山东省滨州市数学高二下学期理数期末考试试卷

山东省滨州市数学高二下学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高三上·广东月考) 记复数的共轭复数为，已知复数满足，则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二下·肇庆期末) 已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P （2＜x＜4）=（）
A . 0.84
B . 0.68
C . 0.32
D . 0.16
3. （2分）在（1+x3）（1﹣x）10的展开式中，x5的系数是（）
A . ﹣297
B . ﹣207
C . 252
D . 297
4. （2分）已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=1，且f(x)的导函数f'(x)>x-1则不等式的
解集为（）
A . ｛x|-2<x<2}
B . {x|x>2}
C . {x|x<2}
D . {x|x<-2或x>2}
5. （2分）用反证法证明命题“若，则、全为0”，其反设正确的是（）
A . 、至少有一个为0
B . 、至少有一个不为0
C . 、全不为0
D . 、中只有一个为0
6. （2分）一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次射击命中的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）过点且与原点的距离最大的直线方程是（）．
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高二下·临淄期末) 高三（三）班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有两个节目连排，则不同排法的种数是（）
A . 240
B . 188
C . 432
D . 288
9. （2分）由曲线y＝x2－1．直线x＝0．x＝2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是（）
A . (x2－1)dx
B . |(x2－1)dx|
C . |x2－1|dx
D . (x2－1)dx＋(x2－1)dx
10. （2分）(2020·陕西模拟) 在的展开式中，令的系数为800，则含项的系数为（）
A . 30
B . 960
C . 300
D . 360
11. （2分） (2020高二上·兰州期末) 定义在R上的可导函数f(x)=x2 + 2xf′(2)+15，在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,则m的取值范围是（）
A . m≥2
B . 2≤m≤4
C . m≥4
D . 4≤m≤8
12. （2分） (2018高二下·河北期末) 已知为常数，函数有两个极值点，则（）
A .
B .
C . D
D . f ( x 1 ) < 0 , f ( x 2 ) > −
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·中山月考) 已知复数，若复数满足，则的最大值为________
14. （1分）两条异面直线a，b所成角为60°，则过一定点P，与直线a，b都成60°角的直线有________ 条．
15. （1分）有5部各不相同的电话参加展览，排成一行，其中有2部不同的电话来自同一个厂家，则此2部电话恰好相邻的排法总数是________（用数字作答）．
16. （1分） (2019高三上·长春月考) 已知定义域为的奇函数，满足 ,下面四个关于函数的说法：①存在实数，使关于的方程有个不相等的实数根；②当时，恒有；③若当时，的最小值为，则；④若关于
的方程和的所有实数根之和为零，则．其中说法正确的有________．（将所有正确说法的标号填在横线上）
三、解答题 (共5题；共50分)
17. （10分）(2013·浙江理) 已知a∈R，函数f（x）=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x∈[0，2]时，求|f（x）|的最大值．
18. （10分） (2016高二上·宝应期中) 高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组频数频率
[85，95）①0.025
[95，105）0.050
[105，115）0.200
[115，125）120.300
[125，135）0.275
[135，145）4②
[145，155]0.050
合计③
（1）根据图表，①②③处的数值分别为________、________、________；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体落在[125，155]中的概率．
19. （10分）数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)．
（1）
计算a1、a2、a3，并猜想an的通项公式；
（2）
用数学归纳法证明(1)中的猜想．
20. （10分）(2018·商丘模拟) 世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出（单位:百元）的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：
组别
频数
（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；
（2）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；
（3）已知本数据中旅游费用支出在范围内的8名学生中有5名女生，3名男生，现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为，求的分布列与数学期望.
附:若，则，，
.
21. （10分） (2015高二下·上饶期中) 已知函数f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）
（1）当a= 时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=（x2﹣2x）ex，如果对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、。