七年级数学上册1.5.3 近似数和有效数字课件(9)人教版
人教版七年级数学上册课件：1.5.3近似数和有效数字(24张PPT)
(× )
三、选择：
1、下列各数中，不是近似数的是（ B ）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5
的数是（ B ）
A. 38.53
用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数
(1) 0.34082 (精确到千分位)
(2) 64.8 (精确到个位)
(3) 1.5046 (精确到0.01)
(4) (5)
1320955432300(0保0(留精3确个到有千效万数位字位近))的似0数能1否.5去0末掉?
解: (1) 0.34082 ≈0.341
归纳 (1)保留整数 即精确到个位;
π≈ 3
(2)保留一位小数 即精确到十分位(或精确到0.1);
π≈3.1
(3)保留两位小数 即精确到百分位(或精确到0.01);
π≈3.14
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位 数字止，所有数字都是这个数的有效数字.
读一读： 1500有4个有效数字:分别是1,5,0,0 0.025有两个有效数字:分别是2,5 0.103有三个有效数字:分别是1,0,3 5.104× 106 有4个有效数字:分别是5,1,0,4
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4
⑷2.4万 ⑸3.14 ×104
……
填空：
0.025有___2_个___有效数字:___2_, _5___. 1500有__4_个____有效数字:_1_, _5_,_0_,_0_. 0.103有__3_个____有效数字:__1_, _0_,_3__. 5.1.60×104有_3_个____有效数字:_1_,_6_,0___. 2.4万有 2个有效数字: . 2，4
(人教版)秋七年级上学期数学课件：1.5.3近似数 (共23张PPT)
解：万分位 百分位
百位
百位
典题精讲
例题3 用四舍五入法求下列各数的近似数： (1)95.418（精确到百分位）; (2)0.86588(精确到千分位)； (3)2.5671（精确到0.001）； (4)2.715万（精确到百位）
解析：(1)95.418≈95.42; (2)0.86588≈0.866; (3)2.5671≈2.567; (4)2.715万=27150≈2.72×104.
解：(2)(3)(4)都有可能
探索新知 三、有效数字
从一个数的左边第一个非0的数字 起,到末尾数字止,所有的数字都是这个 数的有效数字.
例如: 0.025 有两个有效数字:2,5; 1500 有4个有效数字:1,5,0,0; 0.103 有3个有效数字:1,0,3;
举例讲解
下列近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
有三个有效数字２，４，0
对应练习
(1) 430 (保留2个有效数字) (2) 30435 (保留3个有效数字) (3) 15089 (精确到百位) (4) 569549 (保留3个有效数字)
小结
如何得到近似数呢?
实际生活中求近似数的方法一般有: (1) 四舍五入法 (2) 进一法
某校七年级共有270人,准备坐车到科技 管参观,每车只能坐50人,问至少要准备多少 辆这样的车?
对应练习
6.按要求对3.14159分别取近似值，下面结果错误的是（ C）
A.3.1(精确到0.1)
B.3.14(精确到0.01)
C.3.141（精确到0.001） D.3.1416（精确到0.0001）
7.30000精确到百位的近似数是（D）
A.300 B.300×105 C.3×104 D.3.00×104
人教版七年级数学上册1.5.3 近似数 课件
探究新知
近似数与准确数
精确数:与实际完全相符的数字. 如我们班女生有25人. 近似数概念:与实际数字接近，但还是有一定区别的数字. 如我现在的身高大约162cm.
练一练
找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？
(1).我国人口约为14亿； (2).小明的身高为1.59米； (3).我国有56个民族；
解:(1). 15.4 ≈15； (2). 13.23 ≈13.2 ； (3). 0.3056 ≈ 0.306； (4). 1029500 ≈ 1.030╳106 ．
课堂小结
这节课我们学习了哪些内容： 1.准确数与近似数； 2.精确度； 3.按要求取近似数
课外作业
习题1.5 第47第6题
先把数还原，再看0所 在的数位.
例题讲解
例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1). 0.0158（精确到0.001）； (2). 304.35（精确到个位）； (3). 1.804（精确到0.1）； (4). 1.804（精确到0.01）．
解:(1). 0.0158 ≈0.016； (2). 304.35 ≈304 ； (3). 1.804 ≈1.8 ； (4). 1.804 ≈1.80 ．
A.3.1(精确到0.1)
B.3.14(精确到0.01)
C.3.141（精确到0.001） D.3.0（精确个位）
6.800000精确到万位的近似数是（D） A.80 B.80×105 C.8×105 D.8.0×105
课堂练习
7.用四舍五入对2585030取近似值时，要求找到精确万位，
下列结果正确的是( A ).
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
人教版七年级数学上册：1.5.3《近似数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.5.3《近似数》说课稿一. 教材分析《近似数》是人教版七年级数学上册第一章第五节的一部分，主要介绍了近似数的概念、求法以及应用。
这一节的内容是在学生掌握了实数、小数和分数的基础上进行的，为后续学习百分数、概率等知识打下了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数、小数和分数的概念有了初步的了解。
但学生在求近似数方面可能还存在一些困难，例如不理解四舍五入的原理，对于近似数的应用也还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解四舍五入的原理，并通过实际例子让学生感受近似数在生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，能运用近似数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。
四. 说教学重难点1.重点：近似数的概念、求法及应用。
2.难点：理解四舍五入的原理，以及如何运用近似数解决实际问题。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实际问题，引发学生对近似数的思考，从而导入新课。
2.知识讲解：讲解近似数的概念，并通过例题演示求近似数的方法。
3.实践操作：让学生动手操作，尝试自己求近似数，并解释四舍五入的原理。
4.应用拓展：通过实际例子，让学生感受近似数在生活中的应用。
5.总结反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己在求近似数方面的不足。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：•概念：与实际非常接近的数•求法：四舍五入•应用：解决实际问题八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、作业完成情况、考试成绩等方面进行。
第一章-有理数--近似数和有效数课件人教版七年级上
按四舍五入法对圆周率π取近似 数，有
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， 第一章-有理数--近似数和有效数课 件人教版七年级上
我国的陆地面积约为960万平方千米．
在第五次全国人口普查我国人口 总数约为：12.95亿人.
小明家的房屋面积约为114平方米.
圆周率π约为3.14.
第一章-有理数--近似数和有效数课 件人教版七年级上
理解下面几个概念
1．准确数：
与实际完全符合的数
2．近似数：
与实际接近的数
3．精确度：
精确度表示一个近似数与准确数接 近的程度． 第一章-有理数--近似数和有效数课
第一章-有理数--近似数和有效数课 件人教版七年级上
近似数3.2和3.20一样吗？ 表示近似数时，能简单地把3.20 后面的0去掉吗？
第一章-有理数--近似数和有效数课 件人教版七年级上
知识要点
有效数字
从一个数左边起第一个非0的数字起， 到末位数字为止，所有的数字都叫做这个 数的有效数字.
第一章-有理数--近似数和有效数课 件人教版七年级上
（1）52有___2___个效数字，分别是 __5_、__2______.
（2）0.456有__3__个有效数字，分别 是 ___4_、__5_、__6___.
（3）1.358有__4__个有效数字，分别 是 __1_、__3_、__5_、__8_.
第一章-有理数--近似数和有效数课 件人教版七年级上
初中数学七年级上册有效数字
多媒体
教学方法(学习方法)
合作互助式
教学过程
一、讲授新课、指导自学
1、我们常会遇到这样的问题：
(1)初一(4)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角.
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)王强的体重是约49千克.
这里的42，3，960万、49是什么样的数.
我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于万平方千米而小于万平方千米.
（指名学生回答，教师提示并引导）
四、课堂作业
教科书P47－6
课后选作题
1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？
（1）32；（2）17.93；（3）0.084；（4）7.250；
（5）1.35×104；（6）0.45万；（7）2.004；（8）3.1416.
2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？
教案
课题
1.5.3近似数和有效数字
课时及授课时间
课时
授课人
年月日
教学目标(学习目标)
1、理解精确度和有效数字的意义
2、要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数
教学重点、难点：
教学重点
近似数、精确度和有效数字的意义，
教学难点
由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．
①23.04②23.06③22.99④22.85
五、作业：练习册
备注(补充)
板书设计
教学反思
备注：宋体、五号或小四号
这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).
人教版七年级数学上1.5.3近似数与有效数字导学案含配套课时作业反馈练习
1.5.3近似数与有效数字【目标导航】1．理解精确度和有效数字的意义.2．要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3．会解决与科学记数法有关的实际问题.【预习引领】1．对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似籹2．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14.这些都是近似数.【要点梳理】知识点一：准确数与近似数例１下列语句中的数是准确数不是近似数？⑴受台风影响，某地区秋季粮食将减产10万斤；⑵圆周率π的取值为3.1416；⑶学校食堂有1164个座位；⑷仓库中的苹果每筐都是100斤；⑸袋子里装了20个苹果；⑹小亮的家到学校约3千米.知识点二：由精确度取近似值近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，前面的五百是精确到百倍的近似数，它与准确数315的误差为13.按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.0158 (精确到0,001)⑵304.35 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0,001)⑷1.99635 (精确到0,01)练习：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.897 (精确到0,1)⑷1.804 (精确到0,01)知识点三：有效数字1．从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.例如，7600有4个有效数字：7,6，0,0；0.076有2个有效数字：7,6；7.00076有6个有效数字：7,0，0，0，7，6；0.304万有3个有效数字：3,0，4.2．对于用科学记数法表示的数na10⨯，规定它的有效数字就是a中的有效数字.例如，8107.3⨯有2个有效数字：3,7例4用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴ 3.567 (保留3个有效数字)⑵0.0007028(保留2个有效数字)⑶ 2.660×105(保留2个有效数字)⑷308276(保留4个有效数字)⑸ 4.327×105(精确到千位)【课后盘点】1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴70.86精确到位，有个有效数字；⑵0.030精确到位，有个有效数字；⑶13.5万精确到位，有个有效数字；⑷3.30×104精确到位，有个有效数字；⑸0.00100精确到位(或精确到)，有效数字是；⑹10.07精确到位(或精确到)，有效数字是.2．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：⑴37.69(精确到个位)≈；有个有效数字；⑵0.74409(精确到千分位)≈；有个有效数字；⑶2.369(保留3个有效数字)≈；这时精确到位；⑷76000(精确到百位)≈；有效数字是；⑸15.7369(精确到0.01)≈；有效数字是；⑹60000(保留2个有效数字)≈；有效数字是；3．下列各题中的数是准确数的是( )A．初一年级有400名同学B．月球与地球的距离约为38万千米C．毛毛身高大约158㎝D．今天气温估计30℃4．由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有效数字的个数是( )A．3个B．4个C．5个D．6个5把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )A．0.10 B．0.097 C．0.098 D．0.986．将33158000取近似数，保留三个有效数字为( )A．331 B．33200000C．3.31×107D．3.32×1077．被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是，近似数是.8．下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴2000精确到位，有个有效数字，它们是；⑵37.40精确到位，有个有效数字，它们是；⑶0.03精确到位，有个有效数字，它们是；⑷0.00370精确到位，有个有效数字，它们是；⑸3.71×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑹3.710×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑺13亿精确到位，有个有效数字，它们是；⑻10.4万精确到位，有个有效数字，它们是.9．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值，并指出有效数字：⑴0.0168(精确到0.01)≈，有效数字是；⑵1680(精确到十位) ≈，有效数字是；⑶40.98(精确到十位) ≈，有效数字是；⑷12345(精确到)千位≈，有效数字是；⑸0.99956(精确到千分位) ≈，有效数字是；⑹20469×103(精确到万位) ≈，有效数字是；⑺39.8(精确到个位) ≈，有效数字是.10．用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值⑴0.01059(保留三个有效数字) ≈；⑵472300(保留三个有效数字) ≈；⑶4.998(保留三个有效数字) ≈；⑷2.996×103(保留三个有效数字)≈；11．近似数70.8万精确到（）A．十分位B．千位C．万位D．十万位12．近似数0.00310的有效数字的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个13．对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同14．下列各题中的各数是近似数的是（）A．初一新生有680名B．圆周率πC．光速约是3.0×108米/秒D．排球比赛每方各有6名队员15．－31.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是（）A．2B．3C．4D．516．如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（）A．44.49 B．44.51 C．44.99 D．45.01 17．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同18．保留二个有效数字，7489.6的近似数为（）A．75B．7.4×103C．7.5×103D．7.5×10419．下列说法中，正确的是（）A．近似数3.76与3.760表示的意义一样B．近似数13.2亿精确到亿位C． 3.0×103精确到百位，有4个有效数字D．近似数30.000有5个有效数字20．.8708900精确到万位是（）A．870万B．8.70×106C．871×104D．8.71×10621．圆柱的体积计算公式是：圆柱体积＝底面积×高.用计算器求高为0.82m，底面半径为0.47m的圆柱的体积（π取3.14，结果保留2个有效数字）.【课外拓展】1.三个有理数cba,,，其积是负数，其和是正数，当ccbbaax++=时，求代数式53811+-xx的值.2. 设M＝()20001999199819981-⨯⎪⎭⎫⎝⎛，N＝()()430165121312+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⨯-，求()2NM-.练习：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴30.2581 (保留4个有效数字)⑵76.0706×102 (保留5个有效数字)⑶8.095×104(保留3个有效数字)⑷628000(保留4个有效数字)⑸ 6.7285×106(精确到万位)例5近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A．4.35.2<<a B．05.395.2≤≤aC．05.395.2<≤a D．05.395.2<<a归纳与小结：1．精确度和有效数字的意义.2．准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3．解决与科学记数法有关的实际问题.【课堂操练】1.下列语句中的数据，是近似数的是（）A．某校有女生762人；B．小明家今天支出42.8元；C．今天最高温度是36℃；D．语文书有182页.2．π＝3.14159…精确到千分位是（）A．3.14 B．3.141 C．3.1416 D．3.1423．保留3个有效数字得到15.2的数是（）A．15.26 B．15.22 C．15.14 D．15.284．一个数四舍五入得到的近似数为54.80，则这个近似数的有效数字为（）A．5，4B．8，0C．5，4，8D．5，4，8，05．将19480保留两个有效数字是( )A．19 B．19000C．1.9×104D．2.0×1046．下列说法正确的是( )A．近似数28. 0 与近似数2.8有效数字一样；B．2.80与2.8 的精确度一样；C．2.8万与2.8 ×104有相同的精确度和有效数字；D．2.8 ×104与2800精确度一样.7．用四舍五入法得到近似数5.010万，下列说法正确的是( )A．它精确到千分位B．它精确到万位C．它精确到百分位D．它精确到十位8．近似数1.70是由数字a四舍五入得到的，则（）A．75.165.1<≤a B．705.1695.1<≤-aC．705.1695.1<≤a D．705.1694.1<<a9．近似数0.003001有个有效数字.10．通过人口普查得知某市人口总数约为482.6万人，用科学记数法表示为(结果保留两个有效数字)11．下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位：⑴ 0.0233 ；⑵ 3.10 ；⑶ 4.50万；⑷ 3.04×104；12．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：⑴3.5952(精确到0.01) ；⑵60340(保留两个有效数字) ；⑶23.45(精确到个位) ；⑷4.736×105(精确到千位) ；13．把0.002048四舍五入保留两个有效数字得，它是精确到位的近似数.14．下列各近似数，精确到哪一位？各有几个有效数字？并写出这些有效数字：⑴4.028 ×105 ⑵2.10×103万15．用四舍五入法，按括号内的要求对645201取近似数.(保留3个有效数字)。
新人教版七年级上册第一章教案：1.5.3近似数和有效数字
新人教版七年级上册第一章教案：1.5.3近似数和有效数字〖教学目标〗1、给一个近似数,能说出它精确到哪一位,它有几个有效数字.2、给一个数,能按要求精确到哪一位或或保留几位有效数字的要求,四舍五入取近似值. 〖教学过程〗1.按四舍五入法对5.5973取近似数,若精确到0.1,则5.5973≈_______;若精确到0.01,则5.5973≈____;(想一想,若把答案写成5.6能表示精确到0.01吗?)若精确到个位, 则5.5973≈__;若精确到千分位, 则5.5973≈____.2.对0.15023取近似数,若0.15023≈0.15, 精确度是精确到______,或叫做精确到_______;若0.15023≈0.150,精确度是精确到______,或叫做精确到_______.3.按括号内的要求,对0.005 000 82取近似数:(1) 0.005 000 82≈___________(精确到0.000 1);(2) 0.005 000 82≈___________(精确到0.000 01);(3) 0.005 000 82≈___________(精确到0.000 001).4.第3题中的近似数各有几个有效数字?5.如果一个近似数可用科学记数法记为5.60×610,按规定,它的有效数字是_________,共____个;如果一个近似数可用科学记数法记为5.60×2310,它的有效数字是_____,共_____个.6.〖议一议〗一个近似数记为5.6×310,另一个近似数记为5.60×310,另一个近似数记为5600,你认为这三个近似数的精确度一样吗?7.对1 297 608 000取近似数,要求精确到亿位,甲的答案是1 300 000 000;乙的答案是13亿;丙的答案是1.3×910.请对三人的答案作出你的评价.8.下列近似数中,精确到0.001,且有4个有效数字的数是( )(A) 0.0207 . (B) 0.207 . (C) 2.070 . (D) 20.70 .9.某人量得身高是1.60米,他的实际身高有可能是1.603米吗?有可能是1.599米吗? 有可能是1.649米吗? 你能说出他的实际身高的范围吗?10.按四舍五入法对6.0978取近似数,若精确到0.001,则6.0978≈_______;若精确到百分位,则6.0978≈_______.11.什么是近似数的有效数字? 近似数0.009 00有几个有效数字? 近似数0.000 000 000 000 000 000 000 000 909 00呢?12.当一个近似数用科学记数法表示时, 它的有效数字是怎样规定的?近似数3.080×910有几个有效数字? 3.080×610呢? 3.080×610 呢?13.某大学约有在校生2.08×410人,甲认为这个数据精确到0.01,乙认为这个数据精确到万位, 丙认为这个数据精确到百位.说说你的看法.14.某市人口为 6798 200 ,用科学记数法表示为___________.若保留两个有效数字取近似值是_______,若精确到万位取近似值是__________.15.用四舍五入法,对下列各数按括号中要求取近似值:(1)56039 (保留三个有效数字);(2)3395789 (精确到万位).16.由四舍五入得到的近似数是38.00,下列哪些数不可能是真值?(1)38.0049;(2)38.0053; (3)37.9893; (4)37.9952;(5)37.994917.下列近似数精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)23.0; (2)0.002030; (3)3.080×910.。
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数和有效数字》教学设计
人教版数学七年级上册1.5.3《近似数和有效数字》教学设计一. 教材分析《近似数和有效数字》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容。
本节主要介绍近似数和有效数字的概念，以及它们在实际生活中的应用。
通过本节的学习，学生能够理解近似数和有效数字的含义，掌握求近似数和有效数字的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数和数的运算有一定的了解。
但是，对于近似数和有效数字的概念可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解近似数和有效数字的概念。
2.掌握求近似数和有效数字的方法。
3.能够运用近似数和有效数字解决实际问题。
四. 教学重难点1.近似数和有效数字的概念。
2.求近似数和有效数字的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解概念和方法，通过小组合作让学生互相交流和解决问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数和有效数字的概念。
例如，讲解天气预报中提到的气温，如何表示其中的近似数和有效数字。
2.呈现（15分钟）介绍近似数和有效数字的定义和求法。
通过PPT课件和实例，让学生理解和掌握概念和方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用近似数和有效数字的方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）总结近似数和有效数字的概念和方法，让学生加深记忆和理解。
5.拓展（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用近似数和有效数字解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关近似数和有效数字的练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（课后）根据课堂讲解和学生的练习情况，进行板书设计，以便学生复习和巩固所学知识。
教学设计文档结束。
人教版数学七年级上册1.5.3近似数 课件(共18张PPT)
二)请你说出下列近似数各精确到哪 一位;各有几个有效数字. 4.54 12.0 8126 100万
A
一、填空题
1)3.14精确到(百分位 ),有( 3 )个有效数字. 2)0.0102精确到( 万分位),有效数字是( 1,0,2 ) 二、选择题
1)下列近似数中，精确到千位的是（A） A1.3万 B 21.010 C 1018 D 15.28 2)有效数字的个数是( A ) A 从左边第一个不是0的数算起. B 从小数点后的第一个数字算起. C 从右边第一个不是0的数算起. D 从小数点前的第一个数字算起.
近似数3.5的取值范围是什么?
一、按括号内的要求，写出下列各数的近似数:
(1)1.546(精确到0.1)
1.546≈1.5
(2)0.20249(保留两个有效数字) 0.20249≈0.20
(3)203.6301(精确到个位)
203.6301≈204
二、按要求填空：
(1) 1.6895精确到千分位的近似数为( 1.690 ),保留
例3 用四舍五入法，按括号内的要 求对下列各数取近似值：
(1) 0.33448 （精确到百分位）； (2) 64.8 (精确到个位); (3) 1.5952 (精确到0.001); (4) 0.5069 (保留3个有效数字）; (5) 84960 (保留3个有效数字).
七年级数学近似数和有效数字
在乘除法运算中，以有效数字最少的数据为准，其他数据保留至 比该数据多一位有效数字，运算结果仍保留相同的有效数字。
保持有效数字在近似计算中重要性
提高计算精度
适应实际需求
通过保留适当的有效数字，可以减小 计算误差，提高计算结果的精度。
在实际应用中，根据需求保留适当的 有效数字可以满足不同精度要求。
在数值计算中，尽量避免两个相近的大数相减，这样可以减小计 算结果的相对误差。
采用高精度数据类型
在编程计算时，可以使用高精度数据类型（如双精度浮点数）来 提高计算精度。
对计算结果进行验证
通过与其他方法或已知结果进行比较，验证计算结果的正确性， 及时发现并纠正可能的误差。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
近似数
与实际数值接近的数，用于简 化计算或表示精度限制。
有效数字
在近似数中，从第一个非零数 字开始，到最后一个数字结束 的所有数字。
识别方法
从左边第一个非零的数字起， 到最后一位数字止，所有的数 字都叫做这个数的有效数字。
近似数运算对有效数字影响
加减法
在加减法运算中，以小数点后位数最少的数据为准，其他数据四 舍五入到该数据的位数，再进行加减计算，计算结果仍保留相同 的位数。
对数运算规则
所取对数的小数点后的位数（不包括首数）应与 真数的有效数字位数相同。
乘除法运算规则
在乘除法运算中，以有效数字位数最少者为准， 其他数值的有效数字位数保留至比该数值的有效 数字位数多一位。
平方和开方运算规则
计算结果的有效数字位数应保留至与原数有效数 字位数相同。
保留有效数字方法
80%
四舍五入法
实验结果表达
新人教版七年级数学上册《近似数》公开课课件
概念澄清
1、什么叫准确数？ 准确数－－与实际完全符合的数
2、什么叫近似数？ 近似数－－与实际接近的数
3、什么叫精确度？
精确度－－表示一个近似数与准确数接近的程度
按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)
用科学计数法表示，再求近似值。
(4)1.804≈1.80
知识应用
下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？ 有几个有效数字？分别是哪些数字？
(1)43.82 (2)0.03086 (3)2.4 ⑷2.4万 ⑸2.48万 ⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4千 ⑼103万 ⑽2.00 解(1)43.82 有四个有效数字 4，3，8，2
π≈3.142(精确到 π≈3.1416(精确到
·······
,或叫做精确到 0.00,或1 叫做精确到
分位千) 分位)
0.0001
万
请把答案填到课本上！
二、知识梳理
什么是有效数字?
从左边第一个不是0的数起，到精确到末位数为止 （即最后一位是由四舍五入所得的数），所有的数字
称为有效数字.
有效数字的多少体现了一个近似数与准确数 接近的程度
有哪几个有效数字。（难点）
三、几点注意： 1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位为止（即最后一 位四舍五入所得的数），所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。
甲说:今天有513个人在会议室开会. 乙说:今天大约有500人在会议室开会. 丙说:今天大约有510人在会议室开会.
1.5.3 近似数(讲)
有效数字
534个
从左边起第一个不为零的数字起到被精确的数位止 都是有效数字
当堂练习
1、下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？ 有几个有效数字？ (1)132.4精确到_十__分_位__,有 _4_个有效数字，分别为__1_, _3_, _2_,_4_。 (2) 0.0572精确到_万_分__位__,有 _3_个有效数字,分别为___5_, _7_, _2__。 (3)2.4 万精确到__千_位___,有 _2_个有效数字,分别为____2_,_4____。
七年级数学上（RJ） 教学课件
1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
1、自学教材第45—46页“近似数” 2、自学中思考下列问题：
（1）、什么叫准确数？
准确数——与实际完全相符的数
（2）、什么叫近似数？
近似数——与实际接近的数
（3）、什么叫精确度？
精确度——表示近似数与准确数的接近程度
讲授新课
一 准确数与近似数
4.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53米;
精确到0.01
（2）月球与地球相距38万千米; 精确到万位
（3）圆周率π取3.14159.
精确到0.00001
⑷30542 (精确到百位)
解：30542 ≈3.05 104
⑸603400 (保留3个有效数字)解：603400 ≈6.03 105
当近似数所要保留数位较大时，应先用科学 小窍门： 记数法表示这个数，再按要求取近似数。
3.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位） 75 436≈7.54×104 （2）0.785（精确到百分位） 0.785≈0.79
(4)2.4 104精确到__千_位___,有 _2_个有效数字,分别为__2_,_4___。
1-5-3 近似数 课件 人教版七年级数学上册
精确到数字8 对0四舍五入
(4). 1.804（精确到0.01）．
精确到数字0 对4四舍五入
解:(1). 0.0158 ≈0.016
(2). 304.35 ≈304
(3). 1.804 ≈1.8
(4). 1.804 ≈1.80
新知讲解
思考：
这里的1.8和1.80的精确度相同吗?表示近似数时，能简单地把
报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数
准确 数.另一则报道
字513确切地反映了实际人数，它是一个______
说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实
际人数，但与实际人数还有_____
13 ，它是一个________
近似 数.
新知讲解
阅读P45—P46的内容，回答下列问题：
课堂练习
7.下列各数是通过四舍五入得到的近似数:
百分
(1) 0.80它精确到_______位:
(2) 4.10× 精确到________位:
百
千
(3) 3.6万精确到________位.
2.用四舍五入法，按要求取近似值:
7.05
(1) 7.05072 (精确到0.01)≈________;
面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉
后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
课堂总结
1.精确度的两种形式∶
（1）精确到个位，十分位，百分位…
（2）精确到1，0.1，0.01...
2.近似数的表示方法∶
先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面一位四舍五入.
2017秋人教版数学七年级上册1.5.3近似数
近似数教学目的和要求：1．使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位。
2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。
教学重点和难点：重点：近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．问题：①统计班上喜欢吃肯德鸡的同学？②量一量课本的宽度。
了解准确数和近似数的概念，2．从学生原有认知结构提出问题：在小学里我们计算圆的面积S=πR 2，π一般取多少?这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数。
3．完成练习：①将保留一位小数得___；②将保留整数得____；③将保留两位小数得___。
二、讲授新课：1．概念：①精确度：在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题。
我们都知道，14159.3=π···。
我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为2，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为，就叫做精确到十分位(或叫精确到；如果结果取2位小数，则应为，就叫做精确到百分位(或叫精确到；……。
概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
②有效数字：这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits)。
象上面我们取为的近似数，它精确到千分位(即精确到，共有4个有效数字1、6、6、7。
2．例题：例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)； (2)； (3)万《近似数和有效数字》 概念：………… 例1．……………… 例2．……………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… …………………学生练习：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 解：(1)精确到十分位(精确到，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)精确到万分位(精确到，共有3个有效数字5、7、2；(3)万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0。
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3.1
3.14
千分位，或叫做精确到 0.001） π≈3.142（精确到 ≈3.142（ 万分 位，或叫做精确到0.0001 ） π≈3.1416（精确到 ≈3.1416（
1. 什么叫有效数字 什么叫有效数字?
从一个数的左边第一个非0 数字数起,到末位数字止 所有数字都 从一个数的左边第一个非 数字数起 到末位数字止,所有数字都 到末位数字止 是这个数字的有效数字
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 例１ 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 各有哪几个有效数字？ 各有哪几个有效数字？ (3)2.4万 (4)2.48亿 ⑴43.82 ⑵0.03086 万 亿 (5)0.4070 (6) 2.00 百分位（或精确到0.01) . 解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到 ， 有四个有效数字 4，3，8，2 ， ， ， 十万分位（或精确到0.00001) . ⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到 ， 有四个有效数字 3，0，8，6 ， ， ， (3)2.4万，精确到 千位 . 万 有二个有效数字２ 有二个有效数字２，４ (4)2.48亿，精确到百万位 . 亿 有三个有效数字２ 有三个有效数字２，４，８
0.334 1.60
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题： 思考，并回答问题：
近似数
0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6 1.6千
有几个有效数字，精确到哪一位？ 有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字 两个 三个 两个 两个
精确数位 万分位 千分位 百分位 十分位 百位 百分位
(4) 1.804 (保留 个有效数字 保留2个有效数字 保留 个有效数字) (5) 1.804 (保留 个有效数字 保留3个有效数字 保留 个有效数字) 解: (1) 64.8≈ (2) 0.33448≈ (3) 1.5952≈ (4) 1.804≈ (5) 1.804≈ 1.8 1.80 65 这里的1.8和1.80的 这里的 和 的 精确度相同吗?表示 精确度相同吗 表示 近似数时， 近似数时，能简单 地把1.80后面的 去 地把 后面的0去 后面的 掉吗？ 掉吗？ 1.8与1.80的精确度 与 的精确度 不同，表示近似数时， 不同，表示近似数时， 不能简单地把1.80 不能简单地把 后面的0去掉 后面的 去掉
万分位（即精确到0.0001) . (5)0.4070，精确到 万分位（即精确到 ， 有四个有效数字 4，0，7，0 ， ， ， (6)2.00，精确到 百分位 ， 有三个有效数字 2，0，0 ， ， .
按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值 例2 按括号的要求 用四舍五入法对下列各数取近似值 (1)64.8 精确到个位） (1)64.8 （精确到个位） (2)0.33448 精确到千分位） (2)0.33448 （精确到千分位） (3)1.5952 精确到0.01 0.01） (3)1.5952 （精确到0.01）
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）： 精确度的两种形式（重点）： 1、精确到哪一位 、 2、有效数字 、 二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。 给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。 难点） （难点） 三、几点注意： 几点注意： 1、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样。 、两个近似数 与 表示的精确程度不一样。 表示的精确程度不一样 2、两个近似数2.4万与 精确到的数位不同。 、两个近似数 万与 精确到的数位不同。 万与2.4精确到的数位不同 3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 、确定有效数字时应注意： 从左边第一个不是 的数字起 的数字起。 从左边第一个不是0的数起 到末位数字（ 的数起， ②从左边第一个不是 的数起，到末位数字（即最后一位四舍五入 所得的数） 所有的数字。 所得的数）止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。 、在写出近似数的每个有效数字时， 号隔开。 有五个有效数字， ， ， ， ， ，不能写成38006. 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成 有五个有效数字
问题1：我们班有多少学生？ 问题 ：我们班有多少学生？ 问题2 你能读出他的身高数值吗？ 问题2：你能读出他的身高数值吗？
思考:这两个数字 思考 这两个数字 有 何区别?
在许多情况下，很难取得准确数字， 在许多情况下，很难取得准确数字，或者不必使用 准确数字，而可以使用近似数. 准确数字，而可以使用近似数
2.填一填 填一填 1500有 4 个有效数字 分别是 1，5，0，0 。 有 个有效数字:分别是
0.025有 2 个有效数字 分别是 2，5 有 个有效数字:分别是 。 0.103有 3 个有效数字 分别是 1，0效数字的个数, 规定有效数字的个数 也是对近似数精确程度 的一种要求.一般说 一般说,对 的一种要求 一般说 对 同一个数取近似值时, 同一个数取近似值时 有效数字的个数越多, 有效数字的个数越多 精确程度精确程度越高
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示 精确度
1.按四舍五入法对圆周率 取近似值填一填下面的问题 按四舍五入法对圆周率π取近似值填一填下面的问题 按四舍五入法对圆周率
π =3.1415926··· π≈ π≈ π≈
3
（精确到个位） 精确到个位） 或叫做精确到十分位） （精确到0.1 ，或叫做精确到十分位） 精确到 或叫做精确到百分位 精确到百分位） （精确到0.01 ，或叫做精确到百分位） 精确到