山东省枣庄第八中学高一数学上学期期中试题

高一数学
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设集合{1,2,5,6},{0,1}A B ==，则A
B =（ ） A ．{}0,1,2,5,6 B ．{}1,2,5,6
C ．{}0,1
D ．{}1
2、下列函数中与函数
y x =表示同一函数的是（ ） A
．2y = B
．y
．y = D ．
2
x y x = 3
、函数
y =
的定义域是（ ） A ．[)1,-+∞ B ．()0,+∞ C ．()1,-+∞ D ．[)()1,00,-+∞
4、已知函数()f x 是定义在R 行的偶函数，且在区间[)0,+∞上单调递增，若实数a 满足414(log )(log )2(1)
f a f a f +≤，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．[]1,4
B ．1(0,]4
C ．1[,4]4
D ．
(]0,4 5、下列函数中，既是奇函数又是偶函数的为（ ）
A ．1y x =+
B ．2y x =-
C ．1y x =
D ．y x x =
6、已知函数()3log 020x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f =（ ）
A ．4
B ．14
C ．4-
D ．14-
7、三个数20.120.2,log 02,2a b c ===之间的大小关系是（ ）
A ．a c b <<
B ．a b c <<
C ．b a c <<
D ．b c a <<
8、函数
()f x 是定义在R 上的奇函数，当(0,)x ∈+∞时，()lg(1)f x x =+，那么当(,0)x ∈-∞时，()f x 的解析式是（ ）
A ．lg(1)y x =-
B ．lg(1)y x =--
C ．
lg 1y x =-+ D ．lg(1)y x =-+
9、函数22x y x =-的图象大致是（ ）
10、已知偶函数
()()y f x x R =∈满足(1)(1)f x f x +=-，且[]0,1x ∈时，()f x x =，则方程()3log f x x =的实数解共有（ ）
A ．1个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

.
11、计算：124(lg5lg 20)-++的值为
12、某班共30人，其中15分喜欢篮球运动，有10人喜欢乒乓球运动，有3热对篮球和乒乓球两种运动都喜欢，则该班对篮球和乒乓球运动都不喜欢的人数由
13、()341()
f x x k k R =+∈，若(2)8f =，则(2)f -的值为 14、设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，
则()0f x <的解集是
15、如图，过原点O 的直线与函数3y =的图象交于,A B 两点，
过B 作y 轴垂线交函数9x y =的图象于点C ，若AC 恰好平行
于y 轴，则点A 的坐标为
三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
已知函数()lg(2)f x x -的定义域为A ，()21g x x =-+的值域为B ，设全集U R =
（1）求,A B ；
（2）求()U A C B
17、（本小题满分12分）
已知一次函数()f x 满足()()()22315,20(1)1
f f f f -=--= （1）求这个函数的解析式； （2）若函数()()2
g x f x x =-，求函数()g x 的零点。

18、（本小题满分12分）
已知函数()()2213f x x a x =+--
（1）当1a =时，求函数()f x 在3[,2]2-上的最值；
（2）若函数()f x 在3[,2]2-上的最大值为1，求实数a 的值。

19、（本小题满分12分）
为家少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费，当每家月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原来标准收费，超过的部分每度按钮0.5元计算
（1）每月用电x 度时，应交电费y 关于x 的函数关系式；
（2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？
（3
20、（本小题满分13分）
已知函数()()11,(0x x f x a g x a a +-==>且1)a ≠，设()()()h x f x g x =-。

（1）判断()h x 的奇偶性，并说明理由；
（2）若(3)16f =，求使()0h x >成立的x 的集合。

21、（本小题满分14分）
已知函数()21ax b f x x +=+是(1,1)-上的奇函数，且1()52f =
（1）求实数,a b 的值；
（2）判断并证明函数()f x 在(1,1)-上单调性；
（3）解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<。