青海省高一下学期数学期末考试试卷(I)卷(模拟)

青海省高一下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（）
A . 5，2
B . 5，5
C . 8，5
D . 8，8
2. （2分）已知平面向量，，且，则向量
（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭.在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则在此次分层抽样调查中，被抽取的总户数为（）
A . 20
B . 24
D . 30
4. （2分） (2018高二上·西安月考) 各项都是正实数的等比数列{an}，前n项的和记为Sn ，若S10＝10，S30＝70，则S40等于（）
A . 150
B . －200
C . 150或－200
D . 400或－50
5. （2分）同时掷2枚硬币，那么互为对立事件的是（）
A . 恰好有1枚正面和恰有2枚正面
B . 至少有1每正面和恰好有1枚正面
C . 至少有2枚正面和恰有1枚正面
D . 最多有1枚正面和恰有2枚正面
6. （2分）符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（）
A . a=1，b=，A=30°
B . a=1，b=2，c=3
C . b=c=1，B=45°
D . a=1，b=2，A=100°
7. （2分）若a>0,b>0且ln(a+b)=0，则的最小值是（）
A .
B . 1
D . 8
8. （2分） (2018高一下·彭水期中) 已知，则的最小值为（）
A .
B . -1
C . 2
D . 0
9. （2分） (2017高二下·衡水期末) 如图是一个算法流程图，则输出的x值为（）
A . 95
B . 47
C . 23
D . 11
10. （2分） (2015高二上·济宁期末) 若实数x，y满足，则z=x﹣2y的最小值为（）
A . ﹣7
C . 1
D . 9
11. （2分）(2019·湖北模拟) 在平面直角坐标系中，已知点，动点P满足
，其中，则点P落在三角形里面的概率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知数列的通项公式,设其前n项和为，则使成立的自然数n有（）
A . 最大值15
B . 最小值15
C . 最大值16
D . 最小值16
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·惠东月考) 已知，，的夹角为60°，则 ________.
14. （1分） (2017高一下·河口期末) 已知数列前n项的和为，则数列的前n项的和为________．
15. （1分）在由CCTV﹣3举办的歌唱比赛中，由l2位评委现场给每位歌手打分，然后将去掉其中的一个最
高分和一个最低分之后的其余分数的平均数作为该歌手的最后得分．已知12位评委给某位歌手打出的分数是：9.6，9.2，9.4，9.3，9.7，9.6，9.2，9.3，9.2，9.5，9.4，9.5，那么这位歌手的最后得分是________．
16. （1分） (2018高二下·泰州月考) 设的内角的对边分别是，为的中点，若且，则面积的最大值是________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2018高一下·沈阳期中) 已知向量，， .
（1）若为直角三角形，且为直角，求实数的值；
（2）若点能构成三角形，求实数应满足的条件.
18. （15分） (2017高一下·简阳期末) 设数列{an}的前n项和为Sn ， 2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ，且a1 ， a2+5，a3成等差数列．
（1）求a1
（2）证明为等比数列，并求数列{an}的通项；
（3）设bn=log3（an+2n），且Tn= ，证明Tn＜1．
19. （10分）(2020·漳州模拟) 某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率利润保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
（2）设每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量为（万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：
元2530384552销量为（万份）7.57.1 6.0 5.6 4.8由上表，知与有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为．
（ⅰ）求参数的值；
（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入
每份保单的保费销量．
20. （10分）解下列不等式
（1）解不等式：x2﹣5x+6≤0
（2）解不等式：＞1．
21. （10分） (2020高一上·长春期末)
（1）计算的值；
（2）已知，求和的值．
22. （10分） (2016高二上·杭州期中) 已知数列{an}的前项n和为Sn ，且3Sn=4an﹣4．又数列{bn}满足bn=log2a1+log2a2+…+log2an ．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若，求使得不等式恒成立的实数k的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、22-2、。