人教版七年级下册数学期中模拟试卷及答案完整 (37)

人教版七年级下册数学期中模拟试卷及答案完整
一、选择题
1．下列各式中，没有平方根的是（）
A ．-22
B ．（-2）2
C ．-（-2）
D ．∣-2∣ 2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．若点()1,A a a -在第二象限，则点(),1B a a -在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．下列句子中，属于命题的是（ ）
①三角形的内角和等于180度；②对顶角相等；③过一点作已知直线的垂线；④两点确定一条直线．
A ．①④
B ．①②④
C ．①②③
D ．②③ 5．如图，一副直角三角板图示放置，点C 在DF 的延长线上，点A 在边EF 上，//AB CD ，90ACB EDF ∠=∠=︒，则CAF ∠=（ ）
A ．10︒
B ．15︒
C ．20︒
D ．25︒ 6．下列结论正确的是（ ）
A ．64的立方根是±4
B ．﹣18
没有立方根 C ．立方根等于本身的数是0
D ．327-＝﹣3
7．已知：如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC =30°，则∠ACD =（ ）
A ．100°
B ．110°
C ．120°
D ．130° 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
2
π个单位长度，则第2021秒时，点P 的坐标是（ ）
A ．(2020，0)
B ．(2021，-1)
C ．(2021，1)
D ．(2022，0)
二、填空题
9．如果一个正方形的面积为3，则这个正方形的边长是 _____________．
10．在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为（﹣2，5），点Q 与点A 关于y 轴对称，点P 与点Q 关于x 轴对称，则点P 的坐标是___．
11．如图，已知在四边形ABCD 中，∠A =α，∠C =β，BF ，DP 为四边形ABCD 的∠ABC 、∠ADC 相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF ∥DP ．
12．如图，直线//a b ，//AB CD ，160∠=︒，则4∠=________．
13．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A ＜∠B ，点D 为AB 边上一点且不与A 、B 重合，将△ACD 沿CD 翻折得到△ECD ，直线CE 与直线AB 相交于点F ．若∠A =α，当△DEF 为等腰三角形时，∠ACD =__________________．（用α的代数式表示∠ACD ）
14．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385
-)= 8-；②[x )
–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）．
15．如图，若“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-，则“将"所在位置的坐标为_______．
16．如图，每一个小正方形的边长为1个单位长，一只蚂蚁从格点．A 出发，沿着A →B →C →D →A →B →...路径循环爬行，当爬行路径长为2020个单位长时，蚂蚁所在格点坐标为___．
三、解答题
17．计算下列各式的值：
（1）237)--
（233(3)8318．求下列各式中的x ：
（1）3641250x -=； （2）3(1)8x +=； （3）3(21)270x -+=．
19．补全下列推理过程：
如图，已知EF //AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD ．
解：∵EF //AD
∴∠2＝ （ ）
又∵∠1＝∠2（ ）
∴∠1＝∠3（ ）
∴AB // （ ）
∴∠BAC + ＝180°（ ）
∵∠BAC ＝70°
∴∠AGD ＝ ．
20．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（0，4），线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为（﹣3，﹣1），点N 的坐标为（3，﹣2）．
（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ．画出平移后的线段AB ．
①点M 平移到点A 的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；
②点B 的坐标为 ；
（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为（4，0），连接AC ，BC ，求△ABC 的面积．
21．已知21a -的平方根是3±，11a b 1+-的立方根是4，b a -的算术平方根是m ． （1）求m 的值；
（2）如果10m x y +=+，其中x 是整数，且01y <<，求x y -的值．
22．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
（1）求出这个魔方的棱长；
（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的边长．
23．如图，直线//PQ MN ，一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中，
90,45,30,60ACB EDF ABC BAC DFE DEF ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=．
（1）若DEF ∆如图1摆放，当ED 平分PEF ∠时，证明：FD 平分EFM ∠．
（2）若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时，则PDE ∠=
（3）若图2中ABC ∆固定，将DEF ∆沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H （如图3），求GHF ∠的度数．
（4）若图2中DEF ∆的周长35,5cm AF cm =，现将ABC ∆固定，将DEF ∆沿着CA 方向平移至点F 与A 重合，平移后的得到''D E A ∆，点D E 、的对应点分别是''D E 、，请直接写出四边形'DEAD 的周长．
（5）若图2中DEF ∆固定，（如图4）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．
24．为更好地理清平行线相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条AB 、BC 、CD 、DE ，做成折线ABCDE ，如图1，且在折点B 、C 、D 处均可自由转出．
（1）如图2，小明将折线调节成50B ∠=︒，85C ∠=︒，35D ∠=︒，判断AB 是否平行于ED ，并说明理由；
（2）如图3，若35C D ∠=∠=︒，调整线段AB 、BC 使得//AB CD 求出此时B 的度数，要求画出图形，并写出计算过程．
（3）若85C ∠=︒，35D ∠=︒，//AB DE ，请直接写出此时B 的度数．
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
把各数进行化简，再根据平方根的性质即可进行求解．
【详解】
解：A 、-22=-4，是负数，负数没有平方根，故该选项符合题意；
B 、（-2）2=4，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；
C 、-（-2）=2，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；
D 、∣-2∣=2，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的性质是解本题的关键．
2．C
【分析】
根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
【详解】
解：∵只有C 的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
故选：C ．
【点睛】
本题考查的
解析：C
【分析】
根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
【详解】
解：∵只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．
3．A
【分析】
首先根据第二象限内点的坐标符号可得到0＜a＜1，然后分析出1-a＞0，进而可得点B所在象限．
【详解】
解：∵点A（a-1，a）在第二象限，
∴a-1＜0，a＞0，
∴0＜a＜1，
∴1-a＞0，
∴点B（a，1-a）在第一象限，
故选A．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限内点的坐标符号（+，+），第二象限内点的坐标符号（-，+），第三象限内点的坐标符号（-，-），第四象限内点的坐标符号（+，-）．
4．B
【分析】
根据命题的定义即表示对一件事情进行判断的语句叫命题，分别对每一项是否是命题进行判断即可．
【详解】
解：①三角形的内角和等于180°，是三角形内角和定理，是命题；
②对顶角相等，是对顶角的性质，是命题；
③过一点作已知直线的垂线，是作图，不是命题；
④两点确定一条直线，是直线的性质，是命题，
综上所述，属于命题是①②④．
故选：B．
【点睛】
此题考查了命题的定义，解题的关键是能根据命题的定义对每一项进行判断．
5．B
【分析】
根据平行线的性质可知，BAF=EFD=45
∠即可得出答案。

∠∠，由BAC=30
【详解】
解：∵90ACB EDF ∠=∠=︒
∴BAC=30∠，EFD=45∠
∵//AB CD
∴BAF=EFD=45∠∠
∴CAF ∠=BAF BAC=15∠-∠
故答案是B
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补.
6．D
【分析】
利用立方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A 、64的立方根是4，原说法错误，故这个选项不符合题意；
B 、﹣18的立方根为﹣12，原说法错误，故这个选项不符合题意；
C 、立方根等于本身的数是0和±1，原说法错误，故这个选项不符合题意；
D 、327-＝﹣3，原说法正确，故这个选项符合题意；
故选：D ．
【点睛】
本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．
7．C
【分析】
如图，过点C 作//GH AB ，利用平行线的性质得到BAC GCA ∠=∠，CD GH ⊥，则易求∠ACD 的度数．
【详解】
解：过点C 作//GH AB ，则30BAC GCA ∠=∠=︒，
//AB EF ，
//GH EF ∴，
CD EF ⊥，
CD GH ∴⊥，
3090120ACD GCA GCD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了平行线的性质．该题通过作辅助线，将ACD ∠转化为（BAC ∠＋90°）来求． 8．C
【分析】
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P 的坐标．
【详解】
解：半径为1个单位长度的半圆的周长为×2π×1=π，
∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长
解析：C
【分析】
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P 的坐标．
【详解】
解：半径为1个单位长度的半圆的周长为12×2π×1=π，
∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
2
π个单位长度， ∴点P 每秒走12个半圆，
∴当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为(1，1)，
当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为(2，0)， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为(3，-1)， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为(4，0)， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为(5，1)， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为(6，0)， …，
∵2021÷4=505余1，
∴P 的坐标是（2021，1），
故选：C ．
【点睛】
此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题． 二、填空题
9．【分析】
设这个正方形的边长为x （x ＞0），由题意得x2＝3，根据算术平方根的定义解决此题．
【详解】
解：设这个正方形的边长为x （x ＞0）．
由题意得：x2＝3．
∴x＝．
故答案为：．
【点睛
【分析】
设这个正方形的边长为x（x＞0），由题意得x2＝3，根据算术平方根的定义解决此题．【详解】
解：设这个正方形的边长为x（x＞0）．
由题意得：x2＝3．
∴x
【点睛】
本题主要考查正方形的面积以及算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键．
10．（2，﹣5）．
【分析】
根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可
【详解】
∵点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，
∴点Q的坐标为（2，5），
∵点P与点Q关于x轴
解析：（2，﹣5）．
【分析】
根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可
【详解】
∵点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，
∴点Q的坐标为（2，5），
∵点P与点Q关于x轴对称，
∴点P的坐标是（2，﹣5）．
故答案为：（2，﹣5）．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系的定义，轴对称，理解题意是解题的关键．
11．α=β
【详解】
试题解析：
当BF ∥DP 时，
即：
整理得：
故答案为
解析：α=β
【详解】
试题解析：360.ABC ADC A C ∠+∠+∠+∠=
360.ABC ADC CBM CDN ∠+∠+∠+∠=
.CBM CDN A C αβ∴∠+∠=∠+∠=+
当BF ∥DP 时，
()1,2
C PDC FBC CDN CBM ∠=∠+∠=∠+∠ 即：()1,2
βαβ=+ 整理得：.αβ=
故答案为.αβ=
12．120°．
【分析】
延长AB 交直线b 于点E ，可得，则 ，再由，可得 ，即可求解．
【详解】
解：如图，延长AB 交直线b 于点E ，
∵，
∴，
∴ ，
∵，，
∴ ，
∴．
故答案为： ．
【点睛】
解析：120°．
【分析】
延长AB 交直线b 于点E ，可得//AE CD ，则4180AED ∠+∠=︒ ，再由//a b ，可得1AED ∠=∠ ，即可求解．
【详解】
解：如图，延长AB 交直线b 于点E ，
∵//AB CD ，
∴//AE CD ，
∴4180AED ∠+∠=︒ ，
∵//a b ，160∠=︒，
∴160AED ∠=∠=︒ ，
∴4180120∠=︒-∠=︒AED ．
故答案为：120︒ ．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．
13．或或
【分析】
若为等腰三角形，则，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果．
【详解】
解：由翻折的性质可知，，
如图1，
当时，则，
，，
，
，
当时，为等腰三角形，
故答案 解析：3902
α︒-或3454α︒-或3904α︒- 【分析】
若DEF ∆为等腰三角形，则EDF E α∠=∠=，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果．
【详解】
解：由翻折的性质可知E A α∠=∠=，CDE ADC ∠=∠，
如图1，
当EF DF =时，则EDF E α∠=∠=，
EDF CDE CDB ∠=∠-∠，CDB A ACD ∠=∠+∠，
()ADC A ACD α∴=∠-∠+∠
1802()A ACD =︒-∠+∠
1802()ACD α=︒-+∠， 3902ACD α∴∠=︒-， ∴当3
902
ACD α∠=︒-时，DEF ∆为等腰三角形， 故答案为3902
α︒-． 当ED EF =时，18019022DEF EDF EFD α︒-∠∠=∠==︒-； 121802702
ADC EDF α∴∠=︒+∠=︒-， 11354
ADC α∴∠=︒-， 11801801354ACD A ADC a α∴∠=︒-∠-∠=︒--︒+，3454
α=︒-； DFE A ACF ∠=∠+∠，
DFE DEF ∴∠≠∠，
如图2，
当DE EF =时，12
EDF EFD α∠=∠=；
11801802ACF A EFD αα∴∠=︒-∠-∠=︒--，31802α=︒-， 139024
ACD ACF α∴∠=∠=︒-； ∴当3
902ACD α∠=︒-或3454α︒-或3904
α︒-时，DEF ∆为等腰三角形， 故答案为：3902
α︒-或3454α︒-或3904α︒-． 【点睛】
本题考查翻折变换、等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和定理．
14．③，④
【分析】
①[x) 示小于x的最大整数，由定义得[x)x≤[x)+1，[)<<-8，[)=-9即可，
②由定义得[x)x变形可以直接判断，
③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断，
④由定义
解析：③，④
【分析】
①[x) 示小于x的最大整数，由定义得[x)<x≤[x)+1，[
3
8
5
-)<
3
8
5
-<-8，[
3
8
5
-)=-9即可，
②由定义得[x)<x变形可以直接判断，
③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断，
④由定义知[x)<x≤[x)+1，由x≤[x)+1变形的x-1≤[x)，又[x)<x联立即可判断．【详解】
由定义知[x)<x≤[x)+1，
①[
3
8
5
-)=-9①不正确，
②[x)表示小于x的最大整数，[x)<x，[x) -x<0没有最大值，②不正确
③x≤[x)+1，[x)-x≥-1，[x)–x有最小值是-1，③正确，
④由定义知[x)<x≤[x)+1，
由x≤[x)+1变形的x-1≤[x)，
∵[x)<x，
∴x1-≤[x)<x，
④正确．
故答案为：③④．
【点睛】
本题考查实数数的新规定的运算，阅读题给的定义，理解其含义，掌握性质[x)<x≤[x)+1，利用性质解决问题是关键．
15．【分析】
结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．
【详解】
∵“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为
∴棋盘中每一格代表1
∴“将"所在位置的坐标为，即
故答案为：．
【点睛】
本
解析：()1,4
【分析】
结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．
【详解】
∵“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-
∴棋盘中每一格代表1
∴“将"所在位置的坐标为()12,4-+，即()1,4
故答案为：()1,4．
【点睛】
本题考查了坐标的知识；解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解． 16．（2，2）
【分析】
由格点确定点A 、B 、C 的坐标，从而得出AB 、BC 的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2020＝126×16＋4，即可得出当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置的坐标．
【详
解析：（2，2）
【分析】
由格点确定点A 、B 、C 的坐标，从而得出AB 、BC 的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2020＝126×16＋4，即可得出当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置的坐标．
【详解】
解：∵A 点坐标为（−2，2），B 点坐标为（3，2），C 点坐标为（3，−1），
∴AB ＝3−（−2）＝5，BC ＝2−（−1）＝3，
∴从A →B →C →D →A →B →…一圈的长度为2（AB ＋BC ）＝16．
∵2020＝126×16＋4，
∴当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置在点A 右边4个单位长度处，即（2，2）． 故答案为：（2，2）．
【点睛】
本题考查了规律型中点的坐标以及矩形的性质，根据蚂蚁的运动规律找出蚂蚁每运动16个单位长度是一圈．
三、解答题
17．（1）；（2）
【分析】
（1）先求绝对值，同时利用计算，再合并即可；
（2）利用乘法的分配率先进行乘法运算，同时求解的立方根，再合并即可．
【详解】
解：（1）
（2）
【点睛】
本题考
解析：（1）4-；（2）2.
【分析】
（1）先求绝对值，同时利用()20a a =≥计算2
，再合并即可； （2）利用乘法的分配率先进行乘法运算，同时求解8的立方根，再合并即可．
【详解】
解：（1）23--
37 4.=-=-
（2
312=+-
2.=
【点睛】
本题考查的是实数的运算，考查
()20a a =≥，求一个数的立方根，绝对值的运算，掌
握以上知识是解题的关键． 18．（1）；（2）1；（3）-1．
【分析】
（1）根据立方根的定义解方程即可；
（2）根据立方根的定义解方程即可；
（3）根据立方根的定义解方程即可．
【详解】
解：（1），
∴ ，
∴，
∴；
（2
解析：（1）54
；（2）1；（3）-1． 【分析】
（1）根据立方根的定义解方程即可；
（2）根据立方根的定义解方程即可；
（3）根据立方根的定义解方程即可．
【详解】
解：（1）3641250x -=，
∴ ()3
34=5x ， ∴4=5x ， ∴5=4
x ； （2）3(1)8x +=
∴33(1)2x +=
∴12x +=
∴1x =；
（3）3(21)270x -+=，
∴()3
3(21)3x -=-， ∴213x -=-，
∴1x =-．
【点睛】
本题考查了利用立方根的含义解方程，熟知立方根的定义是解决问题的关键．
19．∠3；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG ；内错角相等，两直线平行；∠AGD ；两直线平行，同旁内角互补；110°
【分析】
根据平行线的性质得出∠2＝∠3，求出∠1＝∠3，根据平行线的判定得
解析：∠3；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG ；内错角相等，两直线平行；∠AGD ；两直线平行，同旁内角互补；110°
【分析】
根据平行线的性质得出∠2＝∠3，求出∠1＝∠3，根据平行线的判定得出AB //DG ，根据平行线的性质推出∠BAC +∠AGD ＝180°，代入求出即可求得∠AGD ．
【详解】
解：∵EF //AD ，
∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠3（等量代换），
∴AB //DG ，（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC +∠AGD ＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC ＝70°，
∴∠AGD ＝110°
故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，DG ，内错角相等，两直线平行，∠AGD ，两直线平行，同旁内角互补；110°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确根据平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．
20．（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10
【分析】
（1）由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N 的对应点B 的坐标；
（2）利用割补法，得到即可求解．
【详
解析：（1）①右，3，上，5（答案不唯一）；②（6，3）；（2）10
【分析】
（1）由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N 的对应点B 的坐标；
（2）利用割补法，得到矩形ABC AOED Rt AOC Rt BCE Rt ABD S
S S S S =---即可求解．
【详解】
解：（1）将段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对称点为B ， ①点M 平移到点A 的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；
∵N （3，-2），
∴将N （3，-2）先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的坐标是（6，3）
∴②点B 的坐标为（6，3）；
（2）如图，过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，过点A 作AD ⊥y 轴交EB 的延长线于点D ，则四边形AOED 是矩形，
∵A (0，4)，B (6， 3), C (4，0)
∴E (6，0), D (6,4)
∴ AO = 4, CO = 4, EO =6,
∴CE =EO -CO =6-4=2, BE =3, DE = 4, AD =6, BD =DE -BE =4-3=1,
∴矩形ABC AOED Rt AOC Rt BCE Rt ABD S S S S S =---
1114644231610222
=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 【点睛】
本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键． 21．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据9的平方根为±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b 的值，再进行求解即可;
（2）先估算，得到其整数部分，则y 为小数部分，分别求出x,y
解析：（1
2）14
【分析】
（1）根据9的平方根为±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b 的值，再进行求解即可;
（2）先估算x y +，得到其整数部分，则y 为小数部分，分别求出x,y 即可计算.
【详解】
（1）依题意得2a-1=9，11a+b-1=64，
解得a=5，b=10,
∴b-a=5
∴
（2）∵23，
∴12＜13，
∴x=12，
∴1?4
【点睛】
此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟知平方根的性质及实数的估算.
22．（1）棱长为4；（2）边长为：（或）
【分析】
（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案．
【详解】
解：（1）设正方体的棱长为，则，所以，即正方体的棱长为4．
解析：（1）棱长为4；（2
【分析】
（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案．
【详解】
解：（1）设正方体的棱长为x，则364
x=，即正方体的棱长为4．
x=，所以4
（2）因为正方体的棱长为4，所以AB＝22
+==．
22822
【点睛】
本题考查的是立方根与算术平方根的理解与计算，由实际的情境去理解问题本身就是求一个数的立方根与算术平方根是关键．
23．（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s 【分析】
（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；
（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性
解析：（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s
【分析】
（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；
（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性质即可求得答案；
（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；
（4）根据平移性质可得D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，再结合DE＋EF＋DF＝35cm，可得出答案；
（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：①当BC∥DE时，②当BC∥EF时，③当BC∥DF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可．
【详解】
（1）如图1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，
∵ED平分∠PEF，
∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，
∵PQ∥MN，
∴∠MFE＝180°−∠PEF＝180°−120°＝60°，
∴∠MFD＝∠MFE−∠DFE＝60°−30°＝30°，
∴∠MFD＝∠DFE，
∴FD平分∠EFM；
（2）如图2，过点E作EK∥MN，
∵∠BAC＝45°，
∴∠KEA＝∠BAC＝45°，
∵PQ∥MN，EK∥MN，
∴PQ∥EK，
∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF−∠KEA，
又∵∠DEF＝60°．
∴∠PDE＝60°−45°＝15°，
故答案为：15°；
（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，
∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，
∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，
∴FL∥PQ∥HR，
∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H，
∴∠QGH＝1
2∠FGQ，∠HFA＝1
2
∠GFA，
∵∠DFE＝30°，
∴∠GFA＝180°−∠DFE＝150°，
∴∠HFA＝1
2
∠GFA＝75°，
∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA＝75°−45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA−∠LFA＝150°−45°＝105°，
∴∠RHG＝∠QGH＝1
2∠FGQ＝1
2
（180°−105°）＝37.5°，
∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；
（4）如图4，∵将△DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到△D′E′A，
∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，
∵DE＋EF＋DF＝35cm，
∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），
即四边形DEAD′的周长为45cm；
（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，
分三种情况：
BC∥DE时，如图5，此时AC∥DF，
∴∠CAE＝∠DFE＝30°，
∴3t＝30，
解得：t＝10；
BC∥EF时，如图6，
∵BC∥EF，
∴∠BAE＝∠B＝45°，
∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，
∴3t＝90，
解得：t＝30；
BC∥DF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，
∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，
∴∠BKA＝∠DRM＝75°，
∵∠ACK＝180°−∠ACB＝90°，
∴∠CAK＝90°−∠BKA＝15°，
∴∠CAE＝180°−∠EAM−∠CAK＝180°−45°−15°＝120°，
∴3t＝120，
解得：t＝40，
综上所述，△ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与△DEF的一条边平行．
【点睛】
本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键．
24．（1）平行，理由见解析；（2）35°或145°，画图、过程见解析；（3）50°或130°或60°或120°
【分析】
（1）过点C作CF∥AB，根据∠B=50°，∠C=85°，∠D=35°，即可得C
解析：（1）平行，理由见解析；（2）35°或145°，画图、过程见解析；（3）50°或130°或60°或120°
【分析】
（1）过点C作CF∥AB，根据∠B=50°，∠C=85°，∠D=35°，即可得CF∥ED，进而可以判断AB平行于ED；
（2）根据题意作AB∥CD，即可∠B=∠C=35°；
（3）分别画图，根据平行线的性质计算出∠B的度数．
【详解】
解：（1）AB平行于ED，理由如下：
如图2，过点C作CF∥AB，
∴∠BCF=∠B=50°，
∴∠FCD=85°-50°=35°，
∵∠D=35°，
∴∠FCD=∠D，
∴CF∥ED，
∵CF∥AB，
∴AB∥ED；
（2）如图，即为所求作的图形．
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C=35°，
∴∠B的度数为：35°；
∵A′B∥CD，
∴∠ABC+∠C=180°，
∴∠B的度数为：145°；
∴∠B的度数为：35°或145°；（3）如图2，过点C作CF∥AB，
∴CF∥DE，
∴∠FCD=∠D=35°，
∵∠BCD=85°，
∴∠BCF=85°-35°=50°，
∴∠B=∠BCF=50°．
答：∠B的度数为50°．
如图5，过C作CF∥AB，则AB∥CF∥CD，
∴∠FCD=∠D=35°，
∵∠BCD=85°，
∴∠BCF=85°-35°=50°，
∵AB∥CF，
∴∠B+∠BCF=180°，
∴∠B=130°；
如图6，∵∠C=85°，∠D=35°，
∴∠CFD=180°-85°-35°=60°，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠CFD=60°，
如图7，同理得：∠B=35°+85°=120°，
综上所述，∠B的度数为50°或130°或60°或120°．【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是区分平行线的判定与性质，并熟练运用．。