初三数学统计初步练习卷2
历年初三数学中考统计初步练习及答案
中考数学统计初步（二）知识网络一、反映数据波动大小⎡⎢⎣方差标准差二、揭示数据分布规律⎡⎢⎡⎢⎢⎢⎣⎣频率分布表长方形底频率分布直方图长方形高一、选择题1.某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm 的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲、S 2乙的大小A ．S 2甲＞S 2乙 B ．S 2甲＝S 2乙 C ．S 2甲＜S 2乙 D ．S 2甲≤S 2乙2.在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。
下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于）.分数 50 60 70 80 90 100 人 数甲组251013146乙组 4 4 16 2 12 123.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小 4.甲、( )A ．甲的平均数是7，方差是1.2 C ．甲的平均数是8，方差是1.2B ．乙的平均数是7，方差是1.2 D ．乙的平均数是8，方差是0.8二、填空题1.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的 茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10 乙1010.01 10.02 9.9710甲 8 5 7 8 7乙 7 8 6 8 6 甲包装机 乙包装机 丙包装机 方差（克2） 31．96 7．96 16．32（第14题）根据表中数据，可以认为三台包装机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定.2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm ，它们的方差依次为S 2甲=0.162，S 2乙=0.058，S 2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床.3.一组数据：2，-2，0，4的方差是 。
九年级数学概率统计练习题及答案
九年级数学概率统计练习题及答案一、选择题1. 下列各项中，属于概率的是：A. 李明抽到红球的可能性是10%B. 今天下雨的可能性是80%C. 买彩票中奖的可能性是1/1000000D. 扔一次骰子掷出的点数是4的可能性是1/62. 某班级有30个学生，其中有18个男生和12个女生。
从班级中随机选取一个学生，男生和女生被选到的概率相等。
那么，被选到的学生是男生的概率是多少？A. 2/3B. 1/3C. 3/5D. 1/23. 一副扑克牌中有52张牌，其中红心牌有13张。
从扑克牌中随机抽一张牌，抽到红心牌的概率是多少？A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/52二、填空题1. 从数字1、2、3、4、5中任意抽取一个数，抽到奇数的概率是_________。
2. 一组数据：10、12、14、16、18中，大于15的数的概率是_________。
3. 一枚硬币抛掷，正面向上的概率是_________。
三、计算题1. 某班级有40个学生，其中有18个男生和22个女生。
从班级中随机选取两个学生，分别计算：a) 选出的两个学生都是男生的概率是多少？b) 选出的两个学生一个是男生一个是女生的概率是多少？2. 一副扑克牌中有52张牌，其中黑色牌有26张。
从扑克牌中随机抽取两张牌，并将它们放回，再抽取一张牌。
计算：a) 三次抽取都是黑色牌的概率是多少？b) 三次抽取中至少有一张黑色牌的概率是多少？四、解答题1. 一组数据：5、7、9、11、13，从中随机抽取一个数。
计算抽取奇数的概率。
答案解析：一、选择题1. D2. A3. A二、填空题1. 3/52. 3/53. 1/2三、计算题1.a) 18/40 × 17/39 = 9/20 × 17/39 = 153/780b) 18/40 × 22/39 + 22/40 × 18/39 = 396/780 = 2/5 2.a) 26/52 × 26/52 × 26/52 = 27/64b) 1 - (26/52 × 26/52 × 26/52) = 37/64四、解答题1. 3/5通过以上习题，希望能够帮助同学们加深对数学概率统计的理解和掌握。
九年级数学数据与统计练习题及答案
九年级数学数据与统计练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知一组数据：13, 17, 19, 21, 22, 25, 28, 29, 30, 31。
则该组数据的众数是：A. 21B. 25C. 28D. 302. 某班级参加考试，学生成绩如下：78, 85, 92, 85, 90, 95, 85, 80。
则该班级成绩的中位数是：A. 85B. 80C. 90D. 923. 以下哪种统计图最适合表示每个月的平均气温变化？A. 条形图B. 折线图C. 饼图D. 散点图4. 某超市每天销售的苹果数量如下：32, 43, 51, 37, 45, 49, 36。
若销售数量的平均值为39，该组数据中有几个数据小于平均值？A. 2B. 3C. 4D. 55. 每一班的学生人数如下：24, 25, 28, 31, 29, 25。
则学生人数最多的班级有几个学生？A. 24B. 25C. 28D. 316. 某商店一周七天的销售额分别为：750元、800元、600元、900元、700元、800元、650元。
则最接近这组数据的中位数的数是：A. 750元B. 650元C. 700元D. 800元7. 小明参加了一次英语考试，得分情况如下：82, 75, 88, 90, 78。
若小明的最终考试成绩等于他所获得的平均分，最终考试成绩是多少？A. 82B. 75C. 88D. 808. 某公司选择了20个人进行调查，调查对象的年龄如下：25, 24, 27, 28, 30, 32, 29, 35, 26, 27，26, 24, 31, 34, 32, 30, 24, 27, 33, 35。
则该组数据的众数是：A. 25B. 27C. 32D. 249. 某学校5个班的学生人数分别为：20, 25, 32, 28, 22。
若每个班级平均有27人，请问还需要招收多少名学生？A. 29B. 23C. 35D. 3110. 某地区一天的降雨量如下：10mm, 5mm, 8mm, 12mm, 6mm, 9mm, 15mm。
沪教新版九年级数学下册第28章统计初步单元测试卷包含答案
沪教新版九年级数学下册第28章统计初步单元测试卷一、选择题1．下列事件中，最适合采用普查的是A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查2．数据 4， 3， 5， 3， 6， 3， 4 的众数和中位数是A．3，4B．3，5C．4，3D．4，53．某同学对数据26，36， 36， 46，5■， 52 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是A ．平均数B．中位数C．方差D．众数4．某校足球队20 场比赛进球数如下，进 1 球的有 7 场，进 2 球的有 6 场，进 3 球的有 7场，则该队平均每场进球数是A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10 箭，射箭成绩的方差较小的是A ．小明B．小华C．两人一样D．无法确定6．从某校初三学生中，随机的抽取20 名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的四个统计量中，鞋厂最感兴趣的指标是A ．平均数B．中位数C．方差D．众数二．填空题（共12 小题）7． 3 个数的平均数是44，这 3 个数的比是，最大的数是8．在数据1，2， 3， 4，中添加5，不改变原数据的平均数，则9．一组数据的标准差计算公式是．的值为．，则这组数据的平均数是．10．一组数据3， 4， 6， 8，的中位数是，且是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．11．若40 个数据的平方和是56 ，平均数是，则这组数据的方差．12．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是1，则数据，，，，的平均数是，方差是．13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为．14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是，中位数是．15．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10 户居民进行了调查，如表是这10 户居民 2019 年 10 月份用电量的调查结果：居民（户1324月用电量（度户）4050 5560那么关于这 10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55（ 2）众数是60（ 3）方差是29（ 4）平均数是 54．其中错误的是（填序号）16．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50 名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示时间（小时）人数8142062小时．（同一组中的数据用则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是这组数据的组中值作代表．17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900 名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：听说过不知道清楚非常清楚225根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为．18．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款元．三．解答题（共7 小题）19．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．（ 1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的．（ 2）喜欢节目和节目的人数差不多．（ 3）喜欢节目的人数最少．（ 4）如果喜欢焦点访谈比喜欢新闻联播的老师人数少26 名，那么该校共有名教师．20．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙 2 名候选人中选出 1 人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了 4 次测试，对照一定的标准，得分如下：甲： 80， 70， 100， 50；乙： 75， 80， 75， 70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，，两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从，两村各抽取 15 户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 49， 42， 42， 43村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 43， 48， 46土豆箱数村03552村145平均数、中位数、众数如表所示：村名平均数中位数众数村48.859村47.44656根据以上信息，回答下列问题：（1）表中；；；（ 2）你认为，两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；（ 3）在该电商平台进行销售的，两村村民共210 户，若该电商平台把每月的小土豆销售量在范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？22．我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号，，表示．例如，2，．（1），5，．（2）当时，求，，．（ 3）若，且，，，求的取值范围．23．哈 47 中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一座山），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图：（1）求本次调查的样本容量；（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；（ 3）若该中学共有学生3600 人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．24．为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都分分）四个等为整数）为样本，分为、分分）、分分）、级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）通过计算补全条形统计图；（3）这个学校六年级共有学生 640 人，若分数为 80 分及 80 分以上的为优秀，请估计这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩环中位数环众数环方差甲77 1.2乙78（ 1）写出表格中，，的值：，，．（ 2）如果乙再射击一次，命中7 环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大” “变小”“不变”（ 3）教练根据这10 次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？参考答案一．选择题（共 6 小题）1．下列事件中，最适合采用普查的是A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查解：、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：．2．数据 4， 3， 5， 3， 6， 3， 4 的众数和中位数是A．3，4B．3，5C．4，3D．4，5解：在这组数据中出现次数最多的是3，即众数是3；把这组数据按照从小到大的顺序排列3， 3， 3， 4， 4， 5， 6，中位数为4；故选：．3．某同学对数据26，36， 36， 46，5■， 52 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是A ．平均数B．中位数C．方差D．众数解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第 5 个数有关，而这组数据的中位数为36与 46的平均数，与第 5 个数无关．故选：．4．某校足球队20 场比赛进球数如下，进 1 球的有 7 场，进 2 球的有 6 场，进 3 球的有 7场，则该队平均每场进球数是A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：根据题意，得平均每场进球数故选：．5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10 箭，射箭成绩的方差较小的是A ．小明B．小华C．两人一样D．无法确定解：根据图中的信息可知，小明的成绩波动性小，则这两人中成绩稳定的是小明；故射箭成绩的方差较小的是小明故选：．6．从某校初三学生中，随机的抽取20 名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的四个统计量中，鞋厂最感兴趣的指标是A ．平均数B．中位数C．方差D．众数解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故鞋厂最感兴趣的指标是众数．故选：．二．填空题（共12 小题）7． 3 个数的平均数是44，这 3 个数的比是，最大的数是60．解：设这三个数分别为、、，根据题意知，，解得，则最大的数为，故答案为： 60．8．在数据1，2， 3， 4，中添加5，不改变原数据的平均数，则的值为15．解：根据题意得：，解得：，故答案为： 15．9．一组数据的标准差计算公式是，则这组数据的平均数是6．解：数据的标准差计算公式是这组数据的平均数是6．故答案为： 6．10．一组数据3， 4， 6， 8，的中位数是，且是满足不等式组，的整数，则这组数据的平均数是 5.4 ．解：解不等式组得，，是整数，数据3， 4， 6， 8，的中位数是，，，故答案为： 5.4．11．若40 个数据的平方和是56 ，平均数是，则这组数据的方差0.9．解：由方差的计算公式可得：．故填0.9 ．12．已知一组数据，，，，，，的平均数是的平均数是2，方差是4，方差是．1，则数据，，解：数据，，，，的平均数是2，，，数据，，，，的方差是1，，故答案为： 4， 9．13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为．解：骑车的学生所占的百分比是，步行的学生所占的百分比是；故答案为：．14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是15，中位数是．解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：（岁，该足球队共有队员（人，则第 11 名和第 12 名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15 岁，故答案为： 15， 15．15．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10 户居民进行了调查，如表是这10 户居民 2019 年 10 月份用电量的调查结果：居民（户1324月用电量（度户）4050 5560那么关于这 10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55（ 2）众数是60（ 3）方差是29（ 4）平均数是 54．其中错误的是（ 3）（填序号）解：组数据按照从小到大的顺序排列为40， 50， 50， 50， 55， 55， 60， 60， 60，60，则中位数为：（度，度出现了 4 次，出现的次数最多，众数为 60 度，平均数为：（度，方差为；其中错误的是（3）；故答案为：（3）．16．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50 名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示时间（小时）人数8142062则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是 2.1小时．（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．解： 50名学生平均每人在一周内做家务所用时间（小时），故答案为 2.1 小时．17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：听说过不知道清楚非常清楚225根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为30．解：“清楚”的人数占总人数的百分比为，“非常清楚”扇形所占的百分比为，故答案为： 30．18．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款33元．解：由统计图可得，捐款 100 元的学生有：（人，捐款 10 元的学生有：（人，该班同学平均每人捐款：（元，故答案为： 33．三．解答题（共7 小题）19．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．（ 1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的32．（ 2）喜欢节目和节目的人数差不多．（ 3）喜欢节目的人数最少．（ 4）如果喜欢焦点访谈比喜欢新闻联播的老师人数少26 名，那么该校共有名教师．解：（ 1），故答案为32；（2）新闻联播和大风车的人数差不多；故答案为新闻联播，大风车；（3）喜欢看焦点访谈的人数最少，故答案为焦点访谈；（4），故答案为200．20．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙 2 名候选人中选出 1 人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了 4 次测试，对照一定的标准，得分如下：甲： 80， 70， 100， 50；乙： 75， 80， 75， 70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．解：选乙代表学校参赛；，，，选乙代表学校参赛．21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，，两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从，两村各抽取 15 户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 49， 42， 42， 43村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 43， 48， 46土豆箱数村03552村145平均数、中位数、众数如表所示村名平均数中位数众数村48.859村47.44656根据以上信息，回答下列问题：（1）表中3；；；（ 2）你认为，两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；（ 3）在该电商平台进行销售的，两村村民共 210 户，若该电商平台把每月的小土豆销售量在范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？解：（ 1）由村的中位数为46，即中间第 8个为 46，，，，村的中位数为第8 个数 49，即；故答案为：3； 2； 49；（2），两村中村的小土豆卖得更好；理由如下：① 村的平均数比村大；② 村的中位数比村大；③ 村的众数比村大；（ 3 ），两村抽取的15 户中每月的小土豆销售量在范围内的村民有户，（户；答：估计两村共有84 户村民会被列为重点培养对象．22．我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号，，表示．例如，2，．（1），5，．（2）当时，求，，．（ 3）若，且，，，求的取值范围．解：（ 1）， 5，故答案为：．（2）当时，，，，，，．（ 3）当时，解得且，不等式组无解．当时，解得．的取值范围是．23．哈 47 中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一座山），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图：（1）求本次调查的样本容量；（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；（3）若该中学共有学生 3600 人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．解：（ 1）样本容量．（ 2）最喜欢凤凰山的学生人数（人，条形图如图所示：（3）（人，答：估计该中学最喜欢香炉山的学生约有1080 人．24．为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为、分分）、分分）、分分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）通过计算补全条形统计图；（ 3）这个学校六年级共有学生640 人，若分数为80 分及 80 分以上的为优秀，请估计这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？解：（ 1）这次随机抽取的学生共有：（人；（ 2）等级人数：（人条形统计图：；（ 3）根据题意得：（人，答：这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有256 人．25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩环中位数环众数环方差甲77 1.2乙78（1）写出表格中，，的值：7，，．（ 2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大” “变小”“不变”（ 3）教练根据这10 次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？解：（ 1）甲的平均成绩（环，甲的成绩的众数（环，乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、 4、 6、 7、 7、 8、8、 8、 9、 10，乙射击成绩的中位数（环，其方差；故答案为： 7， 7.5， 4.2；（ 2）如果乙再射击一次，命中7 环，那么乙的射击成绩的平均数不变，方差为：；乙的射击成绩的方差变小，故答案为：变小；（ 3）因为他们的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．。
初三数学《统计初步》基础测试题及答案
基础测试（一）填空题（每题5分，共30分）：1．某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是_______，中位数是_________，平均数是_______． 【答案】8，4，5．【点评】本题考查众数、中位数、平均数的求法，因8出现两次，故众数为8；把数据按2，3，4，8，8排列，中位数即第三个数4；平均数为51（8＋3＋8＋2＋4）＝51×25＝5．2．n 个数据的和为56，平均数为8，则n ＝__________． 【提示】平均数＝nn 个数据的和．【答案】7．【点评】本题考查平均数的意义．3．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x ，使这组数据的中位数为3，则x ＝_______． 【提示】插入一个数据后共有几个数据？此时中位数应如何求得？ 【答案】2．【点评】本题考查中位数意义的灵活运用．因为加一个数据后有六个数，故中位数应为24x +，即24x+＝3，所以x ＝2． 4．数据2，－1，0，－3，－2，3，1的样本标准差为_____________． 【提示】这组数据的方差怎么求？它的标准差与方差有什么关系？ 【答案】2．【点评】本题考查方差、标准差的求法，由s 2＝71［22＋（－1）2＋02＋（－3）2＋（－2）2＋32＋12－7×0］＝4， 故 s ＝2s ＝2． 或由x ＝0知，s 2＝71[22＋（－1）2＋02＋（－3）2＋（－2）2＋32＋12]＝4， 故 s ＝2s ＝2．5．已知一个样本含20个数据：68 69 70 66 68 65 64 65 69 62 67 66 65 67 63 65 64 61 65 66．在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分________组，64.5～66.5这一小组的频率为________，上述样本的容量是____________． 【提示】将一组数据分组时应注意什么？ 【答案】5，0.4，20．【点评】本题考查频率分布中的分组方法及频率计算方法．因26170-＝421，故应分5组，在64.5～66.5之间有8个数据，则208＝0.4，即这小组的频率为0.4． 6．在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于________，各组的频率之和等于________． 【答案】100，1．【点评】本题考查频率分布表中频数、频率的规律．解题时要注意分清频数、频率的意义．（二）选择题（每题6分，共30分）：7．要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，样本是指………………………………………………………………………………（ ） （A ）此城市所有参加毕业会考的学生（B ）此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩 （C ）被抽查的1 000名学生（D ）被抽查的1 000名学生的数学成绩 【答案】D ．【点评】本题考查样本的意义与识别．8．如果x 1与x 2的平均数是6，那么x 1＋1与x 2＋3的平均数是………………（ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）8【提示】x 1＋1与x 2＋3只有两个数据． 【答案】D ．【点评】本题考查新数据的平均数与原数据平均数间的关系，有23121+++x x ＝24)(21++x x ＝2426+⨯＝8．9．甲、乙两个样本的方差分别是甲2s＝6.06，乙2s ＝14.31，由此可反映……（ ）（A ）样本甲的波动比样本乙大（B ）样本甲的波动比样本乙小（C ）样本甲和样本乙的波动大小一样（D ）样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定 【提示】方差的意义是什么？ 【答案】B ．【点评】本题考查方差的意义．因甲2s ＜乙2s ，故样本甲的波动较小．10．在公式s 2＝n1［（x 1－x ）2＋（x 2－x ）2＋…＋（x n －x ）2］中，符号S 2，n ，x 依次表示样本的……………………………………………………………………（ ）（A ）方差，容量，平均数 （B ）容量，方差，平均数 （C ）平均数，容量，方差 （D ）方差，平均数，容量 【答案】A ．【点评】本题实质是考查对方差公式意义的理解．11．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：c m ） 23.5 24 24.5 25 26 销售量（单位：双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为………………（ ） （A ）25，25 （B ）24.5，25 （C ）26，25 （D ）25，24.5 【答案】A ．【点评】本题综合考查众数、中位数的求法，以及表格阅读能力． （三）解答题：12．（20分）在引体向上项目中，某校初三100名男生考试成绩如下列所示：成绩（单位：次） 10 9 8 7 6 5 4 3 人 数3020151512521（1）分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数；（2）规定8次以上（含8次）为优秀，这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少？ 【答案】（1）这些男生成绩的众数为10（次），中位数为第50个数据8与第51个数据9的平均数，即8.5（次）．平均数x ＝1001（100×30＋9×20＋8×15＋7×15＋6×12＋5×5＋4×2＋3×1） ＝8.13（次）．（2）优秀率＝100152030++×100 %＝65 %．【点评】（1）解第（1）小题的关键是明确众数、中位数、平均数的概念和计算方法．（2）当数据是偶数个时，中位数是中间的两个数据的平均数．（3）本题平均数的计算是用加权平均数的计算方法． 13．（20分）某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 评分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3 请你利用所学的统计知识，给出这个运动员的最后得分（精确到0.01）． 【答案】（1）求出平均分x ≈9.47；（2）去掉一个最高分和一个最低分，求得平均分x ≈9.46；（3）取中位数9.5； （4）取众数9.5．这些分数都可以作为这名运动员的最后得分．【点评】本题考查统计知识的应用．确定运动员得分的途径很多，依据的标准、考察目的的不同，答案不一定相同．。
初三数学统计抽样方法练习题
初三数学统计抽样方法练习题一、选择题1. 下列哪个不属于概率抽样的方法？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 方便抽样2. 在全年级500名学生中进行调查，为了保证数据的真实性和代表性，最好采用下列哪种抽样方法？A. 方便抽样B. 分层抽样C. 多阶段抽样D. 简单随机抽样3. 为了调查某学校学生的学习习惯，将该校分为文科和理科两个分层，然后分别从两个分层中随机抽取部分学生进行调查，这是采用了哪种抽样方法？A. 分层抽样B. 系统抽样C. 简单随机抽样D. 方便抽样4. 用数字0、1、2等表示某城市居民的收入等级，调查时采用随机数表，将表中的数字与居民住址相对应，这是采用了哪种抽样方法？A. 方便抽样B. 简单随机抽样C. 系统抽样D. 多阶段抽样5. 在某企业中，每隔5个职工抽取一个作为样本，这是属于哪种抽样方法？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 多阶段抽样二、计算题1. 某学校全体学生共1000人，想要进行班级的名字调查，随机抽取了其中10个班级进行调查。
试问，这属于哪种抽样方法？并计算每个班级的抽样概率。
(题目部分参考内容)答：这属于多阶段抽样方法。
每个班级的抽样概率为 1/100。
2. 某市区有100个居民小区，希望了解居民对社区环境的评价，抽取其中5个小区进行调查。
试问，这属于哪种抽样方法？并计算每个小区的抽样概率。
(题目部分参考内容)答：这属于简单随机抽样方法。
每个小区的抽样概率为 1/20。
三、解答题1. 为了调查某中学初三学生的学习时间分配情况，先在全校300名学生中随机抽取了30名学生作为样本，接着从这30名学生中随机抽取了15名男生和15名女生。
请问，这属于哪种抽样方法？并从样本中得到学习时间的数据结果。
(题目部分参考内容)答：这属于两阶段抽样方法，第一阶段为简单随机抽样，第二阶段为分层抽样。
学习时间数据结果应该从这30名学生中随机选择样本进行调查和统计。
中考复习讲座5(统计初步二)
151, 160 , 165, 158, 163, 162,154, 149, 168, 160,
164.统计人员将上述数据整理后，列出了频率 分布表并画出了频率分布直方图如下：
分组 144.5～149.5
例8、[00江苏]如图是50名学生身高的频率分 布直方图(精确到1cm),从左边起第一、二、三、 四个小长方形高的比是1:3:5:1,那么身高在 150cm以下(不含150cm)的学生有 5 人;身高 在160cm以上的学生占全部人数的百分比 为 60% 。 频率 组距 一组5人 二组15人 三组25人 身高 四组5人 139.5 149.5 159.5 169.5 179.5 (cm)
例12、光明中学为了了解本校中学生的身体发
育状况,对某年级同龄的40名女生的身高进行了
测量,结果如下(数据均为整数单位:厘米): 154,
159, 166, 169, 159, 156, 162, 158, 159, 160,
164, 160, 157, 161, 158, 153, 158, 164, 158,
会对数据进行合理的分组,列出
频率分布表，画出频率分布直方 图。
画频率分布直方图的一般步骤:
(1)计算最大值与最小值的差; (2)决定组距与组数(先估计确定组数:100个数 以内的数据通常分为5～12组;再确定组距); (3)决定分点:分点都要比已知数据多一位小数, 如2,3,4,5,分组时常取1.5～3.5,3.5～5.5等; (4)列频率分布表:用唱票法(画正字); 频率 (5)画频率分布直方图:横轴为组距,纵轴为 组距 以保证小长方形面积为频率,横轴组距确定后, 画长方形高时,通常用频数的比来确定．
湖南省长沙市怡雅中学2020年中考复习：统计初步 综合练习试题(word版,无答案)
湖南省长沙市怡雅中学2020 年中考复习九年级数学统计初步综合练习题1、为配合全市“倡导低碳绿色生活，推进城镇节水减排”的宣传活动，某校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意解决用水（A）”、“较注意解决用水（B）”、“不注意解决用水（C）”三类情况，设计了调查问卷在中学生中开展调查，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）这次调查问卷调查共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？（3）如果设该校共有学生 3000 人，试估计“不注意解决用水”的学生人数．2、为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；（2）若该校八年级学生共有 180 人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？3、某市每年都要举办中小学三独比赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别），如图是该市 2012年参加三独比赛的不完整的参赛人数统计图．（1）该市参加三独比赛的总人数是人，图中独唱所在扇形的圆心角的度数是度，并把条形统计图补充完整；（2）从这次参赛选手中随机抽取 20 人调查，其中有 9 人获奖，请你估算今年全市约有多少人获奖？4、为保证学生上学安全，学校打算在今年下期采购一批校车，为此，学校安排学生会在全校300 名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查，并根据抽样调查情况绘制了如图统计图．走读学生对购买校车的四种态度如下：A．非常希望，决定以后就坐校车上学 B．希望，以后也可能坐校车上学C．随便，反正不会坐校车上学D．反对，因家离学校近不会坐校车上学（1）由图①知A 所占的百分比为，本次抽样调查共调查了名走读学生，并完成图②；（2）请你估计学校走读学生中至少会有多少名学生乘坐校车上学（即A 态度的学生人数）．5、岳阳楼、君山岛去年评为国家 5A 级景区．“十•一”期间，游客满员，据统计绘制了两幅不完整的游客统计图（如图①、图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）把图①补充完整；（2）在图②中画出君山岛“十•一”期间游客人次的折线图；（3）由统计可知，岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间共接待游客 149000 人次，占全市接待游客总数的 40%，求全市共接待游客多少人次（用科学记数法表示，保留两位有效数字）6、某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5合计频数 2 a 20 16 4 50 频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率统计表中，a= ；b= ；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3））小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于 80 分的概率是多少？7、游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的 2000 名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校 2000 名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？8、网络购物发展十分迅速，某企业有 4000 名职工，从中随机抽取 350 人，按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形图 1 和扇形图 2．（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对网络购物所持态度中的“经常（购物）”和“偶尔（购物）”统称为“参与购物”，那么这次接受调查的职工中“参与网购”的人数是多少？（3）这次调查中，“25﹣35”岁年龄段的职工“从不（网购）”的有 22 人，它占“25﹣35”岁年龄段接受调查人数的百分之几？（4）请估计该企业“从不（网购）”的人数是多少？9、为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于 1 小时， 为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1） 在这次调查中共调查了多少名学生？（2） 求户外活动时间为 0.5 小时的人数，并补充频数分布直方图； （3） 求表示户外活动时间为 2 小时的扇形圆心角的度数；（4） 本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？10、某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班 50 名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1） 统计表中的 m=，n= ；（2） 补全频数分布直方图；（3） 若该校有 2000 名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？组别 A B C D 处理方式 迅速离开 马上救助 视情况而定 只看热闹 人数 m 30 n 511、目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）这次调查的家长总数为．家长表示“不赞同”的人数为；（2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是；（3）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．12、市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定 A、B、C、D 四个等级．现抽取 1000 名学生成绩进行统计分析（其中 A、B、C、D 分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级），其相在数据统计如下：（1）（1）请将上表空缺补充完整；（2）全市共有 40000 名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；（3）在这 40000 名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？13、如图所示，图①表示的是某教育网站一周内连续 7 天日访问总量的情况，图②表示的是学生日访问量占日访问总量的百分比情况，观察图①、②，解答下列问题：（1）若这 7 天的日访问总量一共约为 10 万人次，求星期三的日访问总量；（2）求星期日学生日访问总量；（3）请写出一条从统计图中得到的信息．14、某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．次数10 8 6 5人数 3 a 2 1（1）表中a= ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了 10 次活动的成员被选中的概率有多少？15、初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中； B．读职业高中 C．直接进入社会就业； D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：（1）该县共调查了名初中毕业生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该县 2020 年初三毕业生共有 4500 人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．16、6 月5 日是世界环境日，今年“世界环境日”中国的主题为“同呼吸，共奋斗”，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享、人人有责的信息，小文积极学习与宣传，并从四个方面A：空气污染，B：淡水资源危机，C：土地荒漠化，D：全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项）．以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：C n 0.1D 18 m合计 a 1请你根据图表中提供的信息解答以下问题：（1）根据图表信息，可得a= ；（2）请你将条形图补充完整；（3）如果小文所在的学校有 1200 名学生，那么你根据小文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？17、某学校开展课外体育活动，决定开设 A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生 1000 人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？18、某市为了更好地加强城市建设，实现美丽梦想，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发放调查表：要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议，经统计整理绘制出（a），（b）两幅不完整统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次上交调查表的总人数为多少？（2）求关心“道路交通”部分的人数，并补充完整条形统计图．19、“宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们的关注．我市某空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了 2020 年 1 月份至 4 月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了天空气质量情况．（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形圆心角度数．（3）从小源所在班级的 40 名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测点参观，则恰好选到小源的概率是多少？。
上海四大名校中考总复习数学通用辅导材料初三复习基本训练卷--统计初步(A)
上海四大名校中考总复习通用教材卷6 统计初步（A）——p1一.填空（2分×30=60分）1.一组数据：2、5、8、5、10、12，则它们的平均数是__________，中位数是__________，方差是__________，标准差是__________。
2.一组数据：2、1、5、4、8的中位数是__________，标准差是__________。
3.一组数据中有3个4，5个6和2个9，则这组数据的平均数是__________，中位数是__________，方差是__________。
4.已知一组数据1、2、3、5、x，他们的平均数是3，则x=__________。
5.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7,其中x1，x2，x3,的平均数为a，x4，x5，x6，x7，的平均数为b，则x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7,的平均数是__________。
6.在一组数据进行整理所得的频率分布表中，各组的频率之和是__________。
7.在一组数据：85，96，85，98，90，85，76，68，85，66中，85这个数的频率为__________。
8.一组数据共有50个，其中在80~~86之间的数据有5个，则这组的频率为__________。
9.如果样本中各数据的和为1010，样本平均数为2.5，则这组数据有__________。
10.甲、乙两人在五次数学测验中的平均分相同,但甲的标准差大于乙的标准差,则__________的成绩比较稳定。
11.小明的语文总评分通过右表计算，则这个总评分为__________分。
12.为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有__________条鱼。
13.反映一组数据一般水平的量是__________，反映一组数据离散程度的量是__________。
中考数学复习基本过关训练 12统计初步(二)
卷12：统计初步（二）班级：姓名：分数：一．单项选择题：（本大题共8题，满分24分）1．下列哪一个数不是反映一组数据的平均水平的量（）A.平均数B.中位数C.标准差D.加权平均数.x、、的标准差为2，则数据3－1、3－1、3－12.若数据{ EMBED Equation.3 |1的方差是（）A.5B.17C.11D.36.3．下列命题中，真命题是（）A.8、9、10、11、7的中位数是10 ；B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；C.在频率分布直方图中，各个小长方形的面积之和等于1 ；D.在平均数相同的情况下，方差也一定.4．若数据2、6、4、、5的中位数是5，则可取下列数值中的（）A.2B.3C.4D.55．一组数据中有2个，3个，4个，则下列计算平均数的结果中，正确的是（）A. B. C. D.6．要了解某种产品的使用寿命，从中抽取10个产品进行测试，这10个产品的使用寿命是（）A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量.7. 已知、、、……、的平均数为3，方差为2. 则＋2、＋2、＋2、……、＋2的平均数、方差分别为( )A.3,4B.5,4C.4,2D.5,28.某校为了解一学期中全体学生做广播操的出勤率,在其中的30天里对出勤情况进行了统计.下列说法中，错误的是（）A. 样本容量是全体学生的个数；B.个体是单独一天做广播操的出勤率；C.样本是30天里每天做广播操的出勤率；D.总体是全校一学期中每天做广播操的出勤率.二．填空题（本大题共16题，满分64分）9．样本－5、2、2、4、4、4的中位数是___________.10．一组数据－8、0、、－21、7、13的中位数为3，则＝_________.11.一组数据共40个，分为6组。
其中第二组有4人，则第二组的频率为________.12．某班在一次测试中，成绩在90分以上的有4人，频率为0.1，则此班有_______人.13．数据6、7、8、6、3的方差为________.14．数据3、6、9、2、0的平均数是一元二次方程的一个根，则＝______.15.数据1、2、3、5、的平均数为3，则＝_______.16.若、、……、的平均数为，则、、……、、这20个数的平均数是____________.17．如果一组数据的方差，则这组数据之和为_____________.18．一组数据的方差是的根，那么这组数据的方差等于___________.19．一组数据为40个，分为6组，其中第1组的频率为0.1，而2、3、4、6组的频数分别为5、10、6、7，则第5组的频率为_________.20．对甲乙两同学进行射击测试，两人命中环数的平均数相同，乙命中环数的方差为，结果选拔了水平比较稳定的甲参加射击比赛，那么甲命中环数的方差______（填“＞”“＜”或“＝”）.21．五名学生测验的平均成绩为72分，除去学生甲后的余下四名学生的平均成绩为70分，则甲的成绩为_________分.22．如果一组数据、、、、的平均数为，则另一组数、、、、的平均数为________.23．某班47位同学今年的平均年龄为15．3岁，则两年前这47位同学的平均年龄为__________岁.24．某村有储户110户，存款在5－10万元之间的频率为0.2，则存款在5－10万元之间的储户共有________户.三、解答题（25、26、27、28题每题8分，29、30、31每题10分，满分62分）25．甲、乙两人在相同条件下各射靶5次，依次命中环数如下：甲7、8、9、9、7 乙8、7、8、7、10 ，①分别计算上面两个样本的平均数与方差；②从计算结果看，谁的射击比较稳定.26．随机抽取某商场6月份6天的营业额（单位：万元）分别如下：3.0、3.1、2.9、3.0、3.4、3.2，试估计商场6月份的营业额大约是多少万元？27．对全国足球甲A联赛上海申花队与云南红塔队比赛情况调查，现让400名被调查者在“很精彩”“比较精彩”“不精彩”三项中选一项，将调查结果绘制扇形图.如图所示，回答下列问题：①400名被调查者中认为“很精彩”的有几名？②表示“不精彩”部分的扇形圆心角是几度？28. 某校为了了解本校初三学生一天中在家里做作业所用的时间，对本校初三学生进行抽样调查，并把调查所得的所有数据（时间）进行整理，分成五组，绘制成统计图（如图）．请结合图中所提供的信息，（每组可含最低值，不含最高值）.回答下列问题：(1) 被调查的学生有人；(2) 在被调查的学生中，做作业的时间不少于150分钟的人数占被调查学生数的百分之；(3)这组数据（时间）的中位数在第时间段内．时间（分）29．张老伯在山上种了44棵果树，现已进入第三年的收获时节。
精品试卷沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测评试题(含答案解析)
九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、九年级（1）班学生在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（）A．7，7 B．6，7 C．6.5，7 D．5，62、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是89 B．众数是93C．中位数是89 D．方差是2.83、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（）A．90 B．90.3 C．91 D．924、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11 B．10 C．9 D．85、下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式6、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（）A．平均数B．加权平均数C．众数D．中位数7、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）A．调查某班50名同学的视力情况B．为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况C．为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查D．检测中卫市的空气质量8、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（）A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.259、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（）A．中位数是8环B．平均数是8环C．众数是8环D．极差是4环10、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．6 B．5 C．4 D．3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg．2、一组数据6、8、10、10，数据的众数是 ___，中位数是 ___．3、某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为______分．4、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）5、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的极差是____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？2、为弘扬中华传统文化，某校开展“戏剧进课堂”活动．该校随机抽取部分学生，四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）请补全D类条形统计图；（3）扇形统计图中．B类所对应的扇形圆心角的大小为度；（4）该校共有1560名学生，估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有多少人？3、张老师将4个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），如表是活动进行中的一组部分统计数据．（1）根据上表数据计算a＝_________；估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_________．（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数．4、西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，X表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）本次调查测试成绩中的中位数落在______组内；（3）若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，有学生3600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．5、甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：甲校成绩统计表（1）甲校参赛人数是______人，x ______；（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中位数和众数的概念可得答案，中位数是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．故选：C ．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2、D【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．【详解】∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，从小到大排列为88，89，90，90，93， ∴平均数为8889909093905++++=，众数为90，中位数为90， 故选项A 、B 、C 错误； 方差为222221[(8890)(8990)(9090)(9090)(9390)] 2.85⨯-+-+-+-+-=， 故选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．3、D【分析】根据加权平均数计算．【详解】解：小明的平均成绩为87395689192361⨯+⨯+⨯=++分，故选：D．【点睛】此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．4、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==，∴分10组．故选：B．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．5、A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．【详解】A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．故选：D．【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．7、D【分析】抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断．【详解】A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；C为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；故选D．【点睛】本题考察了抽样调查与全面调查．解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求．8、A【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．【详解】解：不合格人数为4018175--=（人)，∴不合格人数的频率是50.125 40=，故选：A．【点睛】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．9、C【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值．【详解】解：A．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；B．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；C．众数是7环和9环，故本选项符合题意；D．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数，极差，众数以及平均数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10、B【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选：B．【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．二、填空题1、3600【分析】首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可．【详解】解：每条鱼的平均重量为：20 1.610 2.210 1.81.8201010⨯+⨯+⨯=++千克，⨯=条，成活的鱼的总数为：25000.82000则总质量约是2000 1.83600⨯=千克．故答案为：3600．【点睛】本题考查了利用样本估计总体，解题的关键是注意样本平均数的计算方法：总质量÷总条数，能够根据样本估算总体．2、10 9【分析】先把数据按由小到大的顺序排列，然后根据中位数和众数的定义求解；【详解】解：由题意可把数据按由小到大的顺序排列为6、8、10、10，所以该组数据的中位数为9，众数为10；故答案为10，9【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3、88.8【分析】根据加权平均数的求解方法求解即可．【详解】解：根据题意，该名考生的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88,8（分），故答案为：88.8．本题考查加权平均数，熟知加权平均数的求解方法是解答的关键．4、样本【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．5、11【分析】根据极差=最大值-最小值求解可得．【详解】解：这组数据的最大值为19，最小值为8，所以这组数据的极差为19-8=11，故答案为：11．【点睛】本题主要考查极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．三、解答题1、（1）40；（2）见解析；（3）360（1）由艺术类书籍的数量及其所占百分比可得抽取的总数量；（2）用样本容量乘以其它类书籍对应的百分比求出具体数量，从而补全图形；（3）用总数量乘以样本中科普类书籍数量所占比例可得．【详解】（1）本次抽样调查的书有8÷20%＝40（本）；（2）其它类的书的数量为40×15%＝6（本），补全图形如下：（3）估计科普类书籍的本数为1200×1240＝360（本）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，解决问题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．2、（1）60；（2）补全统计图见详解；（3）150；（4）估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有260人．【分析】（1）C类学生占比25%，根据条形统计图的数据可得C类学生有15人，由此计算总人数即可；（2）计算得出D类学生人数，根据D类学生人数补全条形统计图即可；（3）根据前面的结论，计算出B 类人数占总调查人数的比值，将计算结果乘360︒即可得出扇形圆心角的度数；（4）利用调查样本所占的百分比估计总体学生数即可．【详解】解：（1）此次调查学生总数：1525%60÷=（人），故答案为：60；（2）D 类人数为：6010251510=－－－（人），补全条形统计图，如图所示，（3）扇形统计图中，B 类所对应的扇形圆心角的大小为：2536015060⨯︒=︒， 故答案为：150；（4）101560=26060⨯（人）． ∴估计该校表示“很喜欢”的A 类的学生有260人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，求扇形统计图的圆心角，画条形统计图，由样本百分比估计总体的数量，从不同的统计图中获取需要的信息是解题关键．3、（1）0.251；0.25；（2）12个【分析】（1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；（2）用概率公式列出方程求解即可．【详解】解：（1）251÷1000=0.251；∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；故答案为：0.251；0.25．（2）设袋中白球为x 个，4 0.254x=+， x =12，经检验x =12是方程的解，答：估计袋中有2个白球．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近．4、（1）见解析；（2）B ；（3）1620人．【分析】（1）先由A 组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B 组对应百分比即可求出其人数，从而补全图形；（2）根据中位数的定义求解；（3）总人数乘以样本A 、B 组对应百分比之和即可．【详解】解：（1）因为被调查的总人数为40÷10%=400（人）所以B组人数为400×35%=140（人），补全图形如下，（2）因为一共有400个数据，其中位数是第200,201个数据的平均数，而这两个数据均落在B组，即本次调查测试成绩中的中位数落在B组，故答案为：B；（3）估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为3600×（10%+35%）=1620（人）答：估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1620人．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、样本估计总体，难度一般，掌握相关知识是解题关键．5、（1）20；1；（2）作图见详解；（3）两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．【分析】（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得总人数，然后用总人数减去甲校各组人数即可得；（2）先求出乙校打8分的人数，然后补全统计图即可得；（3）根据平均数及中位数的计算方法得出结果即可知哪个学校成绩好．【详解】解：（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得：总人数为：90520360︒÷=︒人，∵两校参赛人数相等，∴甲校参赛人数为20人，∴2011081x=---=人，故答案为：20；1；（2）乙校打8分的人数为：208453---=人，作图如下：（3）甲校得分平均数为：11708198108.320⨯+⨯+⨯+⨯=，甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：7772+=分；乙校得分平均数为：8738495108.320⨯+⨯+⨯+⨯=，甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：787.52+=分；两校得分的平均分数一样，中位数分数乙校大于甲校，∴两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．【点睛】题目主要考查条形统计图和扇形统计图，计算平均数、中位数，从两个统计图获取相关信息是解题关键．。
统计与概率初三练习题
统计与概率初三练习题在初三学习统计与概率时，练习题是非常重要的一部分。
通过做题，我们可以巩固所学知识，提高解决问题的能力。
本文将提供一些统计与概率的初三练习题，并给出详细解析，希望对同学们的学习有所帮助。
一、统计题1. 某班有60名学生，他们的身高数据如下（单位：cm）：155, 165, 160, 165, 155, 170, 160, 155, 170, 165, 160, 155, 155, 165, 160, 160, 155, 165, 160, 165, 170, 155, 165, 170, 165, 160, 155, 160, 170, 160, 155, 155, 165, 160, 160, 165, 155, 160, 170, 165, 160, 155, 155, 165, 160, 165, 160, 170, 155, 165, 160, 155, 160, 155, 170, 165, 155, 165, 160, 165请计算这60名学生的平均身高和中位数。
解析：要计算平均身高，只需要将所有学生的身高加起来，然后除以学生人数。
平均身高 = (155 + 165 + 160 + 165 + 155 + 170 + 160 + 155 + 170 + 165 + 160 + 155 + 155 + 165 + 160 + 160 + 155 + 165 + 160 + 165 + 170 + 155 + 165 + 170 + 165 + 160 + 155 + 160 + 170 + 160 + 155 + 155 + 165 + 160 + 160 + 165 + 155 + 160 + 170 + 165 + 160 + 155 + 155 + 165 + 160 + 165 + 160 + 170 + 155 + 165 + 160 + 155 + 160 + 155 + 170 + 165 + 155 + 165 + 160 + 165) / 60中位数是指将所有数据按照大小顺序排列，取中间的数。
九年级数学统计初步试题
九年级数学统计初步试题一、填空题（20×3分 =60分）1、为了解一批炸弹的爆炸威力，应采取的调查方式是 .2、数据3、1、6、7、8的平均数为 .3、有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是 .4、数据32、18、21、69、10、5、22的中位数为 . 5、数据76、83、85、90、74、68的中位数为 . 6、数据2、3、4、5、6的方差为 .7、为了了解400名初三学生的体重情况，从中抽取了50名学生进行测量，在这项体重的调查中，样本是 .8、有一组数据500个正好分在6个组内，前5组的频率分别为0.1，0.1，0.15，0.2，0.25，则第六组的频率为 .9、甲班和乙班数学期末考试的平均分相同，而甲班的标准差是4，乙班的标准差是11，则 班同学的数学成绩的差异较小.10、一个样本中共有50个数据落在5个组内，前4组数据个数分别为3、7、17、18，则第5组的频率是 .11、数0、3、5、6、x 的平均数为4，则它的方差是 .12、一组数据x 1 ，x 2 ，…，x n 的平均数是3，方差是7，则数据3 x 1 ，3x 2 ，…，3x n 的平均数是 ，方差是 .13、某农民种了44棵桃数，收获时，他先随意采摘其中的5棵桃数，称得桃子的重量（单位：千克）依次为70、70、68、74、78，根据样本平均数，估计这年桃子的产量为 千克.14、若样本甲的标准差为1.2，样本乙的方差为1.21 ，则样本 的波动大.15、若一组数据的标准差S=22221)4()4()4(101-++-+-n x x x ，则这 组数据共有 个，它们的平均数是 .16、有一组数据，数据个数是90，数据中最大值为81，最小值为50 ，你认为分 组较好，此时组距为 .17、一组数据24、x 、27、25的平均数为26，则另一组数据32、27、x 、30、33的中位数为 .18、若一组数据x 1 ，x 2 ，x 3的平均数是3,则数据x 1-3，x 2+2，x 3+4的平均数是 .19、一组数据的方差是方程3X-4=0的根，则这组数据的标准差是 .20、在50名学生的一次数学测试成绩的频率分布表中，出现在[0，60）中的频率是0.06,那么其中及格的人数有 人. 二、选择题（6×4分=24分）21、今年某区有400名初三学生参加市数学竞赛，为了了解这400名学生的成绩，从中抽取了100名学生的考试成绩进行分析，以下说法中，正确的是( ) A ．400名考生是总体 B.每个考生是个体 C. 100名考生的数学成绩是一个样本 D. 100名考生是一个样本 22、样本标准差是样本方差的 ( ) A.平方根 B.正的平方根 C.负的平方根 D. 平方 23、在频率分布直方图中,各小长方形面积等于 ( ) A.频数 B.频率 C.组数 D. 组距24、下列各量中，可以用来反映一组数据离散程度的是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.标准差 D. 加权平均数25、若将给定一组数据中的每一个数据加上5，得到一组新的数据，在此过程中 ( )A.平均数不变B. 平均数改变C.方差改变D. 标准差改变26、某校准备从甲、乙、丙三位同学中选一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是—甲x =—乙x =—丙x =8.4，方差分别为2甲S =1.3，2乙S =2.9，2丙S =3.6，根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市比赛的同学是 （ ）A.甲B. 乙C.丙D. 不能确定三、解答题（1×8分+2×9分+4×10分=66分）27、某班有学生50人，一次考试成绩的平均分是72.6，女生的平均分是75.0，男生的平均分是70.0，这个班男生、女生各有多少人？28、某养殖户在池塘中放养了一定数量的鱼，为了估计鱼的数量，先网出50条鱼，并作上标记，然后放回鱼塘，过些时候，重新网出80条鱼，发现其中有4条鱼有标记，试估计该鱼塘内养的鱼约有多少条？29、对某部影片作问卷调查，400名被调查者在“很满意”、“满意”、“不满意”三项中选择一项，调查结果绘成扇形图，如图所示.（1）400名被调查者中，对影片不满意的有多少人？（2）表示各部分的扇形圆心角的度数分别是多少？30、为了解中学生的体能情况，抽取了某中学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，如图所示。
初三统计测试题及答案
初三统计测试题及答案在本次初三统计测试中，我们将通过一系列精心设计的题目来检验你对统计知识的掌握程度。
这些题目涵盖了数据收集、数据整理、图表分析以及概率计算等多个方面。
请仔细阅读题目，并在答题纸上给出你的答案。
1. 某校初三（1）班共有50名学生，其中男生30人，女生20人。
在一次数学测验中，全班的平均成绩为75分，男生的平均成绩为70分，女生的平均成绩为80分。
请问，男生和女生的总成绩分别是多少？2. 某工厂生产一批零件，合格率为95%。
如果工厂生产了1000个零件，那么不合格的零件大约有多少个？3. 某市对100户家庭进行了收入调查，调查结果显示，家庭月收入在3000元以下的有20户，3000-5000元的有30户，5000-7000元的有25户，7000-9000元的有15户，9000元以上的有10户。
请根据这些数据绘制一个扇形统计图，并计算每个收入区间的家庭所占的百分比。
4. 某班级有40名学生，其中20名学生喜欢篮球，15名学生喜欢足球，10名学生喜欢乒乓球，5名学生喜欢羽毛球。
如果随机抽取一名学生，他喜欢篮球的概率是多少？5. 某商场进行促销活动，每购买100元商品，即可获得一次抽奖机会。
奖品设置如下：一等奖1名，奖品为价值1000元的平板电脑；二等奖2名，奖品为价值500元的智能手表；三等奖5名，奖品为价值100元的购物券。
请问，抽中一等奖的概率是多少？6. 某校初三（2）班有50名学生，其中30名学生的身高在150-160厘米之间，15名学生的身高在160-170厘米之间，5名学生的身高超过170厘米。
如果随机抽取一名学生，他的身高在160-170厘米之间的概率是多少？7. 某市对100名初三学生进行了学习时间调查，调查结果显示，每天学习时间在4小时以下的有20人，4-6小时的有30人，6-8小时的有25人，8小时以上的有25人。
请根据这些数据绘制一个条形统计图，并计算每个学习时间区间的学生所占的百分比。
初三数学统计练习题
初三数学统计练习题统计是数学中的一门重要的学科，它研究的是数据的收集、整理、分析和解读。
统计方法在生活中的应用非常广泛，几乎涵盖了各个领域。
在初三数学学习中，我们也需要掌握一些基本的统计知识和技巧。
下面我将为大家提供一些初三数学统计练习题，希望对大家的学习有所帮助。
【一、频数和频率计算】1.小明进行了一次调查，统计了班级中每位同学家里养的宠物情况。
以下是他的统计结果：狗：4人猫：6人鱼：2人其他：3人请计算每种宠物的频数和频率。
2.某饭店对一周内每天的客流量进行了统计，统计结果如下：星期一：120人星期二：80人星期三：90人星期四：110人星期五：100人星期六：130人星期日：140人请计算每天的频数和频率。
【二、集合和事件的统计】3.某中学有400名学生，他们中的175人擅长篮球，150人擅长足球，80人两项运动都擅长。
请回答以下问题：a.擅长篮球但不擅长足球的学生有多少人？b.至少擅长一项运动的学生有多少人？c.既不擅长篮球也不擅长足球的学生有多少人？【三、统计图表的解读】4.某班级在一学期内进行了数学模拟考试，统计了每个学生的成绩，并根据成绩制作了柱状图。
以下是该班级成绩的分布情况：90-100分：5位同学80-89分：15位同学70-79分：10位同学60-69分：8位同学60分以下：2位同学请回答以下问题：a.该班级一共有多少名学生？b.成绩在70分以上的学生有多少人？c.成绩在80分以下的学生有多少人？5.某电商平台进行了一次促销活动，统计了销售额的情况，并制作了折线图。
以下是该平台一周内的销售额数据：星期一：2000元星期二：1500元星期三：1800元星期四：2200元星期五：1900元星期六：2500元星期日：2800元请回答以下问题：a.一周内的总销售额是多少？b.哪一天的销售额最高？c.哪两天的销售额相差最大？【四、数据分析与解决问题】6.某电影院调查了一天内观众的年龄分布情况，以下是统计结果：20岁以下：80人20-30岁：120人30-40岁：90人40岁以上：60人请回答以下问题：a.总共调查了多少观众？b.20岁以下观众占比是多少？c.40岁以上观众占比是多少？7.某学校统计了学生家庭收入的情况，以下是统计结果：低于5000元：80人5000-10000元：120人10000-20000元：90人20000元以上：60人请回答以下问题：a.总共调查了多少学生？b.低于10000元的学生占比是多少？c.20000元以上的学生占比是多少？通过以上的练习题目，我们可以巩固和拓展在初三数学统计方面的知识。
沪教版数学九年级下第二十八章统计初步28
沪教版数学九年级下第二十八章统计初步28.6统计实习练习一和参考答案数学九年级下第二十八章统计初步28.6 统计实（1）一、选择题1.下列收集数据的方法中，不是依靠媒体信息的是(。
) A。
翻阅报纸B。
听广播C。
发调查问卷D。
上网查询2.以下调查中，适合作抽样调查的有（）①了解一批灯泡的使用寿命；②对我市市民实施低碳生活情况的调查；③对全国中学生心理健康现状的调查；④调查人们的环保意识A。
1种B。
2种C。
3种D。
4种3.要能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，应选择（）A。
条形统计图B。
扇形统计图C。
折线统计图D。
表格统计4.数据-1，-2,1,0,2的标准差是（）A．2B．2C．1D．5.以下特征集中能反映一些数据波动大小的是(。
)A．众数B．标准差C．平均数D．中位数6.在扇形统计图中，占圆面积20%的扇形的圆心角的度数是()A．52°B．62°C．72°D．82°二、填空题7．为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一小勺汤尝尝，这种调查方式是：抽样，总体是锅里的汤，个体是一小勺汤。
8.数据3,5,7,9的平均数是6，方差是4，标准差是2.9.数据0.2.0.1.0.5.0.2.0.3的众数是0.2.10.-1.-2,1,1的中位数是0.11.在股市交易上，为了让股民清楚、直观看出某种股票的涨跌情况，使用的统计图是K线图。
12.一次考试中，甲组12人的平均分为70分，乙组8人的平均分为80分，那么这两组20人的平均分为74分。
13．开晚会前，班长对全班同学爱吃哪种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的结果决定。
14.检查一个人的血型需要抽取血样，这时，总体是这个人的血液，个体是抽取的一份血样。
15.检查一批奶粉的质量，从中抽取50包进行检查，这个样本的容量为50.16．XXX同学数学成绩为：平时70分，期中80分，期末90分，若按平时：期中：期末=2:3:5权重，则他的总评成绩为82分。
精品试题沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题练习试题(含详细解析)
九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．组距为10C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（≥60）的有12人2、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（）A．中位数是8环B．平均数是8环C．众数是8环D．极差是4环3、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分4、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查一批电脑的使用寿命B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”C．了解我市初中生的视力情况D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率5、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是90 的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少15，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲2＝5，S乙2＝20，S丙2＝23，S丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7、下列说法正确的是（ ）A ．“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件 B ．“汽车累积行驶10000km ，出现一次故障”是随机事件C ．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D ．若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定8、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为2206S =甲，2198S =乙，2156S =丙，则成绩波动最小的班级（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定9、某小组同学在一周内参加家务劳动的时间表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）A ．中位数是4.5，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是2，平均数是3.810、若一组数据3，x ，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x 的值和方差为（ ）A ．3和2B ．4和3C ．5和2D ．6 和2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．2、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）3、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_____．4、某农科所通过大量重复的实验，发现某种子发芽的频率在0.85附近波动，现有1000kg种子中发芽的大约有_______kg．5、一组数据：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成B x<；绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70)；:7080D x，并绘制出不完整的统计图．C x<；:90100:8090（1）被抽取的学生成绩在C组的有______人，请补全条形统计图；（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是______；（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在B组的大约有多少人？2、萌萌同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生都只选择了一门课程）．将获得的数据整理绘制了两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生；（2）请根据以上信息补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“语文”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对物理感兴趣．3、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______︒；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？（4）根据上图，你可以获得什么信息？4、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）5、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图：对数据进行分析，得到如下统计量：请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据统计图中各分数的人数最大判断A正确，由横轴的数据差判断B正确，由各分数的人数最少判断C正确，由及格的人数相加判断D错误．【详解】解：A. 得分在70～80分的人数最多，故该项不符合题意；B. 组距为10，故该项不符合题意；C. 人数最少的得分段的频数为2，故该项不符合题意；D. 得分及格（≥60）的有12+14+8+2=36人，故该项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了条形统计图，正确理解横轴及纵轴的意义，掌握各分数的对应人数是解题的关键．2、C【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值．【详解】解：A．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；B．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；C．众数是7环和9环，故本选项符合题意；D．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数，极差，众数以及平均数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．3、D【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为4648472+=（分）， 平均数是362405436467484(8507545)4046.⨯+⨯+⨯++÷=⨯⨯+⨯+⨯（分），故A 、B 、C 正确，D 错误，故选：D ．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．4、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A ．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；B ．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；C．了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【分析】根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．【详解】解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；②用四个圆心角都是90 且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；④设小方体重为a，则小明的体重为45a．小方的体重比小明的体重多(a-45a)÷45a=25%，正确；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．故选B．【点睛】本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．6、A【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A．【点睛】本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7、B【分析】根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；B、汽车累积行驶10000km，出现一次故障”是随机事件，故本选项正确；C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项错误；故选：B．【点睛】此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．8、C【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵2206S =甲，2198S =乙，2156S =丙，∴222S S S >>甲乙丙，∴成绩波动最小的班级是：丙班．故选：C ．【点睛】此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键．9、C【分析】根据平均数、众数和中位数的概念求解．【详解】解：平均数为：（3+3.5+4×2+4.5）÷5=3.8，这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，∴中位数为4．故选：C ．【点睛】本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．10、D【分析】先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解．【详解】解：由题意得345755x++++=，解得x=6，∴这组数据的方差是()()()()()22222 356545557525-+-+-+-+-=．故选：D【点睛】本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键．二、填空题1、①③【分析】根据统计图中2013~2017年，研究与试验经费支出的数据即可判断①；计算出2014~2017年每年的增长量即可判断②；根据统计图中的增长速度即可判断③．【详解】解：因为1185.01268.81384.01484.61595.3<<<<，所以2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高，①正确；2014年比2013年实际增长量为1268.8118583.8-=（亿元），2015年比2014年实际增长量为13841268.8115.2-=（亿元），2016年比2015年实际增长量为1484.61384100.6-=（亿元），2017年比2016年实际增长量为1595.31484.6110.7-=（亿元），由此可知，2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则②错误；因为115.2＞100.6，所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，③正确；综上，正确的有①③，故答案为：①③．【点睛】本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键．2、样本【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．3、86.5【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：80×2235+++85×3235+++90×5235++，＝16+25.5+45，＝86.5（分），故答案为：86.5．【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．4、850【分析】根据某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验表，可得大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，据此求出1000kg种子中大约有多少kg种子是发芽的即可．【详解】解：∵大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，∴1000kg种子中发芽的种子的质量是：1000×0.85=850（kg）故答案为：850．【点睛】此题主要考查了频率的应用，解题的关键是根据题意列出式子进行求解．5、0【分析】根据方差的定义求解．【详解】∵这一组数据都一样∴平均数为2021∴方差=21(20212021)606⎡⎤-⨯=⎣⎦ 故答案为：0．【点睛】本题考查方差的计算．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．三、解答题1、（1）24，图见解析；（2）36°；（3）480人【分析】（1）由D 组人数及其所占百分比求出被调查总人数，总人数减去A 、B 、D 组人数即可求出C 组人数，从而补全图形；（2）用360°乘以A 组人数所占比例即可；（3）用总人数乘以样本中B 组人数所占比例即可．【详解】解：（1）∵被抽取的总人数为18÷30%=60（人），∴C 组人数为60-(6+12+18)=24（人），补全图形如下：故答案为：24（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数为360°×660=36°，故答案为：36°；（3）成绩在B组的大约有2400×1260=480（人）．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、（1）50；（2）见解析；（3）64.8；（4）192．【分析】（1）用喜欢化学的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）先计算出对数学感兴趣的人数，然后补全条形统计图；（3）用对语文感兴趣的人数的百分比乘以360°即可；（4）用1200乘以样本中对物理感兴趣的人数的百分比即可．【详解】解：（1）10÷20%＝50，所以在这次调查中一共抽取了50名学生，故答案为：50；（2）对数学感兴趣的人数为50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（人），补全条形统计图为：（3）扇形统计图中，“语文”所对应的圆心角度数为360°×950＝64.8°，故答案为：64.8；（4）1200×850＝192，所以估计该校九年级学生中有192名学生对物理感兴趣．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3、（1）200；81；（2）见解析；（3）630名；（4）超过半数的学生喜欢线上支付；采用现金支付的学生人数不足三分之一【分析】（1）根据支付宝、现金、其他的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，并求出示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数；（2）根据（1）中的结果可以求得使用微信和银行卡的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人；（4）信息合理即可.【详解】（1）本次调查的人数为：（45＋50＋15）÷（1−15%−30%）＝200，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为：360°×45200＝81°， 故答案为：200，81°； （2）使用微信的人数为：200×30%＝60，使用银行卡的人数为：200×15%＝30，补充完整的条形统计图如图所示：（3）()60451200630200+⨯=名． 答：1200名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有630名.（4）超过半数的学生喜欢线上支付； 采用现金支付的学生人数不足三分之一.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．【分析】（1）根据频率的定义，可得当m 很大时，频率将会接近其概率；（2）根据概率的求法计算即可；（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．【详解】解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．5、乙种西瓜品质更好，见解析．【分析】由平均数、中位数、众数、方差等数据的影响综合评价即可．【详解】解：乙种西瓜品质更好．理由如下：比较甲、乙两种西瓜品质的统计量可知甲与乙的平均数相同，乙的中位数较高、众数较低、方差较小．以上分析说明，乙种西瓜的品质更高，且稳定性更好．所以，乙种西瓜的品质更好．【点睛】本题考查了由平均数、中位数、众数、方差等数据做决策的问题．不受个别偏大或数偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势；众数的大小只与这组数据中部分数据有关，当一组数据中有个别数据多次重复出现，以至于其他数据的作用显得相对较小时，众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况；在分析数据时，往往要求数据的平均数，当数据的平均水平一致时，为了更好地根据统计结果进行合理的判断和预测，我们往往会根据方差来判断数据的稳定性，从而得到正确的决策．。
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初三数学统计初步练习卷2
一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）
1．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）. （A ）调查全体女生； （B ）调查全体男生；
（C ）调查九年级全体学生； （D ）调查七、八、九年级各100名学生.
2．去年某市市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）. （A ）这1 000名考生是总体的一个样本； （B ）7.6万名考生是总体； （C ）每位考生的数学成绩是个体； （D ）1 000名学生是样本容量. 3． 在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）. （A ）9.2； （B ）9.3； （C ）9.4； （D ）9.5. 4．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ） （A ）7，7； （B ）7，6.5； （C ）5.5，7； （D ）6.5，7.
5．为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验
成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、、，． 根
据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ）.
（A ）甲、乙； （B ）甲、丙； （C ）甲、丁； （D ）乙、丙.
6．一组数据的最大值与最小值之差为90，若组距为11，则分成的组数应是（ ）. （A ）8； （B ）9； （C ）10； （D ）11. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）
7．已知数据a 、b 、c 的平均数为8，那么数据a +1，b +2，c +3的平均数是 ____.
8． 某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数 据的中位数是 ，众数是 ．
9．数据2005、2006、2007、2008、2009的标准差是____________.
10．已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众
数是 ．
11．甲组a 人,数学平均成绩是m 分,乙组b 人,数学平均成绩是n 分, 两组合并后,数学平均成绩是_______.
12．为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有________条鱼.
13．五名学生数学测验的平均成绩是72分，除去学生甲后余下四名学生的平均成绩是70分，那么学生甲的成绩是 .
14．在频率分布直方图中,所有小长方形的面积之和是_______ _.
15．如图，某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的
30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数
分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率
是 . （第15题图）
1002=甲s 1102=乙s 1202=丙s 902=丁s
(第8题图)
16．已知样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差为4，则数据2x 1＋3，2x 2＋3，…，2x n ＋3的方差为 .
17．如图。
某校为了举办“庆祝建校20周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人．
（第17题图） 18．数据2、-1、3、a 、7的中位数等于3,则a 的取值范围是______ ______. 三、简答题（本大题共7题，78分）
19．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了规定时间内投进n 个球的人数分布情况：
同时，已知进球3个或3个以上的平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球．问投进3个球和4个球的各有多少人．
20．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
活动形式
A ：文化演出
B ：运动会
C ：演讲比赛 C A B 40%
35%
21．某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题：
（1）的这32名学生培训前考分的中位数所在等级是 ， 培训后考分的中位数所在的等级是 ；
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的 百分比由 下降到 ；
（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名； （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 答： ，理由： ．
22．某数学老师为了了解学生在数学学习中对常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2） 班进行了检测．下图表示的是从以上两个班级各随机抽取10名学生的得分情况．
（1）利用上图提供的信息，补全下表．
（2）已知上述两个班级各有60名学生，若把24分以上（含24分）记为“优秀”，请估计这两个班级各有多少名学生成绩为“优秀”．
（3）观察上图中点的分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？
编号
36912151821242730编号3
69
1215
18
21
2427
30
初三(2)班初三(1)班
23．为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．
（1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）； （2）写出折线统计图中A 、B 所代表的值；
A ：_____________；
B ：_____________； （3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．
24．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
组别 次数x 频数（人数）
第1组 80100x <≤ 6 第2组 100120x <≤ 8
第3组 120140x <≤
a 第4组 140160x <≤ 18 第5组 160180x <≤ 6 请结合图表完成下列问题： （1）表中的a = ； （2）请把频数分布直方图补充完整； （第24题图） （3）这个样本数据的中位数落在第 组； （4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格；140160x <≤为良；160x ≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提 一条合理化建议： ．
节目 新闻 娱乐 动画 图二：成年人喜爱的节目统计图
新闻
娱乐 动
画 108°
跳绳次数
25．结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数．．，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表1和图1，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：
(1) 本次随机抽样调查的样本容量是 ；
(2) 试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；
(3) 若本次随机抽样的样本平均数为76.5，又表1中b 比a 大15，试求出a 、b 的值； (4) 如果把满足q x p ≤≤的x 的取值范围记为[p ，q ]，表1中a 的取值范围是 ． （A ）[69.5，79.5] （B ）[65，74] （C ）[66.5，75.5] （D ）[66，75]
表1：抽样分析分类统计表
抽样分析频率分布直方图
(图1)
)。