5.1认识分式 培优训练-2020-2021学年北师大版八年级数学下册

第5章 分式与分式方程
第1节 《认识分式》同步培优训练
一、选择。

1．当
有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－2
2．把分式22
2x y xy
+中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ）．
A ．不变
B ．扩大2倍
C ．扩大4倍
D ．缩小2倍
3．下列等式从左到右的变形正确的是（ ）
A ．22b by x xy
= B ．2ab b a a
=
C ．2
2b b a a
=
D ．
11
b b a a +=+ 4．化简分式：
22
ax ay
x y +-得( )
A ．2a x y
-
B ．a x y
-
C ．a x y
+
D ．2a x y
+
5．对于分式1
1
x + 的变形永远成立的是（ ） A ．
1212
x x =++ B ．
21111
x x x -=+- C ．
2111(1)x x x +=++ D ．1111
x x -=+- 6．化简分式22
22
253102y xy x y xy x -++--+（ ）．
A ．
325x y
x y
--
B ．
325y x
x y
--
C ．
352x y
y x
--
D ．325x y
x y
+-
+
7．将分式2
2x x x
+约分得1x x +，则x 必须满足（ ）．
A ．x ＞0
B ．x ＞-1
C ．x ≠0
D ．x ≠0且x ≠-1
8．下列判断错误的是( )
A ．当38x ≠时，分式2583
x
x +-有意义
B ．当a b 时，分式
ab
a b -有意义 C ．当2
3a =-时，分式322a a
+没有意义
D ．当2x =时，分式21
4
x x +-无意义
9．有理式2x ，1
()3
x y +，3x π-，5a x -，24x y -中，整式有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个（注意：
π是表示一个常数）
10．若将分式2
2x x x
+化简得1x x +，则x 应满足的条件是（ ）
A ．x>0
B ．x<0
C ．x 0≠
D ．x 1≠-
二、填空。

11．若分式
2
24x
x x m
++不论x 取何实数总有意义，则m 的取值范围为__________．
12．在3x ，0,3x y +，y π，4x y -，2x x
x
-中，是整式的有__________；是分
式的有__________．
13．
21?
11
x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________． 14．当x≠______时，分式1
x
x +有意义．
15．对于分式29
3
x x -+，当x ______ 时，分式无意义；当x ______ 时，分式
的值为0．
三、解答。

16．已知分式
()()
2
1332
m m m m ---+，试问：
()1当m 为何值时，分式有意义？ ()2当m 为何值时，分式值为0？
17．求分式的值：
2
x y
x y -+， 其中x=2，y=﹣1．
18．约分:（1）
3
232
10
5
a bc
a b c
-
；（2）
2
432
3
69
x x
x x x
-
-+
.
19．分式
2
1
p
p
+
-
的值是整数，求p的整数值
20．若分式
2
1
2
x
x
-
+
的值是正数、负数、0时，求x的取值范围．
答案
1-5:BABBC 6-10:ADCCC 11．4m >
12．3x ，0，3x y +，y π 4x y -，
2x x
x
- 13．2(1)x - 1x ≠ 14．-1
15．3=- 3=
16．（1）1m ≠且2m ≠；（2）3m = 【详解】
()1由题意得，2m 3x 20-+≠，
解得，m 1≠且m 2≠；
()2由题意得，()()m 1m 30--=且2m 3x 20-+≠，
解得，m 3=，
则当m 3=时，此分式的值为零． 17．1 【解析】
解：将x=2，y=﹣1代入原式=22121--+-（）
（）
=1. 18．（1） 22a
b c -；2）213x x
- 【详解】
解：（1）上下约分可得：323221025a bc a
a b c b c
-
-＝， （2）将上下式分别进行因式分解，然后上下约分可得：
2432
369x x
x x x --+ ＝22
(x(x-3)
x x -3x+9)
=
2
(x-3)
x(x-3)
=1x(x-3)
=
2
1
x -3x
19．0，2或4，2- 【详解】
解：∵ ()1323
11
11p p p p p -++==+
---,∵p -1=±1,±3则p=-2,0,2,4，均符合p 为整数值条件
20．2x >或2x <-时，分式值为正；22x -<<时，分式值为负；2x =时，分式值为零． 【解析】
解：当2x >或2x <-时，分式的值为正数； 当22x -<<时，分式的值为负数； 当2x =时，分式的值为0．。