新北师大版数学七年级上册《3.4合并同类项》课件
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当x 2时，原式 3.5 22 6 2 1 3
随堂练习：P106 1、2 比一比，看哪个小组快又准 确率高！
变式1、 合并同类项：
(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)
变式2、
已知: a+b= - ¼
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值
变式2、
若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。
你能自己举出一些同类项的例子吗？
合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项
8 n＋ 5 n ＝（8 ＋ 5） n ＝13 n
7a2b 2a2b (7 2)a2b 5a2b
从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？
方法是： （1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午7时56分22.4.1219:56April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二7时56分41秒19:56:4112 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
9a 2a2 3
方法：（1）系数：各项系数相加作为新的系数
（2）字母以及字母的指数不变。
例2. 合并同类项：
13a 2b 5a b 2 4ab 8 2b2 9ab 8
解：1 3a 2b 5a b
(3a 5a) (2b b) (3 5)a (2 1)b 2a b
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2 4ab 8 2b2 9ab 8
(4ab 9ab) (8 8) 2b2 (4 9)ab 2b2 13ab 2b2
求代数式 3x2 5x 0.5x x 1的值，
其中 x 2。说一说你是怎么算的。
解： 3x2 5x 0.5x2 x 1 (3 0.5)x2 (5 1)x 1 3.5x2 6x 1
你能举例说明吗？试试看，并与你的同伴交流。
例1：根据乘法分配律合并同类项
1 xy2 3xy2 27a 3a2 2a a2 3
解：1 xy2 3xy2 1 3xy2 2xy2
27a 3a2 2a a2 3
7a 2a 3a2 a2 3
7 2a 3 1a2 3
8 n和 5 n都含有字母 n，并且 n 的指数都是1，
我们就把 8 n、 5 n 叫做同类项。
2a2b 与 －7a2b 这样所含有的字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项,也是同类项.
所有的有理数是不是都是同类项？是
x与 y , a2 b与a b 2 ，－3 p q 与 3 p q ，a b c 与 a c ， a 2 与 a 3 是不是同类项？ 请说明理由。
2
3 8y 2xy 5
2. 1
b 2a3 1
通过以上的练习 你可以找出合并同类项的要点是什么？
一变一不变
一变就是系数要变 （新系数变为原来各系数的代数和） 一不变就是字母和字母的指数不变
（原来的字母和字母的指数照抄）
四、小 结：
本节课主要学习了同类项的概 念和合并同类项的方法，分清哪些 是同类项是合并同类项的关键。
如图，大长方形由两个小长方形组成，求 这个大长方形的面积。
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
第一部分的面积：S1＝ 8 n 第二部分的面积：S2＝ 5 n 大长方形的面积是：S＝S1＋S2＝8 n＋ 5 n
＝（8 ＋ 5） n
＝13 n
8 n＋ 5 n ＝（8 ＋ 5） n ＝13 n
与此类似，根据乘法分配律可得：
7a2b 2a2b (7 2)a2b 5a2b
引 伸：
已知： _2 x(3m-1)y3 3
与
-
1_ 4
x5y(2n+1)
是同类项，求 5m+3n 的值 .
解：∵
ห้องสมุดไป่ตู้
_2 3
x(3m-1)y3
与
-
1_ 4
x5y(2n+1)
是同类项
∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1
=10+3
=13
随堂练习：
1. 1 7 y 2
3、已知6x2y与-2xmyn为同类项，求 m2+3mn的值。
王军
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午7时56分41秒19:56:4122.4.12
合并同类项时注意：
1、同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并 。 2、在求代数式的值时，可先合并同 类项将代数式化简，然后再代入数值 计算，这样往往会简化运算过程。
补充练习：
1、请写出与-7a2b3的一个同类项，你能 写多少个？它本身是自己的同类项吗？
2、光明中学初一学生有（a+b)人，初 二学生比初一学生多(a-5)人，初三学生 有2b人，那么该校初中学生共有多少人？
随堂练习：P106 1、2 比一比，看哪个小组快又准 确率高！
变式1、 合并同类项：
(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)
变式2、
已知: a+b= - ¼
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值
变式2、
若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。
你能自己举出一些同类项的例子吗？
合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项
8 n＋ 5 n ＝（8 ＋ 5） n ＝13 n
7a2b 2a2b (7 2)a2b 5a2b
从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？
方法是： （1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午7时56分22.4.1219:56April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二7时56分41秒19:56:4112 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
9a 2a2 3
方法：（1）系数：各项系数相加作为新的系数
（2）字母以及字母的指数不变。
例2. 合并同类项：
13a 2b 5a b 2 4ab 8 2b2 9ab 8
解：1 3a 2b 5a b
(3a 5a) (2b b) (3 5)a (2 1)b 2a b
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2 4ab 8 2b2 9ab 8
(4ab 9ab) (8 8) 2b2 (4 9)ab 2b2 13ab 2b2
求代数式 3x2 5x 0.5x x 1的值，
其中 x 2。说一说你是怎么算的。
解： 3x2 5x 0.5x2 x 1 (3 0.5)x2 (5 1)x 1 3.5x2 6x 1
你能举例说明吗？试试看，并与你的同伴交流。
例1：根据乘法分配律合并同类项
1 xy2 3xy2 27a 3a2 2a a2 3
解：1 xy2 3xy2 1 3xy2 2xy2
27a 3a2 2a a2 3
7a 2a 3a2 a2 3
7 2a 3 1a2 3
8 n和 5 n都含有字母 n，并且 n 的指数都是1，
我们就把 8 n、 5 n 叫做同类项。
2a2b 与 －7a2b 这样所含有的字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项,也是同类项.
所有的有理数是不是都是同类项？是
x与 y , a2 b与a b 2 ，－3 p q 与 3 p q ，a b c 与 a c ， a 2 与 a 3 是不是同类项？ 请说明理由。
2
3 8y 2xy 5
2. 1
b 2a3 1
通过以上的练习 你可以找出合并同类项的要点是什么？
一变一不变
一变就是系数要变 （新系数变为原来各系数的代数和） 一不变就是字母和字母的指数不变
（原来的字母和字母的指数照抄）
四、小 结：
本节课主要学习了同类项的概 念和合并同类项的方法，分清哪些 是同类项是合并同类项的关键。
如图，大长方形由两个小长方形组成，求 这个大长方形的面积。
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
第一部分的面积：S1＝ 8 n 第二部分的面积：S2＝ 5 n 大长方形的面积是：S＝S1＋S2＝8 n＋ 5 n
＝（8 ＋ 5） n
＝13 n
8 n＋ 5 n ＝（8 ＋ 5） n ＝13 n
与此类似，根据乘法分配律可得：
7a2b 2a2b (7 2)a2b 5a2b
引 伸：
已知： _2 x(3m-1)y3 3
与
-
1_ 4
x5y(2n+1)
是同类项，求 5m+3n 的值 .
解：∵
ห้องสมุดไป่ตู้
_2 3
x(3m-1)y3
与
-
1_ 4
x5y(2n+1)
是同类项
∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1
=10+3
=13
随堂练习：
1. 1 7 y 2
3、已知6x2y与-2xmyn为同类项，求 m2+3mn的值。
王军
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午7时56分41秒19:56:4122.4.12
合并同类项时注意：
1、同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并 。 2、在求代数式的值时，可先合并同 类项将代数式化简，然后再代入数值 计算，这样往往会简化运算过程。
补充练习：
1、请写出与-7a2b3的一个同类项，你能 写多少个？它本身是自己的同类项吗？
2、光明中学初一学生有（a+b)人，初 二学生比初一学生多(a-5)人，初三学生 有2b人，那么该校初中学生共有多少人？