浙江高三高中物理月考试卷带答案解析

浙江高三高中物理月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列关于物理学思想方法的叙述错误的是
A．探究加速度与力和质量关系的实验中运用了控制变量法
B．电学中电阻、场强和电势的定义都运用了比值法
C．力学中将物体看成质点运用了理想化模型法
D．△t→0时的平均速度可看成瞬时速度运用了等效替代法
2.如图所示，一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计滑轮的质量，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，球B的质量为m，则
A．A球的质量为
B．A球的质量可能小于B球的质量
C．滑轮轴受到的作用力大小为
D．细绳的张力大小为
3.如图所示，当风水平吹来时，风筝面与水平面成一夹角，人站在地面上拉住连接风筝的细线．则
A．空气对风筝的作用力方向水平向右
B．地面对人的摩擦力方向水平向左
C．地面对人的支持力大小等于人和风筝的总重力
D．风筝处于稳定状态时拉直的细线可能垂直于风筝面
4.如图所示，地面上某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上方为场强E
，方向竖直向下的匀强电场；虚线下
1
，方向竖直向上的匀强电场。

一个质量m,带电量+q的小球从上方电场的A点由静止释放，结果刚好
方为场强E
2
到达下方电场中与A关于虚线对称的B点，则下列结论正确的是
A．在虚线上下方的电场中，带电小球运动的加速度相同
B．带电小球在AB两点电势能相等
C．若AB高度差为h，则
D．两电场强度大小关系满足E2=2E1
5.在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图，P、Q是电场中的两点．下列说法正确的是
A．P点场强比Q点场强大
B．P点电势比Q点电势高
C．电子在P点的电势能比在Q点的电势能大
D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变
6.车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流．在河岸左侧建起如图所示高为h、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．已知h>H，当地重力加速度为g，汽车可看作质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定
A．汽车在左侧斜坡上加速的时间t
B．汽车离开左侧斜坡时的动能E k
C．汽车在空中飞行的最大高度H m
D．两斜坡的倾角满足α>θ
7.如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷．将一带正电小物块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化
图象如图乙（E
1和X
1
为已知量）。

已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图象可求出
A．小物块的带电量
B．A、B间的电势差
C．小物块的质量
D．小物块速度最大时到斜面底端的距离
8.如图甲所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为．一直角三角形导线框ABC（BC边的长度为）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流i、BC两端的电压u
BC
与线框移动的距离x的关系图象正确的是
9.如图所示实线为等量异号点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中
点．若将一试探正点电荷从虚线上N点移动到M点，则
A．电荷所受电场力大小不变B．电荷所受电场力逐渐增大
C．电荷电势能逐渐减小D．电荷电势能保持不变
10.如图，木板A放在水平地面上，小物块B通过轻弹簧与A的左侧档板P连接，A与B、A与地面之间均粗糙。

开始时弹簧处于原长，B位于A上的O点。

现将B拉至C点由静止释放向左运动，到达某点时速度为零（上述过
程中A一直保持静止），则此时
A．B所受的摩擦力可能为零
B．A所受的摩擦力不可能为零
C．B可能位于O点的左侧
D．B不可能位于O点的右侧
11.如图所示，在I、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC=30°，边界AC与边界MN平行，Ⅱ区域宽度为d。

质量为m、电荷量为+q的粒子可在边界AD上的不同点射入,入射速度垂直AD且垂直磁场，若入射速度大小为，不计粒子重力，则
A．粒子在磁场中的运动半径为
B．粒子距A点0．5d处射入，不会进入Ⅱ区
C．粒子距A点1．5d处射入，在I区内运动的时间为
D．能够进入Ⅱ区域的粒子，在Ⅱ区域内运动的最短时间为
12.如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r << R）的光滑小球（小球无明显形变），小球恰好将圆弧轨道铺满，
从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3……N．现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是
A．N个小球在运动过程中始终不会散开
B．第1个小球从A到B过程中机械能守恒
C．第1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动
D．第1个小球到达最低点的速度
13.如图所示，范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xoy平面向里，两质量相等的粒子带等量异种电荷，它们从x轴上关于O点对称的两点同时由静止释放，运动过程中未发生碰撞，不计粒子所受的重力．则
A．两粒子沿x轴做圆周运动
B．运动过程中，若两粒子间的距离等于初始位置间的距离时，它们的速度均为零
C．运动过程中，两粒子间的距离最小时，它们的速度沿X轴方向的分量V X可能不为零
D．若减小磁感应强度，再从原处同时由静止释放两粒子，它们可能会发生碰撞
14.一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体位移s关系的图象如
图所示，其中0~s
1过程的图线为曲线，s
1
~ s
2
过程的图线为直线．由此可以判断
A．0 ~ s1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断增大
B．0 ~ s1过程中物体的动能一定是不断减小
C．s1~ s2过程中物体一定做匀速运动
D．s1~ s2过程中物体可能做匀加速运动
二、实验题
1.如图所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验。

当小车在l条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W。

当用2条、3条…橡皮筋重复实验时，设法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为2W、
3W…。

（1）实验室提供的器材如下：长木板、小车、橡皮筋、打点计时器、纸带、电源等，还缺少的测量工具是。

（2）图中小车上有一固定小立柱，下图给出了 4种橡皮筋与小立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理
的套接方式是
（3）在正确操作的情况下，某次所打的纸带如图所示。

打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的部分进行测量（根据下面所示的纸带回答），小车获得的速度是 m/s,（计算
结果保留两位有效数字）
2.（1）某同学用多用电表测量某一电阻，以下是该同学实验过程中的主要操作步骤。

a．将“选择开关”置于如图甲所示的位置；
b．将红黑表笔短接，转动欧姆调零旋钮，进行欧姆调零；
c．如图乙所示把两表笔接触待测电阻的两端进行测量，表盘指针如图丙所示；
d．记下读数，实验完毕。

请指出该同学操作中不合理或遗漏的地方并改正；；
（2）该同学想采用“伏安法”更精确地测量该电阻的阻值，选用了如图丁所示的实验器材。

其中电压表量程3V、内
阻约为3kΩ，电流表量程15mA、内阻约为4Ω，滑动变阻器总阻值20Ω，电源电动势3V。

图中已经完成部分导
线的连接，请你在实物接线图中完成余下导线的连接。

三、计算题
1.汽车在行驶中，当驾驶员发现情况直到踩下制动踏板发生制动作用之前的这段时间称为反应时间，反应时间内车
辆行驶的距离称为反应距离。

汽车制动距离是指驾驶员踩下制动踏板产生作用至汽车完全停止时，轮胎在路面上出现明显的拖印的距离。

汽车行驶的安全距离为反应距离和制动距离之和。

某汽车以30km/h的速度行驶在柏油路面
上的制动距离为5．0m，在冰雪路面上的制动距离为15m，不计空气阻力，取g=10m/s2。

（1）求汽车轮胎与柏油路面上的动摩擦因数；
（2）若汽车以90km/h的速度在柏油路面上行驶的安全距离为60m，求驾驶员的反应时间；
（3）若汽车以90km/h的速度在冰雪路面上行驶，驾驶员看到前方108m处静止的事故汽车，立即制动（不计反
应时间）后还是与静止的事故汽车追尾，求汽车追尾瞬间的速度。

2.在光滑绝缘水平面上放置一质量m=0．2kg、电量q=+5．0×10-4C的小球，小球系在长L=0．5m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点。

整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示（此图为俯
视图）。

现给小球一初速度使其绕点O做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F=140N,小球在运动过程中，最
大动能比最小动能大△E
K
=20J，小球视为质点。

（1）求电场强度的大小；
（2）求运动过程中小球的最小动能；
（3）若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等？此时小球距
A点多远？
3.在物理学上，常利用测定带电粒子的受力情况来确定复合场中场强的大小和方向。

如图所示，在立方体区域内存
在待测定的匀强电场和匀强磁场，在其左侧分别是加速电场和速度选择器，用于获取特定速度的带电粒子。

装置中，灯丝A接入电源后发出电子，P为中央带小圆孔的竖直金属板，在灯丝A和金属板P之间接入电源甲，使电子加速；在间距为d的水平正对金属板C、D间接入电源乙，在板间形成匀强电场。

C、D间同时存在垂直纸面向外、
大小为B
0的匀强磁场（左右宽度与两板相同）。

现将电源甲、乙的输出电压分别调到U
1
、U
2
，使电子沿直线运动
进入待测区域，如图中虚线所示。

电子质量为m、电量为e，重力不计，从灯丝出来的电子初速不计，整个装置置
于真空室内。

（1）用笔画线代替导线将电源甲、乙接入装置，以满足题中要求；
（2）求电子从P板出来的速度v
0及U
1
与U
2
满足的关系式；
（3）调节U
1与U
2
，使电子以不同的速度大小沿+X轴进入待测区域，测得电子刚进入时受力大小均为F，由此，
你能推测出待测区域中电场或磁场的什么信息？
（4）保持电子进入待测区域的速度大小仍为v
，转动待测区域（转动中电场、磁场相对坐标轴的方向不变），使
电子沿Y轴或Z轴方向射入。

测得电子刚射入时受力大小如下表所示，根据表中信息又能推测出待测区域中电场
或磁场的什么信息？
F F F
浙江高三高中物理月考试卷答案及解析
一、选择题
1.下列关于物理学思想方法的叙述错误的是
A．探究加速度与力和质量关系的实验中运用了控制变量法
B．电学中电阻、场强和电势的定义都运用了比值法
C．力学中将物体看成质点运用了理想化模型法
D．△t→0时的平均速度可看成瞬时速度运用了等效替代法
【答案】D
【解析】探究加速度与力和质量关系的实验中运用了控制变量法，故A正确；加速度、速度和功率的定义都运用
了比值法，故B正确；力学中经常将物体看成质点，质点是理想化模型，故C正确；△t→0时的平均速度可看成
瞬时速度，采用的是极限分析方法，故D错误；本题选错误的，故选D．
【考点】物理学思想方法
【名师点睛】在学习物理知识的同时，我们还学习科学研究的方法，常用的方法有：控制变量法、等效替代法、理想实验法、类比法等等．
2.如图所示，一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计滑轮的质量，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，球B的质量为m，则
A．A球的质量为
B．A球的质量可能小于B球的质量
C．滑轮轴受到的作用力大小为
D．细绳的张力大小为
【答案】C
【解析】分别对AB 两球分析，运用合成法，如图：
由几何知识得：Tsin2θ=m A g Tsinθ=m B g 故m A ：m B =sin2θ：sinθ=2cosθ：1；m A ＞m B ．故AB 错误；绳子上的张力，滑轮轴受到的作用力大小为：．故C 正确，D 错误．故选C 。

【考点】物体的平衡
【名师点睛】本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。

3.如图所示，当风水平吹来时，风筝面与水平面成一夹角，人站在地面上拉住连接风筝的细线．则
A ．空气对风筝的作用力方向水平向右
B ．地面对人的摩擦力方向水平向左
C ．地面对人的支持力大小等于人和风筝的总重力
D ．风筝处于稳定状态时拉直的细线可能垂直于风筝面
【答案】B
【解析】设细线与水平面的夹角为α，风力大小为F ．先研究风筝，分析受力如图，
空气对风筝的作用力方向垂直于风筝的平面，风筝处于稳定状态时拉直的细线不可能垂直于风筝面．故AD 错误；根据平衡条件得：对该同学分析受力可知，人受到重力、地面的支持力、绳子向右上的拉力和地面对人的摩擦力方向水平向左，故B 正确．对人和风筝整体研究，竖直方向上有：（M+m ）g=N+Fcosβ，β是风筝与水平面之间的夹角；则得：N=（M+m ）g-Fcosβ＜（M+m ）g ．故C 错误．故选B ．
【考点】物体的平衡
【名师点睛】对静力学问题关键是正确进行受力分析，注意本题中风力与风筝垂直向上，人受到的摩擦力是静摩擦力，方向水平向左。

4.如图所示，地面上某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上方为场强E 1，方向竖直向下的匀强电场；虚线下方为场强E 2，方向竖直向上的匀强电场。

一个质量m,带电量+q 的小球从上方电场的A 点由静止释放，结果刚好
到达下方电场中与A 关于虚线对称的B 点，则下列结论正确的是
A ．在虚线上下方的电场中，带电小球运动的加速度相同
B ．带电小球在AB 两点电势能相等
C ．若AB 高度差为h ，则
D ．两电场强度大小关系满足
E 2=2E 1
【答案】C
【解析】A 到虚线速度由零加速至v ，虚线到B 速度v 减为零，位移相同，根据v 2=2ax ，则加速度大小相等，方向相反．故A 错误；对A 到B 的过程运用动能定理得，qU AB +mgh=0，解得：
，知A 、B 的电势不等，则电势能不等．故B 错误，C 正确；在上方电场，根据牛顿第二定律得：
， 在下方电场中，根据牛顿第二定律得，加速度大小为：，因为a 1=a 2，解得：
．故D 错误．故选C 。

【考点】动能定理及牛顿定律的应用；电势能
【名师点睛】本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，抓住小球在上方电场和下方电场中运动的对称性入手分析求解。

5.在地面上插入一对电极M 和N ，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图，P 、Q 是电场中的两点．下列说法正确的是
A ．P 点场强比Q 点场强大
B ．P 点电势比Q 点电势高
C ．电子在P 点的电势能比在Q 点的电势能大
D ．电子沿直线从N 到M 的过程中所受电场力恒定不变
【答案】B
【解析】电场线密的地方电场强度大，所以P 点场强比Q 点场强小，故A 错误；根据沿电场线方向电势降低可知：P 点电势一定高于Q 点电势，故B 正确．P 点电势高于Q 点电势，即φp ＞φq ．由电势能公式E p =qφ，可知由于电子带负电，q ＜0，所以电子在P 点的电势能小于在Q 点的电势能．故C 错误．由于该电场是非匀强电场，E 是变化的，由F=qE 可知，电子所受的电场力是变化的，故D 错误．故选B 。

【考点】电场线；电场强度；电势和电势能
【名师点睛】电场强度、电势、电势能、电场力做功等概念是本章的重点和难点，要弄清它们之间的区别和联系，并能在实际电场中或者电荷运动过程中弄清它们的变化。

6.车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d 的河流．在河岸左侧建起如图所示高为h 、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H 、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．已知h>H ，当地重力加速度为g ，汽车可看作质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定
A ．汽车在左侧斜坡上加速的时间t
B ．汽车离开左侧斜坡时的动能E k
C ．汽车在空中飞行的最大高度H m
D ．两斜坡的倾角满足α>θ
【答案】C
【解析】据题分析可知，汽车在左侧斜坡上运动情况未知，不能确定加速的时间t ，故A 错误．汽车的质量未知，根据动能表达式E k =mv 2，可知不能求出汽车离开左侧斜坡时的动能E k ．故B 错误．设汽车离开左侧斜面的速度大小为v 1．根据水平方向的匀速直线运动有：d=v 1cosα•t…①
竖直方向的竖直上抛运动有：…②
取竖直向上方向为正方向有：-（h-H ）=v 1sinα•t -gt 2…③
由②③两式可求得运动时间t 和v 1，由①②可求出最大高度H m ．故C 正确．根据速度的分解得：
， ，由于h ＞H ，竖直分速度关系为：v y1＜v y2，则得 α＜θ，故D 错误．故选C 。

【考点】速度的分解；匀变速直线运动的规律
【名师点睛】本题关键正确运用运动的分解法研究斜抛运动：水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动竖直上抛运动，掌握运动学公式，结合已知条件求解相关的量。

7.如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q 的正点电荷．将一带正电小物块（可视为质点）从斜面上A 点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B 处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙（E 1和X 1为已知量）。

已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，由图象可求出
A ．小物块的带电量
B ．A 、B 间的电势差
C ．小物块的质量
D ．小物块速度最大时到斜面底端的距离
【答案】C
【解析】由动能图线得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．由动能图线看出，速度有最大值，此时小球受力平衡，由库仑力与重力沿斜面的分力平衡，由于没有x 的具体数据，所以不能求得q ．故A 错误；A 到B 的过程中重力势能的增加等于电势能的减小，所以可以求出小物块电势能的减小，由于小物块的电量不知道，所以不能求出AB 之间的电势差．故B 错误；由重力势能线得到E P =mgh=mgssinθ，读出斜率，即可求出m ；图象中不能确定哪一点的速度最大，题目中也没有小物块的电量、质量等信息，所以不能确定小物块速度最大时到斜面低端的距离．故D 错误．故选C ．
【考点】功能关系；电势及电势能
【名师点睛】本题首先要抓住图象的信息，分析小球的运动情况，再根据平衡条件和动能定理进行处理。

8.如图甲所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B ，磁场在y 轴方向足够宽，在x 轴方向宽度为．一直角三角形导线框ABC （BC 边的长度为）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流i 、BC 两端的电压u BC 与线框移动的距离x 的关系图象正确的是
【答案】D
【解析】导体棒切割磁感线产生感应电动势E=BLv ，感应电流，在0-a 内，有效长度L 逐渐变大，
感应电流I逐渐变大，在a-2a内，有效长度L逐渐变大，感应电流逐渐变大，故AB错误；由楞次定律可知，在
线框进入磁场的过程中，感应电流沿逆时针方向，电流是正的，在线框离开磁场的过程中，感应电流了沿顺时针方向，感应电流是负的，故C错误，D正确；故选D。

【考点】楞次定律；法拉第电磁感应定律
【名师点睛】熟练应用E=BLv、欧姆定律、楞次定律即可正确解题，本题难度不大，解题时可以应用排除法。

9.如图所示实线为等量异号点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中
点．若将一试探正点电荷从虚线上N点移动到M点，则
A．电荷所受电场力大小不变B．电荷所受电场力逐渐增大
C．电荷电势能逐渐减小D．电荷电势能保持不变
【答案】BC
【解析】由电场线的分布情况可知，N处电场线比M处电场线疏，则N处电场强度比M处电场强度小，由电场力
公式F=qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点，电场力逐渐增大，故A错误，B正确．根据顺着电场线方向
电势降低，可知从N到M，电势逐渐降低，正电荷的电势能逐渐减小，故C正确，D错误．
故选BC。

【考点】电场线；电势及电势能
【名师点睛】解答本题关键掌握等量异号点电荷电场线分布情况，知道电场线的物理意义：疏密表示电场强势相对大小，方向反映电势的高低。

10.如图，木板A放在水平地面上，小物块B通过轻弹簧与A的左侧档板P连接，A与B、A与地面之间均粗糙。

开始时弹簧处于原长，B位于A上的O点。

现将B拉至C点由静止释放向左运动，到达某点时速度为零（上述过
程中A一直保持静止），则此时
A．B所受的摩擦力可能为零
B．A所受的摩擦力不可能为零
C．B可能位于O点的左侧
D．B不可能位于O点的右侧
【答案】AC
【解析】 C释放后做简谐运动的平衡位置O′位于弹簧弹力与摩擦力相等的位置，即O点的右侧，若O与C关于O′对称，即O′位于O与C中间的位置，则物块到达O点速度为0，（B与O重合），此时弹簧处于原长，物块没
有运动的趋势，所受摩擦力为零，故A正确B错误；B点时C关于O′对称的位置，可能位于O点的左侧，也可能
位于O点右侧，还可以位于O点，故C正确D错误；故选AC。

【考点】摩擦力
【名师点睛】本题实际是借助摩擦力考查了对简谐运动的理解，简谐运动的平衡位置为回复力为零的位置，此模型中的回复力指的是弹簧弹力与摩擦力的合力。

11.如图所示，在I、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC=30°，边界AC与边界MN平行，Ⅱ区域宽度为d。

质量为m、电荷量为+q的粒子可在边界AD上的不同点射入,入射速度垂直AD且垂直磁场，若入射速度大小为，不计粒子重力，则
A．粒子在磁场中的运动半径为
B．粒子距A点0．5d处射入，不会进入Ⅱ区
C．粒子距A点1．5d处射入，在I区内运动的时间为
D．能够进入Ⅱ区域的粒子，在Ⅱ区域内运动的最短时间为
【答案】CD
【解析】粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：其中：；解得：r=d，故A错误；画出恰好不进入Ⅱ区的临界轨迹，如图所示：
结合几何关系，有：；故从距A点0．5d处射入，会进入Ⅱ区，故B错误；粒子距A点1．5d处射入，在Ⅰ区内运动的轨迹为半个圆周，故时间为：，故C正确；从A点进入的粒子在磁场
中运动的轨迹最短（弦长也最短），时间最短，轨迹如图所示：
轨迹对应的圆心角为60°，故时间为：，故D正确．故选CD。

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【名师点睛】本题是常见的带电粒子在磁场中运动的问题，画出轨迹，运用几何关系和牛顿第二定律等知识进行求解。

12.如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面
足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r << R）的光滑小球（小球无明显形变），小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3……N．现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿
轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是
A．N个小球在运动过程中始终不会散开
B．第1个小球从A到B过程中机械能守恒
C．第1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动
D．第1个小球到达最低点的速度
【答案】AD
【解析】在下滑的过程中，水平面上的小球要做匀速运动，而曲面上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球要向前压力的作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面后后面的小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N个小球在运动过程中始终不会散开，故A正确；第一个小球在下落过程中受到挤压，所以有
外力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B错误；由于小球在下落过程中速度发生变化，相互间的挤压力变化，所以第N个小球不可能做匀加速运动，故C错误；小球整体的重心运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律
得：解得：；同样对整体在AB段时，重心低于，所以第1个小球到达最低点的速度
，故D正确．故选AD。

【考点】机械能守恒定律
【名师点睛】本题主要考查了机械能守恒定律的应用，要求同学们能正确分析小球得受力情况，能把N个小球看
成一个整体处理，注意整体法与隔离法的正确应用。

13.如图所示，范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xoy平面向里，两质量相等的粒子带等量异种电荷，它们从x轴上关于O点对称的两点同时由静止释放，运动过程中未发生碰撞，不计粒子所受的重力．则。