上学期高三数学文科期末适应性考试卷 试题

县鉴湖中学2021年上学期高三数学文科期末适应性考试卷
本套试卷分第一卷〔选择题、填空题〕和第二卷〔解答题〕两局部．卷面一共150分，考试时间是是120分钟．
第一卷〔选择题50分，填空题16分〕
一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的. 1. tan600°的值是
〔 〕
A ．3
3
-
B ．
3
3
C ．3-
D ．3
2. 函数x
y 1
=
的单调递减区间是 〔 〕 A [)∞+，0 B (]0，
∞- C ()()∞+∞-，，，00 D ()()∞+∞-，，00 3. 直线l 过点A 〔-2，-3〕且在两坐轴上的截距相等，直线l 的方程是 〔 〕． A ．0=+y x B ．05=++y x
C ．023=-y x
D ．02305=-=++y x y x 或
4. 集合|012|{2
=++=ax x x A 的真子集只有一个，那么a 值的集合是 〔 〕． A ．〔-1，1〕 B ．-∞(，1]- [1，)∞+ C ．{-1，1} D ．{0}
5.)01(12<≤---=x x y 的反函数是 〔 〕． A ．)10(12<≤-=x x y B ．)01(12≤<--=x x y C ．)01(12≤<---=x x y D ．)10(12<≤--=x x y
6.设A 、B 两点的坐标分别为(－1,0),(1,0)，条件甲：0>⋅BC AC ； 条件乙：点C 的坐标是方程
x 24 + y 23
=
1 (y ≠0)的解. 那么甲是乙的 〔 〕
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不是充分条件也不是必要条件
7. 不等式组⎩⎨⎧>-<-1
)1(log ,
2|2|2
2x x 的解集为 〔 〕
A ．)3,0(
B ．)2,3(
C ．)4,3(
D ．)4,2(
8. 函数)1(2)(/
2
xf x x f +=, 那么f ( - 1 )与f ( 1 )的大小关系是 〔 〕 A ． f ( - 1 )=f ( 1 ) B ．f ( - 1 )>f ( 1 ) C ． f ( - 1 )<f ( 1 ) D ．不能确定
9. 设直线的方程是0=+By Ax ，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A 、 B 的值，那么所得不同直线的条数是 〔 〕
A ．20
B ．19
C ．18
D ．16
10. 三个数,,a b c 成等比数列，假设有1a b c ++=成立，那么b 的取值范围是 〔 〕
A ．10,3
⎡⎤⎢⎥⎣⎦
B ．11,3⎡⎤--⎢⎥⎣
⎦ C ．10,3
⎡⎫⎪⎢⎣⎭
D ．[)
11,00,3⎛⎤
- ⎥⎝⎦
二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分.把答案填在答题卷中相应的横线上.
11. 二项式6
)1(x -展开式的第三项是 ．
12. △ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c 。

假设a=1，∠B= 45°，△ABC 的面积
S=2，那么△ABC 的外接圆的直径等于 .
13. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设5418a a -=，那么8S 等于 14．以下命题：
①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等；
②过点〔x 0,y 0〕与圆2
22r y x =+相切的直线方程是200r y y x x =+；
③平面内到两定点的间隔之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
④抛物线上任意一点M到焦点的间隔都等于点M到其准线的间隔 .
其中正确命题的标号是 .
第二卷〔非选择题84分〕
三、解答题：本大题一一共6小题，一共84分.解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤.
15．〔本小题满分是14分〕
函数2
()5sin cos
f x x x x
=-+
〔Ⅰ〕求f(x)的最小正周期；〔Ⅱ〕求f(x)的递增区间.
16. 〔本小题满分是14分〕
二次函数)
(x
f的二次项系数为a，且不等式x
x
f2
)
(-
>的解集为)3,1(。

〔Ⅰ〕假设方程0
6
)
(=
+a
x
f有两个相等的根，求)
(x
f的解析式；〔Ⅱ〕假设)
(x
f的最大值为正数，求a的取值范围。

17. 〔本小题满分是14分〕
数列}
{
n
a是等差数列，其前n项和为
n
S，6
2
1
3
3
=
=S
a．
〔Ⅰ〕求数列{}n a的通项公式；〔Ⅱ〕
12
111
n
S S S
+++
求…
18. 〔本小题满分是14分〕
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛. (I) 求所选3人都是男生的概率； (II)求所选3人中恰有1名女生的概率； (III)求所选3人中至少有1名女生的概率.
19. 〔本小题满分是14分〕.
13
2
)(23=-=+++=x x c bx ax x x f 与在时都获得极值
(I)求a 、b 的值；
〔II 〕假设对于2
)(],2,1[c x f x <-∈恒成立，求c 的取值范围。

20．〔本小题满分是14分〕
如图，P 为双曲线122
22=-b
y a x 〔a 、b 为正常数〕上任一点，过P 点作直线分别与双曲线的
两渐近线相交于A 、B 两点．假设
．
〔1〕求证：A 、B 两点的横坐标之积为常数； 〔2〕求△AOB 的面积〔其中O 为原点〕．
参考答案
CCDCC BDCBD
11. 2
15x
④
15.解：〔Ⅰ〕2
3
5cos 35cos sin 5)(2+
-=x x x x f
)3
sin 2cos 3cos
2(sin 52cos 352sin 25
23522cos 1352sin 25π
π
x x x
x x x -=-=++-=
)3
2sin(5π
-=x …………………………6分 ∴最小正周期T=
ππ=2
2 ……………………………………8分
〔Ⅱ〕由题意，解不等式π
π
π
ππ
k x k 22
3
222
+≤
-
≤+-
……………………10分
得 )(12
512Z k k x k ∈+≤≤+-π
πππ
)(x f ∴的递增区间是)](12
5,
12
[Z k k k ∈++-
ππ
ππ
………………14分 16. 解: 〔Ⅰ〕02)(>+x x f
的解集为(1,3),
因而且,0),3)(1(2)(<--=+∴a x x a x x f ………………2分 a x a ax x x x a x f 3)42(2)3)(1()(2++-=---= ① 09)42(06)(2=++-=+a x a ax a x f 得由方程 ②
因为方程②有两个相等的根,所以[]094)42(2
=⋅-+-=∆a a a
即5
1
1,01452
-
===--a a a a 或解得………………5分 由于0<a
,舍去51
.1-
==a a 将代入①得 )(x f 的解析式
5
3
5651)(2---=x x x f ………………(7分)
〔Ⅱ〕由
a
a a a a x a a x a ax x f 1
4)21(3)21(2)(222
++-+-=++-=
及0<a ,可得
)(x f 的最大值为a
a a 142++-
由⎪⎩
⎪⎨⎧<>++-00142a a a a ,解得03232<<+---<a a 或 故当
)(x f 的最大值为正数时,实数a 的取值范围是)0,32()32,(+----∞ (14分)
17.〔Ⅰ〕解：设等差数列{}a n 的公差是d ，依题意得，
a d a d a d 11
1
2633221222
+=+=⎧⎨⎪⎩
⎪==⎧⎨⎩，×解得，
………………………………………〔5分〕 ∴数列{a n }的通项公式为a a n d n n
=+-=112()．………………………………〔7分〕 〔Ⅱ〕解：∵a n n =2，∴)1(2
)
(1+=+=
n n a a n S n n …………………………〔10分〕
∵
1111121231112S S S n n n +++=++++…××…()
=-+-++-+=-
+[][][]1112121311111
1
…n n n ． 〔14分〕 18. (I)解： 所选3人都是男生的概率为 3
4361
.5
C C =…………………(4分)
(II)解：所选3人中恰有1名女生的概率为
12243
63.5
C C C = ………………………………………………………(9分)
(III)解：所选3人中至少有1名女生的概率为
122124243
64.5
C C C C C +=…………………………………………………(14分) 19. 解:(I)
b ax x x f ++=23)(2',因为13
2
=-=x x 与是函数()f x 的极值点,
23)1)(32(3)(2'--=-+=∴x x x x x f ,2,2
1
-=-=∴b a
〔II 〕由(I)得 当x 变化时，
()f x 与()f x '的变化如下表：
故有上表知，
c f +=-27)3( ,c f +=2)2()3
()2(->f f
要使
2)(c x f <对于]2,1[-∈x 恒成立,那么c c +>22,21-<>∴c c 或
20．〔1〕设A 〔1x ，1y 〕、B 〔2x ，2y 〕、P 〔0x ，0y 〕．因为
2=PB AP ，所以02132x x x =+，02
13
2y y y =+．
又 11x a b y =，22x a b y -=．所以)2(22121x x a b y y -=+．从而)2(3210x x a
b y -=．又因为P 点
在双曲线上．所以122
0220=-b y a x ，
2
2
2122219)2(9)2(a x x a x x --+
2
218
9
1a x x =⇒=为常数． 〔2〕又∠
α
=AOX ，那么
α
αcos ||tan 1x OA a b
==
⋅，
αcos ||2
x OB =ααα
ααtan 2sin cos cos 212sin ||||212121x x x x OB OA S AOB ===⋅⋅⋅⋅⋅⋅∆
289a =
ab a b 8
9=⋅
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。