达芬奇的勾股定理证明法

达芬奇的勾股定理证明法是用两张一样的纸片拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，利用求两个空洞面积的表达式相等证明出勾股定理。

如图所示就是两张一样的纸片拼出的不一样空洞的示意图，
前提包括：连接BE、CF交于点G，有四边形ABGF、四边形GCDE均为正方形，
连接B'F'、C'E'，有四边形B'C'E'F'为正方形，
设正方形ABGF的边长=A'B'=D'E'=a，
正方形GCDE的边长=A'F'=C'D'=b，
BC=EF=正方形B'C'E'F'的边长=c，
则多边形ABCDEF的面积=正方形ABGF的面积+正方形GCDE的面积+2×△BCG的面积=a²+b²+2(ab÷2)=a²+b²+ab，
多边形A'B'C'D'E'F'的面积=2×△A'B'F'的面积+正方形B'C'E'F'的面积=2(ab÷2)+c²=ab+c²，
又因为两个空洞面积相等，即a²+b²+ab=ab+c²，
所以化简可得a²+b²=c²，由此证得勾股定理。