新北师大版2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学八年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学八年级（下）期中
数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）使分式
1x x -有意义的条件是( ) A ．1x =± B ．1x ≠± C ．1x ≠ D ．1x ≠-
2．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是( )
A ．251(5)1x x x x +-=+-
B ．2222()x xy y x y ++=+
C ．23(2)(2)(2)x x x --=-
D ．2(1)(1)1x x x -+=- 4．（3分）如果a b >，那么下列不等式成立的是( )
A ．55a b ->-
B ．55a b <
C ．55a b <
D ．55a b ->-
5．（3分）将(4,1)A -先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后点的坐
标是( )
A ．(9,3)-
B ．(1,3)
C ．(9,1)--
D ．(1,1)-
6．（3分）不等式213x ->的解集( )
A ．1x >
B ．2x >-
C ．2x >
D ．2x <
7．（3分）下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是( )
A ．22x xy -
B ．21y -+
C ．222y +
D ．33x y -
8．（3分）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是( )
A ．1x <-或3x …
B ．1x -…或3x >
C ．13x -<…
D ．13x -<…
9．（3分）若2249x mxy y ++是一个完全平方式，则(m = )
A ．6-
B ．12
C ．6±
D ．12±
10．（3分）点(4,12)A m m --在第四象限，则m 的取值范围是 ( )
A ．12m >
B ．4m <
C ．4m >
D ．142
m << 11．（3分）如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ．已知3PE =，则
点P 到AB 的距离是( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
12．（3分）如图，一次函数2y x =与3y kx =+交于点(,2)A m ，则不等式23x kx <+的解集
为( )
A ．1x >
B ．1x <
C ．3x >
D ．3x <
二、填空题（每题3分，共12分）
13．（3分）因式分解：22a a += ．
14．（3分）分式22564
a a a -+-的值为0，则a 的取值为 ． 15．（3分）若不等式组6300x x m -⎧⎨-⎩……
有实数解，则实数m 的取值范围是 ． 16．（3分）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，6AC =，将ABC ∆绕点C 旋转后
得到DEC ∆，点D 恰好落在AB 边上，连接AE ，则AEC ∆的面积是 ．
三、解答题（共52分）
17．（12分）因式分解
（1）2ab a -
（2）22321218xy x y x -+
（3）42816a a -+
（4）2412x x --．
18．（4分）22211444
a a a a a --÷-+-． 19．（9分）解下列不等式（组)，并在数轴上表示解集．
（1）124336
x x --… （2）524(1)131522
x x x x ->-⎧⎪⎨--⎪⎩…． 20．（6分）如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是1个单位
长度，四边形ABCD 的各顶点均在网格点上
（1）将四边形ABCD 平移，使得D 点平移到1(3,4)D ，画出平移后的四边形1111A B C D ；
（2）画出四边形ABCD 绕着原点O 逆时针旋转90︒后的四边形2222A B C D ．
21．（7分）如图，在ABC ∆中，BD AC ⊥于点D ，CE AB ⊥于点E ，BD 与CE 相交于点O ，
且BD CE =，连接AO ．
（1）求证：BOC ∆是等腰三角形；
（2）求证：AO平分BAC
∠．
22．（7分）某工厂每月能生产甲乙两种型号机器共40台，考虑原材料搭配问题，每月甲种型号机器的生产量不超过乙种型号机器数量的三分之二，销售甲种型号机器每台可获利4万元，销售乙种型号机器每台可获利5万元．
（1）该工厂甲种型号机器每月至多生产多少台？
（2）若甲种型号机器每月生产不少于13台，那么该工厂每月可获最大利润是多少？23．（7分）如图1，在ABC
AC=，AD是BC边上的高，AB的垂直
∠=︒，5
∆中，22.5
B
平分线交AB于点E，交BC于点F．
（1）判别AD与DF的数量关系并证明；
（2）过F点作FG AC
⊥于点G，交AD于点O（如图2)，若3
OD=，求BC的长度．
2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学八年级（下）
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）使分式
1x x -有意义的条件是( ) A ．1x =±
B ．1x ≠±
C ．1x ≠
D ．1x ≠- 【解答】解：分式
1
x x -有意义的条件是：10x -≠， 解得：1x ≠．
故选：C ． 2．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B 、是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；
C 、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；
D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：C ．
3．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是( )
A ．251(5)1x x x x +-=+-
B ．2222()x xy y x y ++=+
C ．23(2)(2)(2)x x x --=-
D ．2(1)(1)1x x x -+=- 【解答】解：A 、不是因式分解，故本选项不符合题意；
B 、是因式分解，故本选项符合题意；
C 、不是因式分解，故本选项不符合题意；
D 、不是因式分解，故本选项不符合题意；
故选：B ．
4．（3分）如果a b >，那么下列不等式成立的是( )
A ．55a b ->-
B ．55a b <
C ．55a b <
D ．55a b ->-
【解答】解：A 、a b >，
55a b ∴-<-，故本选项不符合题意；
B 、a b >，
55a b ∴>，故本选项不符合题意；
C 、a b >， ∴55
a b >，故本选项不符合题意； D 、a b >，
55a b ∴->-，故本选项符合题意；
故选：D ．
5．（3分）将(4,1)A -先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后点的坐
标是( )
A ．(9,3)-
B ．(1,3)
C ．(9,1)--
D ．(1,1)-
【解答】解：点(4,1)A -向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度， ∴平移后点的横坐标为451-+=，纵坐标为123+=，
即平移后点的坐标为(1,3)．
故选：B ．
6．（3分）不等式213x ->的解集( )
A ．1x >
B ．2x >-
C ．2x >
D ．2x <
【解答】解：213x ->，
移项得：231x >+，
合并同类项得：24x >，
∴不等式的解集是2x >．
故选：C ．
7．（3分）下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是( )
A ．22x xy -
B ．21y -+
C ．222y +
D ．33x y -。