增长率与利润应用题

增长率问题
1.（2009重庆綦江）一元二次方程x 2
=16的解是 ．
2.（2009威海）若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是______．
3．（2009山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程
是 ．
4.（2009年江苏省）某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ．
5．（2009年甘肃庆阳）若关于x 的方程2210x x k ++-=的一个根是0，则k = ． 6.某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________.
7.（2009年包头）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值
是 cm 2．
8.(2009年本溪)11．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，则根据题意可列方程为 ．
9．（2009临沂）某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年平均下降率为______________．
10．（2009年山东青岛市）某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为 ．
11．（2009年铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ）
A ．22025x =
B ．20(1)25x +=
C ．220(1)25x +=
D ．220(1)20(1)25x x +++=
12．（2009年安徽）某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是…………………………【 】
A ．12%7%%x +=
B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+
C ．12%7%2%x +=
D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ 13. （2009襄樊市）为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为210m 提高到212.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为 （ ）
A ．9%
B ．10%
C ．11%
D ．12%
14.（2009青海）在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）
A ．213014000x x +-=
B ．2
653500x x +-= C ．213014000x x --= D ．2653500x x --= 15．（2009年甘肃庆阳）如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2
，则修建的路宽应为（ ）
A ．1米
B ．1.5米
C ．2米
D ．2.5米
16.(2009年鄂州)10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）
A 、182)1(502=+x
B ．182)1(50)1(50502
=++++x x C 、50(1+2x)＝182 D ．182)21(50)1(5050=++++x x 17.（2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ）
图5
A ．()60.051263%x +=
B ．()60.051263x +=
C ．()260.05163%x +=
D ．()2
60.05163x += 18.(2009宁夏)2．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A
A ．225(1)64x +=
B ．225(1)64x -=
C ．264(1)25x +=
D ．264(1)25x -=
19.（2009年兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。

受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价%a 后售价为148元，下面所列方程正确的是
A ．2200(1%)148a +=
B ．2200(1%)148a -=
C ．200(12%)148a -=
D ．2200(1%)148a -=
20．（2009年赤峰市）某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率。

21.（2009年常德市）常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？《常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）》确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？
22．（2009年甘肃庆阳）（8分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？
23.（2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．
24.（2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由
于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。

（1）求平均每次下调的百分率。

[来源:学科网ZXXK]
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
25.（2011湖北襄阳，22，6分）
汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？
26.（2011山东东营，22，10分）(本题满分10分) 随着人们经济收入的不断提高及汽车产
业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。

据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。

（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。

假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。

27.（2011湖北宜昌，22，10分）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008 年的月工资为2000 元，在2010 年时他的月工资增加到2420 元，他2011年的月工资按2008 到2010 年的月工资的平均增长率继续增长.
(1)尹进2o11年的月工资为多少?
(2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2o11年6月份的月工资少了242 元，于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问，尹进总共捐献了多少本工具书?
28. (2009年湖州)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
（1） 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区
到2009年底家庭轿车将达到多少辆？
（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费
用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.
利润问题
1.（2009年莆田）出售某种文具盒，若每个获利x 元，一天可售出()6x -个，
则当x = 元时，一天出售该种文具盒的总利润y
2.（2011浙江义乌，19，6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了
尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：[来源:学.科.网]
（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x 的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到
2100元？
3.（2011浙江衢州，21,8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
4.（2009年包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =．
（1）求一次函数y kx b =+的表达式；
（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．
5.（2009年新疆乌鲁木齐市）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？。