应力 应变曲线解析

L1 ? L0 ? L2 ? L1 ? L2 ? L0
L0
L1
L0
? 但是，各次拉伸真应变量e之和等于一次拉伸的真应变量。
ln L1 ? ln L2 ? ln L2
L0
L1
L0
14
5、不同类型材料典型的拉伸应力－应变曲线
? 1）第Ⅰ种类型：完全弹性 ? 可用虎克定律描述其应力σ-应变ε成比例的材料特性。
? 出现的情况： ? （1）面心立方金属在低温和高应
变率下，其塑变通过孪生进行。 ? 标距的长度随孪生带的成核和生
长间歇地突然伸长，当试样中瞬 时应变率超过试验机夹头运动速 率，则载荷就下降。
21
? （2）含碳的体心立方铁基固溶体及铝的低溶质固溶体。 ? 由于溶质原子或空位与晶格位错相互作用的结果所致。
? 弹性模量： E
? ? L ? L0 ? ? L
L0
L0
试样标距 L0
? 弹性极限： σe ? 屈服极限：σs， σ0.2
? 加工硬化（应变硬化）
? 抗拉强度： σb
工程应力－应变曲线
? 断裂强度： σk
? 延伸率：δ=(L k-L0)/L 0
? 断面收缩率：ψ=（F0-Fk)/F 0
5
2、工程应力 σ －应变ε曲线
? 主要表现：在试验中，外力不增 加（保持恒定）试样仍继续伸长； 或外力增加到一定数值时突然下 降，随后，在外力不增加或上下 波动下，试样继续伸长变形。这 便是“屈服现象”。
23
? 5）第Ⅴ种类型：弹性－不均匀塑性－均匀塑性变形 ? 它有一个上屈服点A，接着载荷下降。 ? 其中：OA－弹性；AB－不均匀塑变；BC－均匀塑变。
时的工艺性能作参考。
6
2、工程应力 σ －应变ε曲线
? 工程应力σ－应变ε曲线：
? 不能真实反映试件拉伸过程中应力和应变的变化关系。 ? 实际拉伸中，随载荷F 增加，长度 L0 伸长，截面积 A0 相应
减少。
??F A0
? ? L ? L0 ? ? L
L0
L0
工程应力－应变曲线
1. 低Ｃ钢、正火、退火调质中Ｃ钢，低、中C合金钢某些Al合金及某
? ? E?
E－材料的弹性模量（杨氏模量）
? 特点：具有可逆应力－应变曲线 和不出现塑性变形的特征。
? 典型材料：如玻璃、岩石、多种 陶瓷、高交联度的高聚合物和低 温下的某些金属材料。
? 此类材料抗脆性（低能量）断裂 的能力是极需注意的问题。
15
? 苏打石灰玻璃：应力-应变曲线只显示弹性变形，没有塑性 变形立即断裂，这是完全脆断的情形。
? （因随附加每一位移增量ΔL，瞬时标距长度Li 都要随之增
加 ）。
? ② 由试件总长度变化来定义其真应变e，就有可能认为该
长度变化是一步达到的，或任意多步达到的。
? e ? L1 ? L0 ? L2 ? L1 ? ?
?
L dL ?
ln
L
?
试件最终长度 ln
L0
L1
L L0
L0 试件初始长度
13
? 因此，若试件分几次拉伸（如分2次拉伸），则 ? 各次拉伸工程应变量之和不等于一次拉伸的工程应变量。
? 用静拉伸应力σ－应变ε曲线，可得出许多重要性能指标:
? 弹性模量 E ：主要用于零件的刚度设计。
? 屈服强度σs 和抗拉强度σb ：主要用于零件的强度设计。 ? 特别是：抗拉强度σb 和弯曲疲劳强度有一定比例关系，进
一步为零件在交变载荷下使用提供参考。 ? 而材料的塑性，断裂前的应变量：主要是为材料在冷热变形
S ? ?（? ? 1）
S ??F FL ? F ( L0 ? ? L) ? ?(1? ?)
A A00L A0 L0
? 这说明，S >σ 。（ε-工程应变）
10
? 4）真应变e 与工程应变ε关系
? e ? L dL ? ln L
L0 L
L0
? ? L ? L0 ? ? L
L0
L0
e ? ln L ? ln L0 ? ? L ? ln（1＋?）
些高分子材料具有类似上述曲线。
2. 铸铁、陶瓷：只有第I阶段
3. 中、高碳钢：没有第II阶段
7
3、真应力S－真应变e 曲线
? 3、真应力S－真应变e 曲线：（流变曲线） ? 在实践的塑性变形中，试样的截面积与长度也在不断发生着变化，在研究
金属塑性变形时，为了获得真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进 行分析。 ? 流变曲线真实反映变形过程中，随应变量增大，材料性质的变化。
? 对某确定材料，随试验温度升高，应力—应变曲线下降， ? 应变速率减小，应力—应变曲线下降，如图
试验温度对材料应力－应变曲线的影响
拉伸速率对材料应力－应变曲线的影响 27
9.金属材料的变形与再结晶
1
金属材料的变形与再结晶
1 金属的应力－应变曲线 2 金属的塑性变形 3 回复与再结晶 4 金属热变形、蠕变与超塑性
2
9-1 金属的应力－应变曲线 单向静拉伸试验
? 是应用最广泛的力学性能试验方法之一。 ? 1）可揭示材料在静载下的力学行为（三种失效形式）： ? 即：过量弹性变形、塑性变形、断裂。 ? 2）还可标定出材料的最基本力学性
第Ⅱ种类型的应力－应变曲线
19
? 多数塑性金属材料，如铝－镁合金、铜合金、中碳合金结构 钢（经淬火＋中高温回火）其应力-应变曲线也是如此。
? 材料由弹性连续过渡到塑性变形，塑性变形时无锯齿形平台， 变形时总伴随着加工硬化。
20
? 3）第Ⅲ种类型：弹性－不均匀塑性变形 ? 在正常弹性后，有一系列锯齿叠加在抛物线型曲线上。 ? 此类材料特性：是由于材料内部不均匀变形所致。
2 500
3、退火球墨铸铁
3 400
4、低碳钢
300
4
200
特点：d 较大，为塑性材料。
无明显屈服阶段。
100 ?(%)
0 10 20 30
26
6 、温度和应变速率 对材料拉伸力学性能的影响
? 实验表明：材料拉伸力学性能与试验温度和拉伸速率有关， 主要对塑性变形的影响，即对材料屈服强度和延性的影响。
? 以B点为界，整个塑变出现两种不同趋势。 ? AB－应力随应变增大而下降，BC－则随应变增大而上升。
C
? 到达B点后，试件出现“缩颈”， 但并很快失效。
A
? 典型4
不同类型材料典型的拉伸应力－应变曲线
? 退火低碳钢： ? 在拉伸应力-应变曲线上，出现屈服平台，平台的延伸长度
18
? 2）第Ⅱ种类型：弹性－均匀塑性
? 若材料具有不可逆的塑性变形能力，在弹性变形后，接着有 一个均匀变形阶段，应力-应变曲线呈现为第Ⅱ类型。
? 应力很小时，仍有弹性变形区， 接着一段光滑的抛物线，其相 应于均匀塑性变形过程。
? 均匀塑性变形：
? 表明塑性变形需要不断增加外 力才能继续进行，即材料有阻 止继续塑变的能力（应变硬化 性能）。
? 工程结构陶瓷材料：如Al2O3，SiC等，淬火态高碳钢、普通 灰铸铁也属这种情况。
16
? 完全弹性材料： ? 不适用于在拉伸载荷下的工程应用，但用于承受压缩载荷时，
却是一种理想的材料。因为脆性材料受压时强度比受拉时强 度要大好几倍。 ? 如：混凝土材料是其极好的例子，广泛用于受压的情况。
? 但工程中承受纯压缩载荷是极少的，一般或多或少地同时承 受拉伸载荷，因此完全弹性材料（脆性材料）应用于工程上 应考虑提高其抵抗拉伸载荷的措施。
能指标： ? 如：屈服强度、抗拉强度、伸长率、
断面收缩率等。
3
1、拉伸力－伸长曲线
? 1、拉伸曲线
? 拉伸力F －绝对伸长△L的关系曲线。
? 在拉伸力的作用下，退火低碳钢 的变形过程四个阶段： ? 1）弹性变形：O～e ? 2）不均匀屈服塑性变形：A～C ? 3）均匀塑性变形：C～B ? 4）不均匀集中塑性变形：B～k ? 5）最后发生断裂。k～
低碳钢的拉伸力与伸长曲线
4
2、工程应力 σ －应变ε曲线
（工程）应力σ －应变ε曲线，曲线形状不变。
? 由此，可建立材料在静拉伸下的力学性能指标。
? 应力σ：物体受外载荷作用时，单位截面积上内力。
? ? F 试样原截面积 A0 A0
? 应变ε：单位长度上的伸长。
? 弹性变形：应力去除后能够 恢复的变形。σ=Eε
真应力S ? 工程应力?
S ? Fi ? 瞬时载荷 Ai 试件瞬时截面积
?＝ F
A0
12
4、定义真应力 S （应变e ）的意义
? 2）之所以如此定义真应变：
? ① 因为每一时刻实际应变e 与瞬时标距长度Li 有关。 ? 若固定每一位移增量ΔL ，瞬时长度 Li 就随之增加，相应
地，应变增量就会减少。
? e ? L1 ? L0 ? L2 ? L1 ? ?
?
L dL
?
ln
L
?
最终长度 ln
L0
L1
L
L0
L0 初始长度
工程应变 ? ? L ? L0 ? ? L
L0
L0
9
? 3）真应力S 与工程应力σ关系 ? 当材料拉伸变形是等体积变化（A0L0=AL）过程时， ? 真应力S 和工程应力σ 之间存在如下关系：
随钢的含碳量增加而减少。 ? 当含碳量增至0.6%以上，平台消失。
25
其它类型材料的应力 -应变曲线
弹性变形
弹性变形、 塑性变形
非线性
弹性变
1—纯金属
形
（Al 、Cu、Ag 等）
2—高弹性材料
（橡胶）
3—脆性材料
（陶瓷、白口铸铁、淬火高碳钢）
? (MPa)
900
800
1
1、锰钢
700
2、硬铝
600
? 如：在混凝土材料中通过配钢筋来提高其抗拉伸性能。
17
? 高分子材料，聚氯乙烯：在拉伸开始时，应力和应变不成直 线关系，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。
? 粘弹性：是指材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机理 同时存在的力学行为。
? 其特征是应变对应力的响应 （或反之)不是瞬时完成的 （应变落后于应力），需要 通过一个弛豫过程，但卸裁 后，应变恢复到初始值，不 留下残余变形。
? 若应力足够大，位错可从溶质 原子簇中挣脱，载荷就下降。
? 若溶质原子足够快地扩散开， 就可将位错重新锁住，则须再 增大载荷才使变形继续下去。
22
? 4）第Ⅳ种类型：弹性－不均匀塑性－均匀塑性变形 ? 许多体心立方铁基合金和有色合金，应力－应变曲线在弹性
与均匀塑性变形间有一狭窄一段属不均匀塑变区。即从弹性 向塑性变形的过渡明显。
L0
L0
? 显然，总是 e <ε，且变形量越大，二者的差距越大。
11
4、定义真应力 S（应变e）的意义
? 1）真应力 S 和真应变 e 的定义： ? 承认了在变形过程中试件长度和直径间相互变化的事实。 ? 因变形过程中体积保持不变，因此
A1L1 ? A2L2 ? 常数
? 即长度伸长了，其实际截面积 A 就会相应减少，因此，
工程应力－应变曲线
8
真应力 S与真应变 e
? 1）真应力 S ：试件在某一瞬时承受的拉伸应力。
S ? Fi ? 瞬时载荷 Ai 试件瞬时截面积
工程应力 ? ＝ F
A0
? 2）真应变 e ：试件瞬时伸长量 / 瞬时长度。
? 若拉伸过程各阶段试件伸长量为一微小增量dL，则试件从L0 伸长到Ln，总应变为：