五年级下册数学教案 4.4 长方体与正方体的体积 沪教版

长方体与正方体的体积
教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第二学期P48—50。

教学目标：
1、从数长方体所含体积单位个数，到计算长方体所含体积单位的个数，得到长方体体积计算公式；能根据正方体是特殊的长方体，得出正方体的体积计算公式。

2、经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程，初步体会长方体、正方体体积的意义，理解长方体、正方体体积计算公式中长、宽、高之间的乘法关系。

3、通过动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念，并能运用长方体和正方体的体积计算公式解决生活实际问题。

教学重点:
理解并掌握长方体、正方体体积的计算公式，能正确计算长方体、正方体的体积。

教学难点:
能理解长方体和正方体体积公式的导出过程。

教学过程：
一、情景引入
1、出示：比较三块长方体积木的体积大小
2、计算长方体所含体积单位的个数，再比较大小
3、揭示课题：长方体体积
【设计意图：学生在《立方厘米、立方分米、立方米》中已经知道长方体的体积与所含体积单位的个数有关。

在直接比较有困难时，可以计算长方体所含体积单位的个数，再比较。

通过观察演示过程，得到计算长方体所含体积单位的个数的方法。

】
二、探索新知
（一）活动一：探索长方体的体积
1、猜想：长方体体积的大小可能与长方体的什么有关系呢？
2、验证：学生动手操作
（1）同桌两人为一组，任取若干个1立方厘米的小正方体，搭出不同的长方体，并记录下体积和它的长宽高。

（2）作品展示，反馈交流，记录数据。

3、观察数据，归纳结论 板书：长方体的体积=长×宽×高
4、再次验证
再次验证长方体的体积=长×宽×高 板书： V=a ·b ·h=abh
【设计意图：通过对摆法不同的长方体的长、宽、高，小正方体的数量、体积等相关数据的分析，一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少，另一方面引导学生找出长方体的体积与它的长、宽、高的关系。

并通过第二次观察，使学生进一步体会长方体的长、宽、高与每排的个数，排数，层数间的关系，进而推导长方体的体积公式。

】
（二）活动二：探索正方体的体积 5、运用长方体的计算公式 （1）计算长方体橡皮泥的体积
使用的小正方体个数 （个）
体积
（cm ³） 长
（cm ） 宽
（cm ） 高
（cm ）
(1) (2)
（2）计算长方体橡皮泥的高
（3）分一部分橡皮泥给小丁丁后，计算剩下的体积
6、讨论正方体的体积
板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

V＝a·a·a＝a³
7、补充课题：长方体与正方体的体积
【设计意图：通过对长方体体积的计算，使学生能将刚刚总结出的长方体的体积公式加以运用，得以巩固。

在计算长方体的高的过程中，初步感知长方体的体积也可以用底面积乘高得到。

运用知识的迁移，让学生自主推导出正方体的体积公式，使学生在学习的过程中感受到获取知识的快乐，激发兴趣和思维。

】
三、巩固应用
1、把棱长为2分米的正方体礼物装入一个长方体箱子里，箱子里面长为12分米，宽为6分米，高为6分米。

箱子里能装得下50份礼物？
四、课堂总结
我们通过先猜想后验证的方式，归纳得出长方体、正方体的体积计算公式，并运用所学的知识能解决一些实际问题。

五、板书设计
长方体与正方体的体积
猜想
验证长方体的体积=长×宽×高
归纳 V=a·b·h =abh
运用正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a =a³。