高中物理第1章静电力与电场强度第4节点电荷的电场匀强电澄后习题含解析鲁科版3

第4节点电荷的电场匀强电场
1。

(多选）由电场强度的定义式E=F
可知，在电场中的同一点
F
()
A。

电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B.无论试探电荷所带的电荷量如何变化，F
始终不变
F
C。

电场中某点的电场强度为零，则在该点的电荷受到的静电力一定为零
D.一个不带电的小球在P点受到的静电力为零,则P点的电场强度一定为零
,是客观存在的,与放不放试探电荷无关.电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用,F=Eq。

若电场中某点的电场强度E=0，那么F=0,若小球不带电q=0，F也一定等于零，选项B、C正确。

2.
（多选）如图所示,在点电荷Q的电场中,以点电荷Q为圆心的圆周上有A、B、C三点，A、C两点在同一直径上.已知A点的电场方向水平向右。

下列判断正确的是(）
A.B点的电场方向水平向右
B.C点的电场方向水平向左
C.B、C两点的电场强度大小相等
D.B、C两点的电场强度大小不相等
A点的电场方向水平向右,则知点电荷Q带正电,电场线是发散状，故B点的电场方向向上,故A错误；根据点电荷电场的特点可知，C点的电场方向水平向左，故B正确;由公式E=k F
F2知,B、C两点的电场强度大小相等，故C正确,D错误.
3.
如图所示，在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，a、b被固定,均带正电q,c 不固定，带负电.整个系统置于水平方向的匀强电场中。

已知静电力常量为k。

若小球C处于静止状态,则匀强电场的大小、方向为（）
,沿∠acb的角平分线指向ab连线
A。

√3FF
3F2
B。

√3FF
，沿∠acb的角平分线指向ab连线
F2
C.3FF
,沿∠acb的角平分线背离ab连线
F2
D.2√3FF
，沿∠acb的角平分线背离ab连线
F2
c电荷带电荷量为Q,根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的电场力等大反向,
×cos30°=EQ
即2×FFF
F2
匀强电场电场强度的大小为√3FF
，由于c带负电,其受电场力方
F2
向与电场方向相反，故电场方向沿∠acb的角平分线指向ab连线,选项B正确。

4.
点电荷A和B,分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q,在A、B连线上,如图所示,电场强度为零的地方在(）
A。

B的左侧 B.A的右侧
C。

A和B之间 D.A的右侧及B的左侧
B的左侧，A产生的电场强度向左,B产生的电场强度向右,电场强度方向相反，但由于A的电荷量大于B的电荷量，且离A较远,由点电荷电场强度公式可知,在同一点电场强度大小可能相等,所以合电场强度可能为零，故A正确.A的右侧,A产生的电场强度向右，B产生的电场强度向左，电场强度方向相反，
由于A 的电荷量大于B 的电荷量,且离A 较近，由点电荷电场强度公式可知,在同一点A 的电场强度一定大于B 的电场强度,所以合电场强度不可能为零,故B 错误。

A 和B 之间两点产生的电场强度方向均向左,合电场强度不可能为零,故C 错误。

由上可知D 错误。

5。

如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有A 、B 两点,A 点的电场强度大小为E A ，方向与AB 连线成60°角，B 点的电场强度大小为E B ，方向与AB 连线成30°角。

关于A 、B 两点电场强度大小E A 、E B 的关系,以下结论正确的是( ) A 。

E A =√3
3
E B B 。

E A =13
E B
C 。

E A =√3E B D.E A =3E B
r B =√3r A ,再由E=FF F 2
可知，F
F F
F
=F
F 2
F F
2
=3，故D 正确.
6.
如图所示,A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30°,现在A 、B 两点放置两点电荷q A 、q B ,测得C 点电场强度的方向与AB 平行，则q A 带 电，q A ∶q B = 。

,放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示：由C→A和由B→C，故q A带负电，q B带
正电,且E B=2E A,即k F F
FF2=2k F F
FF2
,又由几何关系知BC=2AC,所以q A∶
q B=1∶8。

1∶8
能力提升
1。

如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b 间、b和c间、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q〉0)的固定点电荷。

已知b点处的电场强度为零，则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k)(）
A.k3F
F2B。

k10F
9F2
C。

k F+F
F2D。

k9F+F
9F2
,b点处的电场强度为零说明点电荷和圆盘在b点产生的电场强度等大反向,即圆盘在距离为R的b点产生的电场强度大小为E Q=FF
F2
,故圆盘在距离为R的d点产生的电场强度大小
也为E Q =FF F 2
,点电荷在d 点产生的电场强度大小为E q =FF
(3F
)
2
,方向与圆盘在d 点产生的电场强度方向相同,d 点的合电场强度为二者之和,即E 合=FF F
2
+FF
(3F )
2=
10FF 9F 2
,B 正确.
2.AB 、CD 为圆的两条相互垂直的直径,圆心为O ，将带电荷量分别为+q 、-q 的两点电荷放在圆周上关于AB 对称且相距等于圆的半径的位置，如图所示。

要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷,则该点电荷（ )
A 。

可放在C 点,带电荷量为-q B.可放在D 点,带电荷量为-q C 。

可放在A 点,带电荷量为2q D 。

可放在D 点,带电荷量为—2q
O 点产生的电场强度大小都为E=k F F 2
,利用几
何知识可知两个电场强度的方向成120°角，根据平行四边形定
则，合电场强度大小为E'=E=k F F 2
,方向水平向右，则需要放的点
电荷在O 点产生的电场强度大小应为k F F 2
,方向水平向左，所以该
点电荷若在D 点,带电荷量应为+q ；若在C 点,带电荷量应为—q ，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误。

3.下列选项中的各14
圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出,且
电荷均匀分布，各14
圆环间彼此绝缘。

坐标原点O 处电场强度最
大的是（ )。

坐标原点O 处电场强度是14
带电圆环产生的;B.坐标原点
O 处电场强度是第一象限14
带正电圆环和第二象限14
带负电圆环叠
加产生，坐标原点O 处电场强度大小大于14
带电圆环产生的电
场;C 。

第一象限14
带正电圆环和第三象限14
带正电圆环产生电场相
互抵消，所以坐标原点O 处电场强度是14
带电圆环产生的；D 。

第一象限14
带正电圆环和第三象限14
带正电圆环产生电场相互抵
消,第二象限14
带负电圆环和第四象限14
带负电圆环产生电场相互
抵消,所以坐标原点O 处电场强度为零。

由上分析知坐标原点O 处电场强度最大的是B 。

4。

如图所示,A 为带正电且电荷量为Q 的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r 处用绝缘细线悬挂一质量为m 、带正电且电荷量
为q的小球，小球受水平向右的静电力偏转θ角而静止，试求小球所在处的电场强度。

(小球半径可忽略)
,F电=mg tanθ
所以小球所在处的电场强度E=F电
F =FF tan F
F
,
小球带正电荷,因此电场强度方向水平向右.
方向水平向右。