陕西省咸阳市中学2018届高三数学上学期第一次月考试题

2018-2018学年度高三第一学期第一次月考
数学文试卷
一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）
1. 已知集合A={x ︱x 是平行四边形}， B={x ︱x 是矩形}，C={x ︱x 是正方形}，D={x ︱x 是菱形}，则
A B A ⊆ B B C ⊆ C C D ⊆ D D A ⊆
2．已知U ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，P ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪⎫y ⎪⎪⎪ y ＝1x ，x >2，则∁U P ＝( ) A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 C.()0，＋∞ D.(]－∞，0∪⎣⎢⎡⎭
⎪⎫12，＋∞
3.在△ABC 中，“sin 2A =
是“30A =”的 （ ） A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．下列函数中,既是奇函数又在()-∞+∞上单调递增的是（ ）
A ． 1y x
=- B ．y sin x = C ．13y x = D ．y ln x = 5．函数1()lg(1)1f x x x
=++-的定义域是 （ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,)+∞ C ．(1,1)
(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞ 6.曲线311y x =+在点P(1，12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是
(A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15
7．已知函数1
212)(+-=x x x f ，则下列判断中正确的是（ ） A ．奇函数，在R 上为增函数
B ．偶函数，在R 上为增函数
C ．奇函数，在R 上为减函数
D ．偶函数，在R 上为减函数 8．若f (x )＝x 2－2x －4ln x ，则f ′(x )＞0的解集为( )
A ．(0，＋∞)
B ．(－1,0)∪(2，＋∞)
C ．(2，＋∞)
D ．(－1,0)
9.函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( )
A. x 轴
B. y 轴
C. 直线y x =
D. 原点中心对称
10.已知2log 3.6,a =4log 3.2,b =4log 3.6,c =则（ ）
A .a b c >>
B . a c b >>
C . b a c >> D. c a b >>
11．已知函数a ax x f 213)(-+=在（-！，1）上存在实数0x ，使得
0)(0=x f ，则a 的取值范围是（ ）
A 511<<-a
B 51>a
C 1-<a 或5
1>a D 1-<a 12.有下列命题：①“若1=xy ，则x 、y 互为倒数”的逆命题；②“面积相等的两个三角形全等”的否命题；③“若1≤m ，则022=+-m x x 有实数根”的逆否命题；④“若M N N N M ⊆=则, ”的逆否命题。

其中正确的是（ ）
A ①②
B ②③
C ①②③
D ③④ 13.函数
)(x f y =的图象如图所示，则)(x f 的解析式可能是 ( )
A ．
x x x f cos )(--= B ．
x x x f sin )(--= C ．
x x x f sin )(= D ．x x x f cos )(=
14.设方程 x x lg 2=-的两个根为21,x x ，则（ ）
A ．021<x x
B ．121=x x
C ．121>x x
D ．1021<<x x
二、填空题（本大题共6道小题每小题5分共30分）
15．已知x x f a log )(=，（0>a 且1≠a ）满足2)9(=f ，则=)3(f
16．已知f (x )=21(x +|x |)，⎩⎨⎧<≥=)0()0()(2x x •
••••••x ••••••x x g ，则 f [g (1)]= .
17．3()21f x x x =--零点的个数为
18、函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(]
,0-∞，则满足条件的实数a
组成的集合是
19．已知函数22()log (65)f x x x =-+在()a ,∞-上是减函数，则a 的取值范围是 .
20.下列命题中：
①若函数()f x 的定义域为R ，则()()()g x f x f x =+-一定是偶函数； ②若()f x 是定义域为R 的函数,对于任意的x ∈R 都有()(2)f x f x -=+,则函数()
f x 的图像关于直线1x =对称；
③已知1x ,2x 是函数()f x 定义域内的两个值，且12x x <，若12()()f x f x >，则()f x 是减函数；
其中正确的命题序号是
三、解答题（本大题共4道小题共50分）
21.（11分） 已知p ：方程x 2＋m x ＋1＝0有两个不等的负实根，q ：方程4x 2＋4(m －2)x ＋1
＝0无实根。

若p 且q 为真，求实数m 的取值范围。

22.（12分）已知函数()f x 的定义域为R,时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数；（2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围.
23．（13分）设f ()x ＝x 3＋ax 2
＋bx ＋1的导数f ′()x 满足f ′(1)＝2a ，f ′()2＝－b ，其中常数a ，b ∈R .
(1)求曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程． (2)设g (x )＝x
e x
f )('，求函数
g (x )的极值． 24.（14分） 已知2()1ln f x x a x x
=-+-(a>0） (1)讨论()f x 的单调性；
(2)设a=3求()f x 在21,e
⎡⎤⎦⎣上的值域。