ABC沿射线AD的方向平移2 cm后得到的△A1B1C1．(3)根据图形平移的性质，得BB1=________cm，AC与A1C1的位置关系是________．五、比较与说理(本题共2小题，计14分)23．(本题满分6分)如图，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A与∠F有怎样的数量关系?请说明理由．24．(本题满分8分)如图，AB=a，点P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形．(1)设AP=x，求这两个正方形的面积之和S．(2)当AP分别为12a和13a时，比较S的大小．六、生活与应用(本题共2小题，计16分)25．(本题满分8分)在数学课上，老师给同学们表演了一个有趣的猜数字游戏．他让每位同学心里想好一个非零的数，之后按照以下顺序进行计算：①把这个数加上3后再平方；②将结果减去9；③将上一步得到的差除以大家开始时所想的数，得到一个商．最后只要把所得的商告诉老师，老师就能猜出同学们刚开始时所想的数．你知道其中的秘密是什么吗?26．(本题满分8分)某市环保局欲将一个长为2×103dm，宽为4×102dm，高为8×10 dm 的长方体废水池中满池的废水注入正方体贮水池中净化．请你考虑一下，是否恰好有一个正方体贮水池能将这些废水正好装满?若有，请求出该正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．七、探究与思考(本题共2小题，计24分)27．(本题满分12分)如图．(1)已知AB∥CD，EF∥MN，且∠BOH=110°，求∠DHF和∠CGN的度数．(2)请你观察(1)中的结果，找出其中的规律，并用文字表述出来．(3)根据(2)中的结论，若两个角的两边分别平行，且其中一个角的度数是另一个角的2倍，求这两个角的度数．28．(本题满分12分)先阅读下面材料，再解答后面的问题．一般地，n 个相同的因数a 相乘：n a a a个……记为a n ．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28(即log 28=3)．一般地，若a n =b(a ＞0且a ≠1，b ＞0)，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b(即log a b=n)．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381(即log 381=4)．(1)计算下列各个对数的值：log 24=_________，log 216=_________，log 264=_________．(2)观察(1)中的三个数4、16、64之间满足怎样的关系式?log 24、log 216、log 264之间 又满足怎样的关系式?(3)由(2)中的结论．你能归纳出一个一般性的结论吗?log a M+log a N=_________(a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0)．根据幂的运算法则：a m ·a n =a m+n 以及对数的含义说明上述结论．参考答案一、1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B二、9．180° 10．9a 6 11．2122a -12．400π 13．－12 14．24 15．()()1021236-⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭16．(a+b)·(2a+b) 17．110° 18．1 －2 三、19．(1)－12 (2)4a 6 (3)2124b - (4)m 2－n 2+4n －420．(1)(5－4x)(5+4x) (2)－2a(a －1) 2 21．化简得ab ，求值得－1四、22．(1)略 (2)略 (3)2 AC ∥A 1C 1 五、23．∠A=∠F 24．(1)S=2x 2－2ax+a 2 (2)设当AP 为12a 时，正方形的面积之和为S 1，当AP 为13a 时，正方形的面积之和为S 2，则2112S a =，2259S a =．所以S 1＜S 2 六、25．设某同学心里想好一个非零的数x ，得()239x x +-．化简得(x+6)．因此老师只要将同学们的商减去6即可知道同学们刚开始所想的数26．假设恰好有一个正方体贮水池能将这些废水正好装满，则这些废水的体积=长方体的体积=(2×103)×(4×102)×(8×10)=(2×4×8)×(103×102×10)=64×106=(4×102)3(dm 3)．又 因为正方体棱长的立方等于其体积，所以恰好有一个正方体贮水池能将这些废水正好装满，这个正方体贮水池的棱长是4×102dm七、27．(1)∠DHF=110°，∠CGN=70° (2)若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补 (3)这两个角的度数分别为120°和60°28．(1)2 4 6 (2)4×16=64，log 24+log 216=log 264 (3)log a (MN)。
苏州市20102011学年第二学期期中卷(2)七年级数学8
苏州市2010～2011学年第二学期期中模拟卷(2)七年级数学(总分：100分时间：90分钟)一、选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分)1．如图, 能判定EB∥AC的条件是( )A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 2．如图，Rt△ABC中，∠ACB=900,DE过点C且平行于AB，若∠BCE=350，则∠A的度数为( )A．350B．450C．550D．6503．如果一个三角形的三条高都经过这个三角形的同一个顶点，那么这个三角形是( ) A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在4．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和40厘米，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取( )A．10厘米的木棒B．20，重米的木棒C．55厘米的木棒D．60厘米的木棒5．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )A．(m-2)(m-1)=(2-m)(1-m) B．4a2+4ab+b2=4a(a+b)+b2C．(2x+1)(x-2)=2x2-3x-2 D．1-a2=(1-a)(1+a)6. 如果x2+2mx+16是一个完全平方式，则m的值为( )A．4 B．8 C．±4 D．±87．已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是( )A．2 B．3 C．4 D．68．如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射-5秒。
已知电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了5.24×10电磁波的传播速度为3.0×108米／秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是( )A．7.86×103米B．7.86×104米C．1.572×103米D．1.572×104米9．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( )A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位10．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的数学公式是( )A．(a+b)(a-b)=a2-b2B．a2-b2=(a+b)(a-b)C．b(a-b)=ab-b2 D．ab-b2=b(a-b)二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11．如图，两条平行线a、b被直线c所截．若∠1=1400，则∠2=_________0．12．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.000 001 56 m，则这个数用科学记数法表示是_________m.13．已知a、b、c分别是一个三角形的三条边长，则化简| a+b-c|-| b-a-c |的结果为_________．14．一个多边形的每个外角都等于360，这个多边形是_________边形．15．若(x+1)(2x-3)=2x2+mx+n, 则m=_________，n=_________．16．已知(a+b)2=12，(a-b)2=8．则ab=_________．17．实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图，光线也照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，若已知∠1=500，∠2=550，则∠3=_________0．18．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是_________．三、解答题(本题共10小题，共56分)19．(本小题6分)画图并填空：(1)画出图中△ABC的高CD(标注出点D的位置)；(2)画出把△ABC沿射线CD方向平移3 cm后得到的△A1B1C1；(3)根据“图形平移”的性质，得BB l=_________cm? AC与A1C1的位置关系是：20．(本小题4分)计算：(1)(-x)4·(x2)2·(x-2)2；(2)(-12)-2+(119)0+(-5)3÷(-5)221．(本小题4分)分解因式：(1)a2(x-y)+16(y-x)；(2)(x2+y2)2-4x2 y2．22．(本小题6分)先化简，再求值：(1)(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=-l，y=0.5；(2)(x-12y-1)(x-12y+1)-(12y-1)2，其中x=2，y=-3．23．(本小题4分)春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含3×106个病菌，已知1毫升该杀菌剂可以杀死2×l 05个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂?24．(本小题4分)如图，已知．BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠1=∠2．说明∠AGD=∠A BC25．(本小题6分)如下图，把正方形的方块按不同的方式划分，计算其面积：便可得到不同的数学公式．按图①所示划分，计算面积，便得到一个公式：(x+y)2=x2+2xy+y2．若按图②那样划分，大正方形则被划分成一个小正方形和两个梯形，通过计算图中的面积，请你完成下面的填空．(1)图②中大正方形的面积为_________：(2)图②中两个梯形的面积分别为_________；(3)根据(1)和(2)，你得到的一个数学公式为_________．26．(本小题8分)动手操作，探究填空：请准备一个锐角三角形的纸片，三个顶点分别标上字母A、B、C．并标出A、B边的的中点D及AC边的中点E．(1)把△ABC沿DE对折，观察点A是否落在边BC上?答：点A_________ (填“在”或“不在”)边BC上：(2)在(1)的基础上将△ACE对折，使线段CE与EA重合，此时点A是否与点C重合?折出的图形中有几个直角?答：点A与点C_________ (填“重合”或“不重合”)：图形中有_________个直角：(3)在(1)、(2)的基础上将△ADB对折，使线段DB与DA重合．观察折荐酌图形，新图形的名称是_________形；(4)经过以上折叠，原△ABC的三个内角是否合并到一起了?这又说明何道理?答：原△ABC的三个内角_________合并到一起(填“已经”或¨没有”)．说明的道理是：______________________________________________________．27．(本小题8分)已知：x+1x=2，求：①x2+21x的值；②x3+31x的值；③对任意正整数n，猜想x n+1nx的值(不需说明理由)．28．(本小题8分)如图，在△ABC中，∠BAC=400，∠ACB=750．点I是两条角平分线的交点．(1)求∠BIC的度数；(2)若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；(3)若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．参考答案一、1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 7. C 8．A 9．D 10．A二、11．40 12．1.56×10-613. 2b-2c 14．十15．-1 -3 16．1 17. 60 18．20三、19．(1)略(2)略(3)3 平行20．(1)x4(2)021．(1)(x-y)(a+4)(a-4) (2)(x+y)2(x-y)222．(1)化简为-2x2+10xy，当x=-1，y=0.5时，结果为-7(2)化简为x2-xy+y-2，当x=2，y=-3时，结果为523．5×4×3×3×106÷(2×105)=900毫升24．因为BD⊥AC，EF⊥AC，所以BD∥EF，所以∠3=∠1．因为∠1=∠2，所以∠2=∠3．所以GD∥BC，所以∠AGD=∠ABC25．(1)x2(2)12(x+y)(x-y) (3)x2-y2=(x+y)(x-y)26．(1)在(2)重合 2 (3)长方(4)已经三角形内角和为1800 27．(1)2 (2)2 (3)228．(1)1100(2)700(3) ∠A=2∠BEC。
2009–2010学年度第二学期七年级数学期中考试试卷及答案
2009–2010学年度第二学期七年级数学期中考试试卷七年级数学2010.5.4（满分：150分；考试时间：120分钟）1．下列现象是数学中的平移的是A.树叶从树上落下B.电梯由一楼升到顶楼C. 碟片在光驱中运行D.卫星绕地球运动 2.若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则A ．∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2的大小不确定 3.下列计算中正确的是A.5322a a a =+ B.532a a a =⋅ C.32a a ⋅=6a D.532a a a =+ 4.下列各式能用平方差公式进行计算的是A.)3(3+--x x ）（ B.)2)(2(b a b a -+ C.)1)(1(---a a D.2)3(-x 5.如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝135°，则∠2等于 A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°6．如图，不能判断1l ∥2l 的条件是 A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠3C ．∠4＝∠5D ．∠2+∠4＝180°7．若,1)12(0=+x 则 A.21-≥x B.21-≠x C.21-≤x D.21≠x8.已知三角形的三边分别为2，a ，4，那么a 的取值范围是 A ．51<<aB ．62<<aC ．73<<aD ．64<<a12a bc（第5题图）215341l2l（第6题图）…………………密……………封……………线……………内……………请……………勿……………答……………题……………………班 级____________ 姓 名____________ 学 号______b 图甲图乙第10题9．下列方程组是二元一次方程组的有( )个(1) 21,2.m n m n -=⎧⎨+=⎩ (2) 23,1.x y y z -=⎧⎨+=⎩ (3)1,2 5.x x y =⎧⎨+=⎩ (4) 25,4.x y x y ⎧+=⎨-=⎩A.1个B.2个C.3个D.4个10. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．22()()a b a b a b +-=- 二、填一填（3分×10=30分）11. 若0.0000102=1.02n10⨯,则n=_______ . 12．化简123()x x - 的结果是______________. 13.已知ma ＝4，na ＝3，则n m a2+＝__________.14．若（x +P ）与（x +2）的乘积中，不含x 的一次项，则P 的值是 . 15．等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为 .16．如图2所示,是用一张长方形纸条折成的。
苏科版数学七年级下册昆山市2010第二学期期末考试试卷.doc
昆山市2010～2011学年第二学期期末考试试卷初一数学2011．6 注意事项：1、考生作答时，将答案答在规定的答题卷范围内，答在本试卷上无效°2．本试卷共8页，全卷共三大题，28小题，满分130分，考试时间120分钟．）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②调查某单位所有人员的年收入③检测某地区空气的质量④调查你所在学校学生一天的学习时间A．①②③B．①③C．①③④D．①④2．下列计算正确的是A．2a＋a2＝3a2B．a6÷a2＝a3C．（a3)2＝a6D．3a2－2a＝a23．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为A．0.8×10－7米B．8×10－8米C．8×10－9米D．8×10－7米4．如图，∠BAC＝40°，DE∥AB，交AC于点F，∠AFE的平分线FG交AB于点H，则A．∠AFG＝70°B．∠AFG>∠AGFC．∠FHB＝100°D．∠CFH ＝2∠EFG5．学校为了了解300名初一学生的身高情况，从中抽取60名学生进行测量，下列说法中正确的是A．总体是300 B．样本容量为60 C．样本是60名学生D．个体是每位学生6．如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论是A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③7．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为A．6 B．7 C．8 D．98．若关于x、y的二元一次方程组25245x y kx y k+=+⎧⎨-=-⎩的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是A．－7<k<113B．－7<k<13C．－7<k<813D．－3<k<813二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．计算：(13)－2＝▲．10．投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得点数是2 ②掷得点数是奇数③掷得的点数不大于4 ④掷得点数不小于2这些事件发生的可能性由大到小的排列是：▲．（用“>”连结）11．因式分解：a3－3a2b－4ab2＝▲12．如果x2＋2(m＋2)x＋16是完全平方式，则m的值为▲13．某班有50人参加数学考试，其中分数段在120~130分的频率为0.2，则该班级在这个分数段的学生有▲人．14．方程组52133x yx zy z+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解为▲．15．一个三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是▲．16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是▲．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，BM、CM分别是∠ABC、∠ACB 的平分线，DE经过点M，且DE//BC，则图中有▲个等腰三角形．18．如图，已知∠1＝∠2，AC ＝AD ，增加下列条件：①AB ＝AE ；②BC ＝ED ；③∠C ＝∠D ；④∠B ＝∠E ，其中能使△ABC ≌△AED 的条件有：▲ ．（只需填序号）三、解答题（本大题共10小题，共76分．写出必要的计算过程、推演步骤和文字说明）．19．计算（本题3小题，每小题4分，共12分）(1)()()233222a a a -+-·5a(2)()1230112334--⎛⎫⎛⎫-+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (3)先化简，再求值：(2a ＋b )2－(3a －b )2＋5a (a －b )，其中11,105a b == 20．把下列各式因式分解．（本题共3小题，每小题4分，共12分）(1)4x (a －b )－8y (b －a )(2)－36x 2＋12xy －y 2(3)a 4－1621．解下列方程组（本题共2小题，每小题4分，共8分）(1)3410280x y x y -+=⎧⎨-+=⎩ (2)1226310x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩22．（本题5分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动．将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图．其中：A ：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑到垃圾的分类C：偶尔会将垃圾放到规定的地方D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；(2)如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？23．（本题5分）如图，BD是∠ABC的平分线，DE//CB，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求△BDE各内角的度数．24．（本题6分）已知，如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD＝CF，CD＝BE，G为EF的中点，问：(1)△BDE与△CFD全等吗？请说明理由．(2)判断DG与EF的位置关系，并说明理由．25．（本题6分）(1)已知a＋b＝6，ab＝7，求ab2＋a2b的值．(2)若x＋y＝2，且（x＋2）(y＋2)＝5，求x2＋xy＋y2的值．26．（本题6分）如图，线段AC、BD交于O，OA＝OC，OB＝OD(1)求证：△OAB△OCD(2)过点O任意作一条与AB、DC都相交的直线MN，交点为M、N，试问：OM＝ON成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．27．（本题8分）某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元；若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．(1)求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的冷风扇可获利200元，销售一台这样的普通电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问：该经营业主有哪几种进货方案，各种进货方案分别可获利多少元？28．（本题满分8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝4cm,，点D为AB的中点．(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ABPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在AABC的哪条边上相遇？初中数学试卷桑水出品。
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2015-2016学年第二学期期中教学质量调研测试初一数学注意事项：1.本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟。
考生作答时，将答案答在规定的答题卡范围内，答在本试卷上无效。
2.答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1. 计算 232x x ⋅的结果是A. 52x B. 2x C. 62x D. 5x2.某流感的病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学计数法可表示为 A. -98.110⨯ B. -88.110⨯ C. -98110⨯ D. -78.110⨯ 3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是A. 2cm 2cm 4cm 、、B. 8cm 6cm 3cm 、、C. 2cm 6cm 3cm 、、D. 11cm 4cm 6cm 、、 4.一个多边形的内角和720°，则这个多边形的边数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 75.如图，给出下列条件：①12∠=∠;②34∠=∠;③A CDE ∠=∠;④180A ADC ∠+∠=o.其中，能推出AB//CD 的条件为 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130∠=o，320∠=o ，则2∠的度数等于A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°7.如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪开拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是A. 22()()a b a b a b -=+- B. 222()2a b a ab b -=-+C. 222()2a b a ab b +=++ D. 2()a ab a a b +=+8.在下列条件中，①A B C ∠+∠=∠; ② ::1:2:3A B C ∠∠∠=; ③1123A B C ∠=∠=∠; ④ 2A B C ∠=∠=∠; ⑤ 23A B C ∠=∠=∠中能确定ABC V 为直角三角形的条件有A. 2个B. 3 个C. 4个D. 5个 9.计算2015020161(0.5)(2)-⨯-的结果是A. -2B. -1C. 2D. 3 10.如果等式3(23)1x x +-=，则等式成立的x 的值得个数为A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若3mx =，5nx =，则m nx+=___________.12.若1,2a b ab +==-，则(1)(1)a b ++的值为______________. 13.等腰三角形两边长分别为4，9，则它的周长为_________. 14.计算：2201520142016-⨯=__________.15.如图，在ABC V 中，50A ABC ACB ∠=∠∠o，、的角平分线相交于点P ，则BPC ∠的度数为_________.16.如果(1)()x x m ++的乘积中不含x 有的一次项，则m 的值为_______.17.如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若40DEF ∠=o，则ABF ∠的度数为______.18.如图，在ABC V 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且24ABC S cm =V ，则阴影部分的面积2______S cm =.三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19.计算:(每小题4分，共12分)（1）011|2|(2)()3π----+- （2）22223(3)xy x y x y xy xy -⋅--+（3）2(2)(2)(3)a b b a a b +---20.（本题6分）如下图，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上. 将ABC V 向左平移2格，再向上平移3格. （1）请在图中画出平移后的A B C '''V ; （2）在ABC V 中画出中线BD（3）画出ABC V 的高CE （图中标上相应字母）.21.(本题6分) 已知n 为正整数，且24nx=，求3222()2()n n x x -的值22.（本题6分）先化简，再求值：2(2)()()2(3)()a b a b a b a b a b -++----23.（本题6分）如图，在ABC V 中，,BD AC EF AC ⊥⊥垂足分别为D 、F.若12∠=∠，猜想DE 与BC 的位置关系，并说明理由.24.（本题6分）已知3,1x y xy +==，求下列代数式的值： （1）22x y +； （2）2()x y -.25（本题6分）如图，已知ABC V 中，AD 是高，AE 是角平分线. （1）若20,60B C ∠=∠=oo，求EAD ∠度数；（2）若,(),B C αββα∠=∠=>则EAD ∠=__________.（用αβ、的代数式表示）26.（本题6分）图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可以得到一个等式，这个等式为____________. （2）若27,3,m n mn +==利用（1）的结论求2m n -的值.27.(本题6分)如图，正方形ABCD 的边长为a ，面积为6；长方形CEFG 的长、宽分别为,,a b 其中点B 、C 、E 在同一直线上，连接DF. 求BDF V 的面积.28（本题6分）观察下列关于自然数的等式：22341=5-⨯ ① 225429-⨯= ② 2274313-⨯= ③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式2294___________-⨯=；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性.29.（本题10分）Rt ABC V 中，90,C ∠=o点D 、E 分别是ABC V 边AC 、BC 上的点，点P 是一动点.令1,2,.PDA PEB DPE α∠=∠∠=∠∠=∠(1)若点P 在线段AB 上，如图（1）所示，且=50α∠o，则1+2∠∠=___________°;(2)若点P 在边AB 上运动，如图（2）所示，则12α∠∠∠、、之间的关系为:______________;(3)若点P 运动到边AB 的延长线上，如图（3）所示，则12α∠∠∠、、之间有何关系？猜想并说明理由；图（3）（4）若点P 运动到ABC V 形外，如图（4）所示，则12α∠∠∠、、之间有何关系为:__________.图（4）2015－2016学年第二学期初一数学期中调研测试参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABBCDCABBC二、填空题：11. 15; 12. 0; 13. 22; 14. 1; 15. 115°；16. -1； 17. 50°；18. 1；三、解答题：19.（1）-2；（2）32333x y x y --；（3）22568a ab b -+-. 20.答案如下图（红线）：21.原式=2322()2()n n x x -=3242432-⨯=. 22.原式=222222442(43)a ab b a b a ab b -++---+ =22222244286a ab b a b a ab b -++--+-=243ab b - 当1,32a b ==-时，原式=4⨯12⨯（-3）-3⨯9=-33.26.。
昆山市2011～2012学年第二学期期中教学质量调研试卷 初一数学
昆山市2011～2012学年第二学期期中教学质量调研试卷初一数学（试卷满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分，请将每题答案填在下面相应的表格内）1．计算a3²a4的结果是(▲)A．a6B．a7 C．a8D．a122．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ▲)3．水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为(▲)A．4.8×10－2m B．1.2×10－4m C．1×10－2m D．1×10－4m4．若x n＝2，则x3n的值为(▲)A．6 B．8 C．9 D．125．如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明，AB∥DE的条件是(▲)A．∠CAB＝∠FDE B．∠ACB＝∠DFEC．∠ABC＝∠DEF D．∠BCD＝∠EFG6．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是(▲)7．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺 （两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1＝30°，则三角板的斜 边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为( ▲ ) A ．10° B ．15° C ．30° D ．35°8．若多项式x 2＋kx ＋4是一个完全平方式，则k 的值是( ▲ )A ．2B ．4C ．±2D ．±4 9．若三角形的两边长为2和5，则第三边长m 的取值范围是( ▲ ) A ．2<m<5 B ．3<m<7 C ．3<m<10 D ．2<m<7 10．不论x 、y 取何数，代数式x 2＋y 2－6x ＋8y ＋26的值均为( ▲ ) A ．正数 B ．零 C ．负数 D ．非负数 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．分解因式：x 2y －4y ＝________．12．一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是_______边形． 13．如果(x ＋1)(x ＋m)的积中不含x 的一次项，则m 的值为_______．14．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片 的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知 ∠BEF ＝30°，则∠CMF ＝_______°．15．多项式x 2－2x －3与x 2－6x ＋9有相同的因式是_______． 16．如图，直角△ABC 沿点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，若AB ＝6，DH ＝2，平移距离为3，则阴影部分DHCF 的面积等于_______． 17．已知13a a-=，则221a a+=_______．18．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°， 则∠2＝_______°．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19．化简计算：（本题共4小题，每小题4分，共16分）(1)()116 3.143π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭(2)()232x-²()()322x x ⎡⎤-÷-⎣⎦(3)()()3232x x --- (4)()22a b -²()22a b +20．因式分解（本题共2小题，每小题4分，共8分）(1)a 2(x －y)＋b 2(y －x) (2)x 4－18x 2＋8121．(本题共5分)化简求值：(3x ＋2)(3x －2)－5x(3x －2)＋(2－3x)2，其中x ＝－16．22．（本题共5分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠_______＝∠_______．(_________________________)∵__________________________________________，（已知）∴∠EBC＝12∠ABC，（角的平分线定义）同理，∠FCB＝______________．∴∠EBC＝∠FCB．（等式性质）∴BE//CF．( ____________________________)23．（本题共5分）从三个多项式：a2－1，a2－a－5，3a2＋8a＋5中选择适当的两个进行加法运算，并把结果因式分解．24．(本题共7分）如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．(1)若∠B＝20°，∠C＝60°，则∠EAD＝_______°；(2)若∠B＝a°，∠C＝b°(b>a)，试通过计算，用a、b的代数式表示∠EAD的度数；(3)特别地，当△ABC为等腰三角形(即∠B＝∠C)时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：____________________________．25．（本题共6分）我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2＋x－2＝0可以通过因式分解化为：（x－1）(x＋2)＝0，则方程的两个解为x＝1和x＝－2．反之，如果x＝1是某方程ax2＋bx＋c＝0的一个解，则多项式ax2＋bx＋c 必有一个因式是(x－1)，在理解上文的基础上，试找出多项式x3＋x2－3x＋1的一个因式，并将这个多项式因式分解．26．（本题共8分）小玲观察下图得出“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等”这个结论，你是否认同小玲的观点？如果认同，则给出证明；如果不认同，则画出所有可能的情况，猜想相应的结论，并给出证明．27．（本题共8分）教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b 的小正方形纸片放置在边长为a 的大正方形纸片上（如图9－6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2吗？（不必证明）(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．(2)面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较 大的直角边长都为a ，较小的直角边长都为b ，斜边长都为c ）， 大正方形的面积可以表示为c 2，也可以表示为4³12ab ＋(a －b)2，由此推导出重要的勾股定理：a 2＋b 2＝c 2．图③为美国第二十任总 统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．(3)试构造一个图形，使它的面积能够解释(a －2b)2＝a 2－4ab ＋4b 2，画在下面的网格中，并标出字母a 、b 所表示的线段．28．（本题共8分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：__________________________________________．11。
2008—2009度七年级(下)数学期中考试试卷.doc
2008—2009学年度七年级（下）数学期中考试试卷一：填空题（每小题３分，共３０分）１：在平面直角坐标系中，点（－３，２）在第＿＿象限．２：如图直线ＡＢ，ＥＦ相交于Ｏ，ＣＤ⊥AB于Ｏ，如果∠ＡＯＦ＝４２ＣＯＥ=____________度3:如图AB//CD,BE//DA, ∠D=95 °,则∠ B=_______度4:已知点M(x+1,x-1)在y轴上,则点M的坐标是___________.5:已知点M(3n-2,2n+7)在第二,第四象限的角平分线上,则n=_______.6:点P(-2,4)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标是__________.7写出一个二元一次方程组,使它的解是x=−2这个方程组是y=18:已知x=4是方程2x+ay=6的一个解，则y=−19:如图已知直线L1 //L2,直线L⊥L2, ∠β=55°,则∠α=______x=310：已知是关于x，y的方程|ax+by−8|+|ay+bx+7|=0的一个解，则y=−2a+b=_________.二:选择题(每小题3分,共18分)11:下列各组图形中可经过平移变换由一个图形得到另外一个图形的是( )12:如果甲图形上的点P(-2,4)经平移变换后是Q(3,-2),则甲图上的点M(1,-2)经这样平移后的对应点的坐标是( ) A:(6,-8) B:(-4,4) C:(5,3 ) D:(3,-5) 13:已知点P(m+1,m),则点P不可能在第( )象限.A:四B:三C:二D:一14:如果方程3x-5 y=6,x+4y=-15有相同的解,相同的解是( )A：x=3 x=-3 x=3 x=-3B：C：D：Y=3 y=-3 y= -3 y=3１５：由方程ｘ＋ｔ＝５，ｙ－４＝２ｔ组成的方程组可得ｘ，ｙ的关系式是（）Ａ：ｘ＋ｙ＝９Ｂ：２ｘ＋ｙ＝７Ｃ：２ｘ＋ｙ＝１４Ｄ：ｘ＋ｙ＝３１６：如图已知∠ACB=90 ,CD⊥∠AB于D，数是（）Ａ：６Ｂ：５C:4 D:2三:(17题6分,18,19题7分)17:已知点A(-2,3),B(-4,-2),把线段AB向右平移3个单位再向下平移2个单位得对应线段CD.求点C,D的坐标,在图中画出线段CD与AB。
昆山市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A．xyxyB．-x-y-xyC．x-y-x-yD．xy-xy
5．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )
A． B．
C． D．
6．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）
18．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．
19．计算： =____________．
20．计算： × ＝_________．
三、解答题
21．计算：
（1）2x3y•（﹣2xy）+（﹣2x2y）2；
（2）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．
按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；
按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元．
23．仔细阅读下列解题过程：
若 ，求 的值．
解：
根据以上解题过程，试探究下列问题：
（1）已知 ，求 的值；
昆山市人教示，直线a,b被直线c所截，则 与 是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
2．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）
A．114°B．126°C．116°D．124°
3．如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ）
22．某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：
体积（m3/件）
质量（吨/件）
江苏省兴化市2009-2010学年度七年级数学下学期期中试卷
兴化市板桥初中、实验中学2009—2010学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内。
） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．下列计算中正确的是A ．5322a a a =+B ．532a a a =⋅C ．632a a a =⋅D ．532a a a =+2．如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是 A ．110° B ．120° C ．115° D ．125°3．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ， 则∠1+∠2等于A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°4．已知三角形的三边分别为2，1-a ，4那么a 的取值X 围是 A ．51<<a B ．62<<a C ．73<<a D ．64<<a5．下列说法正确的是① 三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部； ③三角形三条高都在三角形的内部 A ．①②③ B ．①② C ．②③D ．①③班级________________ 某某________________ 学号_______________---------------------------------------------------------------------装 订 线-------------------------------------------------------------------------6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：A ．x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B ．()()103252-+=-+x x x xC ．()224168-=+-x x x D ．623ab a b =⋅7．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 A ．内角和增加3600B ．外角和增加3600C ．对角线增加一条D ．内角和增加18008．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示那么该球最后将落入的球袋是 A ．1 号袋B ．2 号袋C ．3 号袋D ．4 号袋二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9．已知竖直方向的线段AB 长6cm ，如果AB 沿水平方向平移8cm ，那么线段AB 扫过的区域面积是___▲___2cm ．10．等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为▲.11．如果一个多边形的内角和是1440，那么这个多边形的边数是________▲_________． 12．我们知道，1nm=10-9m ，一种花粉的直径为35 000nm ，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为_____▲______m ．13．若3,2a b ab +=-=，则22a b +=▲．14．若多项式2542++kx x 是一个完全平方式，则k ＝▲． 15．已知9=ma，8=n a ，4=k a ，则=+-n k m a 2▲．16．已知二元一次方程432-=-y x ，用含x 的代数式表示y ，则y =▲4号袋3号袋117．若一个二元一次方程的一个解为⎩⎨⎧-==12y x ，则这个方程可以是▲(只要求写出一个)．18．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置， AB ＝10，DH ＝3，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为 ▲．三、用心做一做：（本大题共10小题，共96分） 19.计算：（5分×2=10分） （1）()()1092199920008125.04122⨯-+⎪⎭⎫⎝⎛----（2）()()()2212121m m m +-+-20.把下列多项式因式分解：（5分×2=10分） （1）3642-x （2）231212m n mn n -+ 21.（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=+1542y x y x22.（本题10分）已知31x y =⎧⎨=⎩和⎩⎨⎧=-=71y x 是关于x 、y 的二元一次方程11=+by ax 的两个解． （1）求a 、b 的值；（2）当3=x ，3-=y 时，求代数式by ax +的值． 23.（本题8分）已知()931812b a +=-=，求b a +的值．24.（本题10分）如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点C 落在四边形BADE 内部点F 的位置．(1)已知∠CDE ＝50°，求∠ADF 的大小；(2)已知∠C ＝60°，求∠1＋∠2的大小．4312FBADEEDAC25.（本题10分）如图，三角形ABC 中，已知∠C ＝45°，∠ADB ＝90°，DE 为的∠ADB 平分线，DE与CA 平行吗？说明你的理由．26.（本题12分）如图1，是一个长为2m 、宽为2n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形. (1) 图2中阴影部分的面积为▲；(2) 观察图2，请你写出三个代数式2()m n +、2()m n -、mn 之间的等量关系式：▲ (3) 根据（2）中的结论，若6,2.75x y xy +=-=, 则x y -=▲.(4) 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示. 如图3, 它表示了(2)()m n m n ++2223m mn n =++试画出一个几何图形,使它的面积能表示22()(3)43m n m n m mn n ++=++.27．（本题9分）如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与外角∠ACD 的平分线交于P 点．(1)若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠P 的度数； (2)若∠A=60°，求∠P 的度数；(3)那么∠A 和∠P 有什么样的数量关系? 请简述理由．28．（本题9分）阅读下面的材料并完成填空：你能比较20102009与20092010的大小吗?为了解决1+n n与nn )1(+的大小(整数n≥1)。
七年级第二学期初一数学期中考试试卷
2022-2023学年第二学期期中考试试卷初一数学一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上)1.下列生活现象中，属于平移的是()A.卫星绕地球运动B.钟表指针的运动C.电梯从底楼升到顶楼D.教室门从开到关2.下列运算正确的是()A.x 2+x 3=x 6B.x 2·x 3=x 6C.(3x )3÷3x =9x 2D.(-xy 2)2=-x 2y 43.下列计算正确的是()A.(x -y )2=x 2+2xy -y 2B.(x +y )2=x 2+y 2C.(x +y )(x -y )=x 2-y 2D.(-x +y )(x -y )=x 2-y 24.下列各组线段能组成三角形的是()A.3cm 、4cm 、5cmB.4cm 、6cm 、10cmC.3cm 、3cm 、6cmD.5cm 、12cm 、18cm5.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A.a 2+2a +1=a (a +2)+1B.(x +1)(x -1)=x 2-1C.a 2+2a +4=(a +2)2D.-a 2+4a -4=-(a -2)26.当x 2-3x =1时，代数式2x 2-6x +3的值为()A.2B.3C.4D.57.下列图形中，由∠1+∠2=180°能推理得到AB ∥CD 的是()8.如图，长为y ，宽为x 的大长方形被分割为7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5，下列说法中正确的是()①小长方形的较长边为y -15;②阴影A 的较短边和阴影B 的较短边之和为x -y +5:③若x 为定值，则阴影A 和阴影B 的周长和为定值:④当x =15时，阴影A 和阴影B 的面积和为定值.A.①③④ B.②④C.①③D.①④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上.)9.每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，则0.0000002cm 用科学记数法可表示为cm .10.计算:3-2=.A B CD12A.AB CD12B.ABCD12C.12D.y x5第8题图11.因式分解:x 2-6x +9=.12.若一个多边形的每个外角都相同且为72°，则这个多边形有条边.13.若3m =8，3n =2，则3m +n =.14.如图所示，直线a 、直线b 被直线c 所截，且直线a ∥b ，∠1=125°，则∠2=°.15.如图，点M 是AB 的中点，点P 在MB 上.分别以AP ，PB 为边，作正方形APCD 和正方形PBEF ,连接MD 和ME .设AP =a ,BP =b ,如果a +b =10, ab =15.则阴影部分的面积为.16.阅读材料:求1+2+22+23+24+⋯+22013的值.解:设S =1+2+22+23+24+⋯+22012+22013，将等式两边同时乘以2得:2S =2+22+23+2425+⋯+22013+22014将下式减去上式得2S -S =22014-1即S =22014-1即1+2+22+23+24+⋯+22013=22014-1请你仿照上述方法，计算1+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+2-6=.三、三、解答题(本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)17.(本题共3小题，每小题4分，共12分)计算(1)(-1)2-32+(π-3.14)0(2)(-3a 3)2-2a 2·a 4+(a 2)3(3)(x +6)2+(1+x )(1-x )18.(本题共2题，每小题4分，共8分)因式分解(1)ax 2+5a(2)3x 2+6xy +3y 219.(本题共4分)先化简，再求值:(x +4)(x -4)+(x -3)2，其中x =1.abc 12第14题图A BC DEFP M 第15题图20.(本题共6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 与点D 重合，点E 、F 分别是B 、C 的对应点.(1)请画出平移后的△DEF ，并画出AB 边上的中线CG ;(2)若连接AD 、BE ，则这两条线段之间的关系是_________;(3)△DEF 的面积为_________;21.(本题共6分)如图，已知∠1+∠4=180°，∠3=∠B ，试证明DE ∥BC .完成以下解答过程中的空缺部分:解:∵∠1+∠4=180°(已知)∠1=∠2( )∴_______=180°(等量代换)∴EG ∥AB ( )∴∠B =∠EGC ( )∵∠3=∠B (已知)∴∠3=∠EGC ( )∴________(内错角相等，两直线平行)22.(本题共6分)在ax +1与bx +1的乘积中，x 2的系数为-3，x 的系数为-6，求a 2+b 2的值.23.(本题共6分)我们可以将一些形如ax 2+bx +c (a ≠0)的多项式变形为a (x +m )2+n 的形式，例如x 2+4x -5=x 2+4x +22-22-5=(x +2)2-9，我们把这样的变形叫做多项式ax 2+bx +c (a ≠0)的配方法;已知关于a ，b 的代数式满足a 2+b 2+2a -4b +5=0，请你利用配方法求a +b 的值.A BCD24.(本题共7分)如图，长方形ABCD 中，∠BAD =∠B =∠D =∠C =90°，AD ∥BC ，E 为边BC 上一点，将长方形沿AE 折叠(AE 为折痕)，使点B 与点F 重合, EG 平分∠CEF 交CD 于点G ,过点G 作HG ⊥EG 交AD 于点H .(1)请判断HG 与AE 的位置关系，并说明理由.(2)若∠CEG =20°，求∠DHG 的度数.25.(本题共7分)规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b );如果a c =b ，那么(a ，b )=c .例如:因为23=8，所以(2，8)=3.(1)根据上述规定，填空:(3，9)=，(，16)=2，(-2，-8)=;(2)有同学在研究这种运算时发现一个现象:(3n ，4n )=(3，4)，他给出了如下的证明:设(3n ，4n )=x ，∴(3n )x =4n 即(3x )n =4n ∵3x >0∴3x =4即(3，4)=x ，∴(3n ，4n )=(3，4).①若(4，5)=a ，(4，6)=b ，(4，30)=c ，请你尝试运用上述这种方法证明a +b =c .②猜想[(x -1)n ，(y +1)n +[(x -1)n ，(y -2)n =(，)(结果化成最简形式).ABCDEFGH26.(本题共10分)在几何问题中，当求几个角之间的等量关系时，可以设未知数，通过“设而不解”的方法，以它们为中间量，结合三角形的性质和已知条件，构建所求角之间的等量关系;当需要求出某个角的具体度数时，我们可以通过设未知数的方式，根据问题中的等量关系列方程，并将方程进行求解，最后得到所求角的度数。
昆山市2009～2010学年第二学期期中考试试卷 初一数学
昆山市2009～2010学年第二学期期中考试试卷初一数学一、选择题(每题2分，共20分，)请将正确答案前面的英文字母填入下表：1．现有两根小棒，它们的长度分别是4cm和5cm，若要钉成一个三角架，应选木棒长度为A．1cm B．4cm C．9cm D．10cm2．如图，要得到a∥b，则需要条件A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=180°C．∠1+∠2=90°D．∠2＞∠13．计算2x3÷x2的结果是A．x B．2x C．2x5D．2x64．计算(－8) 2³0．253的结果是A．1 B．－1 C．14D．145．下列各式中，与(a－1) 2相等的是A．a2－1 B．a2－2a+1 C．a2－2a－1 D．a2+16．已知4x2+4mx+36是完全平方式，是m的值为A．2 B．±2 C．－6 D．±67．已知，a+b=2，则a2－b2+4b的值是A．2 B．3 C．4 D．68．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于A．50°B．75°C．100°D．125°9．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则主板的周长是各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有--------------A ．88mmB ．96mmC ．80mmD ．84mm10．现规定一种运算：a*b=ab+a －b ，其中a ，b 为实数，则a*b+(b －a)*b 等于 A ．a 2－b B ．b 2－b C ．b 2 D ．b 2－a 二、填空题(每小题3分，共24分)11．最薄的金箔的厚度为0．000000091m ，用科学记数法表示为_________． 12．若a m =2，a n =6，则a 2m －n =___________．13．多项式ax 2－4a 与多项式x 2－4x+4的公因式是_________．14．如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC 交AB 于E ，∠A=45°， ∠BDC=60°，则∠AED=__________．15．若∠A 与∠B 的两边互相垂直，且∠A 是∠B 的3倍，则∠A=_________． 16．直角三角形的两条直角边长分别6，8，斜边长为10，则斜边上的高为_________． 17．已知12a a +=，则221a a+=___________． 18．代数式9－(a －b) 2的最大值是__________． 三、解答题(共10小题，56分)19．(本题6分)为了迎接全运会，一个体育迷设计了一个“火炬”图案，请你帮他： (1)将“火炬”图案先向右平移7个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出平移后的图案；(2)如果图中每个小正方形的边长是1，求这个火炬图案的面积．20．(本题6分)计算：(1)a2²a4+(－a2) 3(2)(a2) 3²(a3)4÷(－a2) 521．(本题6分)计算：(1)a(a－2b)－(a－b) 2(2)(x+3) 2+(x－2)(x+2)－2x222．(本题6分)分解因式：(1)ax2－9ay2(2)3x2－2x－8 23．(本题6分)先化简，再求值：(1)3x(x2－2x－1)－2x2 (x－3)，其中12 x=-(2)(2a+b)(2a－b)+3(2a－b) 2，其中a=－1，b=224．(本题5分)五边形ABCDE 的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求∠CAD 的度数．25．(本题6分)现有两块大小相同的直角三角板ABC 和DEF ，∠ACB=∠DFE=90°，∠A ：∠D=30°． (1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B 、F 、E 、A 在同一条直线上，点C 在边DF 上，DE 与AC 相交于点G ，试求∠AGD 的度数；(2)将图①中的△ABC 固定，把△DEF 绕着点F 逆时针旋转如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC?并说明理由．26．(本题4分)(1)若x2n=2，求(2x3n) 2－(3x n) 2的值．(2)如果(a+b) 2=11，(a－b) 2=7，求2ab的值．27．(本题4分)(1)计算(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1)+1(2)求32010的末位数字．28．(本题7分)如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC，∠APB、∠PBD三个角．(1)当动点P落在第①部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD，请说明理由．(2)当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系(无需说明理由)．(3)当动点在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．-------------各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有---------------------------各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有---------------------------各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有--------------。
七年级下学期期中数学试题及答案
，2，，-π，3125中，无理数的个数是（）3．若使二次根式x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）6．设a=(3-2)0，b=(-3)2，c=-27，d= -⎪，则a，b，c，d按由小到大的顺5D．62009—2010学年度初一下期期中数学考试及答案（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A.a2·a3=a6B.(–a)4=a4C.a2＋a3=a5D.(a2)3=a52．实数-2，2.12, 3.14，14 79A．2B．3C．4D．5．．．A．x>2B．x≥2C．x<2D．x≤2 4．若a<b，下列不等式能成立的是（）A．b-a<0C．3-b<3-a5．估算17+1的值在（）B．ac2<bc2 D．a<1bA．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间⎛1⎫-23⎝2⎭序排列正确的是（）A．c<a<d<bC．a<c<d<b7．若2x=3,4y=5,则2x-2y的值为（）B．b<d<a<c D．b<c<a<dA．35B．-2C．3558．已知多项式x－a与x2＋2x－1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）A．-1B．１C．-2D．2⎧x+a≥0,9．若不等式组⎨有解，则a的取值范围是（）⎩1-2x>x-2A．a≥-1B．a>-1C．a≤1D．a<110．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+a2-2a+1的结果为（）A．-2a B．2a C．2D．-2⎨ 1 + 3 + 119 + 121 =________．19．已知关于 x 的不等式组 ⎨ 只有四个整数解，则实数 a 的取值范围是 ．5 - 2 x > 120．已知 a + 1= 7，则a 2 + （ 1 + x x + 3 ≥ x + 1 ① - 1 > . (2) ⎨2 ⎪⎩1 - 3( x - 1) < 8 - x②a-10 1二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11．计算： (6x 3 y - 3x 2 ) ÷ (-3x 2 )=________．12．用四舍五入法，将 0.00105043 保留 4 个有效数字，并用科学计数法表示为____________．13．不等式组 ⎧- x ≤ 2⎩ x - 2 < 1的整数解共有________个．14． 81 的平方根是.15．对于任意不相等的两个数 a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = a + ba - b，如 3※2= 3 + 2= 5 ．那么 12※4=3 - 2.16． 若多项式 x 2 - 2x + 3 = A( x + 1)2 + B( x + 1) + C ，其中 A 、B 、C 为常数，则 A + B + C 的值是_____________．17．已知： y = 3x - 2 - 2 - 3x + 3 ，则 (- x ) y = _______________．18．计算：1 1 3 + 5 + 1 5 + 7 ++ 1⎧2 x - a ≥ 0，⎩1 1 + a + a a2 a的值是_________.三、解答题（共 60 分）21．解不等式或不等式组并将解集在数轴上表示出来． 10 分，每小题 5 分）(1)2 3⎧ x - 3 ⎪22．(每小题 5 分，共 20 分) 计算题：(4) (-2)4 + (- )-3+ (-0.125)15 ⨯ (215 )3 + 22n ÷ 4n -1 (n 为正整数) ．(1) (-2a 3b 2c)3 ÷ (4a 2b 3 )2 - a 4c (-2ac 2 ) ；(2) (3x 2 + 4x - 1)(3 x 2 - 4x - 1) ；(3) (a - 2)( a 2 + a + 1) + (a - 3)(1 - a)(a + 3) ；1 223．(每小题 5 分，共 10 分) 计算题：⎛ (1) ⎝ 3 12 - 2 13⎫ + 6 ⋅ 8 ⎪ ÷ 2 3 - (- 3) 2 ．⎭(2)27 2 + 2+ - (1- 2) 2 3 2 + 1．24．（5 分）已知 x 2 - 2 x = 14 ，求 2[- x (1 - x )- 3] - (x - 1)(3x - 1) 的值26．(5 分)若 x ，y 为实数，且 x - 2 y - 6 + (2 x + y)2 - 4(2x + y ) + 4 = 0，求 ⎪ 的25．（5 分）先化简，再求值：(m - 2n)2 + (3m - n)(2m + 2n) - (2 m + n)(2 m - n) ，其中 m = 2 - 3，n = 2 + 3 ．⎛ x ⎫2009 ⎝ y ⎭值．27．（5 分） 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价与每个乙种零件的进价之比是 4︰5，且一次购进 20 个甲种零件和 10 乙种零件共用 260 元．(1) 求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？(2) 若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个，购进两种零件的总数量不超过 95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元，每个乙种零件的销售价格为 15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过 371 元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1B 2A 3B 4C 5D 6A 7A 8D 9B 10C二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）16、3.17、-8(4)解：原式=16-8+(-)15⨯815+22n÷22n-23+43⎪÷23-3⎛11、-2xy+1．12、1.050⨯10-3．13、5.14、±3．15、12．2718、5.19、-6<a≤-4．20、50.三、解答题（共60分）21．(1)解：3(1+x)-6>2x（2分）3+3x-6>2x（1分）x>3∴原不等式的解集为x>3．（1分）（画图1分）(2)解：由不等式①得：x≤1（2分）由不等式②得：x>-2（2分）∴原不等式组的解集为-2<x≤1（1分）22．(每小题5分，共20分)计算题：(1)解：原式=(-8a9b6c3)÷(16a4b6)+2a5c31=-a5c3+2a5c323=a5c32(2)解：原式=(3x2-1)2-16x2=9x4-6x2+1-16x2=9x4-22x2+1(3)解：原式=a3+a2+a-2a2-2a-2+(a2-3)(1-a)=a3+a2+a-2a2-2a-2+a2-a3-3+3a=2a-518=16-8-1+4=1123．(每小题5分，共10分)计算题：(1)解：原式= 63-⎝2⎫3⎭-3=⎩y=-2⎝y⎭==283÷23-3．3=145-3= 33(2)解：原式=9+(2+2)(2-1)+1-2=3+2-2+22-2+1-2=424．解：原式=2[x2-x-3]（3x2-x-3x+1）=2x2-2x-6-3x2+x+3x-1=-x2+2x-7当x2-2x=14时，原式=-(x2-2x)-7=-14-7=-21 25．解：原式=m2-4mn+4n2+6m2+6mm-2mn-2n2-4m2+n2 =3m2+3n2=3(m2+n2)=3[(m+n)2-2mn]因为m=2-3，n=2+3所以m+n=4,m n=1，代入上式，得原式=（42-2）42 26．解：由已知：x-2y-6+(2x+y-2)2=0因为x-2y-6≥0，(2x+y-2)2≥0⎧x-2y-6=0所以⎨⎩2x+y-2=0解得⎧x=2⎨⎛x⎫2009所以 ⎪（-1）2009=-1．27．解：（1）设每个甲种零件进价为4x元，则每个乙种零件进价为5x元．由题意得20⨯4x+10⨯5x=260，解得x=2，所以4x=8,5x=10.⎧答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件(3y-5)个由题意得⎨3y-5+y≤95，⎩(12-8)(3y-5)+(15-10)y>371解得23<y≤25．y为整数，∴y=24或25．答：共有2种方案．分别是：方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．。
江苏省东台市富安镇丁庄学校2009-2010学年度七年级数学第二学期期中考试试卷苏科版
2009-2010学年度第二学期期中考试七年级数学试卷【卷首语：亲爱的同学，你好！新学期一半下来了，祝贺你又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了．你一定会应用数学来解决实际问题了。
现在就让我们一起走进试卷，发挥你的聪明才智，相信自己，成功一定属于你！】 一、火眼金睛选一选（本项共10题，每题3分，计30分，答案填写到答题纸上）1、下列各式能用平方差公式计算的是（★）A 、))(3(b a b a -+B 、)3)(3(b a b a +---C 、)3)(3(b a b a --+D 、)3)(3(b a b a -+- 2、下列等式成立的是（★）A 、x 2＋x 3＝2x 5B 、（－2x ）2x 3＝4x 5C 、（x －y ）2＝x 2－y 2D 、x 3y 2÷x 2y 3＝x y3、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（★） A 、同位角相等，两直线平行 B 、内错角相等，两直线平行 C 、同旁内角互补，两直线平行 D 、两直线平行，同位角相等000000081米，用科学记数法表示为（★）A 、×10－9米B 、×10－8米 C 、×10－9米 D 、×10－7米5、已知代数式122-+-a a ，无论a 取任何值，它的值一定是（★）A 、正数B 、非正数C 、非负数D 、负数6、在下列各组线段中，不能构成三角形的是（★）A 、5，7，10B 、7，10，13C 、5，7，13D 、5，10，137、若（x ＋5）（2x －n ）＝2x 2＋mx －15，则（★）A 、m ＝－7，n ＝3B 、m ＝7，n ＝－3C 、m ＝－7，n ＝－3D 、m ＝7，n ＝38、如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是（★）A 、110°B 、120°C 、115°D 、125° 9、下列分解因式错误的是（★）A 、15a 2＋5a ＝5a (3a ＋1)B 、―x 2―y 2＝―(x ＋y )(x ―y )C 、ax ＋x ＋ay ＋y ＝(a ＋1)(x ＋y )D 、a 2―bc －ab ＋ac ＝(a ―b)(a ＋c )10、如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD 。
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昆山市2009～2010学年第二学期期中考试试卷
初一数学
一、选择题(每题2分，共20分，)请将正确答案前面的英文字母填入下表：
1．现有两根小棒，它们的长度分别是4cm 和5cm ，若要钉成一个三角架，应选木棒长度为
A ．1cm
B ．4cm
C ．9cm
D ．10cm
2．如图，要得到a ∥b ，则需要条件
A ．∠1=∠2
B ．∠1+∠2=180°
C ．∠1+∠2=90°
D ．∠2＞∠1 3．计算2x 3÷x 2的结果是
A ．x
B ．2x
C ．2x 5
D ．2x 6 4．计算(－8) 2³0．253的结果是
A ．1
B ．－1
C ．14
D ．14
5．下列各式中，与(a －1) 2相等的是
A ．a 2－1
B ．a 2－2a+1
C ．a 2－2a －1
D ．a 2+1 6．已知4x 2+4mx+36是完全平方式，是m 的值为
A ．2
B ．±2
C ．－6
D ．±6 7．已知，a+b=2，则a 2－b 2+4b 的值是
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6 8．在△ABC 中，∠A=55°，∠B 比∠C 大25°，则∠B 等于 A ．50° B ．75° C ．100° D ．125° 9．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角， 数据如图所示，则主板的周长是
A ．88mm
B ．96mm
C ．80mm
D ．84mm
10．现规定一种运算：a*b=ab+a－b，其中a，b为实数，则a*b+(b－a)*b等于A．a2－b B．b2－b C．b2 D．b2－a
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．最薄的金箔的厚度为0．000000091m，用科学记数法表示为_________．
12．若a m=2，a n=6，则a2m－n=___________．
13．多项式ax2－4a与多项式x2－4x+4的公因式是_________．
14．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=45°，∠BDC=60°，则∠AED=__________．
15．若∠A与∠B的两边互相垂直，且∠A是∠B的3倍，则∠A=_________．16．直角三角形的两条直角边长分别6，8，斜边长为10，则斜边上的高为_________．
17．已知
1
2
a
a
+=，则2
2
1
a
a
+=___________．
18．代数式9－(a－b) 2的最大值是__________．
三、解答题(共10小题，56分)
19．(本题6分)为了迎接全运会，一个体育迷设计了一个“火炬”图案，请你帮他：
(1)将“火炬”图案先向右平移7个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出平移后
的图案；
(2)如果图中每个小正方形的边长是1，求这个火炬图案的面积．
20．(本题6分)计算：
(1)a2²a4+(－a2) 3(2)(a2) 3²(a3)4÷(－a2) 5
21．(本题6分)计算：
(1)a(a－2b)－(a－b) 2(2)(x+3) 2+(x－2)(x+2)－2x2
22．(本题6分)分解因式：
(1)ax2－9ay2(2)3x2－2x－8 23．(本题6分)先化简，再求值：
(1)3x(x2－2x－1)－2x2 (x－3)，其中
1
2 x=-
(2)(2a+b)(2a－b)+3(2a－b) 2，其中a=－1，b=2
24．(本题5分)
五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求∠CAD的度数．
25．(本题6分)
现有两块大小相同的直角三角板ABC和DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A：∠D=30°．
(1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边
DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；
(2)将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转如图②的形式，当旋转的
角度等于多少度时，DF∥AC?并说明理由．
26．(本题4分)
(1)若x2n=2，求(2x3n) 2－(3x n) 2的值．
(2)如果(a+b) 2=11，(a－b) 2=7，求2ab的值．
27．(本题4分)
(1)计算(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1)+1
(2)求32010的末位数字．
28．(本题7分)
如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC，∠APB、∠PBD三个角．
(1)当动点P落在第①部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD，请说明理由．
(2)当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立，试写出
∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系(无需说明理由)．
(3)当动点在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一
个结论并加以说明．。