教育“无痕” 精彩“有迹”(三)——以“平均数”一课的教学为例

34Βιβλιοθήκη 2016.11数学 / 名师课堂 有效的课堂学习是如何开始的 ？ 让学生在悄无声息 中自然而然地开始学习是无痕教育的基本追求 。 要做到 不知不觉中开始学习 ， 需要老师根据儿童的数学现实和 生活经验 ， 设计生动丰富的课堂引入环节 ， 让学生油然而 生学习热情 ， 使学习的开始像呼吸一样自然无痕 。 《平 均 数 》一 课 的 引 入 部 分 ，我 采 用 了 儿 童 喜 闻 乐 见 的套圈游戏情境 ， 通过四次套圈比赛 ， 让学生担任比赛评 委 ， 逐渐产生了学习平均数的内在需要 。
教育 “无痕” 精彩 “有迹” （三 ）
— —— 以 “平均数 ”一课的教学为例
江苏苏州工业园区车坊实验小学 编 者 注 ： 《 小 学 教 学 研 究 》 （ 教 学 版 ）2012 年 第 8 期 和 的可能 。 二是儿童认知的规律 。 数学是思维的体操 ， 儿童学习 数学的过程是数学思维活动的过程 。 儿童思维的发展经 历着从低级到高级 、 从不完善到完善的发展过程 。 小学儿 童思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步 无痕教育 ， 从字面上理解是把教育的目的与意图隐 蔽起来 ， 通过间接和暗示的方式 ， 对学生进行教育的一种 形态 。 其实无痕教育不仅是一种教育方式 ， 更是一种教育 思想 ， 是一种教育心理学的规律和原则 ， 是一种教育的美 学和哲学境界 ， 是一种对教育本原的追寻 。 为什么在小学数学教育中可以实施无痕教育呢 ？ 主 要基于以下三点 ： 一是数学学科的特点 。 数学是研究客观世界中的数 量关系和空间形式的一门科学 。 小学数学属于初等数学 的范畴 ， 它揭示的是 现 实 世 界 中最简单的数量关系和几 何形体等知识 ， 小学数学课程在内容呈现上具有由浅入 深 、由易到难 、循序渐进和螺旋上升的特性 。 可见 ，小学数 学的学科特征为在数学教学中实施无痕教育提供了充分 过渡到以抽象逻辑思维为主要形式 。 数学思维是一种内 隐性活动 ， 而且各种思维方式之间的彼此相连 、 融会贯通 和发展变化本身就处于一种无痕的状态 。 三是课堂学习的本质 。 学习的本质是发展 ， 课堂学习 是为了促进儿童的发展 。 小学数学教学的过程应该是遵 循儿童数学学习的思维规律和小学数学学科课程的基本 特性 ， 通过教师的智慧 ， 把作为科学的数学转化为作为学 科 的 数 学 ，把 “学 术 形 态 的 数 学 ”转 化 为 “教 育 形 态 的 数 学 ”， 引 导 学 生 在 无 痕 中 学 习 数 学 和 发 展 能 力 ， 感 悟 思 想 和提升素养 ， 同时使他们获得丰富的情智体验 。 在小学数学教学中 ， 如何实施 “ 无痕教育 ” 呢 ？ 笔者试 以 “ 平均数 ” 一课的教学为例 ， 谈四点教学策略 。 徐 斌
女生套圈成绩统计图
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话聊天 ， 看上去是生活中常见的游戏比赛 ， 看上去是邀请 学生担任套圈比赛的评委 ， 看上去是学生之间讨论并评
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2015 年 第 9 期 分 别 刊 登 过 著 名 特 级 教 师 徐 斌 的 两 篇 同 题
文章 ， 副标题分别是 “ 以数与代数的教学为例 ”“ 以解决问 题的策略教学为例 ”。
1. 不知不觉中开始
XIAOXUE JIAOXUE YANJIU
可以提高学生的语文综合素养 。 语言 是思维的物质外壳 ， 在表演涵泳语言 的过程中 ， 学生能够巧妙理解语言 、 积累内化语言 ，以及灵活运用语言 。 例如 ： 著名特级教师孙双金在执 教 《 林冲棒打洪教头 》 一课时 ， 学生错 误地将 “ 拨草寻蛇 ” 读成 “ 拔草寻蛇 ”。 孙老师并没有直接进行纠正 ， 而是让 学生分别表演拔草的动作和拨草的 动作， 学生在直观的动作体验中明 白 ，“ 拔草 ” 是从下往上用力 ，“ 拨草 ” 是向两边拨开 。 学生一个小小的错误 衍生出如此有趣味的表演 ， 并在表演 中进行智慧的解读 ， 让学生不仅清楚 并牢记了 “ 拔 ” 和 “ 拨 ” 的区别 ， 更加体 验到了语言学习的乐趣 。 筻
男生套圈成绩统计图
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场比赛 （ 图 2 ）， 人数相同 ， 每人套中个数不同 ， 分别求和可 以判定男生队获胜 ； 第三场比赛 （ 图 3 ）， 人数不同 ， 每人套 中个数相同 ， 观察条形图也能判定男生队整体水平高 ； 第 四场比赛 （ 图 4 ）， 人数不同 ， 每人套中个数也不同 ， 无法分 别求和比较 ， 也不能直接观察统计图获得结果 。 这样 ， 就 迫切需要学习一个新的统计量 — —— 平均数来判定结果 。 纵观以上课堂引入部分的设计 ， 紧紧围绕与新知相 关的数学问题展开 ： 为什么需要学习平均数 ？ 平均数与哪 些旧知相关 ？ 生活中的平均数是怎样产生的 ？ 如何从旧知 中自然生长出新知 ？ 如何通过问题情境产生认知冲突 ？ 这 样的课堂起始阶段设计 ， 看上去是师生之间不经意的谈
数学 / 名师课堂
徐
斌
江苏省特级教师 ，中学高级教师 ，江苏 “人民教育家工程 ”培养对象 ，
教育部 “国培计划 ”首批特聘专家 ，人大复印报刊资料 《小学数学教与学 》编委 。
1992 年获江苏省小学数学优质课比赛第一名 ，2000 年获全国小学数学观摩
课评比一等奖 。 曾应邀为全国第五届小学数学学术年会上观摩课 ， 在 《 小学教学 研究 》 等 20 余家刊物发表论文 400 余篇 ， 应邀到全国 20 多个省 、 市 、 区讲学 400 余次 。 教育事迹在 《 人民教育 》“ 名师人生 ” 栏目专题报道 ，《 中国教育报 》 曾七 次 连载 “ 徐斌教育教学艺术系列报道 ”。 出版有专著 《 追寻无痕教育 》《 为学 生 的 数 学学习服务 》《 推敲新课程课堂 》《 另类课堂 》 及 “ 中国名师 ” 系列教学光盘 。 其 教 育主张是无痕教育 ， 课堂教学风格稳健厚实 。