高三物理一轮复习-1磁场概述

磁场概述讲义
一、磁场
（1）磁场是存在于磁极或电流周围空间里的一种特殊的物质，磁场和电场一样，都是“场形态物质”。

（2）磁场的方向：物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点磁场的方向。

（3）磁场的基本性质：磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用。

磁极和磁极之间、磁场和电流之间、电流和电流之间的相互作用都是通过磁场来传递的。

二、磁感线
1.磁感线：是形象地描述磁场而引入的有方向的曲线。

在曲线上，每一点切线方向都在该点的磁场方向上，曲线的疏密反映磁场的强弱。

2.用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。

磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。

磁感线的疏密表示磁场的强弱。

3.磁感线的特点：
a.磁感线是闭合的曲线，磁体的磁感线在磁体外部由N极到S极，内部由S极到N极。

b.任意两条磁感线不能相交。

4. 地磁场：
例1. 关于磁场的方向，下列叙述中不正确的是（）
A. 磁感线上每一点的切线方向
B. 磁场N极到S极的方向
C. 小磁针静止时北极所指的方向
D. 小磁针的北极受力方向
例2. 已知地磁场的水平分量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感强度．实验方法：
①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针N极指向北方；
②给线圈通电，此时小磁针N极指北偏东θ角后静止，由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感强度分别为( )
A.顺时针；
cos B θ B. 顺时针；sin B
θ
C. 逆时针；cos B
θ D. 逆时针；sin B θ
三、电流周围的磁场
1.安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。

用安培定则判断通电线圈（或螺线管）的磁感线时，拇指指向为线圈（或螺线管）内部的磁感线方向，其外部与此方向相反。

2.三种常用的电流磁场的特点及画法比较
(1)直线电流的磁场：同心圆，非匀强，距导线越远处磁场越弱，画法如图所示。

立体图 横截面图 纵截面图
(2)通电螺线管的磁场：两端分别是N 极和S 极，管内是匀强磁场，管外为非匀强磁场，画法如图所示。

立体图 横截面图 纵截面图
(3)环形电流的磁场：两侧是N 极和S 极，离圆环中心越远，磁场越弱，画法如图所示。

立体图 横截面图 纵截面图
例3.下面有关磁场中某点的磁感应强度的方向的说法正确的是（）
A．磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
B．磁感应强度的方向就是通过该点的磁感线的切线方向
C．磁感应强度的方向就是通电导体在该点的受力方向
D．磁感应强度的方向就是小磁针北极在该点的受力方向
例4. 在xOy水平面中有一通电直导线，与y轴平行，导线中电流方向如图所示，该区域有匀强磁场，通电导线所受磁场力的方向与Oz轴正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向是( )
A．沿x轴负方向且一定沿x轴负方向
B．一定沿y轴负方向
C．可能沿z轴正方向
D．可能沿x轴负方向
例5.有一可自由移动的线圈，放在磁铁的S极附近，如图所示。

那么当线圈通有如图所示方向的电流后，线圈的运动情况是 ( )
A．自上向下看，线圈逆时针转，同时靠近S极
B．自上向下看，线圈逆时针转，同时远离S极
C．自上向下看，线圈顺时针转，同时靠近S极
D．自上向下看，线圈顺时针转，同时远离S极
例6.如图所示，直导线ab与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，其中直导线固
定，线圈可自由运动。

当分别通以图示方向的电流时（同时通电）。

从右往左看线
圈将（）
A、不动
B、顺时针转动，同时靠近直导线
C、顺时针转动，同时远离直导线
D、逆时针转动，同时靠近直导线
例7. 如图所示，六根通以相同电流的导线互相垂直且绝缘放置，则图中所标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ区域
中，磁场方向垂直纸面向里且磁感强度最大的是（）
A 、Ⅰ区域
B、Ⅱ区域
C、Ⅲ区域
D、Ⅳ区域
例8.如图所示，三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分ab、cd、ef构成一个等边三角形，O为三角形的中心，M、N分别为O关于导线ab、cd的对称点。

当三根导线中通以大小相等、方向如图的电流时，O点磁感应强度的大小为B，M点磁感应强度的大小为B′，则N点磁感应强度的大小为________；若将导线ef中的电流撤去，而保持另两根导线中的电流不变，则N点磁感应强度的大小变为_____。

四、通电导体在磁场中的受力情况
磁场对通电导线的作用力叫安培力。

1.安培力的方向
左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并在同一平面内让磁感线垂直穿过掌心，四指指向电流方向，那么，大拇指所指的方向就是导体所受安培力的方向。

安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面。

因此，在判断安培力方向时，应遵循如下程序分析：
①确定磁场与电流所决定的平面；
②根据安培力与这个平面垂直，知道安培力方向一定在与该平面垂直的方向上．依据左手定则，具体确定安培力朝哪个方向。

2.安培力的大小
（1）安培力的大小不仅与B、I、L的大小有关，还与电流方向与磁场方向间的夹角有关。

当通电直导线与磁场方向垂直时，通电导线所受安培力最大，这时安培力F=BIL
当两者平行最小为零，对于电流方向与磁场方向成任意角的情况，可以把磁感应强度B分解为垂直电流方向和平行电流方向两种情况处理。

（2）F=BIL只适用于匀强磁场，对非匀强磁场中，当L足够短时，可以认为导线所在处的磁场是匀强磁场。

（3）安培力的方向要用左手定则判断，垂直磁感应强度方向，这跟电场力与电场强度方向之间的关系是不同的。

例9.下列有关磁感应强度及安培力的说法正确的有（）
A．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零
B．通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零
C．同一条通电导线放在磁场中某处所受的安培力是一定的
D．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关
例10. 如图所示，静止在斜面上的条形磁铁的正上方有一根水平放置的导线，当导线中通以图示方向的电流时，条形磁铁所受斜面支持力N和摩擦力f的变化情况是（）
（A）N减小，f 增大（B）N增大，f 减小
（C）N和f 都增大（D）N和f 都减小
例11. 如图所示，接通开关S的瞬间，用细线悬于O点的可自由转动的通电直导线AB将( ) (A)A端向下，B端向上，悬线张力不变
(B)B端向下，A端向上，悬线张力不变
(C)俯视，做顺时针转动，悬线张力变大
(D)俯视，做逆时针转动，悬线张力变小
例12. 如图所示，弹性线圈AB，当它通电时，下列判断正确的是( )
A．当电流从A→B时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小
B．当电流从B→A时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小
C．不管电流方向如何，线圈长度都增加
D．不管电流方向如何，线圈长度都减小
例13. 如图所示，一轻杆的中心固定在转轴O上，其左侧挂有质量一定、下边处于匀强磁场中的闭合矩形线圈。

当线圈中通以顺时针方向的稳恒电流时，需在轻杆右端挂一质量为m的物体，轻杆恰好水平平衡；若仅改变线圈中的电流方向，则将物体挂于距转轴O 1/8棒长的地方，轻杆再次平衡。

下列判断正确的是（）
（A）线圈的质量可能为3m/8
（B）线圈的质量一定为5m/8
（C）线圈所受安培力的大小一定为 3mg/8
（D）线圈所受安培力的大小可能为5mg/8
例14. 图示为法拉第所做的著名的电磁旋转实验，这种现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转。

图中A是可动磁铁，B是固定导线，C是可动导线，D是固定磁铁。

图中两个容器装有汞（磁
铁和导线的下半部分都浸没在汞中），下部接在电源上。

试判断A将_____转
动，C将____转动（自上向下看，选填“顺时针”或“逆时针”）。

例15.如图所示，CD 和FE 是两根长为40cm 、质量分别为60g 和20g 的金属棒，用两根等长的细金属杆（重力不计）连接CD 和FE ，形成闭合回路CDFE 。

用两根绝缘细线将整个回路悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B =1T 。

在回路中通以如图所示方向的电流，电流I =0.5A ，待稳定后，金属杆CE 与竖直方向的夹角为_____°，每根绝缘细线上的张力为______N 。

（重力加速度g 取10m/s 2）
例16.如图1所示，有一金属棒ab ，质量m =5g ，电阻R =1Ω，可以无摩擦地在两条轨道上滑动，轨道间的距离d =10cm ，电阻不计，轨道平面与水平面间的夹角θ=30°，置于磁感应强度B =0.4T ，方向竖直向上的匀强磁场中，回路中电池的电动势E =2V ，内电阻r =0.1Ω,问变阻器的电阻R b 为多大时 ，金属棒恰好静止？
例17.如图所示，质量为60g 的金属棒长为L 1=20cm ，棒两端与长为L 2=30cm 的细软金属线相连，吊在磁感应强度B =0.5T 、竖直向上的匀强磁场中。

当金属棒中通过稳恒电流I 后，金属棒向纸外摆动，摆动过程中的最大偏角θ=60°（取g =10m/s 2），求： （1）金属棒中电流大小和方向 （2）金属棒在摆动过程中动能的最大值
五、磁感应强度与磁通量 1. 磁感应强度
定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力F 跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值叫磁感应强度。

即：IL
F B =
在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T 。

1 T=1
m
A N
⋅ 2. 磁通量
研究电磁现象时，有时需要研究穿过某一面积的磁场和它的变化，为此，物理学上引入了一个新的物理量——磁通量。

定义：一个面积为S 的平面垂直一个磁感应强度为B 的匀强磁场放置，则B 与S 的乘积叫做穿过这个面的磁通量。

即 Ф=B ·S
单位：韦伯（Wb ） 1Wb=1T·1m 2=1V·s 磁通量的直观意义为穿过这个面的磁感线条数。

注意（考纲不要求）：当平面跟磁场方向不垂直时，穿过该平面的磁通量等于B 与它在磁场垂直方向上的投影面积的乘积．即Ф=B ·S sin θ，（θ为平面与磁场方向之间的夹角）（如图所示）
磁通量是标量，但它有正负。

一个面有两侧，如图所示的平面，上侧用“1”标记，下侧用“2”标记。

如果规定当磁感线从2穿向1磁通量为正，则磁感线从1穿向2磁感线为负，
在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B=Φ/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。

1. 关于磁通量的说法正确的是 ( )
A．磁通量是个反映磁场强弱和方向的物理量
B．某一面积上的磁通量可表示穿过此面积的磁感线的总条数
C．在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量一定越大
D．穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零
2. 下列和特斯拉相同的单位有（）
A．N·s/(C·m) B．V·s/m2 C．Wb·m2 D．N·A/m2
3. 如图所示为两个同心金属圆环，当一有限匀强磁场垂直穿过A环面时，A环面磁通量为Φ1，此时B环磁通量为Φ2，有关磁通量的大小说法，正确的是（）
A、Φ1<Φ2
B、Φ1=Φ2
C、Φ1>Φ2
D、无法判断
4. 如图所示，在水平虚线上方有磁感应强度为2B、方向水平向右的匀强磁场，下方有磁感应强度为B、方向水平向左的匀强磁场．边长为L的正方形线圈放置在两个磁场中，线圈平面与水平虚线成α角，线圈分处在两个磁场中的面积相等，则穿过线圈平面的磁通量的大小为___________。

5. 如图所示，在条形磁铁外套有A、B两个大小不同的圆环，穿过A环的磁通量ΦA与穿过B环的
磁通量ΦB相比较（）
A．ΦA＞ΦB B．ΦA＜ΦB
C．ΦA＝ΦB D．不能确定
6. 一球冠处于磁感强度为B的匀强磁场中，如图所示，若球冠的底面大圆半径为r，磁场方向与球冠底面垂直，则穿过整个球冠的磁通量为__________。

7. 如图所示，一线圈放置穿入下表面的，设为正磁通量。

而线圈翻转180°后原来线圈的下表面翻成上表面，此时磁感线是穿出下表面的，与原来的情况正好相反，故为负磁通量。

在匀强磁场中，当线圈以 bc 为轴转动180°．穿过线圈的磁通量变化多大?
8.如图所示，大导电圆环A中通有图示方向的电流I。

在其所在平面内，有一小导线环B，它一半面积在A环内，一半面积在A环外。

试判断小环中磁通量的方向。

9. 线圈套在条形磁铁上，下列关于穿过此线圈的磁通量的有关判断，正确的是（）
（A）套在磁铁上同一位置同面积的线圈，匝数越多，磁通量越大
（B）套在磁铁上同一位置的单匝线圈，面积越大，磁通量越大
（C）同一线圈套在磁铁中部时，磁通量最大
（D）线圈由中部移向某一极，磁通量减小
10.如图所示，一面积为S的长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中，这时穿过线圈的磁通量为_______Wb，当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，穿过线圈的磁通量为_______。

11. 如图所示S1与S2分别是半径为r1和r2的同心圆环，磁感应强度为B的匀强磁场方向与环面垂直，范围以S1为边界，则穿过环S1的磁通量为_______，穿过环S2的磁通量为_______。

12. 如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直：
（1）此时穿过平面的磁通量为多少?
（2）若使框架绕OO′转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少?
（3）若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少?此过程的磁通量的该变量为多少？
（4）若从初始位置转过120°角，则穿过线框平面的磁通量变化量为？。