北京课改版八年级数学上册期中检测题.docx

期中检测题
（本试卷满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.化简()22422+÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-m m m m 的结果为（ ）
A.0
B.1
C.
D.
2.两码头相距千米，一船顺水航行需小时，逆水航行需小时，那么水流速度为（ ） A.22s s a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭千米/时
B.22s s b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭千米/时 C ．b
a a
b -2千米/时 D ．a b ab -2千米/时 3.分式方程1
23-=x x 的解为（ ） A. B. C. D.
4.甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，
结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值 为（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
5.下列二次根式,不能与12合并的是( ) A.48 B.18 C.3
11 D.75-
6.
）
A.1x >
B.1x <-
C.
D.≤
7.若a 错误！未指定书签。

，b 为实数，且满足|，则的值为（ ）
A.2 B ．0 C ．-2 D ．以上都不对
8.下列说法错误的是（ ）
A.5是25的算术平方根
B.1是1的一个平方根
C.的平方根是-4
D.0的平方根与算术平方根都是0
二、填空题（每小题4分，共16分） 9.化简：m
m m -+-2242
=______________. 10.已知111x =-，则211
x x +--=______. 11．已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a 的值是 ．
12.计算：________；
三、解答题（共72分）
13.（5分）当＜0时，化简：＋＋
14.（5分）若x 1y
1, 求y xy x y xy x ---+2232的值. 15.（5分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去
乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．
16.(5分)已知，，124-=-=+xy y x 求1
111+++++y x x y 的值. 17.(5分)先化简，再求值：a a a a a -+-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛--2244111，其中.1-=a 18. (5分)计算：211.2x x x x x x
--⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭-
19.（5分）先化简，再求值：((6)a a a a +--，其中12a =
+20.（5分）已知0)2(12=-+-ab a ，求 )
2004)(2004(1...)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值. 21.（5分）小东在学习了b a b a
=后， 认为b a b
a =也成立， 因此他认为一个化简过程：5
45520520-⨯-=--=--54
5-⋅-==24=是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请说
明理由并改正. 22.（5分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，
于是小平用来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知的小数部分是， 的整数部分是b ，求的值.
23.（7分）已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根，求N
M +的平方根.
24.（7分）先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =， 即m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：
b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >. 例如：化简：347+. 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，
由于，， 即7)3()4(22=+，1234=⨯， 所以347+1227+32)34(2+=+. 根据上述例题的方法化简：42213-.
25.（8分）阅读下面问题：
12)12)(12()12(12
11
-=-+-⨯=+； ()
;23)23)(23(2312
31-=-+-⨯=+ ()25)25)(25(2
51251
-=-+-⨯=+. 试求：（1）671
+的值；（2）n n ++11（n 为正整数）的值. （3
++⋅⋅⋅+.
期中检测题参考答案
1.B 解析：()224412 1.2222m m m m m m m ⎛⎫-+÷+=⋅= ⎪---+⎝⎭
2.A 解析：因为两码头相距千米，一船顺水航行需小时，逆水航行需小时， 所以这艘船顺水航行的速度为
千米a
s ，逆水航行的速度为时千米b s ． 所以水流的速度为
()().222121时千米逆水航行的速度顺水航行的速度⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-b s a s b s a s 3.C 解析：方程两边同乘，得x x 233=-，解得 3=x .
经检验：3=x 是原方程的解.所以原方程的解是3=x ．
4.B 解析：由题意，得，解得.
5.B
=
所以只有与不是同类二次根式，所以不能与合并.
6.C 解析：由题意知，所以
7.C 解析：∵ ，∴ ，,∴ ．故选C ．
8.C 解析：A.因为=5，所以本说法正确；
B.因为±=±1，所以1是1的一个平方根，本说法正确；
C.因为±=±=±4，所以本说法错误；
D.因为，，所以本说法正确.
故选C ． 9.2--m 解析：.22
)2)(2(2422422--=-+-=--=-+-m m m m m m m m m 10.3 解析：因为111x =-，所以，所以211
x x +-- 11.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知，所以
13.====
13.解：＋＋=.
因为所以原式=-
14.解：因为x 1y 1所以
所以()23232431.2()22244
x y xy x xy y xy xy xy x xy y x y xy xy xy xy -++--+-====-------
15.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时． 根据题意，得方程.60
20335050=-x x 解这个方程，得．
经检验是原方程的根．
所以．
答：两人的速度分别为千米/时千米/时．
16.解：()()()()12)(211112222+++++++=+++++=y x xy y x y x y x x y 原式().1
2)(222++++++-+=y x xy y x xy y x 把124-=-=+xy y x ，代入，得.15
341412282416-=+--+-+=原式 17.解：.2)2()1(1244111222-=--⋅--=-+-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛--a a a a a a a a a a a a 当1-=a 时，.31211=---=原式
18.解：(1)2211= 1.22x x x x x x x x x x x x
⎛⎫ ⎪⎝⎭-----÷•=---
19.解：((6)a a a a +--
当12a =122=+时，原式6 20.解：因为，所以，从而. 所以)2004)(2004(1...)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 2006
20051...431321211⨯++⨯+⨯+⨯= 2006
120051...41313121211-++-+-+-= .2006
2005200611=-= 21.解：不正确.
理由：因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的， 所以5
20520--=--这一步是错误的. 注意
b
a b a
=的前提条件是.
正确的化简过程是：
.245
45545520520520==⨯=⨯===-- 22. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.
又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ ， ∴
23. 解：因为是的算术平方根，所以
又是的立方根，所以解得
所以，，所以.所以的平方根为
24.解：由题意可知，由于，
所以.
25.解：（1）
671+=
（2
==（3
+⋅⋅⋅+
初中数学试卷
桑水出品。