压强平衡常数Kp的计算方法

专项突破------压强平衡常数K p 的计算方法
一、K p 含义：在化学平衡体系中，各气体物质的分压替代浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数。

单位与表达式有关。

计算技巧：第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量
浓度；第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；第三步，根据分压计算分式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)；第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。

例如，N 2(g)＋3H 2(g)
2NH 3(g)，压强平衡常数
表达式为K p
＝
p 2(NH 3)
p (N 2)·p 3(H 2)。

[真题再现]
(2018全国卷1，28改编)F. Daniels 等曾利用测压法在刚性反应器中研究了25℃时N 2O 5（g ）分解反应：
其中NO 2二聚为N 2O 4的反应可以迅速达到平衡。

体系的总压强p 随时间t 的变化如下表所示（t =∞时，N 2O 5（g ）完全分解）：
已知：2N 2O 5（g ）
2N 2O 4（g ）+O 2（g ） ΔH 1=−4.4 kJ ·mol −1 2NO 2（g ）
N 2O 4（g ） ΔH 2=−55.3 kJ ·mol −1
（1）若提高反应温度至35℃，则N 2O 5（g ）完全分解后体系压强p ∞（35℃）____63.1 kPa （填“大于”“等于”或“小于”），原因是 。

（2）25℃时N 2O 4（g ）2NO 2（g ）反应的平衡常数K p =_______kPa （K p 为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数）。

【解析】：（1）t =∞时，N 2O 5（g ）完全分解，根据反应 2NO 2（g ） N 2O 4（g ） ΔH 2=−55.3
kJ ·mol −1
升高温度，平衡逆向移动，气体的物质的量增多，在刚性（恒容）容器中气体的压强增大。

所以体系的温度越高压强越大，故p ∞（35℃）>63.1 kPa.。

（2）在恒温恒容的容器里，气体的物质的量之比等于它们的压强之比。

可以用气体的分压来表示物质的量。

t=0时，25N O p =35.8 kPa ，t =∞时，N 2O 5（g ）完全分解，这时2O p =35.8 *0.5=17.9kPa ，P(N 2O 4)=35.8 kPa.。

利用三段式解析，设25℃达到化学平衡时N 2O 4转化了x ，则
N 2O 4（g ）
2NO 2（g ） 起始 35.8kPa 0
转化
x 2x
平衡 35.8kPa-x
2x
由题意可知 35.8kPa-x+2x+17.9kPa=63.1kPa ， 解得x=9.4kPa ，P 平
(N 2O 4)=26.4kPa ，P
平
(NO 2)=18.8kPa 然后代入平衡常数表达式即可求出Kp=13.4
典型例题 1．(2015·四川理综，7改编)一定量的CO 2与足量的碳在体积可变的恒压P 0密闭容器中反应：C(s)＋CO 2(g)
2CO(g)，平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如下图所示：
已知：气体分压(p 分)＝气体总压(p 总)×体积分数。

（1）T ℃时，平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数K P = ,若充入等体积的CO 2和CO ，平衡移动方向 ,列式计算解释原因 。

(2)925℃时，化学平衡常数K P = 总
2. 温度为T 1时，在三个容积均为1 L 的恒容密闭容器中仅发生反应: 2NO 2(g)
2NO(g)+O 2
(g) (正反应吸热)。

实验测得: v 正= v (NO 2 )消耗= k 正c 2(NO 2 )，v 逆= v (NO)消耗= 2v (O 2 )消耗= k
逆
c 2 (NO)·c (O 2 )，k 正、k 逆为速率常数，受温度影响。

下列说法正确的是
（1达平衡时，容器Ⅰ与容器Ⅱ中的总压强之比为（大于或小于或等于） 4：5 （2）达
平衡时，容器Ⅱ中 c(O
2 )/ c(NO
2
) 比容器Ⅰ中的（填大或小）（3）达平衡时，容器
Ⅲ中 NO 的体积分数
当温度改变为T2时，若k正=k逆，则T2 T1（填>或＜或＝）
3、（1）将煤炭在O
2—CO
2
的氛围中燃烧，能够降低NO的排放主要反应为
2NO(g)+2CO(g)=N
2(g)+2CO
2
(g)。

一定温度下，向容积为2L的恒容闭容器中充入0.1molNO(g)
和0.3molCO(g)发生上述反应，测得不同时刻容器内的压强（P）与起始压强（P
0）的比值P/P
如下表所示
时间/min 0 2 5 10 13 15 比值
（P/P
0）
1.0 0.97 0.925 0.90 0.90 0.90
则该温度下K
P
= （用P表示）
（2）以CO
2和NH
3
为原料合成尿素，能够实现节能减排，其反应原理为①2 NH
3
（g）+ CO
2
（g）
=NH
2CO
2
NH
4
(s) ② NH
2
CO
2
NH
4
(s) CO(NH
2
)
2
(s)+H
2
O(g)。

向密闭容器中加入足量NH
2
CO
2
NH
4
固体发生反应②，平衡时P〔H
2O(g)〕为aPa，则K
P
= 若反应温度不变，将反应体系的容
积增加50﹪，达到新平衡的过程中，P〔H
2
O(g)〕的取值范围是
4. 一定条件下某密闭容器中存在反应2CO
2(g)+6H
2
(g) CH
3
OCH
3
(g)+3H
2
O(g)，若平衡时
容器的总压a Pa，开始充入的CO
2、H
2
物质的量之比为1：2.6，平衡时CO
2
的转化率为80%，
则用平衡分压（分压=总压×物质的量分数）代替平衡浓度计算求得的平衡常数K
P
=
5、C
2H
4
(g)＋H
2
O(g) C
2
H
5
OH(g) 下图
为气相直接水合法中乙烯的平衡转化率与温度、压强的关系，其中n(H
2
O)︰
n(C
2H
4
)=1︰1列式计算乙烯水合制
乙醇反应在图中A点的平衡常数
K＝ (用平衡分压代替平衡浓度计算）
答案解析：
1、P 0/2 不移动 23.04 P 0
2、大于 小
【解析】由容器I 中反应2NO 2
2NO+O 2
起始量(mol/L) 0.6 0 0
变化量(mol/L) 0.4 0.4 0.2 平衡量(mol/L) 0.2 0.4 0.2
可以求出平衡常数K =，平衡时气体的总物质的量为0.8 mol ，其中NO 占0.4 mol ，所以NO 的体积分数为50%，。

在平衡状态下，
v 正=v (NO 2)消耗=v 逆=v (NO)消耗，所以k
正
c 2(NO 2)=k
逆
c 2(NO)•c (O 2)，进一步求出。

A ．显然容器II 的起始投料与容器I 的平衡量相比，增大了反应物浓度，平衡将向逆反应方向移动，所以容器II 在平衡时气体的总物质的量一定小于1 mol ，故两容器的压强之比一定大于4：5；若容器II 在某时刻，
，
由反应 2NO 2 2NO + O 2
起始量(mol/L) 0.3 0.5 0.2 变化量(mol/L) 2x 2x x 平衡量(mol/L) 0.3−2x 0.5+2x 0.2+x 因为，
，解之得
x =
，求出此时浓度商Q c =>K ，所以容器II 达平衡时，一定小于1；C ．若容器
III 在某时刻，NO 的体积分数为50%， 由反应 2NO 2
2NO + O 2
起始量(mol/L) 0 0.5 0.35 变化量(mol/L) 2x 2x x
22
0.40.2
0.80.2
⨯=()
()
22O 1NO c c =0.8k K k ==正
逆
()()
22O 1NO c c =()()
22O 0.21NO 0.32c x
c x
+=
=-1
30
2
2
1772893030210730⎛⎫⨯ ⎪
⎝⎭=⎛⎫
⎪⎝⎭
()()22O NO c c
平衡量(mol/L) 2x 0.5−2x 0.35−x
由0.5−2x=2x+0.35−x，解之得，x=0.05，求出此时浓度商Q c=>，说明此时反应未达平衡，反应继续向逆反应方向进行，NO进一步减少；温度为T2时，>0.8，因为正反应是吸热反应，升高温度后化学平衡常数变大，所以T2>T1。

【名师点睛】试题主要从浓度、温度对化学反应速率、化学平衡的影响以及平衡常数的计算等方面，考查学生对化学反应速率、化学平衡等化学基本原理的理解和应用，关注信息获取、加工和处理能力的提高。

解题时首先要分析反应的特征，如是恒温恒容还是恒温恒压反应，是气体分子数目增加的还是气体分子数目减小的反应，其次分析所建立的平衡状态的条件和平衡状态的特征，最后逐一分析试题中所设计的选项，判断是否正确。

本题只给了一个平衡量，通过化学平衡计算的三步分析法，分析容器I中平衡态的各种与4个选项相关的数据，其他容器与I进行对比，通过浓度商分析反应的方向，即可判断。

本题难度较大，如能用特殊值验证的反证法，则可降低难度。

3、16/（169P
）〔2a/3,a）
4、题中没有给出压强求常数的公式，说明用平衡分压代替平衡浓度求算平衡常数时，平衡常数表达式与用浓度相同，即生成物平衡浓度幂的乘积比上反应物平衡浓度幂的乘积。

根据题中给出的平衡分压计算公式，求出各物质的平衡分压写在三行式下的第四行，代入公式求解即可。

【示范讲解】 2CO
2(g)+6H
2
(g) CH
3
OCH
3
(g)+3H
2
O(g)
始（mol) b 2.6b 转（mol） 2x 6x x 3x 平（mol） b-2x 2.6b-6x x 3x 平（Pa） 0.1a 0.1a 0.2a 0.6a
K P = = =4.32a-4106
2
2
0.40.3
4.8
0.1
⨯
=
1
K
2
1
k
K
k
==
正
逆
已知：ɑ= ×100%=80%
x=0.4b
n总=2b
P(CO2)=a·=0.1a
P(H2)=0.1a
P(CH3OCH3)=0.2a
P(H2O)=0.6a
2x
b
0.2b
2b
P(CH3OCH3) P3(H2O)
P2(CO2) P6(H2)
0.2a·(0.6a)3
(0.1a)2·(0.1a)6。